(华师大版)八年级数学上册课件13.1 命题、定理与证明
华师大版八年级数学上册《定理与证明》优质课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
(两直线平行，同位角相等)
∵ ∠3=∠1 ( 对顶角相等 )
∴∠1=∠2 ( 等量代换 )
命题证明的步骤： 1.根据题意，画出图形； 2.根据题设、结论，结合图形，写出
已知、求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
根据下列命题，画出图形，并结合 图形写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行； 2)内错角相等，两直线平行； 3)一个角的平分线上的点到这个角的两边
OE平分∠AOB， OF平分∠BOC
求证：OE⊥OF
E
B
证明：∵OE平分∠AOB，
12 F
∴∠1=
OF平分∠BOC
1
2∠AOB，
∠2= 1
2
A ∠BOC
O
C
又∠AOB、∠BOC互为邻补角
∵ ∠AOB+∠BOC=180° ∴∠1+∠2= 1 (∠AOB+∠BOC)=90° ∴ OE⊥OF 2
如何判断一个命题是假命题？
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
【华师大版】初中八年级数学上册第13章全等三角形课件
∴∠1＝∠2（ ） ∴∠3＝∠4（ ）
∴AC∥FD（内错角
BC＝ED（已证） 相等，两直线平行
∴△ABC≌△FED（SAS）
如图小线明段的设AB计是方一案个：池先在塘池的塘长旁度取，一个能 现直在接到想达测A量和这B处个的池点塘C的，连长结度A，C并在延长至 水方D使这点上法个BC，长测较=使度E量方CA就，不便C等=连方地D于结便把CAC，池，，D连，B塘你两结用的有点B米C长什的并尺度么距延测测好离长出。量的至D请EE的点你长，说， 出明来理由吗。？想想看。
2cm
60°
80°
60°
80°
你画的三角形与同伴
画的一定全等吗?
2、角.角.边
若三角形的两个内角分别是60° 和45°，且45°所对的边为3cm， 你能画出这个三角形吗?
60°
45°
分析：
这里的条件与1中的条件有什 么相同点与不同点？你能将它 转化为1中的条件吗？
60°
75°
两角和它们的夹边对应相 等的两个三角形全等，简写 成“角边角”或“ASA”
“边边角”不能判定两个三角形全等
2.在下列推理中填写需要补 充的条件，使结论成立：
(1)如图，在△AOB和△DOC中
A
D
O
AO=DO(已知)
B
C
∠__A__O_B_=_∠___D_O__C_( 对顶角相等 )
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（ SAS ）
(2).如图，在△AEC和△ADB中， C
AB = AC，
B
C
∠A = ∠A（公共角），
AD = AE，
∴ △ ABE ≌ △ ACD（SAS）.
练习二
1.若AB=AC，则添加什么条件可得
华师大版八年级上册1命题、定理与证明课件
∵ DF 平分∠ CDO，BE 平分∠ ABO(已知)，
∴∠ 1= 1 ∠ CDO，∠ 2= 1 ∠ ABO(_角__平__分__线__的__定__义_ ).
2
2
∴∠ 1= ∠ 2(等量代换).
解题秘方：根据上一步的因为条件填写下一步的根据.
感悟新知
4-1. 如图, 已知： 点A,B,C 在同一条直线上.
感悟新知
知1－练
解：条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题. 条件：a=b；结论：a+c=b+c. 真命题. 条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方
形的面积相等. 假命题.
感悟新知
知1－练
2-1. 下列命题是真命题的是( A ) A. 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 B. 如果a2=b2, 那么a=b C. 两个互补的角一定是邻补角 D. 如果两个角是同位角,那么这两个角一定相等
知2－练
感悟新知
知识点 3 命题证明的一般步骤
知3－讲
1. 证明 根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎 推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做 证明.
感悟新知
知3－讲
2. 命题证明的一般步骤 第一步：分清命题的条件和结论，若命题与图形有关，则
根据题意，画出图形，并在图形上标出相关的字母和符号； 第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证； 第三步：视察图形，分析证明思路，找出证明方法； 第四步：写出证明的过程，并注明根据.
结论不成立，像这样的命题，称为假命题.
感悟新知
知1－练
例 1 把下列命题改写成“如果……，那么……”的情势： 对顶角相等； 平行于同一条直线的两条直线平行； 同角或等角的余角相等. 解题秘方：紧扣命题的结构情势进行改写.
