电流的约束关系
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第1章 电压电流约束关系
电 路 模 型
电路元件模型： 电路元件模型：实际元件理想化
–在一定条件下得出； 在一定条件下得出； –表征了实际元件的主要特性和物理现象 –是一种近似关系。 是一种近似关系。
电路模型：理想化的电路元件所构成 电路模型：
–电路理论：以电路模型为基础（Ｒ、Ｌ、Ｃ等） 电路理论：以电路模型为基础（Ｒ、Ｌ、Ｃ等 （Ｒ、Ｌ、Ｃ
§1-1
电路及集总电路模型
时变 非时变
电路的种类
线性电路 集总参数电路 电路 分布参数电路 非线性电路
集总参数电路：电路的几何尺寸远小于最高工作频率的波长。 集总参数电路：电路的几何尺寸远小于最高工作频率的波长。
光 (v) 速 波 (λ) = 长 频 (f ) 率
如：市电网的频率为50Ｈz，则 市电网的频率为50 50Ｈ 3×108 波 (λ) = 长 = 6×106 m= 6000 里 公
电压及其参考方向
电压（ 电压（降）：电路中a、b两点间的电压是单位正电荷由a点转移 电路中a 两点间的电压是单位正电荷由a 点所失去的能量。 到b点所失去的能量。 R dw A B uAB = _ + u dq 如：
A
i R
i =5A
A
i R
i = −5A
A
+ UR −
A
− UR +
U =5V
U = −5V
I0 5Ω Ω
＋ U －
10I2 I2 10Ω Ω I1 10I1
6A 3Ω Ω 10A 1A 2Ω Ω Ω 4A 4Ω
I1
I2
电路的图
电路的图：在电路中以线段代替支路，以点代替节点，由线 电路的图：在电路中以线段代替支路，以点代替节点， 段和点组成的几何结构图形就称为电路的图。 段和点组成的几何结构图形就称为电路的图。 定向图：图中每条支路规定一个方向，所得的图称为定向图。 定向图：图中每条支路规定一个方向，所得的图称为定向图。 + Us − 2 3 ③ ④ ③ 4 ② 4 3 ④ ③ 5
1-10基尔霍夫定律
电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既
要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决
定了电路中的各个支路的电流、电压要受到两种基本规 律的约束，即
1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR）
它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系 则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫定律是概括这种约 束关系的基本定律。
一、电路的几个名词
电路由电路元件相互连接而成。
(1) 支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别 称为支路电流和支路电压。 下图所示电路共有6条支路。
(2) 结点：支路的连接点称为结点。
图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导 线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。
(3) 回路：由支路组成的闭合路径称为回路。
A
+ US1 _ R1 I1
R2
I2 D
R3
UAC (沿ABC)=UAC (沿ADC） 物理本质: 电压的单值性
B _
I4 US4+ R4
I3
C
注：KVL可以推广到空间中任意假想路径 如：UBD+UDC+UCB=0
从以上叙述可见： KVL定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些 支路电压，求出另外一些支路电压，即
路1和支路2交换位置，则三个网孔变为 {1,2}、{1,3,4}和{4,5,6}。
{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}是网孔。 注：平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路。
二、基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律,简写为KCL，它陈述为： 对于任何集总参数电路的任一结点，在任一时 刻，流出该结点全部支路电流的代数和恒等于零，
第1章 集总参数电路中电压电流的约束关系
i
iS
26
电流源的两种工作状态： 电流源的两种工作状态：
1. 产生电功率， 产生电功率， 作为电源工作。 作为电源工作。 2. 吸收电功率， 吸收电功率， 作为负载工作。 作为负载工作。
U U
IS
IS
零值电流源：一个零值电流源相当于开路。 零值电流源：一个零值电流源相当于开路。
iS
a u b a u
a
i1 + i2 + i3 = 0 i1 − i4 + i6 = 0 i2 + i4 − i5 = 0 i3 + i5 − i6 = 0 i1 + i2 + i3 = 0
i1 i2 i3
b
i4 i5 i6
c
节点c 节点 上面3式相加 式相加， 上面 式相加，得
19
三. 基尔霍夫电压定律
KVL：集总电路中，任何时刻，沿任一回路， ：集总电路中，任何时刻，沿任一回路， 所有支路电压的代数和为零。 所有支路电压的代数和为零。 可表达为：
dq = i ( t ) dt
a
b
u (t)
11
电荷失去的能量（即电路所吸收的能量） 电荷失去的能量（即电路所吸收的能量）为
dw = u ( t ) dq = u ( t ) i ( t ) dt
该时刻该电路吸收电能的速率（电功率） 该时刻该电路吸收电能的速率（电功率）为
p (t ) = dw dt = u (t ) i (t )
实际吸收24W功率。 功率。 实际吸收 功率
14
例2. 已知 i= 2A，u = -5V，求其产生的功率和 －2 ， ，求其产生的功率和0－ 秒产生的电能。 秒产生的电能。 i (t) a b 解：关联参考方向下
iS
26
电流源的两种工作状态： 电流源的两种工作状态：
1. 产生电功率， 产生电功率， 作为电源工作。 作为电源工作。 2. 吸收电功率， 吸收电功率， 作为负载工作。 作为负载工作。
U U
IS
IS
零值电流源：一个零值电流源相当于开路。 零值电流源：一个零值电流源相当于开路。
iS
a u b a u
a
i1 + i2 + i3 = 0 i1 − i4 + i6 = 0 i2 + i4 − i5 = 0 i3 + i5 − i6 = 0 i1 + i2 + i3 = 0
i1 i2 i3
b
i4 i5 i6
c
节点c 节点 上面3式相加 式相加， 上面 式相加，得
19
三. 基尔霍夫电压定律
