全等三角形教材分析报告
《全等三角形》教材分析
• 本章知识结构框图：
对应边相等，对应角相等
性 质
全等形
全等三角形
判 定
应用
SSS,SAS,ASA， AAS,HL
第十二章
全等三角形
• 12.1 全等三角形 1课时 12.2 三角形全等的条件6课时 其中
三角形全等的条件（一）1课时 三角形全等的条件（二）1课时 三角形全等的条件（三）2课时 直角三角形全等的条件 1课时 三角形全等的条件（选择方法）1课时
• 12.3角的平分线的性质 • 角的平分线的性质 • 角的平分线的判定 • 总结复习
2课时,其中 1课时 1课时 1课时
二、地位作用
•
通过本章的学习，可以丰富和加深学生 对已学图形的认识，同时为学习其他图 形知识打好基础。全等三角形是研究图 形的（最）重要的工具，学生只有掌握 好全等三角形的内容，能灵活地运用全 等三角形工具来解决三角形边或角相等 的问题，才能学好后面的四边形、圆等 内容。
3、∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已 知） ∴ DB = DC ，（ 在角的平分线上的点到这个 ）
√
A
角的两边的距离相等。
B
D
不必再证全等
C
4 、 如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC 上 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂 足 分 别 是 D 、 E,PD=4cm, 则 PE=__________cm. 4
四、教学建议 第12.1节
• 本节先通过形状、大小相同的图形引出 全等形，进而引出全等三角形及其对应 元素这些核心概念，然后直观演示图形 的平移、翻折、旋转，从中体会图形变 换的思想，逐步培养学生动态研究几何 的意识，进而理解本节课的重点全等三 角形的性质；
全等三角形教材分析报告
教材分析第十一章全等三角形一、课程学习目标：1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素;2.探索三角形全等的判定方法,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.二、本章知识结构图：证明角平分线性质三、主要内容：学习概念和性质第一节全等三角形 1课时全等三角形掌握判定方法第二节三角形全等的判定 6课时利用全等三角形证明第三节角平分线的性质 2课时最后复习，共2课时.四、本章的重点和难点：理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.五、本章的地位和作用：1.知识衔接：第十一章全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称知识，八下开始学习勾股定理、四边形，九上学习旋转、圆，九下学习相似、锐角三角函数和投影与试图.可以说，全等三角形的知识是承前启后的.首先，它衔接了七下的三角形知识，把原来的简单证明，即三步推理的证明，扩充到了多步的复杂证明.在初次学习全等知识时，要求学生将表示对应元素的字母写在对应位置上，这也是比原来要求高的方面.接着，在全等学习好的基础上，学生要利用全等的知识进一步接受其他新知.比如，利用全等三角形证明角平分线性质，利用全等三角形证明线段等或角相等，从而证明平行四边形的成立，等等.因此，将全等三角形知识学习好，是为后续很多知识做准备.第三，从全等三角形开始，图形变得更复杂，因为证明全等，必然要两个三角形或更多，学生要从复杂图形中抽离出所需要的图形，挖掘已知条件，所以在训练这个内容时，要循序渐进，逐步训练.2.认识过程：从学习全等三角形的过程来看，跟学习平行线的过程基本一样，都遵循了这样一个过程：今后学习其他几何图形，基本都遵照这一顺序.针对本章具体来说：首先是认识全等形，再认识到全等三角形，这是研究两个三角形之间数量关系的内容，与三角形位置无关.然后了解全等三角形的性质后，可知“全等三角形的对应边相等，对应角也相等”.于是利用全等三角形可以证明两条线段相等，两个角相等.进一步，利用线段或角的数量关系，可以得到平行、垂直等位置关系.第三步，掌握如何判定全等三角形.第四步，开始掌握如何利用全等三角形进行证明，即全等三角形的应用部分.教材首先是用全等三角形证明了角平分线性质，而我们在给学生练习过程中，可以逐步加入证明线段相等，或角相等的例子，等学生掌握后，再添加证明平行或垂直等内容.这样逐步训练达到灵活运用.为了将来平行四边形的学习，现在也可以出些可衔接的例子.六、教法建议：根据以上的分析，我对每个小节提出以下的教学建议.第节 全等三角形【教学重点】1.了解全等三角形的概念和性质.2.【教学难点】准确确定全等三角形的对应元素. 【教学建议】 一、教学流程【教学设计举例】因为本章的概念和性质在本节中开始体现，所以以这小节为例，我来详细谈谈如何落实以上各环节，即看看具体的教学设计，供大家参考。
《全等三角形》说课稿
《全等三角形》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《全等三角形》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《全等三角形》是初中数学中的重要内容，它是研究图形性质的基础，也是解决几何问题的重要工具。
本节课是全等三角形这一章节的起始课，主要介绍全等三角形的概念、性质以及全等三角形的表示方法。
通过本节课的学习，学生将为后续学习全等三角形的判定定理以及解决实际问题奠定坚实的基础。
在教材的编排上，本节课先通过观察生活中的全等图形，引出全等三角形的概念，然后通过操作、探究等活动，让学生发现全等三角形的性质，最后通过例题和练习，让学生巩固所学知识。
这种编排方式符合学生的认知规律，由浅入深，逐步引导学生掌握知识。
二、学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些简单的几何图形，对三角形有了一定的认识，但对于全等三角形的概念和性质还比较陌生。
