《全等三角形》教材分析
华师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》教学设计
华师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识后，进一步研究全等三角形的性质和判定方法。
全等三角形是几何中的重要概念，是解决几何问题的基础。
本章内容主要包括全等三角形的定义、性质、判定方法以及全等三角形的应用。
通过本章的学习，使学生掌握全等三角形的性质和判定方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但全等三角形的学习对于学生来说是一个新的挑战，因为全等三角形的性质和判定方法较为抽象，需要学生能够理解和运用。
此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高。
三. 教学目标1.理解全等三角形的定义和性质，掌握全等三角形的判定方法。
2.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的定义和性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示全等三角形的性质和判定方法。
3.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
4.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握全等三角形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.全等三角形的教学课件。
3.全等三角形的练习题。
4.三角板、直尺、圆规等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示全等三角形的图片，引导学生思考：什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的定义和性质，通过示例演示全等三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
《全等三角形》说课稿（通用4篇）
《全等三角形》说课稿（通用4篇）《全等三角形》篇1教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。
下面是由小编为大家带来的关于《全等三角形》说课稿，希望能够帮到您!尊敬的各位评委老师：大家好!今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》。
下面,我将从教材分析、教学方法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、说教材全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。
本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。
本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。
通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
二、说学情学生在小学阶段已经学习了三角形的性质和类型，已经知道三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，但是对于全等三角形这一特殊的三角形却还是一个新的知识点。
三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。
学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着以下困难：全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前，学生所接触的逻辑判断中直观多余抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。
所以，怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。
三、说教学目标本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。
根据课程标准，确定本节课的教学目标如下：1.知识目标:(1)理解全等三角形的概念。
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。
本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的例题和练习题。
3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。
同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。
【第十二章】全等三角形教材分析
【第⼗⼆章】全等三⾓形教材分析第⼗⼆章《全等三⾓形》教学建议⼀、本章的地位与作⽤学⽣已学过线段、⾓、相交线、平⾏线以及三⾓形有关知识，也学习了⼀些说理内容，为学习全等形有关概念提供了准备。
本章还借助全等三⾓形进⼀步培养学⽣的推理论证能⼒，主要包括⽤分析法分析条件与结论的关系，⽤综合法书写证明格式，以及掌握证明⼏何命题的⼀般过程。
由于利⽤全等三⾓形可以证明线段、⾓等基本⼏何元素相等，所以本章的内容也是后⾯将学习的等腰三⾓形、四边形、圆等内容的基础。
同时，通过本章的学习初步掌握简单的尺规作图⽅法，进⼀步提⾼学⽣的⼏何作图能⼒和识图能⼒。