KVL：集总电路中，任何时刻，沿任一回路， ：集总电路中，任何时刻，沿任一回路， 所有支路电压的代数和为零。 所有支路电压的代数和为零。 可表达为：
dq = i ( t ) dt
a
b
u (t)
11
电荷失去的能量（即电路所吸收的能量） 电荷失去的能量（即电路所吸收的能量）为
dw = u ( t ) dq = u ( t ) i ( t ) dt
该时刻该电路吸收电能的速率（电功率） 该时刻该电路吸收电能的速率（电功率）为
p (t ) = dw dt = u (t ) i (t )
实际吸收24W功率。 功率。 实际吸收 功率
14
例2. 已知 i= 2A，u = -5V，求其产生的功率和 －2 ， ，求其产生的功率和0－ 秒产生的电能。 秒产生的电能。 i (t) a b 解：关联参考方向下
电压电流约束关系
间接测量法
通过测量与电压和电流相关的物理量，如电阻、 电感等，再通过计算得出电压和电流值。
传感器测量法
利用电压和电流传感器将待测信号转换为可测量 的电信号，再通过电子设备进行测量。
电压电流的控制方法
线性控制方法
通过线性控制理论，如PID控制等，对电压和电流进行控制。
模糊控制方法
基于模糊逻辑理论，通过模糊控制器对电压和电流进行控制。
电压电流约束关系
目 录
• 电压电流基本概念 • 电压电流约束关系 • 电压电流约束在实际电路中的应用 • 电压电流约束对设备的影响 • 电压电流约束的测量与控制
01 电压电流基本概念
电压的定义与性质
电压
电压是电场中电势差或电位差的 量度，表示电场力对单位正电荷 做功的能力。电压的方向规定为 从高电位指向低电位。
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。基尔霍夫电流定律指 出，对于电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。基尔霍夫电压定律指出，对于电路 中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。
应用场景
基尔霍夫定律是解决复杂电路问题的基础，适用于任何集总参数电路。
神经网络控制方法
利用神经网络技术，通过对电压和电流的历史数据学习，实现对电 压和电流的智能控制。
电压电流的调节技术
1 2
串联调节
通过在电路中串联电阻、电感等元件，改变电路 的阻抗特性，从而调节电压和电流的大小。
并联调节
通过在电路中并联电容、电感等元件，改变电路 的导纳特性，从而调节电压和电流的大小。
3
反馈调节
通过将电压和电流的测量值与设定值进行比较， 根据比较结果对电路进行调节，实现电压和电流 的自动控制。
通过测量与电压和电流相关的物理量，如电阻、 电感等，再通过计算得出电压和电流值。
传感器测量法
利用电压和电流传感器将待测信号转换为可测量 的电信号，再通过电子设备进行测量。
电压电流的控制方法
线性控制方法
通过线性控制理论，如PID控制等，对电压和电流进行控制。
模糊控制方法
基于模糊逻辑理论，通过模糊控制器对电压和电流进行控制。
电压电流约束关系
目 录
• 电压电流基本概念 • 电压电流约束关系 • 电压电流约束在实际电路中的应用 • 电压电流约束对设备的影响 • 电压电流约束的测量与控制
01 电压电流基本概念
电压的定义与性质
电压
电压是电场中电势差或电位差的 量度，表示电场力对单位正电荷 做功的能力。电压的方向规定为 从高电位指向低电位。
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。基尔霍夫电流定律指 出，对于电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。基尔霍夫电压定律指出，对于电路 中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。
应用场景
基尔霍夫定律是解决复杂电路问题的基础，适用于任何集总参数电路。
神经网络控制方法
利用神经网络技术，通过对电压和电流的历史数据学习，实现对电 压和电流的智能控制。
电压电流的调节技术
1 2
串联调节
通过在电路中串联电阻、电感等元件，改变电路 的阻抗特性，从而调节电压和电流的大小。
并联调节
通过在电路中并联电容、电感等元件，改变电路 的导纳特性，从而调节电压和电流的大小。
3
反馈调节
通过将电压和电流的测量值与设定值进行比较， 根据比较结果对电路进行调节，实现电压和电流 的自动控制。
基尔霍夫电流定律(Kirchoff’s Current law) KCL
基尔霍夫电流定律（Kirchoff’s Current law）
KCL
描述结点处电流间的约束关系。
1.定律内容：
在任一时刻，对任一结点，流入结点的电流之和恒等于流出该结点的电流之和。
即
如图所示:
对结点a：（留意首先要标明参考方向）在结点a有三个电流与它关联，依据KCL可写出：
对结点b：
对结点c：
由结点a的KCL方程：
我们可以得到基尔霍夫电流定律的另一种描述：
对任一结点，结点电流代数和等于零，即。
留意：存在“＋－”号问题，若规定流入结点电流为＋，则流出为－；若规定流出为＋，则流入为－。
KCL实质上反映了支路电流间的关系，揭示了在任一结点上电荷的守恒，即电荷在结点上既没有消逝，也没有积累。
2.广义KCL
KCL不仅适用于单个结点，也可推广应用于一个闭合面（又称广义结点）。
对图中的虚线所示闭合面，共有3条支路与其相连，对应的支路电流分别为，我们看其是否符合KCL定律。
依据前面的分析我们得到了3个单个结点a，b，c的KCL方程，分别为：
结点a：
结点b：
结点c：
由上述3个方程，我们可以得出：
可见，对于图中虚线所示的闭合面，假如把它看作一个结点（广义结点），它也满意KCL定律，和它相连的3条支路的支路电流的代数和为0。
描述：任一时刻，通过任意一个封闭面的电流的代数和等于零。
即：这个封闭面可以看成是一个广义大结点，有。
电路分析第1章 集总参数电路中电压电流的约束的关系-PPT精品文档
如果求出 i > 0 ，则 真实方向与参考方向一致 如果求出 i < 0 ，则 真实方向与参考方向相反
<1> 在电路分析中，电路中标出的电流方向都是参 考方向。如果没有方向，自己要设一个参考方向，在 图上标出，按所标参考方向进行计算。不设参考方向， 算出的结果没有意义。 <2>算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方 向，但不要把参考方向改为真实方向。
2、作业要书写整洁，图要标绘清楚，答数要注明单位。
第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
1.1 1.2 1.3 1.4
1.5 1.6 1.7 1.8
1.9 1.10
电路及集总电路模型 电路变量，电流，电压及功率 基尔霍夫定律 电阻元件 电压源 电流源 受控源 分压公式和分流公式
两类约束，KCL、KVL方程的独立性 支路分析
–+ B
否则计算结果没有意义.