不过，这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢动手操作和探究，因此在教学中可以充分利用学生的这些特点，通过直观的演示和动手操作，引导学生自主探究，发现问题，解决问题。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角。
（2）掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
（3）能运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、类比、推理等活动，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力和语言表达能力。
（2）让学生经历探索全等三角形性质的过程，体会研究几何问题的一般方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
（2）让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
四、教学重难点1、教学重点（1）全等三角形的概念和性质。
全等三角形教材分析.doc
全等三角形教材分析1．本节主要介绍全等三角形的概念和性质，重点要求学生会确定全等三角形的对应元素．2．教科书通过具体例子引出本章要研究的主题——形状、大小相同的图形，然后让学生通过观察得出形状、大小相同的图形的特征：放在一起能够完全重合，由此引出全等形的概念．本章主要研究全等三角形，因此在给出全等形的概念后，特别给出全等三角形的概念．3．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．这个结论是运用全等形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用。
另一方面，掌握这个结论，对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助．4．在全等三角形中，我们把互相重合的边或角，叫做对应边或对应角。
教学时，结合具体图形使学生理解“对应”的意义就可以了，不要过多地解释．以后还会遇到“对应”这个词，在后面多次运用中，学生会逐步加深对它的理解．因为全等三角形对应边、对应角很重要，以后常常用到，所以在这一节里要求学生能在全等三角形中正确地找出对应边、对应角．找对应边、对应角通常有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．由于两个三角形的位置关系不同，还可以根据具体情况，针对两个三角形不同的位置关系，总结出寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等．5．对应边、对应角、对边、对角容易混淆．对应边或角，是对两个三角形说的，是两条边之间或两个角之间的关系．而对边、对角，是对同一个三角形中边和角的关系说的，“对边”是对某个角说的，“对角”是对某个边说的，教学中可结合图形向学生说明，注意它们的区别．6．教科书是用“完全重合”来定义全等三角形的．根据这个定义，全等三角形的对应边相等、对应角相等．这个结论很重要，以后经常用到．。
人教版八年级数学上册第十二章第十二章学情与教材分析
人教版八年级数学上册第十二章第十二章学情与教材分析第十二章全等三角形本章学情分析与教材分析（一）学情分析“全等”是中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系，是一种特殊的相似.初中阶段主要以三角形为例研究全等.对全等三角形研究的问题和研究的方法将为后面相似的学习提供思路，是学生学习相似三角形的重要基础.由于利用三角形的全等，可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后续学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的重要基础. （二）教材分析1. 核心素养本章通过对全等三角形判定方法、角平分线的性质和判定定理的探究，渗透了研究几何图形的基本问题和基本方法，培养学生的抽象概括能力和直观想象能力.在应用以上定理解决问题的过程中，让学生初步体会分析法分析几何命题的题设、结论，用综合法推理论证，寻找证明线段、角相等的基本路径，掌握证明几何命题的一般过程，培养学生的逻辑推理能力.2. 本章目标（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质.（2）经历探索三角形全等条件的过程，能掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”和“角边角”）和定理（“角角边”和“直角边、斜边”），能判定两个三角形全等.（3）能利用三角形全等证明一些结论.（4）探索并证明角的平分线的性质定理和判定定理，能运用角的平分线的性质和判定.3. 课时安排本章教学需9课时，具体分配如下：12．1 全等三角形1课时12．2 三角形全等的判定5课时12．3 角平分线的性质2课时本章复习课1课时4. 本章重点（1）掌握三角形全等的5种判定方法，并运用全等三角形的判定方法进行相关的证明和运算.（2）探索并证明角的平分线的性质和判定，能运用角的平分线的性质和判定.5. 本章难点用分析法分析命题的题设与结论之间的关系，用综合法书写证明格式，掌握几何证明的一般过程.。
全等三角形教材分析
第十一章全等三角形教材分析一、本章的内容、地位及作用。
从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系。
人教版八年级（上册）的第十一章《全等三角形》的内容，是全等三角形的性质及各种判定全等三角形的方法、然后是利用全等三角形的知识来研究来角平分线的性质及判定。