⼆、本章的知识结构三、本章的学习⽬标3.1 理解全等三⾓形的概念，能识别全等三⾓形中的对应边、对应⾓，掌握并能运⽤全等三⾓形的性质。
3.2 经历探索三⾓形全等条件的过程，掌握判定三⾓形全等的基本事实（“边边边”“边⾓边”和“⾓边⾓”）和定理（“⾓⾓边”），能判定两个三⾓形全等。
3.3 能利⽤三⾓形全等证明⼀些结论。
3.4 探索并证明⾓平分线的性质定理，能运⽤⾓的平分线的性质。
四、本章的课时安排（参考教师⽤书）教学时间约需11课时：§12.1 全等三⾓形1课时§12.2 三⾓形全等的判定6课时信息技术应⽤探究三⾓形全等的条件§12.3 ⾓的平分线的性质2课时数学活动⼩结2课时五、教学建议本章内容作为初中⼏何最重要的学习⼯具，熟练准确地应⽤⼏种判定⽅法，主要包括证明两个三⾓形全等，和通过证明三⾓形全等，证明两条线段或两个⾓相等。
因此，培养推理能⼒⾄关重要。
(⼀)注重体现知识间的联系全等三⾓形的性质是由两个三⾓形全等推出线段相等和⾓相等的结论，⽽三⾓形全等的判定是由线段相等和⾓相等的条件判定两个三⾓形具有全等的关系，因此全等三⾓形和线段相等和⾓相等之间存在必然的联系。
在教学过程中，应着眼于学⽣的最近发展区，建⽴起新旧知识之间的联系，使学⽣超越其最近发展区⽽达到下⼀发展阶段的⽔平。
全等三角形教材分析.doc
全等三角形教材分析1．本节主要介绍全等三角形的概念和性质，重点要求学生会确定全等三角形的对应元素．2．教科书通过具体例子引出本章要研究的主题——形状、大小相同的图形，然后让学生通过观察得出形状、大小相同的图形的特征：放在一起能够完全重合，由此引出全等形的概念．本章主要研究全等三角形，因此在给出全等形的概念后，特别给出全等三角形的概念．3．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．这个结论是运用全等形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用。
另一方面，掌握这个结论，对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助．4．在全等三角形中，我们把互相重合的边或角，叫做对应边或对应角。
教学时，结合具体图形使学生理解“对应”的意义就可以了，不要过多地解释．以后还会遇到“对应”这个词，在后面多次运用中，学生会逐步加深对它的理解．因为全等三角形对应边、对应角很重要，以后常常用到，所以在这一节里要求学生能在全等三角形中正确地找出对应边、对应角．找对应边、对应角通常有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．由于两个三角形的位置关系不同，还可以根据具体情况，针对两个三角形不同的位置关系，总结出寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等．5．对应边、对应角、对边、对角容易混淆．对应边或角，是对两个三角形说的，是两条边之间或两个角之间的关系．而对边、对角，是对同一个三角形中边和角的关系说的，“对边”是对某个角说的，“对角”是对某个边说的，教学中可结合图形向学生说明，注意它们的区别．6．教科书是用“完全重合”来定义全等三角形的．根据这个定义，全等三角形的对应边相等、对应角相等．这个结论很重要，以后经常用到．。
全等三角形教材分析
教材分析第十一章全等三角形一、课程学习目标：1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素;2.探索三角形全等的判定方法,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.二、本章知识结构图：证明角平分线性质三、主要内容：学习概念和性质第一节全等三角形 1课时全等三角形掌握判定方法第二节三角形全等的判定 6课时利用全等三角形证明第三节角平分线的性质 2课时最后复习，共2课时.四、本章的重点和难点：理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.五、本章的地位和作用：1.知识衔接：第十一章全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称知识，八下开始学习勾股定理、四边形，九上学习旋转、圆，九下学习相似、锐角三角函数和投影与试图.可以说，全等三角形的知识是承前启后的.首先，它衔接了七下的三角形知识，把原来的简单证明，即三步推理的证明，扩充到了多步的复杂证明.在初次学习全等知识时，要求学生将表示对应元素的字母写在对应位置上，这也是比原来要求高的方面.接着，在全等学习好的基础上，学生要利用全等的知识进一步接受其他新知.比如，利用全等三角形证明角平分线性质，利用全等三角形证明线段等或角相等，从而证明平行四边形的成立，等等.因此，将全等三角形知识学习好，是为后续很多知识做准备.第三，从全等三角形开始，图形变得更复杂，因为证明全等，必然要两个三角形或更多，学生要从复杂图形中抽离出所需要的图形，挖掘已知条件，所以在训练这个内容时，要循序渐进，逐步训练.2.认识过程：从学习全等三角形的过程来看，跟学习平行线的过程基本一样，都遵循了这样一个过程：今后学习其他几何图形，基本都遵照这一顺序.针对本章具体来说：首先是认识全等形，再认识到全等三角形，这是研究两个三角形之间数量关系的内容，与三角形位置无关.然后了解全等三角形的性质后，可知“全等三角形的对应边相等，对应角也相等”.于是利用全等三角形可以证明两条线段相等，两个角相等.进一步，利用线段或角的数量关系，可以得到平行、垂直等位置关系.第三步，掌握如何判定全等三角形.第四步，开始掌握如何利用全等三角形进行证明，即全等三角形的应用部分.教材首先是用全等三角形证明了角平分线性质，而我们在给学生练习过程中，可以逐步加入证明线段相等，或角相等的例子，等学生掌握后，再添加证明平行或垂直等内容.这样逐步训练达到灵活运用.为了将来平行四边形的学习，现在也可以出些可衔接的例子.六、教法建议：根据以上的分析，我对每个小节提出以下的教学建议.第11.1节全等三角形【教学重点】1.了解全等三角形的概念和性质.2.【教学难点】准确确定全等三角形的对应元素【教学建议】 一、教学流程【教学设计举例】因为本章的概念和性质在本节中开始体现，所以以这小节为例，我来详细谈谈如何落实以上各环节，即看看具体的教学设计，供大家参考。