电压、电流实际方向与参考方向相同为正值，相反为负值
例如：E=3V，若假定电路中U的参考方向为上“+”下“–” 则U=3V或UAB=3V
高电位端。
电压和电流的参考方向
电压、电流的参考方向：任意假定。
电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除 用极性“+”、“–”外，还用双下标或箭头表示。
当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值
为正，反之则为负值。
R1
R2
U1
IU R3
例如： （1）图中 若I=3A，则表明电流的 实 际方向与参考方向相
= c = 3×108m/s =6×106m=6000km
f
50Hz
对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸远 小于这一波长，可以按集总电路处理。
<1> 在电路分析中，电路中标出的电流方向都是参 考方向。如果没有方向，自己要设一个参考方向，在 图上标出，按所标参考方向进行计算。不设参考方向， 算出的结果没有意义。 <2>算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方 向，但不要把参考方向改为真实方向。
2、作业要书写整洁，图要标绘清楚，答数要注明单位。
第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
1.1 1.2 1.3 1.4
1.5 1.6 1.7 1.8
1.9 1.10
电路及集总电路模型 电路变量，电流，电压及功率 基尔霍夫定律 电阻元件 电压源 电流源 受控源 分压公式和分流公式
两类约束，KCL、KVL方程的独立性 支路分析
–+ B
否则计算结果没有意义.
电压、电流实际方向与参考方向相同为正值，相反为负值
例如：E=3V，若假定电路中U的参考方向为上“+”下“–” 则U=3V或UAB=3V
高电位端。
电压和电流的参考方向
电压、电流的参考方向：任意假定。
电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除 用极性“+”、“–”外，还用双下标或箭头表示。
当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值
为正，反之则为负值。
R1
R2
U1
IU R3
例如： （1）图中 若I=3A，则表明电流的 实 际方向与参考方向相
= c = 3×108m/s =6×106m=6000km
f
50Hz
对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸远 小于这一波长，可以按集总电路处理。
第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系
3. 参考方向
任意选定某一方向作为参考方向，或称为 正方向。电流的参考方向是假定的电流方向。 表示法： （1）箭标法：→ （2）双下标法： iab 4. 例
i i = 1A i
则电流的实 际方向为： 从左到右
则电流的实 际方向为： 从右到左
i = 1A
i = 2A 则电流的实 际方向为： 无法确定
i = 0
图l－10
思考与练习
求图示电路中的电流i.
i 1A 2A 0 i 3A
三、基尔霍夫电压定律
1、能量守恒法则： 在任意单位时间内，电路中产生和消耗的能量必须相等， 或所有元件能量的代数和为零。 因此可以得到电路的功率守恒法则：在任意时刻，电路 中产生的功率和消耗的功率相等，或所有元件功率的代数和
解：各二端元件吸收的功率为
P1 U 1 I 1 (1V ) (1A ) 1W
P2 U 2 I 2 ( 6V ) ( 3A ) 18 W
P4 U 4 I 4 ( 5V ) ( 1A ) 5W ( 发出5W)
P5 U 5 I 5 ( 10 V ) ( 3A ) 30 W ( 发出30W)
网孔与平面电路的画法有关，例如将图示电路中的支
路1和支路2交换位置，则三个网孔变为 {1,2}、{1,3,4}和{4,5,6}。
注：平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路。
二、基尔霍夫电流定律（
Kirchhoff’s Current Law, KCL）
1、电荷守恒：电荷既不能创造，也不能消灭， 是自然界的基本法则。
② P “+‖或 “-‖表示了能量的流向。
P “+‖表示P＞0 吸收（消耗）能量 P ―-‖表示P＜0 产生（提供）能量
第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系
b
考方向一致,即由b 向不一致，即由a 考方向一致,即由b到a。 向不一致，即由a到b。
二、电压 定义：单位正电荷在电场中从A点移动到B 定义：单位正电荷在电场中从A点移动到B点时 所获得或失去的能量 dq dw ( t ) W U= u(t ) = A Q dq ( t ) 单位： 焦耳/库仑），符号： ），符号 单位：伏特 （焦耳/库仑），符号：V
电路分析基础的基本内容： 电路分析基础的基本内容： 第一篇： 第一篇：电阻电路分析 （1～4章）
第二篇：动态电路的时域分析（5～7章） 第二篇：动态电路的时域分析（
第三篇：动态电路的相量分析（ 第三篇：动态电路的相量分析（8～12章） 12章
电路分析基础的基本结构： 电路分析基础的基本结构：
一个假设（集总假设） 一个假设（集总假设） 两类约束（KCL、KVL，VCR） 两类约束（KCL、KVL，VCR） 三大基本方法（叠加、分解、变换域） 三大基本方法（叠加、分解、变换域） 叠加方法的理论基础是叠加定理 分解方法的理论基础是戴维南定理、诺顿定理、 分解方法的理论基础是戴维南定理、诺顿定理、 置换定理 变换域方法包含相量分析法
§1-2 电路分析常用基本变量 1
a 例3 解：两种结果 a （ 1） + U － a － U ＋ b 已知：Ua=3V,Ub=1V, 已知： 求元件两端的电压U=? 求元件两端的电压U=? b U=Uab =Ua-Ub=2V 表示真实极性与参考极性一 致。 b U= Uba=Ub-Ua= -2V
f(Hz) 50 25k 500M 30G C 0.6 0.01 C=3x108m/s λ = f λ(m) 6x106 12k
含有动态元件的电路。 含有动态元件的电路。
§1-2 电路分析常用基本变量 1
电路课件第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系
电压源与电流源的等效变换
总结词
电压源和电流源是电路中的两种基本元件，它们可以通过一定的等效变换相互转换。