华师大八年级数学上册《定理与证明》课件(共15张PPT)
这个结论正确吗？是否有一个多边形 的内角Fra bibliotek不满足这 一规律？
正确
通过上面几个例子说明： 通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可 能不正确。
因此： 通过这种方式得到的结论，还需进一步加以 证实。
证明的定义
根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演绎 推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过 程叫做证明。
•3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
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课
时
学
练
我们，还在路上……
公理、定理、命题的关系
真命题
命题
假命题
公理（正确性由实践总结） 定理（正确性通过推理证实）
练习
1.把下列定理改写成“如果……，那么……”的形式，指出 它的条件和结论，并用逻辑推理的方法证明题（1）：
（1）同旁内角互补，两直线平行；
如果两直线被第三条直线所截，同旁内角互补， 那么这两直线平行。
（2）三角形的外角和等于360°．
13.1 命题、定理与证明
复习回顾
1、什么叫命题？ 表示判断的语句叫做命题。
2、命题的结构 命题由条件和结论两部分构成，常可写成“如 果……那么……”的形式
3、命题的分类 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
4、真、假命题的判断
判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方 法证明
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说 明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例；
如果三个角分别是三角形的三个外角，那么这三 个角的和等于360°。
八年级数学上册 第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明 2定理与证明课件
3.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
第十一页，共二十二页。
根据下列命题，画出图形，并结合
图形写出已知、求证(不写证明过程)：
1)垂直于同一直线的两直线平行；
2)内错角相等，两直线平行；
3)一个角的平分线上的点到这个角的两边
的距离相等； 4)两条平行线的一对(yī duì)内错角的平分线互相
∴ OE⊥OF 2 第十七页，共二十二页。
如何(rúhé)判断一个命题是假命题？
只要举出一个例子（反例），
它符合(fúhé)命题的题设，但不满足 结论就可以了.
第十八页，共二十二页。
判断下列(xiàliè)命题是真命题还是假命题.
如果是假命题，举出一个反例：
1)相等的角是对顶角； 2)同位角相等；
4)两条平行线的一对(yī duì)内错角的平分线互相 平行.
已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且
AB∥CD，EG、FH分别(fēnbié)是∠AEF和
∠EFD的平分线
求证：EG∥FH
A
E
B
G CF
第十六页，共二十二页。
H D
例2.证明(zhèngmíng)：邻补角的平分线互相垂直.
已知：如图，∠AOB、∠BOC互为邻补角(bǔ ， jiǎo)
c
3a
1
2
b
第九页，共二十二页。
c
证明 ：∵a∥已b 知( (zhèngmíng)
∴∠3=∠2
3a
1
)2
b
(两直线平行(píngxíng)，同位角相) 等
∵ ∠3=∠1 ( 对顶角相等)(xiāngděng)
∴∠1=∠2 ( 等量代换)
八年级数学上册 13.1 命题、定理与证明 理清证明思路素材 (新版)华东师大版
理清证明思路要说明一个命题是真命题,除了公理外，其他的则需要推理，推理的过程就是证明，初学证明要注意以下两点：一、掌握基本的定义、公理、定理正确地理解几何定义、公理、定理是学好证明的前提，是推理的依据.如：“两点之间线段最短”是证明三角形两边之和大于第三边的依据等.当一个命题被证明了是真命题时，它又可以作为证明其他命题是真命题的依据.如：三角形内角和定理是证明四边形内角和等于360°的依据等.二、掌握证明的书写过程几何证明是从条件出发，经过一步步推理，最后推出结论的过程，证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的定理.在初学证明时要把根据写在每一步推理后面的括号里，像“已知”、“根据定义（如角平分线定义）”以及“等量代换”等.证明一个几何命题一般分为以下几步：1.根据题意，画出符合题意的图形.2.根据条件、结论，结合图形，写出已知求证.3.经过分析，找出由已知条件推出所要求的结论的途径，写出证明过程.有些题目中，已经画好了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了.证明的关键是思路的打开，分析问题的思路一般有两个类型.1.由果导因：从已知条件出发，逐步推理得到结论.2.执果索因：由结论向条件追溯.下面我们就一道例题来体会一下证明的思路.【例题】已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，求证∠FDE＝∠DEB.【思考与分析】（1）由条件DE∥BC，可利用平行线的性质定理得同位角、内错角相等，同旁内角互补.（2）要证明∠FDE＝∠DEB，只要证明DF∥BE即可.证明：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等）.∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC（已知），∴∠ADF＝∠ABE（角平分线定义）.∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）.∴∠FDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等）.【小结】本题运用了平行线的性质和角平分线的定义，采用了由已知条件挖掘新条件，由结论进行逆推，从而找寻思路的方法，在以后的学习中我们要慢慢体会这种方法。