华师大版数学八年级上册《全等三角形》教学设计
华师大版数学八年级上册《全等三角形》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《全等三角形》是初中的重要知识点，主要让学生了解全等三角形的概念、性质及判定。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本知识的基础上进行学习的，为后续学习相似三角形、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于全等三角形的概念和判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例理解和掌握。
同时，学生可能对实际问题中的全等三角形判断感到困惑，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法，能够运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握全等三角形的知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、剪刀、胶水等。
2.学具：学生用书、练习册、草稿纸、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示两个形状、大小完全相同的三角形，引导学生观察并提问：“这两个三角形是什么关系？”学生可能回答“相等”、“一样”等，教师引导学生用“全等”这个词来描述。
教师总结：全等三角形是指形状、大小完全相同的三角形。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示全等三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考并总结。
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
判定方法：SSS（三边判定）、SAS（两边及夹角判定）、ASA（两角及夹边判定）、AAS（两角及非夹边判定）。
人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 教材分析 文字讲稿
《全等三角形》教材分析一、学习本章的原因（一）在研究几何图形的过程中起到了承上启下的作用全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称，勾股定理、四边形等知识。
可以说，全等三角形的知识是承前启后的。
（二）在研究“三角形”这个模块的过程中功不可没我们知道，“相等”是数学中的基本关系。
定义相等关系的目的在于说明在所讨论的事物中什么是自己最关心的，两个三角形全等就是它们能够完全重合，这表明，对于三角形，我们只关心形状和大小，而它的位置则不是我们感兴趣的，由此还可以得到“确定一个三角形所需的条件”，给出三角形稳定性的理论解释。
同时这也是“尺规作图”的理论基础。
（三）学生在解题技能上又多了一个“重量级的武器”二、本章的内容和蕴含的思想中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究全等。
对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。
本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程。
三、学习本章的方法 （一）课时安排学习概念和性质 第一节 全等三角形1课时 全等三角形掌握判定方法第二节 三角形全等的判定 6课时 利用全等三角形证明 第三节 角平分线的性质 2课时 复习与小结共2课时.（二）本章的重点和难点：【重点】 (1)三角形全等的性质和判定以及角平分线的性质.(2)使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；【难点】 (1)掌握用综合法证明的格式；(2)选用合适的判定证明两个三角形全等；(3)初步理解图形的全等变换，从而恰当添加辅助线.（三）学习目标 判定 性质1．用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章的教学学生在前面的几何学习中研究了相交线与平行线、三角形等几何图形，对于研究几何图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识，本章在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿全章的教学。
第十三章 全等三角形教材分析
第十三章全等三角形教材分析八一中学傅仑一．不同教材的分析与对比全等三角形是一个传统的教学内容，各种版本教材在内容安排上有共同之处，也有不同特点和变化，让我们认识一下其中的变化与不变之处。
（一）不变之处1．主要内容不变。
定义、性质、判定、应用是这部分知识的主要内容。
特别是五种判定方法：边角边、角边角、角角边、边边边以及斜边直角边，这些内容始终没有发生变化。
2．所担负的学习功能不变。
全等三角形证明在培养学生几何推理能力和培养学生逻辑思维能力方面始终起着不可替代的作用。
为什么这两条不变？第一条是因为它的几何地位。
在学习直线型过程中，前面学习了线段和角，相交线和平行线以及三角形的一般性质，发展下来，自然要研究两个三角形全等问题，一方面它作为证明线段相等、角相等以及移动图形的工具，另一方面它是后面学习四边形、多边形的基础。