全章分为三节，第一节介绍全等形，包括全等三角形有慨念，全等三角形的性质；第二节介绍一般三角形全等的判定方法及直角三角形全等的特殊的判定方法；第三节利用全等三角形的知识给出了角平分线性质的证明，并让学生直接利用角平分线的知识进行几何题的证明。
全等三角形是研究图形的重要工具，特别对于边、角相等的证明作用非凡，在以后的灵活学习四边形及圆时起着非常重要的铺垫作用。
本章开始，从全等三角形形引入，层层深入，慢慢使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。
这是本章的重点，也是难点。
在对学生已知边、角等三角形要素的情况下，首先学习（SSS），这样对学生学习打下一个基础。
而在三角形全等判定中将几个定理都做为通过动手操作去学习，这样就可以降低难度，而对角平线的性质与判定中也不提出互逆定理。
这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。
本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。
二、教学时间安排。
约需12课时11.1 全等三角形....................................... ............................................................. 1课时11.2 全等三角形的判定................ .....................................................................4课时11.3角平分线的性质................ ................................................................................2课时小结............ ............................................................................................. .............................................1课时测验........................................................................................................ .........................................2课时试卷评讲........................................................................................................ ........................................2课时三、、本章知识结构框图四、本章的教学特点本章在教学上的特点可集中概括为三个注重（1）注重探索结论。
第十三章 全等三角形教材分析
第十三章全等三角形教材分析八一中学傅仑一．不同教材的分析与对比全等三角形是一个传统的教学内容，各种版本教材在内容安排上有共同之处，也有不同特点和变化，让我们认识一下其中的变化与不变之处。
（一）不变之处1．主要内容不变。
定义、性质、判定、应用是这部分知识的主要内容。
特别是五种判定方法：边角边、角边角、角角边、边边边以及斜边直角边，这些内容始终没有发生变化。
2．所担负的学习功能不变。
全等三角形证明在培养学生几何推理能力和培养学生逻辑思维能力方面始终起着不可替代的作用。
为什么这两条不变？第一条是因为它的几何地位。
在学习直线型过程中，前面学习了线段和角，相交线和平行线以及三角形的一般性质，发展下来，自然要研究两个三角形全等问题，一方面它作为证明线段相等、角相等以及移动图形的工具，另一方面它是后面学习四边形、多边形的基础。
第二条，学生十三、四岁，他们思维发展特点是可以根据假设进行逻辑推演，抽象逻辑思维已占主导地位，这时已进入发展学生逻辑思维的最佳年龄，而且这部分知识体系完整又相对独立，在进行推理训练中既严谨细致，又具有一定的模式可以遵循，使学生便于掌握。
（二）变化之处客观存在的事物在一段时间内是不宜变化的，容易发生变化的是人们认识问题的角度以及研究问题的方法。
近年来与全等三角形教学相关的变化主要有：1．三角形全等与几何变换近几年关于三角形全等与几何变换存在几种不同的教材处理方式：（1）只讲全等不讲变换，（2）先讲全等后讲变换，（3）先讲变换后讲全等，（4）边讲全等边讲变换。
出现最早的是（1），教材正文一般不涉及几何变换，在数学竞赛题中讲几何变换，解决一些难题，这些题靠常用添加辅助线方法往往想不到，运用平移、旋转、或轴对称的眼光就容易找到思路。
到2000年，由首都师范大学出版社出版的初中数学实验教材，已经很重视图形全等与几何变换的关系，在教参中把如下这三个基本图形称为“平移型全等形，对称型全等形，旋转型全等形”，实际上进入了（2），先讲全等后讲变换阶段。
初中数学_10.1全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
10.1全等三角形教案教学流程教学环节及内容（含教法）学生学习活动设计意图３．如图3，若ABC∆≌DEF∆，则)(=∠EA、︒30B、︒62C、︒92D、︒88４．如图4，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是( )。
A、7cmB、9cmC、12cmD、无法确定二、细心填一填5．（1）如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌；应用的根据是．（2）如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为．学生完成练习。
总结规律，如何寻找条件判定两个三角形全等。