华师大版八年级数学上册《命题、定理与证明2.定理与证明》优课件
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我们，还在路上……
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
13.1.2 定理与证明
2．学会证明 填空，把下列解题过程补充完整． 如图 13－1－4 所示，直线 A⊥直线 C，直线 B⊥直线 C， 判断∠1 和∠2 是否相等？并说明理由．
图 13－1－4
13.1.2 定理与证明
解：∠1 和∠2 相等．理由如下：∵A⊥C，B⊥C(已知)， ∴A∥B在(__同一平面内，垂直于同一条直线的两条直__线)，平行
13.1.2 定理与证明
解：因为 AE∥BC(已知)， 所以∠EAC＝∠C(__ 两直线平行，内错角相等 __)． 因为∠C＝30°(三角板角的度数)， 所以∠EAC＝30°(等量代换)． 因为∠DAE＝45°(三角板角的度数)， 所 以 ∠ DAF ＝ ∠DAE － ∠EAC ＝ 45 ° － 30 ° ＝ 15 ° ( 角 的 和 差)． 因为∠AFD＋∠ADE＋∠DAF＝180°(三__角形内角和定_理)， 所以∠AFD＝180°－∠ADE－∠DAF＝180°－90°－15° ＝75°(等式的性质)． 你认为所填写的两个依据都是些什么命题？它们的共同作用 是什么？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点一
数学华东师大版八年级上册教案：13.1 命题、定理与证明 第二课时 定理与证明
优质资料---欢迎下载课题：13.1 命题、定理与证明第二课时定理与证明＆.教学目标：1、理解公理与命题，公理与定理之间的关系。
2、了解定理的作用，并初步学会运用公理、定理或真命题来证明其他的真命题。
＆.教学重点、难点：重点：公理、定理、命题之间的关系以及定理的作用。
难点：从公理、定理出发，用逻辑推理的方法进行简单的证明。
＆.教学过程：一、问题引入1、复习回顾：一个命题是由哪几部分组成的？2、根据你学过的知识填空.（1）一条直线截两条平行线所得的同位角相等；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么，这两条直线互相平行；（3）全等三角形的对应边、对应角分别相等。
二、探究新知思考：上述三个命题是真命题吗？以上三个都是真命题，以上的三个真命题均作为本书的公理。
（引出标题）§.公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
注意：（1）公理是真命题，而真命题不一定是公理。
（2）公理可以作为判断其他命题真假的原始依据。
§.探究定理的概念：观察下列判断真命题的推理过程，并在后面括号内填写适当的理由。
（1）命题：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.如图所示，ab⊥，ac⊥.求证：cb//证明：∵ab⊥，ac⊥（已知）∴︒=∠901，︒=∠902（垂直的定义）∴21∠=∠（等量代换）a1 2b c∴c b //（同位角相等，两直线平行）（2）如图所示，已知ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，点D 为AB 上任一点，BC DE ⊥. 求证：A ∠=∠1证明：∵︒=∠90C ，BC DE ⊥（已知）∵DE AC //（垂直于同一条直线的两条直线互相平行） ∴A ∠=∠1（两直线平行，同位角相等） §.定理：数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
13.1 命题、定理与证明 课件 2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册
本课结束
【举一反三】 1.(2024·来宾期中)下列命题中,是真命题的是( B ) A.相等的角是对顶角 B.垂线段最短 C.三角形的外角和等于180° D.三角形的外角大于它的内角 2.(2024·吴忠期末)命题“等角的余角相等”的题设是____两__个__角__是_等__角__的__余__角_____, 结论是___它__们__相__等_____.
2.下列说法正确的是( C ) A.命题是定理,定理是命题 B.命题不一定是定理,定理不一定是命题 C.真命题有可能是定理,假命题不可能是定理 D.定理可能是真命题,也可能是假命题
3. 如 图 , 有 如 下 四 个 论 断 : ① AC ∥ DE; ② DC ∥ EF; ③ CD 平 分 ∠ BCA; ④ EF 平 分 ∠BED,请你选择四个论断中的三个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个正 确的数学命题并证明它.
5.(8分·推理能力、几何直观)如图,有下列三个条件:①DE∥BC;②∠1=∠2; ③∠B=∠C. (1)若从这三个条件中任选两个作为题设,另一个作为结论, 组成一个命题,一共能组成几个命题?请你都写出来; 【解析】(1)一共能组成三个命题: ①如果DE∥BC,∠1=∠2,那么∠B=∠C; ②如果DE∥BC,∠B=∠C,那么∠1=∠2; ③如果∠1=∠2,∠B=∠C,那么DE∥BC.