第二条，学生十三、四岁，他们思维发展特点是可以根据假设进行逻辑推演，抽象逻辑思维已占主导地位，这时已进入发展学生逻辑思维的最佳年龄，而且这部分知识体系完整又相对独立，在进行推理训练中既严谨细致，又具有一定的模式可以遵循，使学生便于掌握。
（二）变化之处客观存在的事物在一段时间内是不宜变化的，容易发生变化的是人们认识问题的角度以及研究问题的方法。
近年来与全等三角形教学相关的变化主要有：1．三角形全等与几何变换近几年关于三角形全等与几何变换存在几种不同的教材处理方式：（1）只讲全等不讲变换，（2）先讲全等后讲变换，（3）先讲变换后讲全等，（4）边讲全等边讲变换。
出现最早的是（1），教材正文一般不涉及几何变换，在数学竞赛题中讲几何变换，解决一些难题，这些题靠常用添加辅助线方法往往想不到，运用平移、旋转、或轴对称的眼光就容易找到思路。
到2000年，由首都师范大学出版社出版的初中数学实验教材，已经很重视图形全等与几何变换的关系，在教参中把如下这三个基本图形称为“平移型全等形，对称型全等形，旋转型全等形”，实际上进入了（2），先讲全等后讲变换阶段。
全等三角形教案6篇
全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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全等三角形教材分析
第12章《全等三角形》教材分析一、教材内容本章的主要内容包括命题、公理与定理、三角形全等的识别方法、尺规作图。
几部分内容相对独立,也有相互间的内在联系。
图形的全等的概念和三角形全等的识别方法两部分是一个整体，前者是给出一般性的概念，后者是对特殊图形的深入研究.命题是本套教材关于图形部分处理方式的一个转折，在此之前图形部分的结论，大多是通过直观感知、操作确认得到的,自此部分以后，要用严格的逻辑推理方式对以前的结论加以证明。
尺规作图部分主要介绍五种基本作图以及五种基本作图的简单应用，该部分与图形的全等有内在的联系,作法的合理性和正确性的解释需要全等的知识。
二、教材思路学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,也是前两年数学说理与推理的继续，在以前数学说理的基础上，进一步学习一些最主要的推理论证的方法,加强数学理性训练，初步提出了命题与证明，引导学生认识证明的必要性，学会由公理出发，证明有关的定理，解决一些简单的逻辑推理问题，使学生养成言必有据的正确思维习惯。
这既是本章的重点,也是教学的难点.在内容的处理上，删繁就简，摒弃过于繁琐的不必要内容，降低推理论证的难度。
通过本章的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识。
全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们,才能学好相似图形、圆等内容。
三、教材特点(一)注重探索结论本章三角形全等的几种识别方法的得到，不同于传统教材按严格的逻辑推理得出的处理方式，而是通过学生直观感知，作图确认的方式。
这样的处理方式使学生容易接受结论。
（二）注重推理能力的培养本章正式出现证明及证明的格式。
七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，就是为现在正规练习证明作准备的。
要求学生有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过程，是比较困难的。
为了解决这个难点，教科书做了一些努力。
1．注意减缓坡度,循序渐进。
开始阶段，证明的方向明确,过程简单，书写容易规范化。
沪科版八年级上册数学第14章《全等三角形》教学设计
沪科版八年级上册数学第14章《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是沪科版八年级上册数学第14章的内容，本章主要让学生了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，以及会运用全等三角形解决一些实际问题。
全等三角形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质，对图形的变换有一定的了解，但全等三角形是一个全新的概念，需要学生进行一定的转换和拓展。
学生在学习过程中可能对全等三角形的判定方法理解起来有一定的困难，需要通过大量的实例来加深理解。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.能够运用全等三角形解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。
2.全等三角形的性质。
3.运用全等三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示图形变换过程，增强学生的空间想象能力。
3.采用案例分析法，让学生通过分析实例，加深对全等三角形概念的理解。
4.小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.全等三角形的案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习三角形的相关知识，引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示全等三角形的实例，让学生观察并思考：如何判断两个三角形全等？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出几个全等的三角形，并说明判定方法。
教师巡回指导，给予反馈。