详细描述在一定条件下，一个源自压源可以等效转换为电流源，反之亦然。这种等效变换对于简化电路分析非常有用，尤其 是在处理含有电源元件的复杂电路时。通过等效变换，可以将电路中的元件进行简化，从而更容易地求解电路中 的电压和电流。
欧姆定律
总结词
欧姆定律是集总参数电路中电压和电流的基 本关系，它指出在纯电阻电路中，电压和电 流成正比，电阻是它们比例的倒数。
详细描述
欧姆定律是电路分析的基本定律之一，它适 用于集总参数电路中的纯电阻元件。根据该 定律，在纯电阻电路中，电压和电流成正比 ，电阻是它们比例的倒数。也就是说，当电 压增加时，电流也会相应增加，反之亦然。 这一原理不仅适用于直流电路，也适用于交 流电路。
电路ppt课件第1章集 总参数电路中电压、电
流的约束关系
CONTENTS 目录
• 集总参数电路的概述 • 电压的约束关系 • 电流的约束关系 • 电路分析方法 • 实际应用案例
CHAPTER 01
集总参数电路的概述
定义与特点
定义
集总参数电路是指在实际电路中 ，凡具有两个或两个以上端点的 电路元称为元件，而不论这些元 件的大小、长短和形状如何。
电路的基本定律
欧姆定律
流过电阻元件的电流与电阻元件两端 的电压成正比，与电阻成反比。
诺顿定理
任何有源二端线性网络都可以等效为 一个理想电流源和一个电阻的串联。
基尔霍夫定律
在集总参数电路中，流入节点的电流 之和等于流出节点的电流之和，即 KCL定律；在任意回路上，电压降等 于电压升，即KVL定律。
戴维南定理
第一章集总参数电路中的电压电流的约束关系
i1 , i2 … , i10 ; u1 , u2 … , u10
−
i7
8
7
−
− −1A
+
+5V − 10
u9 9 +
求得电流和电压为
例1-3-2
i4 = i1 − i2 = −3 − 2 = −5A
i7 = −i5 − i9 = −2 + 1 = −1A
u1 = u3 − u4 − u6 = 4 + 1 + 2 = 7V
dq i (t ) = dt
（1-2-1）
单位：安培（A），1安培＝1库仑/秒。 常用的电流单位 有 µ A， A。 mA=1000µ A，1A=1000mA 。 m 1 方向：习惯规定正电荷移动的方向为电流的真实 方向。
1-2 电路分析的基本变量 参考方向：为了便于分析，可以先任意假设一 个电流的流向，这个假设的方向称为参考方向 或正向。 在参考方向下，计算出的电流值为正，说 明真实方向与假设的参考方向一致；如果为负， 则说明真实方向与参考方向相反。即：
b
其中，b为节点处的支路数， ik (t )为第k条支路 电流。 或表示为：
∑i
出
= ∑ i入
1-3 基尔霍夫定律 关于KCL的讨论： （1）KCL的实质是电流连续性原理或电荷守 恒定律的体现。 （2）KCL说明了节点上各支路电流的线性约 束关系，各支路电流是线性相关的，KCL方 程是一个线性齐次代数方程。 （3）KCL与支路元件性质无关，只决定于电路 的结构。 （4） KCL不仅适用于一个节点，还可以推广为 任意封闭面。这个封闭面称为广义节点。
例1-2-1 已知某支路电压电流参考方向如图所示。 （1）如i=2mA,u=-5mV,求元件吸收的功率， （2）如u=-200V,元件吸收功率p=12kW,求电流。
−
i7
8
7
−
− −1A
+
+5V − 10
u9 9 +
求得电流和电压为
例1-3-2
i4 = i1 − i2 = −3 − 2 = −5A
i7 = −i5 − i9 = −2 + 1 = −1A
u1 = u3 − u4 − u6 = 4 + 1 + 2 = 7V
dq i (t ) = dt
（1-2-1）
单位：安培（A），1安培＝1库仑/秒。 常用的电流单位 有 µ A， A。 mA=1000µ A，1A=1000mA 。 m 1 方向：习惯规定正电荷移动的方向为电流的真实 方向。
1-2 电路分析的基本变量 参考方向：为了便于分析，可以先任意假设一 个电流的流向，这个假设的方向称为参考方向 或正向。 在参考方向下，计算出的电流值为正，说 明真实方向与假设的参考方向一致；如果为负， 则说明真实方向与参考方向相反。即：
b
其中，b为节点处的支路数， ik (t )为第k条支路 电流。 或表示为：
∑i
出
= ∑ i入
1-3 基尔霍夫定律 关于KCL的讨论： （1）KCL的实质是电流连续性原理或电荷守 恒定律的体现。 （2）KCL说明了节点上各支路电流的线性约 束关系，各支路电流是线性相关的，KCL方 程是一个线性齐次代数方程。 （3）KCL与支路元件性质无关，只决定于电路 的结构。 （4） KCL不仅适用于一个节点，还可以推广为 任意封闭面。这个封闭面称为广义节点。
例1-2-1 已知某支路电压电流参考方向如图所示。 （1）如i=2mA,u=-5mV,求元件吸收的功率， （2）如u=-200V,元件吸收功率p=12kW,求电流。
电路分析典型习题与解答
电路分析典型习题与解答目录第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系................... 错误!未定义书签。
、本章主要内容：......................................... 错误!未定义书签。
、注意：................................................. 错误!未定义书签。
、典型例题：............................................. 错误!未定义书签。
第二章网孔分析与节点分析.................................... 错误!未定义书签。
、本章主要内容：......................................... 错误!未定义书签。
、注意：................................................. 错误!未定义书签。
、典型例题：............................................. 错误!未定义书签。
第三章叠加方法与网络函数.................................... 错误!未定义书签。
、本章主要内容：......................................... 错误!未定义书签。
、注意：................................................. 错误!未定义书签。
、典型例题：............................................. 错误!未定义书签。
第四章分解方法与单口网络.................................... 错误!未定义书签。
、本章主要内容：......................................... 错误!未定义书签。
