电流的约束关系

2020年7月7日4时15分
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例3.P10页例1-2 （1）
解：参考极性关联
p=i·u1=2×1=2W 吸收
参考方向不关联 p=-i·u2=-2×(-1)=2W 吸收
（2）
已知产生功率为4W。求电流。
解：由图得：p=-u2·i=-4 ∴i=4/(-1)=-4A
注：负号表示电流实际方向由a指向b。
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§1-3基尔霍夫定律
名词解释：
(1)支路：流过同一个电流的分支。 (2)节点：三个或三个以上支路的
连接点 (3)回路：电路中的任一闭合路径
称为回路。 (4)网孔：内部不含有其他支路的
回路。 显然，任一网孔都是回路，但回
路不一定是网孔。
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路中的实际器件可用集总参数元件表示，又称器件模型。 表征元件的主要性能，忽略其次要性质，仅显示单一的电磁现象。
2.主要的集总参数元件（器件模型）
电阻元件R：耗能元件，不存储源自文库量。 电容元件C：存储电场能量，不消耗能量。 电感元件L：存储磁场能量，不消耗能量。 电压源、电流源：提供能量。
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3.实际元件的电路模型 （1）不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能在一定条件下，可用
同一个模型表示。例如，灯泡、电炉、电阻等在低频电路中都可用电阻模型 表示。 （2）同一个实际电路元件，在不同的应用条件下，它的模型可以有不同的形式。
例如：一个白炽灯在有电流通过时
消耗电能
（电阻性）
R
i
产生磁场
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1-2.电路变量－电流、电压及功率
一、电流
1.电流的形成：电荷有规则的定向运动。 2.定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。数学表达式
i(t) dq dt
3.分类：直流、时变电流（包括交流）
4.单位：安培（A）；千安（kA）；毫安（mA）；微安
A
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4.电流方向 1）实际方向：正电荷运动的方向。 2）参考方向：人为假定的电流方向，电路图上用箭头表示。 规定：当参考方向与实际电流方向相同时，电流为正值，否则为负值。 实际测量时
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学习目的：掌握直流电路的基本概念和基本定律。
学习重点：会用基尔霍夫定律列写电路方程
学习难点：电压源和电流源模型的特点，功率的
产生和消耗。
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1-1 电路及集总电路模型
一、电路 若干个电气设备或电子器件，按照一定的方式连接起来，构成的通路。
电
源
负载
连接导线
二、电路的作用
dw 其中： ，单位焦耳（J），
单位伏特（v）。
dq 单位库仑（c），
u (t )
2.极性 实际极性：电压降低的方向。 参考极性：人为假定的方向。电路图中在两端用“+”、“-”表示。
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在指定电压的参考方向后，根据电压值的正负，能确切断定电压的实际方 向。
例2 如图所示元件两端电压为1v，若已知正电荷由该元件的b点移向a点 且获得能量，试标出电压的真实极性。试为该电压选择参考极性，并写出 相应的电压表达式。
第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量 电流、电压及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压公式和分流公式 1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独力性 1-10 支路分析
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p(t) u(t) i(t)
以上两公式求得的功率均为电路吸收的功率。
即： （1）在参考方向关联条件下 p(t)=u(t) ·i(t)
若p(t)为正值，则表示电路吸收功率。 若p(t)为负值，则表示该电路产生功率。 （2）在参考方向非关联时 p(t)=-u(t) ·i(t) 若p(t)为正，表示吸收功率。 若p(t)为负，表示产生功率。
一、基尔霍夫电流定律（KCL） 理论基础：电荷守恒定律（电荷既不能创造也不能消失）
1、定律的基本内容（表述） 对于任一集总电路中的任一节点，在任何时刻，流出或流进该节点的
所有支路电流的代数和为零，其数学表达式为：
K
ik (t) 0
k 1
其中，k为节点处支路数
ik为流出（或流入）节点的第k条支路电流。 k=1，2，3……。
L
储存磁场能量
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（电感性）
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4.集总电路（电路模型） 将实际电路中各个部件都用其模型符号表示，所做出的电路图，称为电路
模型或电路原理图。
无阻 导线
电 源
负载
连接导线
+S _E
RL
RS
实际电路
电路模型
电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件组成的实际电路的电路模型。
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三、关联的参考方向
若电流参考方向从a到b，电压的参考方向a为高电位，b为低电位，此参考 方向为关联参考方向。即电流与电压参考方向一致。在电路中只需标出 电流或电压的参考极性中的任何一种。
思考
如何测量电路中的电压和电流？
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四、功率
1.定义：单位时间内电路所做功的大小。 数学表达式：
p(t) dw dt
其中 d为w功，单位焦耳； 为功率p，(t单)位瓦特。
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2.功率与电压电流之间的关系 采用关联方向，如图
由于
u dw
dq
i dq dt
所以
p(t) dw dw dq
dt dq dt
ui
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若参考方向非关联，则
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1. 能量的输送与转换 发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
1 电源
2 中间环节
电灯 电动机
3 负载
2. 信号的传递和处理 话筒
扬声器
放 大 器
信号源
负载
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三、集总参数元件、集总电路 1.集总参数元件：当实际电路的尺寸远小于正常最高工作频率所对应的波长时，电
例1：设1A的电流由a向b流过元件，试问如何表示这一电流？
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解：有两种表示方式
（1）i1应表示为i1＝1A （2）i2应表示为i2＝－1A
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二、电压 1.定义：将单位正电荷从a点移动到b点所获得或失去的能量。数学表达式：
u(t) dw dq