高等数学试题及答案+套试题

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南华大学08级《高等数学C1》（船山）期终试卷（B）

适用专业：会计、国贸考试时间：元月15日时量：120分钟方式：闭卷

专业及班级学号姓名

空题：

（每

分）

=

f

(x

)

4. 设

x y 2ln 1+=，则='y （ ）

A.

x

x 2

ln 12ln +

C.

x

x x 2

ln 1ln + D.

x

x

x 2

ln 1ln +

5．下列各式中成立的是 （ ）

A ⎰=)()('x f dx x f ；

B dx x f dx x f d ⎰=)()(；

C

c x

dx x +=⎰1

12

； D c x dx x +=

⎰2

2

3

1 。

三、解答下列各题：（每小题7分，共14分） 1. 求极限).1

sin 1(

lim 0

x

x x -→

2. 求极限x

x x x )1

2(

lim +++∞

→

四、解答下列各题：（每小题7分，共42分）

1sin =-+x xy 所确定的隐函数)(x f y =的导数dx

dy 及)0('y

，求22dx

y

d

第二页（共四页）

5. 求]4,1[32)(23--=在x x x f 上的最大值与最小值；

6. 一个公司已估算出产品的成本函数为2001.022600)(x x x C ++= （1）求出产量为2000时的成本、平均成本和边际成本； （2）产量多大时，平均成本能达到最低？求出最低成本。

五、 （4分）

.10155的正实根

有且仅有一个小于证明：方程=+-x x 第三页（共四页）

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