质数和合数_教案1

质数和合数

【教学目标】

使学生理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。

【教学重难点】

理解质数、合数的概念，学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。

【教学过程】

一、创设情境

师：同学们想一想，因数的特征是什么？生：口答（课件出示）

出示：2的因数（）、 7和10的因数（）

生：独立思考，填空。

师：我们学过求一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律？这节课我们一起来观察、探究。（出示课题：质数和合数。）

设计意图通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识。在此基础而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。

二、探究新知

1．出示：写出1～20每个数所有的因数。

（1）先小组分工完成，分别填出每个数的所有的因数。

（2）小组合作完成，指出各有几个因数。汇报结果（课件出示）

2．观察分类。

师：同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律？在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？

（1）先独立分类，再小组交流。

（2）学生汇报分类情况：

有一个约数的数是：1

有两个约数的数是：2、3、5、7、11……

有两个以上约数的数是：4、9、6、8、10、12……

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？

设计意图教学时，先让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。

3．教学质数、合数的定义。

（1）先观察有2个因数的数。

师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点呢？

生：生：先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。（板书：只有1和它本身）

（2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？

生：小组讨论归纳特点（板书：除了1和它本身，还有别的约数）

（3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

师：引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。

（4）总结提升课件出示：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。

（5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。

师提升：1既不是质数，也不是合数。

设计意图学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获得了积极的情感体验。

4．出示例1：百数表，找100以内质数。

师：请同学们根据质数、合数的特征，找100以内质数，过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。

生：小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答。

课件出示：100以内质数表。

设计意图学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。

三、巩固练习，发展提高。

1．练习：判断下面个数，哪些是质数，哪些是合数？

1、17、 2

2、 29、 35、 37、 87、9

3、96

质数（）合数（）

（1）同桌先交流一下，再汇报。

（2）37为什么是素数？87为什么是合数？

（3）小结。

2．让学生举例说说哪些数是质数、合数、奇数、偶数、等数，并说出理由。

设计意图学生已经学习了奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来，因此通过练习帮助学生辨析这些概念。

四、梳理知识，总结升华

师：生活中哪些地方有质数，合数，什么时候会用到质数，合数。

谈话：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？生：口答

设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，正确判断质数、合数的方法，为后面的学习分解质因数打好基础。

五、课堂检测

【作业布置】

一、动脑填一填：

1．质数只有（）个约数，合数至少有（）个约数。

2．最小的质数（）。最小的合数（）。

3．（）既不是质数也不是合数。

二、在自然数1-20中：

（1）奇数有（）偶数有（）（2）质数有（）合数有（）

三、判断下面说法是否正确，对的“√”、错的“×”。

1．自然数中，不是奇数就是偶数。（）

2．自然数中，不是质数就是合数。（）

3．所有的奇数都是质数。（）

4．所有的偶数都是合数。（）

5．13的因数都是质数。（）

四、把正确的答案填在括号里

1．自然数中，唯一的偶数、质数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2．下列数中，既是奇数有是合数的是（）

A、8

B、9

C、5

D、51

五、在( )里填上适当的质数：

15=（）×（） 91=（）×（）42=（）×（）×（）

七、判断下面说法是否正确，对的“√”、错的“×”。

1．在自然数中，除了1和0，不是质数就是合数。（）

2．一个数如果能被2整除，又能被5整除，那么这个数就一定是合数( )

3．除2以外，所有的偶数都是合数。（）

4．一个合数至少有三个约数。（）

5．最小的质数是1．（）

八、选择：把正确答案填在（）里

1．把15写成两个质数相加的形式是（）。

A、11+4

B、12+3

C、13+2

D、14+1

2．既是奇数又是合数的是（）。

A、5

B、29

C、53

D、91

3．一个质数（）。

A、没有因数

B、只有一个因数

C、只有两个因数

D、有三个因数

4．最小的合数是（）。

A、2

B、4

C、6

D、8

5．一个两位数，个位是偶数又是质数，十位上既不是质数，又不是合数。这个两位数是（）

A、12

B、16

C、32

D、21

九、把下面的偶数写成两个质数的和。