13.1 命题、定理与证明 1.命题 2.定理与证明
基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评
课时学习目标 1.了解命题的概念,理解命题的结构,会区分命题的条件 和结论,会将命题改写成“如果……,那么……”的形式 2.掌握已学的5个基本事实,理解定理的概念 3.理解证明的概念,掌握推理证明的格式,并会证明简单 命题的真假
2.五个基本事实: (1)两点确定一条直线; (2)两点之间,__线__段__最__短__; (3)过一点__有__且__只__有__一__条__直__线__与已知直线垂直; (4)过直线外一点__有__且__只__有__一__条__直__线__与这条 直线平行; (5)两条直线被第三条直线所截,如果同位角 相等,那么这两条直线_平__行___.
八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 2 定理与证明导学课件
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
【归纳总结(zǒngjié)】证明文字叙述的真命题的一般步骤： (1)分清条件和结论；(2)画出图形；(3)根据条件写出已知，根据结论写出
求证；(4)证明.
第十二页，共十七页。
13.1 命题、定理与证明
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié)
图 13－1－1
第九页，共十七页。
13.1 命题、定理(dìnglǐ)与证明
解：可以判定(pàndìng)AB∥CD.理由： ∵ ∠1＋∠2＝80°＋100°＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
【归纳总结】证明(zhèngmíng)几何命题的依据： 已知条件、定义、基本事实、定理等．
正确性需要进行证明；如果要说明它是假命题，只要举一个反例就可以 了．
第八页，共十七页。
13.1 命题(mìng tí)、定理与证明
目标三 会进行(jìnxíng)简单的推理证明
例 3 教材补充例题如图 13－1－1，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， 若∠1＝80°，∠2＝100°. 由此你可以判定 AB 和 CD 平行吗？为什 么？ [全品导学号：90702083]
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
第13章 全等三角形。13.1 命题、定理与证明。2．经过观察(guānchá)、讨论、发现，理解由特殊事例得到的结论不一 定正确．。于是小华猜想：不论a，b为何值，总有a2＋b2＞2ab.。理由：∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，。【归纳总结】由特 殊事例递推猜想所得到的命题不一定是真命题，其正确性需要进行证明。解：可以判定AB∥CD.理由：。已知条件、定义、 基本事实、定理等．。【归纳总结】证明文字叙述的真命题的一般步骤：
华师版八年级上册数学第十三章第一节命题、定理与证明
1) 直线公理： 过两点有且只有一条直线.
2) 线段公理：两点之间，线段最短. 3) 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行. 4) 平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行. 5) 平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等.
定理举例： 1、补角的性质：
1、命题：判断一件事情的语句叫命题。 （1）正确的命题称为真命题，错误的命 题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两 部分构成，常可写成“如果„，那么„” 的形式。
2、公理 公理：人们在长期实践中总结出来的，并把 它们作为判断其他命题真假的原始依据的命 题。（它们是不需要证明的基本事实） 3、定理 定理：用逻辑推理的方法判断它们是正确的， 并且可以进一步作为判断其他命题真假的依 据。这样得到的真命题叫做定理。 （它们是需要证明其正确性后才能用）
同角或等角的补角相等。
2、余角的性质：
同角或等角的余角相等。
3、对顶角的性质： 对顶角相等。
4、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直； ②垂线段最短。
5、平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条 直线平行，那么这两条直 线也互相平行。
定理举例：
6、平行线的判定定理：
内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。
4、判断一个命题是真命题，可以从公理 或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公 理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命了，这 种方法称为举反例。 例如：证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个平
结论（条件）
例 已知：如图，a∥b, c是截线 c . 求证：∠1=∠2 3 证明：∵a∥b ( 已知 )
华东师大版数学八年级上册1第2课命题、定理与证明课件
定理揭示了客观事物的本质属性.
基本事实、定理、命题、真命题、假命题之间有什关系？
命题
真命题
假命题
基本事实
定理
思考1：当n＝1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7的值是 质数吗？你能肯定：对于所有的自然数，式子n2-3n+7的 值都是质数吗？
解：当n=1时，n2-3n+7=5，是质数， 当n=2时，n2-3n+7=5，是质数， 当n=3时，n2-3n+7=7，是质数， 当n=4时，n2-3n+7=11，是质数， 当n=5时，n2-3n+7=17，是质数，
思考1：当n＝1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7的值是 质数吗？你能肯定：对于所有的自然数，式子n2-3n+7的 值都是质数吗？
所以，当n=1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7的值
全都是质数．
当n=6时，n2-3n+7=62-18+7=25=52. 所以，对于所有自然数，式子n2-3n+7的值不都是质数.