1、已知条件2、学过的定义3、看图有无公共角公共边作业内容及要求A组：课本习题3配套1、2、3、4、5 B组：课本1、2配套1、2、3板书设计全等的判定方法1234《10.1全等三角形》学情分析学习本节知识之前，学生学习了全等三角形的定义、性质、判定及证明命题的一般步骤等知识基础，为这节课的学习做好充分的准备。
本节课是以后证明三角形全等，等腰三角形、直角三角形有关证明的基础。
由于七年级的学生年龄较小，在课堂教学中运用实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力，培养逻辑思维能力。
《10.1全等三角形》效果分析本堂课，达标测试优秀率达到了85%，部分学生都得到了满分40，仅有个别同学在计算过程中，由于粗心出错，没有得到满分。
总体来看，整堂课的效果不错。
分析：导致部分学生在做题中出错的原因，判定定理运用不够灵活熟练，证明步骤书写不够规范。
《10.1全等三角形》教材分析全等三角形是鲁教版七年级下册第10章第一节第一课时的内容，这节课的主要内容是有关全等三角形的三条基本事实,一条判定定理及其应用.是在前面学习了全等三角形的定义、性质、判定定理以及证明的基本步骤的基础上进一步研究三角形的相关证明。
初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
《全等三角形》教学设计授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》【学习目标】1、经历探索—发现—猜想—证明的过程，能够用三条基本事实证明全等三角形的判定定理与。
2、掌握全等三角形的性质定理与判定定理，能灵活运用该定理进行有关证明。
3、理解命题证明的过程，能证明简单的命题。
【独学】阅读教材P92—94的内容，完成下列各题。
（10min ）任务一：知识准备： （1） 能够 的两个三角形叫做全等三角形。
（2）“全等”的符号： 读作“全等于”；（3）全等三角形的性质：（4）如图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ DEF .（注：顶点字母对应)。
（5）点A 与 点是对应顶点;点B 与点 对应，点C 与点 对应. 对应边： 对应角： 有关全等三角形的基本事实 （1） （2）（3） 。
任务二：已知：如图，在△ABC 和△A ’B ’C ’中，∠B=B ’，∠C=C ’，AB=A ’B ’求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’由此得，定理： 。
（ASA ）小结：在两三角形中，（1）若已知两边相等，可以补充 条件用 定理证明全等；（2）若已知两角相等，可以补充 条件用 定理证明全等；【群学】（3min ）小组内由组长组织交流任务一、二的内容，有疑惑的做好记录，稍后在班内由其他成员或教师解决。
【展学】（5min ）1.2～4个小组展示任务二的证明； A B C C’ B’ A’ D A B F E2.学生展示完后，自己讲解证明步骤和解题思路；由教师总结：全等三角形的证明方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ；至少需要知道一组对应边相等；【巩固练习】（8～10min ）如图,B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,AC ∥DF ，BE=FC ，求证：△ABC ≌△DEF 。
【测学】（10min ）（2+2+2+4=10′） 得分：必做：1（2分）、下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积相等 D.所有等边三角形都是全等三角形A B CC’B’ A’2.（2分）在右图△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，∠A=∠A1，若要证△ABC≌△A1B1C1，还需要 ( )A.∠B=∠B1B.∠C=∠C1B. C.AC=A1C1 D.以上全对3、（2分）如图,B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则则DF= 。
全等三角形教材分析
第12章《全等三角形》教材分析一、教材内容本章的主要内容包括命题、公理与定理、三角形全等的识别方法、尺规作图。
几部分内容相对独立,也有相互间的内在联系。
图形的全等的概念和三角形全等的识别方法两部分是一个整体，前者是给出一般性的概念，后者是对特殊图形的深入研究.命题是本套教材关于图形部分处理方式的一个转折，在此之前图形部分的结论，大多是通过直观感知、操作确认得到的,自此部分以后，要用严格的逻辑推理方式对以前的结论加以证明。
尺规作图部分主要介绍五种基本作图以及五种基本作图的简单应用，该部分与图形的全等有内在的联系,作法的合理性和正确性的解释需要全等的知识。
二、教材思路学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,也是前两年数学说理与推理的继续，在以前数学说理的基础上，进一步学习一些最主要的推理论证的方法,加强数学理性训练，初步提出了命题与证明，引导学生认识证明的必要性，学会由公理出发，证明有关的定理，解决一些简单的逻辑推理问题，使学生养成言必有据的正确思维习惯。
这既是本章的重点,也是教学的难点.在内容的处理上，删繁就简，摒弃过于繁琐的不必要内容，降低推理论证的难度。
通过本章的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识。
全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们,才能学好相似图形、圆等内容。
三、教材特点(一)注重探索结论本章三角形全等的几种识别方法的得到，不同于传统教材按严格的逻辑推理得出的处理方式，而是通过学生直观感知，作图确认的方式。
这样的处理方式使学生容易接受结论。
（二）注重推理能力的培养本章正式出现证明及证明的格式。
七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，就是为现在正规练习证明作准备的。
