基于MATLAB的PSK调制实现

基于MATLAB的PSK调制实现

学生姓名：何毅指导老师：吴志敏

摘要本课程设计主要论述PSK调制的基本原理以及如何在MATALB环境中使用M文件来实现PSK的调制。首先产生一个数字基带信号，再对这个基带信号进行调制，然后分析调制后的波形并改变采样频率观察波形的变化。对信号加入噪声后观察其时频图，分析噪声对调制的影响。在课程设计中，系统开发平台为Windows XP ,程序运行平台使用Windows XP，程序设计语言采用MATLAB，通过调试运行，初步实现了设计目标。

关键词PSK调制；MATLAB；基带信号；噪声

1 引言

从原理上来说,受调载波的波形可以是任意的,只要已调信号适合于信道传输就可以了，但实际上，在大多数数字通信系统中，都选择正弦信号作为载波。这是因为正弦信号形式简单，便于产生及接收。数字调制和模拟调制相比，其原理并没有什么区别。不过模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，在接收端则对载波信号的调制参量连续地进行估值；而数字调制都是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。数字调制信号，在二进制时有2ASK、2FSK和2PSK 三种基本信号形式，本课程设计主要是实现对PSK调制的仿真。

1.1 课程设计目的

（1）让我们熟悉使用MATLAB语言来解决一些简单的课程设计问题。

（2）了解基带信号PSK的调制原理。

（3）了解基带信号通过PSK调制后在信道上传输的原理。

（4）通过比较调制前和调制后的二进制信号的频谱图，掌握PSK调制的原理和特性。（5）锻炼自己独立思考问题的能力，提高自己动手的能力，增强社会适应度。

1.２ 课程设计要求

熟悉MATLAB 文件中M 文件的使用方法，并在掌握PSK 信号生成原理的基础上，编出PSK 信号的调制程序。绘制出PSK 信号调制前后在时域和频域中的波形，并观察调制前后频谱有何变化以加深对PSK 信号调制原理的理解。改变采样频率绘制已调信号时频波形，进行相应分析。对信号叠加噪声，绘制出叠加噪声后PSK 信号的时频波形，分析噪声对信号的影响。

1.３ 课程设计步骤

（1） 产生数字基带信号；

（2） 对信号进行PSK 调制；

（3） 绘制调制前后的频谱图；

（4） 改变抽样频率，观察调制的时频图的变化

（5） 调制后加上高斯噪声，并改变噪声大小，观察噪声对PSK 调制方法的影响。

2 PSK 调制原理

PSK(相位调制)的一种将距离为180度的两个相位(如0度和180度)对应0和1, 是相位调制中最简单的一种。绝对相移是利用载波的相位（指初相）直接表示数字信号的相移方式。二进制相移键控通常用相位0和π来分别表示“0”或“1”。2PSK 已调信号的时域表达 式为

2()()cos PSK c s t s t t =ω （2-1）

这里，s(t)与2ASK 及2FSK 时不同，为双极性数字基带信号，即

()()n b n s t a

g t nT =-∑ （2-2）

2()cos cos(PSK c c s t t t ιι=±ω=ω+ϕ), ϕ=0 π或 （2-3）

式中，g(t)是高度为1，宽度为的门函数：

因此，在某一个码元持续时间b T 内观察时，有

2()cos cos(PSK c c s t t t ιι=±ω=ω+ϕ), ϕ=0π或 （2-4）

当码元宽度为载波周期的整数倍时，2PSK 信号的典型波形如图2-1所示。

图2-1 2PSK 信号的典型波形

当码元宽度b T 为载波周期c T 的整数倍时，2PSK 信号的典型波形如图2-2所示，2PS 信号的模拟调制法框图（a ）；图（b ）是产生2PSK 信号的键控法框图，就模拟调制法而言，与产生2ASK 信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK 信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB 调幅信号。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ 或双极性NRZ 脉冲序列信号均可[1]。

图 2-2 2PSK 调制框图

3 PSK 调制的实现

3.1 PSK 调制的参数设置

通信工具箱中，PSK 调制可用dmod 这个函数来实现[5]。其表达式可表示为：

y=dmod(x,fc,fd,fs,‘method ’,M,tone,)

其中x 表示为数字基带信号，fc 为载波频率，fd 为基带采样频率，即x 的采样频率，fs 为y 的采样频率，所有频率的单位都为Hz 。载波频率fs 应该为基带频率fd 的整数倍，fs 应该远大于fc ，最好fs 、fc 和fd 的取值满足fs>fc>fd 。method 为调制方式，有ask,fsk,psk 等等，当然本设计为psk 调制。M 代表进制，在设计中x 的每个值必须们于区间[0，M-1]。在本设计中，取M ＝2，即2PSK 。

在本设计中，我们取

fc=20;

fd=10;

fs=500;

x = [ 1 1 0 1 0 0 1 0 ];

用stem函数绘制出基带信号的波形图

stem(x)

其数字基带信号波形如图3-1所示：

图3-1 数字基带信号波形图

通过图形，我们可以观察到，基带信号为一些离散的数字信号。

3.2 PSK调制实现

绘制出基带信号，我们对基带信号进行调制。

程序如下

x = [ 1 1 0 1 0 0 1 0 ]

tone=8;

fc=20;

fd=10;

fs=500;

y=dmod(x，fc，fd，fs,‘psk’,2，tone); %PSK调制

ploy(y) %绘制调制后的波形图

数字基带信号经PSK调制后，其波形图形3-2所示.

图3-2调制信号的时域波形图

通过图形，我们可以发现在图中150s、300s和350s的地方出现了反相现象。为什么会出现这种情况类？因为二进制相移键控通常用相位0和π来分别表示“0”或“1”，我们知道，2PSK信号是用载波的不同相位直接去表示相应的数字信号而得出的，在这种绝对移相的方式中，由于发送端是以某一个相位作为基准的，因而在接收系统也必须有这样一个固定基准相位作参考。如果这个参考相位发生变化，则恢复的数字信息就会与发送的数字信息完全相反，从而造成错误的恢复。这种现象常称为2PSK的“倒π”现象或“反向工作”现象。在实际中，为了克服这种倒π现像，常常会采用一种所谓的相对（差分）移相（2DPSK）方式。