随机一致性指标求解

东南大学《数学实验》报告

学号09008406 姓名陈怡东成绩

实验内容：随机一致性指标求解

一实验目的

用Matlab求解随机一致性指标的方法

加深对随机一致性指标概念的理解

二预备知识

(1)熟悉层次分析法的含义

(2)了解RI的求解方法

三实验内容与要求

用MATLAB编写程序分别计算n=2~30是的n的随机一致性讲演指标的值RI，为保证随机性，要求每阶创建5000个矩阵

四实验原理及分析

层次分析法建模问题中，需要用到对矩阵A的一致性检验，然后对于一般的问题，尤其当考虑实际因素比较多时，很难保证判断A为一致矩阵，因此在计算矩阵A的最大特征值之时，需要检验矩阵A的一致程度。

令：

称CI为一致性指标，显然CI =0是矩阵A为一致矩阵的必要条件，可以看出CI值越大，A的不一致程度越严重。

ＲＩ是按照下面的方式选取的：

对于固定的ｎ，随机构造正互反矩阵Ａ，他的元素是从１～９及其倒数中随机选取的，因此Ａ的一致性一般是很差的，取充分大的子样得到Ａ的最大特征值的平均值ｋ，定义：

CR称为随机一致性比率，RI称为随机一致性指标。当CR<0.1是样板认为矩阵A的不一致程度在容许范围之内，可以用其特征向量作为权向量

五问题求解

六实验总结

本实验通过时间学习了Matlab编程的基本语法以及自定义函数的调用方法，强化了层次分析法中权向量求解得概念，进一步掌握了随机一致性指标求解方法以及随机一致性检验的方法