要求学生有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过程，是比较困难的。
为了解决这个难点，教科书做了一些努力。
1．注意减缓坡度,循序渐进。
开始阶段，证明的方向明确,过程简单，书写容易规范化。
全等三角形》教材分析
全等三角形》教材分析学科题目数学12.1全等三角形年级八年级教材版本人教版教学同步教学课程内容在《课程标准》和单元中的地位和作用：全等三角形是"全等三角形"这一章的开篇,是在学生研究了三角形的一些概念之后研究的教学内容,它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡.由于三角形是最基本的几何图形之一,所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后研究全等三角形的判定和应用的预备知识,还是证明角相等,线段相等的主要途径.学生学好全等三角形的内容,将有利用学好相似三角形,四边形和圆等知识,从本课开始,将向学生重点渗透图形变换的数学思想,使学生掌握推理论证的方法,有利于培养学生逻辑推理能力.因此,本节内容在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用.教材编写的意图和特点（意图与目标；特色与创新）：编写意图：本节主要介绍全等三角形的概念和性质，要求学生能识别全等三角形的对应边、对应角。
教科书通过具体例子引出本章要引出本章要研究的主题----形状、大小相同的图形，然后让学生通过操作、观察，得出形状、大小相同的图形特征：放在一起能够完全重合，由此引出全等形的概念。
目标：理解“对应”。
它是本章的关键词，理解“对应”可以使本章的后续研究更加通畅。
方法是多练，总结特点：1.如两个三角形的公共边、公共角、对顶角、长边对长边、大角对大角、对应角所对的边、对应角所夹的边、对应边所对的角、对应边所夹的角等都是对应；2.清楚对应边、对应角、对边、对角的区别。
对应边、对应角是对两个三角形而言，对边，对角是指同一个三角形的边与角的对应关系；3．清楚全等与位置的关系：全等是指两个图形的大小相等、形状相同，与位置无关，但所见的问题大部分是特殊位置关系下的全等。
可以很好地利用位置特点来认识体会全等（平移，旋转，轴对称，可以教学生用手来体会这些对应方法）。
教材的第32页图12.1-2给了我们研究方法的提示，这有助于学生学会用运动的眼光来看待几何中的相等关系，有利于体会转化的思想方法。
《全等三角形》教材分析
这两个距离__相__等___
• 教学难点突破方法二：
• 1、引导学生分析性质中的条件和结论，让学生将性 质改写成“如果......那么......”的形式，找出结论中的 隐含条件（垂直），正确写出已知和求证，并给同桌 背诵。
• 2、利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容， 在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；
节• 1、首先由平分角的仪器的工作原理引出了作 一个角的平分线的尺规作图。
• 2、利用折纸，测量等方法得出角平分线的性 质，再用三角形全等的方法证明，同时总结证 明一个几何命题的一般步骤。
• 3、最后引导学生将角的平分线的性质的题设 和结论交换位置，所得的结论是否仍然成立？ 从而引出了角平分线的判定。让学生利用三角 形全等证明这个结论。
教学难点突破方法一：
1、如图：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第 一条折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成
的三条折痕，你能得出什么结论？
A
D
A
C
P
O B
O
EB
可以看出，第一条折痕OC是∠AOB _平__分__线____
第二次形成了2 ____条折痕，分别为_P_D_、__P__E___, 它们是角平分线上的一点到∠AOB两边的距__离_____
三、目标分析
• 1、理解全等三角形的概念，能够准确的辨认全等三 • 角形中的对应元素，掌握并能运用全等三角形的性质
。
• 2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等 • 进行证明，掌握综合法证明的格式。
• 3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质和判定 ，
• 能利用角的平分线的性质和判定进行证明。
• （1）利用中点的定义证明线段相等 • （2）利用垂直的定义证明角相等 • （3）利用平行线的性质证明角相等 • （4）利用三角形的内角和等于180°证明角相等 • (5)利用图形的和、差证明边或角相等
三角形全等学情分析报告
三角形全等学情分析报告
三角形全等学情分析报告是一份详细报告，用于检查学生在三角形全等内容概念上的学习情况，为学校管理提供有价值的参考依据。
以下是关于三角形全等学情分析报告的详细情况，以及关于如何有效利用这份报告的建议。
首先，对于三角形全等学情分析报告本身，它具有十分重要的功能，因为它可以为学校教育管理者提供有价值的参考依据。
在报告中，将通过一组有关三角形全等的学习指标，来围绕学生在这一方面的学习情况进行分析和评估，包括：认知概念的理解情况、形状识别的掌握情况、解决基础练习题的情况等等。
另外，从报告中可以看出学生的学习进度，以及其中的有效性，以及其学习成果的实际表现等。
其次，在制定和使用报告过程中，我们还需要注意一些集体和个人因素，以便更好地发挥报告的功能。
首先，学校管理者应当重视和关注报告结果，对学生的学习情况进行评估，以便更好地指导教师的教学和学生的学习；此外，教师应尊重学生的个人学习特点，给予恰当的肯定和鼓励，并为学生提供充足的学习支持来提高其学习效果；最后，学生应多加利用报告提供的信息，以帮助自己更好地学习，有针对性地改善学习方面的不足。
