直线的斜率 时 练习 必修

直线的斜率（1）

1．有以下四个命题：

（1） 任意一条直线都有倾斜角；

（2） 任意一条直线都存在斜率；

（3） 若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；

（4） 若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；

其中正确命题的个数是…………………………………………………(C)

A.0

B.1

C.2

D.3

2．经过点()1,2-M 、()2,1-N 的直线的斜率为……………………….. (B) A.1 B.-1 C.5 D.-2

3. 若三点()3,2A 、()4,a B 、()a C ,8共线,则a 等于…………………….(C)

A.0

B.5

C.0或5

D.0或-5

4. 如图,直线321,,l l l 的斜率分别为

1k B) A.1k <2k <3k B.1k <3k <2

k C.3k <2k <1k D.3k <1k <2k

5. 已知过两点()()3,2,,4-B y A 的直线的倾斜角是4

3π，则y 等于………… ……………………………………………………………………………………(B)

A.-1

B.-5

C.1

D.5

6. 已知点()()()y C x B A ,2,2,,1,1--为直线l 上的三点,若直线l 的斜率为2, 则=x 2

1- ,y 1- . 7. 直线l 过点(),2,1-P 且与以()()0,3,3,2N M --为端点的线段相交,则直线l

的斜率k 的取值范围是[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝

⎛-∞-,521, . 8. 已知点()3,4--A ,y 轴上有一点B ,若2=AB k ,则B 点的坐标为()5,0 .

9. 当且仅当=m 2- 时,经过两点()()m B m A 3,1,6,-的直线的斜率是12.

10. 四边形ABCD 的四个顶点分别是()()()()2,2,2,1,1,1,3,2----D C B A ,求四

边形ABCD 四条边所在直线的斜率.4

1,4,21,4=-===DA CD BC AB k k k k 11.已知A 、B 两点的坐标分别为(),1,1-A 和()2,2B ,直线l :0=++a ay x 与 线段AB 延长线相交,求a 的取值范围.

2

33-<<-a 12.光线从点()1,2A 出发射入y 轴上点Q ,再经y 的坐标,解: 由物理中光的几何性质,可作()1,2A 关于y 轴的对称点()1,2-'A ,并设入射

点()B Q ,0,则B Q A ,,'三点共线,则BQ Q A k k ='.

()0

43201--=---∴b b 3

5=∴b 3

1,3120135=-=--=∴BQ AQ k k ∴点⎪⎭

⎫ ⎝⎛35,0Q ,入射光线、反射光线的斜率分别为31,31- .