电路中电压电流的约束关系
橡皮筋特性
27
二、基尔霍夫定律 1. 基尔霍夫电流定律 KCL（Kirchhoff s Current Law） 陈述 ： 对于任一集总电路中的任一节点，在任一 时刻流出（或流入）该节点所有支路电流的 代数和等于零。 K KCL: 节点电流为零 ik t 0 k 1 例 i1 流出为正：i1 i2 + i3 i4 = 0 i2 i4 流入为正： i1 + i2 i3 + i4 = i3 0 28
答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
注 意
(1) 电路中标出的电压、电流的方向都是参考方向。 (2) 如果电路中给定了参考方向，就按给定的参考方向求 解，否则必须自己选定参考方向，在电路中标出，在 计算过程中不得任意改变。 (3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。
44?第一章集总电路中电压电流的约束关系?第二章运用独立电流电压变量的分析方法?第四章分解方法及单口网络?第六章电容元件和电感元件?第七章一阶电路?第八章二阶电路?第十章正弦稳态功率和能量三相电路?第九章阻抗与导纳?第三章叠加方法与网络函数?第十一章电路的频率响应?第十二章耦合电感和理想变压器?第五章双口网络5512111113118129实际电路功能信息的传递与处理
三、功率 P（对二端网络而言）
1. 定义：电路中的某一段在单位时间内所吸收或产生 的能量 dw p( t ) dt 2. 计算式：
+ u
i
dw dw dq P( t ) u(t ) i(t ) dt dq dt
21
i 注意： ① 在 u 、i 为关联参考方向下 P(t)= u t t 若 u 、i 为非关联参考方向， P(t)= -u t t i
电路分析基础 第1章 集总参数电路中电压电流的约束关系
电压升：正电荷从低电位到高电位，能量得。
5、电压的真实极性（方向）： 电压从高到低称为电压的真实极性（实际极性）。
6、电压的参考极性（方向）：
在分析电路时，参考极性为任意假定，在元件或电路的两
端用“+”和“－”表示。
7、参考极性与真实极性的关系： 1）若u > 0，真实极性与参考极性相同
2）若u < 0，真实极性与参考极性相反
U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。
试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。
例1-4 在下图电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。 解：各二端元件吸收的功率为
5、参考方向与实际方向的关系：
若电流i的实际方向与参考方向一致，则i>0;或若i>0，表 明实际方向与参考方向一致。 反之: 若电流i的实际方向与参考方向不一致，则若i<0；或若i<0 ，表明实际方向与参考方向相反。 注意：在未标注参考方向时，电流的正、负无意义。因为正 负是一个相对的概念。在此就是实际方向相对于参考方向。 说明：在集总电路中，在任一时刻从任一元件一端流入的电 流一定等于从它另一端流出的电流，流经元件的电流是一个 可确定的量，可用电流表测读。
（2）信号处理：实现电信号产生、加工、传输、变换等。
电气图
用元件图形符号表示的各部、器件相互连接关系的图。
3、分类：
线 性 非线性 时 变 时不变 集总参数 分布参数 激励与响应满足叠加性和齐次性的电路。 电路元件参数不随时间变化。 实际电路几何尺寸远小于最高工作频率所 对应的波长的电路。（ d<<λ）
第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系
第1章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
§1.1 电路及集总电路模型 §1.2 电路变量 电流、电压及功率 §1.3 基尔霍夫定律 §1.4 电阻元件 §1.5 电压源 §1.6 电流源 §1.7 受控源 §1.8 分压公式和分流公式 §1.9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 §1.10 支路分析
三、电位
在电路中任选一个点O作参考点（零电位点）， 则 电路中一点A到O点的电压UAO称为A点的电位，记为VA， 单位：伏特（V）。
电路的参考点可以任意选取
a
d b
设c点为电位参考点，则 Vc= 0
c
Va Uac
Vb Ubc Vd Udc
电压也称为电位差：电路中a、b之间的电压就是a点 电位与b点电位之差。U V V
I1
a
I2 IG
支路：ab、bc、ca、… （共6条）
c
d
G RG I3 I ＋ b E I4 －
节点：a、 b、c、d （共4个）
网孔：abd、 abc、bcd （共3 个） 回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）
二、基尔霍夫电流定律（KCL） 在任一瞬间，流入电路中任一节点的电流之和 等于流出该节点的电流之和。
a ＋ i u1
－
b ＋ u2 － c
P1 u1 i 3 1 3 W 吸收 P2 u2 i 7 1 7W 吸收
＋ u3 －
P3 u3 i 10 1 10 W 释放 P1 P2 P3 0 能量守恒
右图电路，若已知元件吸收功率为－20W，电压 U=5V，求电流 I 。 ＋
电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分 电路电压电流参考方向关联否？
§1.1 电路及集总电路模型 §1.2 电路变量 电流、电压及功率 §1.3 基尔霍夫定律 §1.4 电阻元件 §1.5 电压源 §1.6 电流源 §1.7 受控源 §1.8 分压公式和分流公式 §1.9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 §1.10 支路分析
三、电位
在电路中任选一个点O作参考点（零电位点）， 则 电路中一点A到O点的电压UAO称为A点的电位，记为VA， 单位：伏特（V）。
电路的参考点可以任意选取
a
d b
设c点为电位参考点，则 Vc= 0
c
Va Uac
Vb Ubc Vd Udc
电压也称为电位差：电路中a、b之间的电压就是a点 电位与b点电位之差。U V V
I1
a
I2 IG
支路：ab、bc、ca、… （共6条）
c
d
G RG I3 I ＋ b E I4 －
节点：a、 b、c、d （共4个）
网孔：abd、 abc、bcd （共3 个） 回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）
二、基尔霍夫电流定律（KCL） 在任一瞬间，流入电路中任一节点的电流之和 等于流出该节点的电流之和。