总之，三角形全等学情分析报告有助于更好地指导学生学习，作为学校教育管理者，应当充分利用这份报告，不但可以更加准确地把握学生的学习情况，而且还可以更好地指导和支持学生的学习。
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全等三角形教学设计教材分析
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八年级上册《全等三角形》教材分析（推荐阅读）
八年级上册《全等三角形》教材分析（推荐阅读）第一篇：八年级上册《全等三角形》教材分析八年级上册《全等三角形》教材分析八年级上册《全等三角形》教材分析尊敬的承老师,各位同仁,大家上午好!首先感谢承老师给我锻炼的机会。
下面我主要针对八上第一章《全等三角形》，和大家分享一下我的学习体会，不到之处，恳请批评指正。
我从以下七个方面谈谈我的理解.一、本章的地位和作用全等三角形是初中几何的重要内容之一，全等三角形的学习是几何入门最关键的一步，全等三角形既是研究封闭图形的开端,又是研究相似三角形、四边形的基础，这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习。
二、本章知识结构见PPt三、课程学习目标全等三角形的概念和性质、对应元素的识别，全等三角形的5种判定以及尺规作已知角的角平分线、过一点作已知直线的垂线等，这8个目标中我们最容易落实的是知识目标，最难落实的是第8个目标，要教会学生研究图形的方法：从识图开始到概念到性质到判定，再到应用，让学生建立研究图形的经验，体会合情推理和演绎推理这两种方式, 感悟图形运动变化的思想和说理方法的多样性。
将研究图形的方法和表述这两个目标落实到位，学生在学习时便很轻松。
四、本章的重难点本章重点：三角形全等的判定本章难点：1.学生识图能力的培养.2.三角形全等的判定和应用，按照规定的格式正确地写出推理过程.在后面的教法建议中我会和大家分享我的想法。
五、课时安排建议及新旧教材对比本章教学大约需要13课时，分配如下：见PPt,新教材将探索三角形全等的条件由原来的5课时增加到现在的8课时.增加的3课时分别为:1.增加了SAS的巩固复习（需要经过一些推导得到SAS的条件）2.旧教材ASA，AAS共1课时,新教材将ASA，AAS各立1节3.增加了 ASA，AAS的综合应用后面的教法建议中将和大家一起探讨这8个课时编排的意图。
4.在SAS判定定理之后增加了阅读材料——图形的运动与“SAS”，用图形运动的方法来确认SAS的正确性.这是4个增加的内容，另外新教材还将例题、阅读材料的位置、数学活动的内容作了一些变化，另外作图要求也比原来要高。
三角形全等的判定说课稿(通用10篇)
三角形全等的判定说课稿（通用10篇）三角形全等的判定说课稿 1一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。
在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。
本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位，以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。
2、教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义，能够熟练掌握，并达到更深一层的理解。
②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力。
③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。
④能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。
⑤通过教学培养学生分析问题，读图分析，解决实际问题，培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
（3）情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法，激发学生学习兴趣。
3、重点、难点：①掌握并理解三角形全等的判定定理②运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题二、教学策略（说教法）1、教学手段：为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。
探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。
这样学生就更容易理解和掌握定理。
在用两个练习巩固知识。
2、教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。
3、学情分析：（说学法）（1）、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
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教材分析第十一章全等三角形一、课程学习目标：1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素;2.探索三角形全等的判定方法,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.二、本章知识结构图：证明角平分线性质三、主要内容：学习概念和性质第一节全等三角形1课时全等三角形掌握判定方法第二节三角形全等的判定6课时利用全等三角形证明第三节角平分线的性质2课时最后复习，共2课时.四、本章的重点和难点：理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.五、本章的地位和作用：1.知识衔接：第十一章全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称知识，八下开始学习勾股定理、四边形，九上学习旋转、圆，九下学习相似、锐角三角函数和投影与试图.