最新北师大版七年级数学下册总复习课件

数学·新课标(BS)
第一章复习 针对训练
若(x＋a)(x＋b)的积中不含 x 的一次项，则 a，b 的关系 a＋b＝0 ． 满足________
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第二章 复习
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第二章复习
知识归纳
1．余角与补角 (1)定义： 如果两个角的和是 直角 ， 那么称这两个角互为 余角；如果两个角的和是 平角 ，那么称这两个角互为补角； (2) 性质：同角或等角的余角 相等 ，同角或等角的补 角 相等 . 2．对顶角 反向延长线 (1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为 ， 这样的两个角叫做对顶角； (2)性质：对顶角 相等 .
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第一章复习
5．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个 单项式的系数相乘，作为积的 系数 ；相同字母相乘，实际 上就是同 底数幂 的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一 个单项式里含有的字母，要把它连同 指数 作为积的因式； (2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加 ；
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第一章复习
方法技巧 整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行．
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第一章复习 ►考点三 乘法公式
例 3 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2， 1 其中 a＝3，b＝－ . 3 [解析 ] (a＋ b)(a－ b)应用平方差公式， (a＋ b)2 应用完全平方 公式． 解： (a＋ b)(a－ b)＋ (a＋ b)2－ 2a2 ＝ a2－ b2＋ a2＋ 2ab＋ b2－ 2a2 ＝ 2ab. 1 当 a＝ 3， b＝－ 时， 3 1 2ab＝ 2× 3×－ ＝－ 2. 3
图 1－ 1 A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25
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第一章复习 针对训练
若 2x＋y＝3，则 4x· 2y＝________. 8
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第一章复习 针对训练 －6 已知 a＋b＝3，ab＝2，则－a2b－ab2＝________.
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第一章复习
易错警示 平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个 公式的特征．
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第一章复习 针对训练
下列计算正确的是 A．3a －a ＝ 3 B. 2a· a3＝a6 C．(3a3)2 ＝2a6 D. 2a ÷ a＝ 2 ( D )
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第一章复习 针对训练 如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形 镶嵌而成的正方形图案， 已知该图案的面积为 49， 小正方形的面 积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图 案，指出以下关系式中，不正确的是 ( D )
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第一章复习
(3)多项式与多项式相乘： ①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 . ②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这 2 2 a － b 平方差 两个数的 ，公式表示为 (a＋ b)(a－ b)＝ . ③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的 平方和 加上 (或减去 )它们的积的 2 倍，公式表示为(a＋ b)2 2 2 2 2 2 a -2 ab ＋ b a ＋ 2 ab ＋ b ＝ 或 (a－ b) ＝ .
3．积的乘方
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘，公式表示为(ab)n＝ (n 是正整数)．
anan
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第一章复习
4．同底数幂的除法 (1)同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 ，公式表 示为 am÷ an＝ am－n (m、 n 都是正整数)； (2)零指数幂： 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 ， 1 1 公式表示为 a0＝ (a≠ 0)； (3)负指数幂： 任何不等于 0 的数的－ p 次幂(p 是正整数 )， 等 1 －p 于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为 a ＝ (a≠ 0，p 是 ap 正整数 )．
第一章复习
考点攻略
►考点一 幂的运算
3 例 1 2a9－a9＝________ ＝(________) ＝a7· ________ ＝ a3 a2 a9 a12 ________÷ a3.
[解析] 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘 法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．
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第一章复习
6．整式的除法 (1)单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除后， 作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式． (2)多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除 以单项式，再把所得的商相加．
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第二章复习
3．直线平行的条件 (1)同位角 相等 ，两直线平行； (2)内错角 相等 ，两直线平行； (3)同旁内角 互补 ，两直线平行． 4．平行线的性质 (1)两直线平行，同位角 相等 ； (2)两直线平行，内错角 相等 ； (3)两直线平行，同旁内角 互补 .
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第一章复习
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第一章复习
知识归纳
1．同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数 ，指数 m＋ n a am· an＝ (m、n 都是正整数)． 2．幂的乘方
不变
相加
；公式表示为
不变
相乘
；公式表示为 (am)n
mn ，指数 a幂的乘方，底数 ＝ (m、n 都是正整数)．
第一章复习
方法技巧 计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则 或公式．
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第一章复习 ►考点二 整式的乘除
例 2 化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷ x，其中 x＝3.
[解析] 题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运 算顺序进行． 解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷ x ＝(x2＋3x)÷ x ＝x＋3. 当 x＝3 时，原式＝3＋3＝6.