a ＋ i u1
－
b ＋ u2 － c
P1 u1 i 3 1 3 W 吸收 P2 u2 i 7 1 7W 吸收
＋ u3 －
P3 u3 i 10 1 10 W 释放 P1 P2 P3 0 能量守恒
右图电路，若已知元件吸收功率为－20W，电压 U=5V，求电流 I 。 ＋
电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分 电路电压电流参考方向关联否？
集总参数电路中电压、电流的约束关系
电感元件的电压、电流关系推导
定义
电感元件是具有存储磁场能量的元件 ，其电压和电流具有时间延迟的特性 。
约束关系
在集总参数电路中，电感元件的电压 和电流满足$V = L*dI/dt$和$I = (1/L)*∫Vdt$的关系，其中$L$为电感 值。
04
CATALOGUE
电压、电流约束关系的实际应用
计算复杂电路的电压和电流
计算电压和电流
在集总参数电路中，电压和电流可以通过基尔霍夫定律进行计算。通过设定电路中的节点和支路，可以建立相应 的方程组，求解得到各节点的电压和支路的电流。
电压和电流的求解方法
对于复杂电路，可以使用节点电压法、网孔电流法等计算方法，通过代数运算或微积分运算，求得各节点的电压 和支路的电流。
分析电路的工作状态
详细描述
电感元件的电压和电流之间存在相位差，即电压相位滞后于电流相位。这种关系可以用数学公式表示 为 V=L×di/dt，其中 V 是电压，L 是电感值，di/dt 是电流的变化率。
02
CATALOGUE
基尔霍夫定律
基尔霍夫第一定律（节点电流定律）
总结词
基尔霍夫第一定律指出，在集总参数电路中，流入一个节点 的电流之和等于流出该节点的电流之和。
电容元件
总结词
电容元件的电流和电压具有相位差，遵循电容定律。
详细描述
电容元件的电流和电压之间存在相位差，即电流相位滞后于电压相位。这种关系 可以用数学公式表示为 I=C×dV/dt，其中 I 是电流，C 是电容值，dV/dt 是电 压的变化率。
电感元件
总结词
电感元件的电压和电流具有相位差，遵循电感定律。
集总参数电路中电 压、电流的约束关 系
电路(第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系)10-11(1)
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电路分析基础
（2）在非关联方向下，表示沿着电压方向移动 正电荷，电场力作负功，该元件发出能量，则为吸收 能量的负值，所以吸收功率为 d w( t ) p( t ) ui dt 功率的单位为瓦(W)，即1W = 1J/s。
若功率为正值，则表示该元件实际吸收功率；
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电路分析基础
最简单的电路： 手电筒电路
S
它由 3 部分组成： ① ① 是电源。 干 ②灯泡 它的作用是将其他形 电 式的能量转换为电能。 池 ③导线 ② 是负载。 用电装臵。 它将电源供给的电能转换为其他形式的能量。 ③ 是连接电源与负载传输电能的金属导线。 图中干电池是电源，是将化学能转换为电能。 图中 S是为了节约电能所加的控制开关，需要照 图中灯泡是负载，是将电能转换为光和热能。 明时将开关S闭合，不需要照明时将S打开。
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电路分析基础
u1i1 u2i2 u3i3 u4i1 u5回路 i3 u i1 0 16 中各支 i2 i1 i3 路电压的代数 和 (u1 u2 u4 u6 )i1 (u2 u3 u5 )i3 0
u1 u2 u4 u6 0 u2 u3 u5 0 u1 u4 u6 u5 u3 0
电压是矢量吗？
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电路分析基础
R1 US R4
R5
R2
称为电桥电路
R3
请问：电阻R5的电流（电压）方向如何？ 在复杂电路中，电流（电压）的真实方向是难以 确定的； 或在交流电路中，电流（电压）的方向是交变的。
在电路中任意选定一个参考方向作为电流（电 压）的方向。规定电流（电压）的真实方向与参考方 向一致，电流（电压）为正值； 若两者相反，则电流 （电压）值小于零。
电路分析基础
（2）在非关联方向下，表示沿着电压方向移动 正电荷，电场力作负功，该元件发出能量，则为吸收 能量的负值，所以吸收功率为 d w( t ) p( t ) ui dt 功率的单位为瓦(W)，即1W = 1J/s。
若功率为正值，则表示该元件实际吸收功率；
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电路分析基础
最简单的电路： 手电筒电路
S
它由 3 部分组成： ① ① 是电源。 干 ②灯泡 它的作用是将其他形 电 式的能量转换为电能。 池 ③导线 ② 是负载。 用电装臵。 它将电源供给的电能转换为其他形式的能量。 ③ 是连接电源与负载传输电能的金属导线。 图中干电池是电源，是将化学能转换为电能。 图中 S是为了节约电能所加的控制开关，需要照 图中灯泡是负载，是将电能转换为光和热能。 明时将开关S闭合，不需要照明时将S打开。
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电路分析基础
u1i1 u2i2 u3i3 u4i1 u5回路 i3 u i1 0 16 中各支 i2 i1 i3 路电压的代数 和 (u1 u2 u4 u6 )i1 (u2 u3 u5 )i3 0
u1 u2 u4 u6 0 u2 u3 u5 0 u1 u4 u6 u5 u3 0
电压是矢量吗？
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电路分析基础
R1 US R4
R5
R2
称为电桥电路
R3
请问：电阻R5的电流（电压）方向如何？ 在复杂电路中，电流（电压）的真实方向是难以 确定的； 或在交流电路中，电流（电压）的方向是交变的。
在电路中任意选定一个参考方向作为电流（电 压）的方向。规定电流（电压）的真实方向与参考方 向一致，电流（电压）为正值； 若两者相反，则电流 （电压）值小于零。
电路分析第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系
根据电流源的性质得电流i2a为求出电流源的功率必须首先计算电流源的端压u由kvl得电流源的端电压为u252v12v故电流源的功率为12v2a24w0为产生功率故电阻的功率5w20w0为吸收功率电压源的功率2v2a4w0为吸收功率求电流源的功率必须计算电流源的端电压2a小结恒压源恒流源ab的大小方向均是恒定的外电路对ab无影响