可以说，全等三角形的知识是承前启后的.首先，它衔接了七下的三角形知识，把原来的简单证明，即三步推理的证明，扩充到了多步的复杂证明.在初次学习全等知识时，要求学生将表示对应元素的字母写在对应位置上，这也是比原来要求高的方面.接着，在全等学习好的基础上，学生要利用全等的知识进一步接受其他新知.比如，利用全等三角形证明角平分线性质，利用全等三角形证明线段等或角相等，从而证明平行四边形的成立，等等.因此，将全等三角形知识学习好，是为后续很多知识做准备.第三，从全等三角形开始，图形变得更复杂，因为证明全等，必然要两个三角形或更多，学生要从复杂图形中抽离出所需要的图形，挖掘已知条件，所以在训练这个内容时，要循序渐进，逐步训练.2.认识过程：从学习全等三角形的过程来看，跟学习平行线的过程基本一样，都遵循了这样一个过程：今后学习其他几何图形，基本都遵照这一顺序.针对本章具体来说：首先是认识全等形，再认识到全等三角形，这是研究两个三角形之间数量关系的内容，与三角形位置无关.然后了解全等三角形的性质后，可知“全等三角形的对应边相等，对应角也相等”.于是利用全等三角形可以证明两条线段相等，两个角相等.进一步，利用线段或角的数量关系，可以得到平行、垂直等位置关系.第三步，掌握如何判定全等三角形.第四步，开始掌握如何利用全等三角形进行证明，即全等三角形的应用部分.教材首先是用全等三角形证明了角平分线性质，而我们在给学生练习过程中，可以逐步加入证明线段相等，或角相等的例子，等学生掌握后，再添加证明平行或垂直等内容.这样逐步训练达到灵活运用.为了将来平行四边形的学习，现在也可以出些可衔接的例子.六、教法建议：根据以上的分析，我对每个小节提出以下的教学建议.第11.1节全等三角形【教学重点】1.了解全等三角形的概念和性质.2.能准确辨认全等三角形的对应元素. 【教学难点】准确确定全等三角形的对应元素. 【教学建议】 一、教学流程【教学设计举例】因为本章的概念和性质在本节中开始体现，所以以这小节为例，我来详细谈谈如何落实以上各环节，即看看具体的教学设计，供大家参考。
注意：本节内容很多，多数学生在一节课内完不成，而且前面的设计中还没有给出性质应用的例题（可参考教科书第4页第3题类型给例子），所以建议普通班学生将本节内容安排两节课完成：课时1：完成对全等形和全等三角形概念的认识，并探索出找对应顶点、对应边和对应角的方法.课时2：针对不同的全等变换，教师给学生多个图形辨认，并找出对应角对应边等，同时给出利用全等三角形性质解题的例题，参考教科书第4页第3题类型，程度好些的学生还可以进一步给出简单的证明线段平行或角相等的例题，但是不宜复杂，现在只需学生有初步认识即可（将课本的第3题进行变式练习，比如添加问题：哪些线段平行？为什么？等等.）二、其他要注意的内容：1.书上的习题涉及的图形，都是可以利用平移、翻折或旋转来得到，有的图形是综合三种变换而得.比如：平移平移、翻折、旋转旋转平移、翻折、旋转旋转翻折、旋转教师在利用全等三角形进行对应元素辨认时，可以引导学生动手操作，将平移、翻折和旋转充分融合，逐步将图形复杂化.【突破难点】如果学生能弄清两个图形是经过了怎样的变换才得到现在的位置，那么他也就能够将图形复原，从而准确找到对应元素.除了以上各图，教师还可以更多的变换图形，让学生充分体会.2.对应边、对应角和对边、对角的区别.对应边或对应角，是指两个三角形之间的元素对应，而对边或对角，是针对同一个三角形内，边或角的对应.在教学中应注意给学生区分.3.参考习题：（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.【出题意图】对变换后的不同位置图形进行简单训练找对应元素.（2）将ABC ∆沿直线BC 平移，得到DEF ∆，OABCDCABDBDD CBDDDC BD那么△ABC 和△DEF 全等吗？指出他们的对应元素. 【引申】将本题改成翻折、旋转等变换，结论是什么？ 分别找出他们的对应元素. 【出题意图】让学生自己设计变换，将知识巩固.（3）如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 分别是对应边，已知：30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。
【出题意图】利用全等三角形的性质，求未知角的度数.（4）教材第4页，习题11.1第3题，可补充以下问题： 图中有平行线吗？为什么？这两个三角形的面积有怎样的数量关系？他们的周长呢？【出题意图】利用全等三角形的性质，求证两直线平行问题，并将周长、面积与全等的性质联系起来.第11.2节 三角形全等的判定【教学重点】1.探索三角形全等的条件.EF2.利用全等三角形进行证明.3.掌握综合证明法的格式.【教学难点】1.用规范的符号语言书写证明.2.分析已知条件，得出证明思路.3.理解探究的过程，接受三角形全等的判定.【教学建议】一、教学流程教材注重让学生经历三角形全等的探索过程，所以先安排了七个探究，其中的一些成为三角形全等的判定方法，而另一些却不能.最后安排了探究8，得出了直角三角形的特殊判定方法.二、其他要注意的内容：1.在本章的教学中，要渗透分类思想，这8个探究就是最好的体现.但是，怎样让学生能顺利接受这些分类方法，是教师在引导时要注意的.【突破难点】问题1：如果两个三角形全等，那么它们的三组边对应相等，三组角也对应相等，得到六组元素的相等.反之，如果六组元素相等，那么这两个三角形也全等.问题2：如果只保留六个条件中的一部分，那么能否保证它们全等？问题3（即书上探究1）：满足两个三角形中的一个条件或两个条件，它们能否一定全等？-----------这里包含很多情况，教师要引导学生分别辨认.（1）一组边对应相等；（2）一组角对应相等；（3）一组边和一组角分别对应相等------包含下面情况：①一组边对应相等，它们的对角也对应相等；②一组边对应相等，不是它们对角的一组角对应相等.问题4：根据以上分析，得出什么结论？如果两个三角形只满足一个或两个条件，它们不一定全等.