4.巩固（10分钟）教师选取一些判断题，让学生判断两个三角形是否全等。
答案正确的学生可以获得小奖品。
5.拓展（10分钟）让学生运用全等三角形的知识解决一些实际问题，如在平面几何中，如何证明两个三角形全等？6.小结（5分钟）教师总结全等三角形的概念、性质和判定方法，强调重点知识点。
全等三角形》教材分析
全等三角形》教材分析学科题目数学12.1全等三角形年级八年级教材版本人教版教学同步教学课程内容在《课程标准》和单元中的地位和作用：全等三角形是"全等三角形"这一章的开篇,是在学生研究了三角形的一些概念之后研究的教学内容,它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡.由于三角形是最基本的几何图形之一,所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后研究全等三角形的判定和应用的预备知识,还是证明角相等,线段相等的主要途径.学生学好全等三角形的内容,将有利用学好相似三角形,四边形和圆等知识,从本课开始,将向学生重点渗透图形变换的数学思想,使学生掌握推理论证的方法,有利于培养学生逻辑推理能力.因此,本节内容在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用.教材编写的意图和特点（意图与目标；特色与创新）：编写意图：本节主要介绍全等三角形的概念和性质，要求学生能识别全等三角形的对应边、对应角。
教科书通过具体例子引出本章要引出本章要研究的主题----形状、大小相同的图形，然后让学生通过操作、观察，得出形状、大小相同的图形特征：放在一起能够完全重合，由此引出全等形的概念。
目标：理解“对应”。
它是本章的关键词，理解“对应”可以使本章的后续研究更加通畅。
方法是多练，总结特点：1.如两个三角形的公共边、公共角、对顶角、长边对长边、大角对大角、对应角所对的边、对应角所夹的边、对应边所对的角、对应边所夹的角等都是对应；2.清楚对应边、对应角、对边、对角的区别。
对应边、对应角是对两个三角形而言，对边，对角是指同一个三角形的边与角的对应关系；3．清楚全等与位置的关系：全等是指两个图形的大小相等、形状相同，与位置无关，但所见的问题大部分是特殊位置关系下的全等。
可以很好地利用位置特点来认识体会全等（平移，旋转，轴对称，可以教学生用手来体会这些对应方法）。
教材的第32页图12.1-2给了我们研究方法的提示，这有助于学生学会用运动的眼光来看待几何中的相等关系，有利于体会转化的思想方法。
浙教版数学八年级上册1.4《全等三角形》教案
浙教版数学八年级上册1.4《全等三角形》教案一. 教材分析《全等三角形》是浙教版数学八年级上册1.4节的内容，本节主要让学生了解全等三角形的概念，性质和判定方法，以及全等三角形在几何中的应用。
通过本节的学习，学生能理解全等三角形的本质，提高解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了三角形的性质，角的度量，边的计算等基础知识，具备一定的几何思维能力。
但全等三角形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说，理解和应用可能会存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，性质和判定方法。
2.能运用全等三角形的性质解决简单几何问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在几何中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察，思考，交流，总结全等三角形的性质和判定方法。
利用几何画板，动态展示全等三角形的变换过程，帮助学生直观理解全等三角形的概念。
六. 教学准备1.教学课件。
2.几何画板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本性质，引导学生思考：如果两个三角形的三边分别相等，这两个三角形是否全等？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）利用几何画板，动态展示两个三角形的全等变换过程，让学生直观感受全等三角形的性质。
同时，给出全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边和对应角分别相等，那么这两个三角形全等。
3.操练（10分钟）让学生通过观察，判断几组三角形是否全等。
教师引导学生注意观察三角形的边和角，总结全等三角形的判定方法。
4.巩固（10分钟）让学生运用全等三角形的性质解决一些简单几何问题，如：已知两个三角形全等，求第三个角的度数。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：全等三角形在几何中的应用。
让学生举例说明全等三角形在实际问题中的应用，如：在三角形剖分，三角形拼接等问题中，如何运用全等三角形的性质。
人教版八年级上数学教学设计《第12章全等三角形》
人教版八年级上数学教学设计《第12章全等三角形》一. 教材分析人教版八年级上数学第12章《全等三角形》是初中数学中的重要内容，主要介绍了全等三角形的概念、性质和判定方法。
通过本章的学习，使学生理解和掌握全等三角形的判定和性质，能运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相似三角形的知识，并具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但全等三角形与相似三角形既有联系又有区别，学生需要通过对比、分析、归纳等方法，理解和掌握全等三角形的概念和性质。