1.性质：入门性技术基础课。 2.内容：研究电路组成、定律、定理和分析方法。 3.授课时间:本学期 4.授课内容:一、总论和电阻电路的分析（1、2、3、4） 二、动态电路的时域分析（6、7、） 工三、动态电路的相量分析法和S域分析法（9、10） 3.实验地点：6号楼101电路实验室
三、学习方法:
重视听课；抓概念、抓规律；重视作业实验 作业要认真、规范（必须抄题，画电路图； 按解题步骤一步步求解）
◆在电路分析中，常将理想电路元件简称为电
路元件。常用的电路元件只有几种，它们可以 用来表征千千万万种实际器件。
2. 连线模型—— 理想导线 导线电阻、电感、电容近似为零。 3.理想电路元件的特点 (1)在不同的工作条件下，同一实际器件可 用一种或几种理想电路元件近似表征。 具有相近电磁性能的实际器件，也可用同 一种理想电路元件近似表征。 (2)理想电路元件都有各自精确的数学定义， 在电路图中用规定的符号表示。
1-2 电路变量 电流、电压及功率
一、电流 i
i
1. 定义：单位时间内流过导体横截面的电荷量。
dq 2. 定义式： i(t ) dt
电流 大小 方向
说明：
（1）方向：正电荷移动的方向。 （2）大小方向不随时间变化叫直流。DC 大小方向都随时间变化叫交流。AC （3）符号意义：大写 U、I ——表示直流 小写 u、i ——表示交流
1.性质：入门性技术基础课。 2.内容：研究电路组成、定律、定理和分析方法。 3.授课时间:本学期 4.授课内容:一、总论和电阻电路的分析（1、2、3、4） 二、动态电路的时域分析（6、7、） 工三、动态电路的相量分析法和S域分析法（9、10） 3.实验地点：6号楼101电路实验室
三、学习方法:
重视听课；抓概念、抓规律；重视作业实验 作业要认真、规范（必须抄题，画电路图； 按解题步骤一步步求解）
◆在电路分析中，常将理想电路元件简称为电
路元件。常用的电路元件只有几种，它们可以 用来表征千千万万种实际器件。
2. 连线模型—— 理想导线 导线电阻、电感、电容近似为零。 3.理想电路元件的特点 (1)在不同的工作条件下，同一实际器件可 用一种或几种理想电路元件近似表征。 具有相近电磁性能的实际器件，也可用同 一种理想电路元件近似表征。 (2)理想电路元件都有各自精确的数学定义， 在电路图中用规定的符号表示。
1-2 电路变量 电流、电压及功率
一、电流 i
i
1. 定义：单位时间内流过导体横截面的电荷量。
dq 2. 定义式： i(t ) dt
电流 大小 方向
说明：
（1）方向：正电荷移动的方向。 （2）大小方向不随时间变化叫直流。DC 大小方向都随时间变化叫交流。AC （3）符号意义：大写 U、I ——表示直流 小写 u、i ——表示交流
集总参数电路中电压、电流的约束关系
表明 正电阻元件在任何时刻总是消耗功率的，为无源元件
负电阻元件向外提供功率，为有源元件。
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++
能量 从 t0 到 t 电阻消耗的能量：
WR
t pdξ
t0
t uidξ
t0
u
4.电阻的开路与短路
开路
0
i
i i i0 u0
uu
R
R or G 0
u
––
短路
i0 u0
0
i
R 0 or G
注意
d
集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，
但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两 端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的 电流；端子间的电压为单值量。
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注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示；
②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
第一章 集总参数电路中电压 、电流的约束关系
本章重点
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压电功率和能量 1.3 基尔霍夫定律 1.4 电阻元件
1.5 电压源 1.6 电流源 1.7 受控电源 1.8 分压公式和分流公式
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重点： 1. 电压、电流、功率的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
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电路吸收或提供（发出）功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
P=ui 表示元件吸收的功率
u P>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
- P<0 吸收负功率 (实际提供)
-
u, i 取非关联参考方向
什么是基尔霍夫电流的约束关系
什么是基尔霍夫电流的约束关系基尔霍夫电流定律是电路分析中的一条基本定律，它描述了电路中电流的约束关系。
根据基尔霍夫电流定律，电路中的电流满足两个重要的约束条件：节点电流相等和回路电流相等。
我们来讨论节点电流相等的约束关系。
在一个电路中，节点是指电路中连接两个或多个元件的交点。
根据基尔霍夫电流定律，任何一个节点的电流总和等于零。
这是因为电流在进入节点时必须与离开节点的电流相等，否则电荷将会在节点处积累或减少，违背了电荷守恒定律。
通过这个约束条件，我们可以建立一个方程组来求解电路中的各个节点电流。
我们来讨论回路电流相等的约束关系。
在一个闭合电路中，电流的总和等于零。
这是因为电流在闭合回路中形成一个连续的环路，电荷既没有积累也没有减少。
根据基尔霍夫电流定律，我们可以利用回路电流相等的约束关系来分析电路中的电流分布情况。
通过建立回路方程，我们可以解决电路中的未知电流。
基尔霍夫电流的约束关系为我们提供了解决电路中电流分布的有效方法。
通过分析节点电流和回路电流的约束条件，我们可以求解电路中各个元件的电流大小。
这对于电路设计和故障排除非常重要。
在实际应用中，我们可以通过使用基尔霍夫电流定律来解决一些常见的问题。
例如，当我们需要计算电路中某个元件的电流时，我们可以通过应用基尔霍夫电流定律来建立相应的方程，并解出未知电流。
此外，当我们需要分析复杂的电路网络时，基尔霍夫电流定律也可以帮助我们简化问题，从而更容易理解和解决。
除了节点电流相等和回路电流相等的约束关系外，基尔霍夫电流定律还有一个重要的应用是电流分流。