问题5：要让两个三角形全等，至少要满足几个条件？有哪些情况要考虑？至此，开始研究书上的8个探究.2.本章的画图和作图.由于三角形的很多判定都是用画图方法来得到的，因此教材中给出了很多规范的语言叙述，这是在上一学年未曾见过的，因此教师应该利用本章的学习，对几何语言的规范描述进行训练.在学习之初，可以先让学生看懂，然后在后续学习中逐渐应用.本章涉及的画图或作图有以下一些：（1）画一条线段等于已知线段；（2）以一点为圆心，已知线段为半径，画弧；（3）画一个角等于已知角；-----部分探究用到“画”（4）在射线上截取一条线段等于已知线段；（5）作一个角等于已知角.------要求掌握作图方法.在本章中，教学时只要求学生能作出图形，保留作图痕迹，并理解作图的依据是判定三角形全等的边边边条件即可.（6）作已知角的平分线.---------在下一节中学习3.推理能力的训练和符号语言的规范.【突破难点】本章的难点主要就是证明问题，包括推理的过程和符号语言的规范使用.解决的方法是：（1）注重减缓坡度，循序渐进.由三步推理逐步扩大到四五步，在这个阶段，要求学生体会例题的证明思路及格式.（2）在不同的阶段，安排不同的练习，突出一个重点.比如，先让学生证明两个三角形全等，再安排证明全等后，证明两条线段或两个角相等，从而熟悉证明的步骤和方法.（3）注重分析思路，让学生书写格式，让学生会清楚地表达思考的过程. 分析的口诀是：要证两条线段相等，可以考虑它们所在的三角形全等. 看已知有什么条件，还缺什么条件，缺什么就找什么. 例如：课本第17页第12题已知如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，FC ∥AB. 问AE 与CE 有什么关系？证明你的结论.分析：直观看，AE=CE ，因此要证它们所在的三角形全等.已知满足一边相等，还缺一边一角或两角对应相等.但已知给出的是平行条件，因此找角容易，进一步分析得到用AAS 或ASA 都可证.【说明】推理的分析很重要，刚开始要给学生多做例子，并严格要求学生规范书写.这是本章的重点和难点.4.参考习题：（1）如图四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC ，你能把四边形ABCD 分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试． 【出题意图】B对SSS判定方法的灵活应用.（2）已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE思考：求证：1.BD=CE；2. ∠B= ∠C；3. ∠ADB= ∠AEC.【出题意图】可以在简单推理上，稍加难度，添加证明角相等的步骤.同时，引出全等三角形性质的应用.（3）如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
【出题意图】利用直角三角形全等的判定，跟实际相结合，激发学习兴趣.第11.3节角的平分线的性质【教学重点】1.会作角的平分线,2.了解角的平分线的性质,3.能利用三角形全等证明角的平分线的性质,4.会利用角的平分线的性质进行证明. 【教学难点】利用角平分线进行证明. 【教学建议】 一、教学流程二、其他要注意的问题：1.在本节中，要求学生能根据命题画出图形，写出已知、求证，并训练学生用符号语言进行规范格式的证明.2.虽然角平分线的性质和它的逆命题都在教材中提到，但是互逆命题、互逆定理等内容，要在八下“勾股定理”一章中介绍，这是为了保证学生在本章学好简单证明的重点，所以这个可以暂时不提.3.本节的例题，让学生证明了三角形两条平分线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条角平分线上，即得出三条角平分线交于一点的结论，既承前了原来介绍三角形角平分线概念时，通过画图得到的这一结果，又为后面学习圆那一章中，内心的知识作准备.4.在习题11.3的第1题中，出现了三角板相关题目，而近几年中考题中也多次出现类似方法的题目，教师可以给学生多见些题目.5.在处理书上习题时，可从各题的复杂图形中，剥离出基本图形，即角平分线分得的图形：如图，BD 是∠ABC 的平分线.DA 、DC 分别垂直于AB 、BC ，垂足是A 、C. 在这个基本图形中，最后的数量关系包括△ABD ≌△CBD ，进而很多角和线段就相等，然后周长、面积也相等.三、参考习题：1.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）（A ）三条高线交点． （B ）三条中线交点． （C ）三条角平分线交点． （D ）三角形内任一点． 【出题意图】将角平分线与三角形其他线段进行对比，突出性质，温故知新.2. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90o ，AM 是∠CAB 的平分线，CM ＝20cm ，那么M 到AB 的距离为 ．DB【出题意图】当出现非基本图形时，训练学生添加辅助线构造基本图形.3. 如图，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：D在∠BAC的角平分线上．【出题意图】与教材例题互相补充，利用角平分线性质的逆命题解决.七、中考链接：在中考中，本章的地位很高，分值也很大，除了在中档题中会单独考，在后面的复杂题中，也会在某些线段或角的数量关系上利用全等来得，下面是近三年中考出现的有关全等的问题供老师们参考.【2010北京中考】15. 已知：如图，点A B C D、、、在同一条直线上，EA AD⊥，FD AD⊥，AE DF=，AB DC=．求证：ACE DBF∠=∠．【2009北京中考】15.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．A求证：AB=FC．【2008北京中考】15．已知：如图，C为BE上一点，点A D，分别在BE两侧．AB ED∥，AB CE=，BC ED=．求证：AC CD=．AC EDB。