同时，学生需要通过大量的练习，提高运用全等三角形知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握全等三角形的概念、性质和判定方法，能运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、对比、分析等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等三角形的判定方法以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.对比教学法：对比全等三角形与相似三角形的异同，帮助学生深入理解全等三角形的性质。
3.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作得出全等三角形的判定方法。
4.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，共同解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学素材：准备一些全等三角形的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.练习题：挑选一些具有代表性的练习题，用于检验学生对全等三角形知识的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？从而引出全等三角形的概念。
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• 本章知识结构框图：
对应边相等，对应角相等
性 质
全等形
全等三角形
判 定
应用
SSS,SAS,ASA， AAS,HL
第十二章
全等三角形
• 12.1 全等三角形 1课时 12.2 三角形全等的条件6课时 其中
三角形全等的条件（一）1课时 三角形全等的条件（二）1课时 三角形全等的条件（三）2课时 直角三角形全等的条件 1课时 三角形全等的条件（选择方法）1课时
• 12.3角的平分线的性质 • 角的平分线的性质 • 角的平分线的判定 • 总结复习
2课时,其中 1课时 1课时 1课时
二、地位作用
•
通过本章的学习，可以丰富和加深学生 对已学图形的认识，同时为学习其他图 形知识打好基础。全等三角形是研究图 形的（最）重要的工具，学生只有掌握 好全等三角形的内容，能灵活地运用全 等三角形工具来解决三角形边或角相等 的问题，才能学好后面的四边形、圆等 内容。
3、∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已 知） ∴ DB = DC ，（ 在角的平分线上的点到这个 ）
√
A
角的两边的距离相等。
B
D
不必再证全等
C
4 、 如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC 上 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂 足 分 别 是 D 、 E,PD=4cm, 则 PE=__________cm. 4
四、教学建议 第12.1节
• 本节先通过形状、大小相同的图形引出 全等形，进而引出全等三角形及其对应 元素这些核心概念，然后直观演示图形 的平移、翻折、旋转，从中体会图形变 换的思想，逐步培养学生动态研究几何 的意识，进而理解本节课的重点全等三 角形的性质；
建议
• 1、理解“对应”，它是本章的关键词， 理解“对应”可以使本章的后续学习更 加通畅。 • 2、清楚全等与位置的关系：全等是指两 个图形的大小相等、形状相同，与位置 本无关系。
E
C D 如图，已知△ABC≌△ADE, ∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边 有 ：_____________ 对应角有：_____________
B
2、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则 BC= ，CD= 。
A D
B
C
第12.2节
这一节是三角形全等的判定方法及应用，作为初中几何最 重要的学习工具，熟练准确地应用几种判定方法至关重要。 • • • • • 1、边边边（SSS) 2、边角边（SAS) 3、角边角（ASA) 4、角角边（AAS) 5、斜边、直角边（HL)
• 2.如图，∠1=∠2，∠=∠4 求证： △ABD≌△ABC
A
1 2
D
3
B 4
提问：可以有几种证明方法 C （1）利用邻补角求证∠ABD= ∠ ABC再用 ASA定理 （2）利用外角求证∠ D=∠C,再用AAS定理
• 3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D， AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．
本章在证明时常遇到的几种情况
• • • • • （1）利用中点的定义证明线段相等 （2）利用垂直的定义证明角相等 （3）利用平行线的性质证明角相等 （4）利用三角形的内角和等于180°证明角相等 (5)利用图形的和、差证明边或角相等
示范例题
• 1、如图，已知AC=AB，AD=AE， ∠1=∠2，求证：△ACE≌△ABD．
• 1,2,3,5是让学生通过作图实验获得结论。 • 4是在3的基础上证出来的（由已获得的判定 方法证明新的判定方法）
• 建议
• 1、注意规范书写格式，规范推理过程。让学生习惯 每步有据；所用条件应是已知或由已知获得的；三角 形全等的判定的书写格式；能正确地应用 “∵...,∴...”，“∴...，∴...”等等（他们表达的逻辑 含义并不是很容易理解应用的，用“∴...，∴...”的 应用错例说明）。可以通过学生版演改正，面批作业 的方式等实现目标。 • 2、循序渐进安排训练题目。通过精心选择全等三角 形的证明问题，减缓学生学习几何证明的坡度。可用 两段式(条件—全等)到三段式(条件—全等—必要的结 论)过程，感知全等的应用模式。