已知：如图，已知AB∥CD， OP，MN分别平分∠BOM， ∠OMD，OP、MN交于G点， 求证：MN⊥OP.
证明：∵AB∥CD， ∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∵OP 、 MN分别平分∠BOM，∠OMD， ∴2∠POM+2∠NMO=180°. ∴∠POM+∠NMO=90°. ∴∠MGO=90°. ∴MN⊥OP．
新知讲授
上面这些命题是通过长期实践总结出来，被大家公认的真 命题.我们将这些命题视为基本事实.
它们是我们在继续学习过程中用来判断其他命题真假的原 始根据，即出发点. “同位角相等，两直线平行”是基本事实，那么七年级我 们学过的命题“内错角相等，两直线平行”是什么呢？
华东师大版八年级数学上册第13章《全等三角形》全章课件(共285张PPT)
练习：将下列命题改写成“如果…那么…”
的形式，然后指出这个命题的题设和结论。
（1）同角的补角相等。 （2）两直线平行，同位角相等。 （3）在同一平面内，同垂直于第三条
直线的两直线平行。
分析命题“不相等的两个角不可能是对顶角” 条件： 两个角不相等
结论： 这两个角不可能是对顶角
改写成“如果……，那么……”的形式： 如果两个角不相等， 那么这两个角不可能是对顶角。
观察 2、下列各图中的两个三角形是全等形吗？ 思考
A
D
B A
C
E
M C
F S
O
O
B
D
N
T
经过平移、旋转、翻折等位移变换
得到的三角形与原三角形全等。
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形。
A
D
B
CE
F
2、把两个全等的三角形重叠到一起时， 重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做 对应边，重合的角叫做对应角。
强调：
观察、猜想、度量、实验得 出的结论未必都正确；
一个命题的真假，常常需要 进行有理有据的推理才能作出正 确的判断，这个推理过程叫做命 题的证明．把经过证明的真命题 叫做定理．
巩固：
下列语句中哪些是命题？请判断其中命题 的真假，并说明理由。
（1）每单位面积所受到的压力叫做压强. （2）两个奇数的和是偶数. （3）两个无理数的乘积一定是无理数. （4）偶数一定是合数吗？ （5）连结AB. （6）不相等的两个角不可能是对顶角.
3、全等三角形的表示法：
A
D
B
CE
F
表示图中的△ABC和△DEF全等：
记作△ABC≌△DEF， 读作△ABC全等于△DEF.
八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明1命题说课稿华东师大版.doc
13.1 命题、定理与证明（第一课时）一、说教材1、教材的地位和作用命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。
而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。
本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题。
二、说教学目标知识与技能目标：了解命题、真命题、假命题、定理的含义能识别真假命题。
会区分命题的题设和结论。
过程与方法目标：通过命题的真假，培养分类思想。
通过命题的构成，培养学生分析法。
通过命题的构成，培养语言推理技能。
情感态度与价值观目标：通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。
通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。
通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
三、教学重点:定义、命题、公理、定理的概念；四、教学难点:判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。
五、说教法学法通过“目标定向，自主合作”，以实现学习目标为目的，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真、假命题。
因此就内容看来，可能会较为枯燥、单调；因此在教学设计时，根据不同的学习任务进行了不同的教学设计。
在命题的概念教学中，与以往直接的告知学生概念不同，采用了让学生对两组语句进行比较、区别，然后再学生充分讨论的感性认识基础上，在提出命题的概念，能有效促进学生对命题概念的理解，然后再通过学生举例来加强巩固概念。
在命题的构成这一环节中，通过一个问题的思考与探讨，让学生了解到命题是由题设和结论两部分构成，同时感受到命题的常用表述形式，然后教师再加以总结分析，使学生对知识的认识更加透彻。
最新华师版八上数学 13.1 命题、定理与证明 上课课件(共43张PPT)
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
真命题
3. 如图,从① ∠1＝ ∠2；②∠C＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件
中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，
这些都是公认的真命题，我们把它视为基本事实.
基本事实：
公认的真命题视为基本事实. 它们是用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点．
定理：
数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步 判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．
试一试
1. 下列命题中属于基本事实的是（ C ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 三角形的外角和等于 360° C. 两点确定一条直线 D. 直角三角形两锐角互余
改写：直角都相等. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形” 改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角 都相等，那么这个三角形是等边三角形”.该命题的条件 是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角 形是等边三角形”.
命题的分类 命题分为真命题和假命题. 有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立， 像这样的命题称为真命题； 而有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确， 也就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题．
两直线平行，内错角相等. 真命题 同位角相等. 假命题
真假命题的判断:
（1）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证． （2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明 该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合 该命题结论的例子就可以了.