根据基尔霍夫电流定律，电流在分支中会按照电阻的比例分流。
这个特性使得我们可以通过合理布置电阻来控制电路中的电流分布，从而满足我们的设计要求。
基尔霍夫电流定律是电路分析中的重要工具，它描述了电路中电流的约束关系。
通过节点电流相等和回路电流相等的约束条件，我们可以解决电路中的电流分布问题，并应用于电路设计和故障排除。
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2020年7月7日4时15分
p(t) dw dt
其中 d为w功，单位焦耳； 为功率p，(t单)位瓦特。
2020年7月7日4时15分
14
2.功率与电压电流之间的关系 采用关联方向，如图
由于
u dw
dq
i dq dt
所以
p(t) dw dw dq
dt dq dt
ui
2020年7月7日4时15分
15
若参考方向非关联，则
例1：设1A的电流由a向b流过元件，试问如何表示这一电流？
2020年7月7日4时15分
9
解：有两种表示方式
（1）i1应表示为i1＝1A （2）i2应表示为i2＝－1A
2020年7月7日4时15分
10
二、电压 1.定义：将单位正电荷从a点移动到b点所获得或失去的能量。数学表达式：
u(t) dw dq
2020年7月7日4时15分
3
1. 能量的输送与转换 发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
1 电源
2 中间环节
电灯 电动机
3 负载
2. 信号的传递和处理 话筒
扬声器
放 大 器
信号源
负载
2020年7月7日4时15分
4
三、集总参数元件、集总电路 1.集总参数元件：当实际电路的尺寸远小于正常最高工作频率所对应的波长时，电
7
1-2.电路变量－电流、电压及功率
一、电流
1.电流的形成：电荷有规则的定向运动。 2.定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。数学表达式
i(t) dq dt
3.分类：直流、时变电流（包括交流）
4.单位：安培（A）；千安（kA）；毫安（mA）；微安
A
2020年7月7日4时15分
8
4.电流方向 1）实际方向：正电荷运动的方向。 2）参考方向：人为假定的电流方向，电路图上用箭头表示。 规定：当参考方向与实际电流方向相同时，电流为正值，否则为负值。 实际测量时
2020年7月7日4时15分
17
§1-3基尔霍夫定律
名词解释：
(1)支路：流过同一个电流的分支。 (2)节点：三个或三个以上支路的
连接点 (3)回路：电路中的任一闭合路径
称为回路。 (4)网孔：内部不含有其他支路的
回路。 显然，任一网孔都是回路，但回
路不一定是网孔。
2020年7月7日4时15分
18
一、基尔霍夫电流定律（KCL） 理论基础：电荷守恒定律（电荷既不能创造也不能消失）
1、定律的基本内容（表述） 对于任一集总电路中的任一节点，在任何时刻，流出或流进该节点的
所有支路电流的代数和为零，其数学表达式为：
K
ik (t) 0
k 1
其中，k为节点处支路数
ik为流出（或流入）节点的第k条支路电流。 k=1，2，3……。
p(t) u(t) i(t)
以上两公式求得的功率均为电路吸收的功率。
即： （1）在参考方向关联条件下 p(t)=u(t) ·i(t)
若p(t)为正值，则表示电路吸收功率。 若p(t)为负值，则表示该电路产生功率。 （2）在参考方向非关联时 p(t)=-u(t) ·i(t) 若p(t)为正，表示吸收功率。 若p(t)为负，表示产生功率。
dw 其中： ，单位焦耳（J），
单位伏特（v）。
dq 单位库仑（c），
u (t )
2.极性 实际极性：电压降低的方向。 参考极性：人为假定的方向。电路图中在两端用“+”、“-”表示。
2020年7月7日4时15分
11
在指定电压的参考方向后，根据电压值的正负，能确切断定电压的实际方 向。
例2 如图所示元件两端电压为1v，若已知正电荷由该元件的b点移向a点 且获得能量，试标出电压的真实极性。试为该电压选择参考极性，并写出 相应的电压表达式。
L
储存磁场能量
2020年7月7日4时15分
（电感性）
6
4.集总电路（电路模型） 将实际电路中各个部件都用其模型符号表示，所做出的电路图，称为电路
模型或电路原理图。
无阻 导线
电 源
负载
连接导线
+S _E
RL
RS
实际电路
电路模型
电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件组成的实际电路的电路模型。
2020年7月7日4时15分
路中的实际器件可用集总参数元件表示，又称器件模型。 表征元件的主要性能，忽略其次要性质，仅显示单一的电磁现象。
2.主要的集总参数元件（器件模型）
电阻元件R：耗能元件，不存储能量。 电容元件C：存储电场能量，不消耗能量。 电感元件L：存储磁场能量，不消耗能量。 电压源、电流源：提供能量。
2020年7月7日4时15分
1
学习目的：掌握直流电路的基本概念和基本定律。
学习重点：会用基尔霍夫定律列写电路方程
学习难点：电压源和电流源模型的特点，功率的
产生和消耗。
2020年7月7日4时15分
2
1-1 电路及集总电路模型
一、电路 若干个电气设备或电子器件，按照一定的方式连接起来，构成的通路。
电
源
负载
连接导线
二、电路的作用
2020年7月7日4时15分
16
例3.P10页例1-2 （1）
解：参考极性关联
p=i·u1=2×1=2W 吸收
参考方向不关联 p=-i·u2=-2×(-1)=2W 吸收
（2）
已知产生功率为4W。求电流。
解：由图得：p=-u2·i=-4 ∴i=4/(-1)=-4A
注：负号表示电流实际方向由a指向b。
2020年7月7日4时15分
12
三、关联的参考方向
若电流参考方向从a到b，电压的参考方向a为高电位，b为低电位，此参考 方向为关联参考方向。即电流与电压参考方向一致。在电路中只需标出 电流或电压的参考极性中的任何一种。
思考
如何测量电路中的电压和电流？
2020年7月7日4时15分
13
四、功率
1.定义：单位时间内电路所做功的大小。 数学表达式：
5
3.实际元件可用
同一个模型表示。例如，灯泡、电炉、电阻等在低频电路中都可用电阻模型 表示。 （2）同一个实际电路元件，在不同的应用条件下，它的模型可以有不同的形式。
例如：一个白炽灯在有电流通过时
消耗电能
（电阻性）
R
i
产生磁场
第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量 电流、电压及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压公式和分流公式 1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独力性 1-10 支路分析
2020年7月7日4时15分