谢谢
请多批评指正
• 教学难点突破方法二：
• 1、引导学生分析性质中的条件和结论，让学生将性 质改写成“如果......那么......”的形式，找出结论 中的隐含条件（垂直），正确写出已知和求证，并给 同桌背诵。 • 2、利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容， 在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用； • 3、通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题； • 4、在学完性质和判定后让学生比较它们的异同处， 进行区分。
认知难点和突破方法
• 1.寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边 也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角 也是对应角；
示范例题
1、找一找
A
教学难点突破方法三： 1、∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
在角的平分线上的点到这个角的两边 BD CD ∴ = ，( ) 的距离相等。 A
（×）
B C
D
2、∵ 如图，AD平分∠BAC（已知） ∴ BD = CD ，( 在角的平分线上的点到这 )
个角的两边的距离相等。
（×）
A
B D C
教学难点突破方法一：
1、如图：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第 一条折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成 的三条折痕，你能得出什么结论？
A
D B
A
C P EB
O
O
平分线 可以看出，第一条折痕OC是∠AOB _________ PD、PE 2 条折痕，分别为__________, 第二次形成了____ 距离 它们是角平分线上的一点到∠AOB两边的_______ 相等 这两个距离_______
A D C P
B
E
O
五、教学反思
• 1、由于对重难点，学情把握不准，所以在许多教学问题上处理
不当。例如在证角边角时，由于要作两个角等于已知角，比较费 时，这里应该让学生直接用量角器量比较好。在今后的教学中， 对于课堂教学过程的设计还需多多向别的老师请教，碰到比较难 处理的地方和数学组老师多讨论，设计更清晰的教学流程，不能 含糊，生硬的压给学生。 • 2、在课堂的整体教学中，太过心急。学生没有及时反应时，就 急忙对学生进行引导，给予学生思考时间不足。并且，在课堂上 总是抢学生的话，啰啰嗦嗦讲个不停，不但没有对学生进行需要 的引导作用，还扰乱学生读题的注意力和思考的思路。这一点是 自己急需改正的，要对学生多信任一些。在日常教学中应注意自 己的提问有效性，尽可能减少课堂中不必要的话，精炼并简洁课 堂教学语言，避免习惯的养成。 •
• 第十二章
全等三角形
——解说教材
白若男
——解
说 流 程——
主要内容 地位作用 目标分析 教学建议
教后反思
一、主要内容
• 本章的主要内容是全等三角形，学习全 等三角形的概念和性质、三角形全等的 判定方法以及利用三角形全等进行数学 证明，研究了角平分线的性质。 • 从本章开始，要使学生理解证明的基本 过程，掌握用综合法证明的格式，以及 加强对尺规作图的重视。这既是本章的 重点，也是教学的难点。
第 12.3 节
• 1、首先由平分角的仪器的工作原理引出了作 一个角的平分线的尺规作图。 • 2、利用折纸，测量等方法得出角平分线的性 质，再用三角形全等的方法证明，同时总结证 明一个几何命题的一般步骤。
• 3、最后引导学生将角的平分线的性质的题设 和结论交换位置，所得的结论是否仍然成立？ 从而引出了角平分线的判定。让学生利用三角 形全等证明这个结论。
三、目标分析
• 1、理解全等三角形的概念，能够准确的辨认全等三 • 角形中的对应元素，掌握并能运用全等三角形的性质。 • 2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等 • 进行证明，掌握综合法证明的格式。 • 3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质和判定， • 能利用角的平分线的性质和判定进行证明。 • 4、逐步提升学生的分析能力，逻辑思维能力，空间 • 想象能力，渗透研究几何问题的基本方法，培养他们 • 爱动脑、爱思考的习惯。
疑难点
1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离不能正 确理解； 2、分不清角的平分线的性质的条件和结论。（例如， 在用符号语言表述性质的条件和结论时，不知距离 应为条件还是结论。） 3、对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的 方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决， 结果相当于对定理的重复证明） 4、把性质和判定混淆。
• 3、注重分析思路，让学生学会思考问题，让学生学 会对问题有清晰的思路过程。有必要养成固定的思考 过程模式：如：证等角---全等三角形---找到相关三角 形---找全等条件---联系已知条件。 • • 4、注意典型题目、典型图形的应用。课本中的典型 题目，不仅需要学生能熟练解答，自己也应有意识的 引导学生在复杂图形中找到这些基本图形，使问题简 单化。 • 5、通过多量题目的训练，引导学生体会全等的意义 和作用：判定全等不是目的，而是证明等角或等线段 的手段，是数学工具。