第1章集总参数电路中电压电流的约束关系

电压的方向： 实际方向：电位降低的方向。 参考方向：自己任意规定的电压方向。
若u>0，表示实际方向和参考方向相同； 若u<0，表示实际方向和参考方向相反。
书中电路图标的电压都是参考方向。
电压(降)的参考方向 参考方向 U
假设的电压降低之方向
+
–
+
参考方向 U
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
1.2 电路变量
1.2.1 电流
定义： 电荷有规则的定向运动。 电流的方向 实际方向—— 正电荷运动的方向。
电子流
大小：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
dq(t ) [库仑] i(t ) [安培] dt [秒]
1 kA=103 A 1 A=103 mA=106 μA
电路分析中的假设正方向（参考方向）
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。
电压和电流的关联参考方向：
————电流、电压所选的参考方向一致时，称
为关联参考方向或关联方向。 一般采用关联方向，并在电路图上只标 明电流或电压的参考方向。
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量
的实际方向，电路如何求解？
电流方向 AB？ 电流方向 BA？
A
I题前先设定一个正方向，作为参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；
(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正(i>0) ，则实际方向与假设方向相同 ； 若计算结果为负(i<0) ，则实际方向与假设方向相反。
定义：a、b两点间的电压等于单位正电荷从a点移 至b点时电场力所作的功。
dw(t ) [焦耳] u(t )[伏特] dq(t ) [库仑]
1 kV=103V
1 V=103 mV=106 μV
大小：
uab=ua-ub
uab也称为a、b间的电位差。
ua和ub分别为a、b两点的电位。 电位——在电路中选定一点o作为参考点，规 定其电位uo为零，则a点与参考点o之间的电压 就作为a点的电位。
书中电路图标的电流都是参考方向。
电流参考方向的两种表示：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
A
i
B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
A
iAB
B
电流的参考方向与实际方向的关系：
i A
参考方向
i
参考方向
实际方向
B
A
实际方向
B
i =5A
i = - 5A
1.2.2 电压
第1章
重点：
电路元件和电路定律
(circuit elements) (circuit laws)
1. 电压、电流的参考方向
2. 电路元件特性
3. 基尔霍夫定律
1.1 电路及集总电路模型
1.1.1 实际电路 ——————由各种电气器件相互联接构成，并具有一 定功能的连接整体。 电路的基本功能： (1) 实现电能的产生、传输、分配和转换； (2) 完成电信号的产生、传输、变换和处理。
(2) 以c点为电位参考点
Uc 0
a
b
Wac 8 12 U ac U a U c 5V q 4 Wbc 12 U b U c U bc 3V q 4
Uab Ua Ub 5 3 2 V
c
结论
Ubc Ub Uc 3 0 3 V
若 P 0 吸收功率或消耗功率（起负载作用）
电阻消耗功率肯定为正
若 P0
输出功率（起电源作用）
电源的功率可能为正（吸收功率） ，也可能为负（输出功率）
例： 下图中，已知U=－7V,I=－4A,试求元件A的吸收 功率。
解: U、I为关联方向， p=UI=(-7)×(-4)=28W A吸收功率28W。
i
a b
u
两者的参考方向相反时，称为非关联参 考方向或非关联方向。
i
a b
u
写法： 交流：用小写字母i(t)、u(t)或i、u表示。 直流：用大写字母I、U表示。
例 电路如图所示，图中矩形框表示电路元件。已知电流I1=
－1A,I2=2A,I3=－3A, 其参考方向如图中所标； d为参考点，电位 Ua=5V,Ub=－5V,Uc=－2V。求
c
Ub 0
解
(1)
以b点为电位参考点
Ua 2 V
Wab 8 U ab 2 V Ua Ub q 4 Wcb Wbc 12 U cb U c U b 3 V q q 4
Uc Ub Ucb 3 V Ubc Ucb 3 V
解
(1)电流I1、I2、I3的实际方向和电压Uab、Ucd的实际极性。
(2) 若欲测量电流 I1 和电压 Ucd 的数值，则电流表和电压表应 如何接入电路?
实际方向
实际方向
1.2.3 能量和功率
电压与电流取关联参考方向
dw u dq dq u dt uidt dt
功率——能量对时间的导数
dw p ui dt
例 在图1.10中，已知元件B的产生功率为
120mW,U=40V,求I。
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示
U
(2) 用正负极性表示
+
(3) 用双下标表示
U
A
UAB
B
例
a
b
已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点 电场力做功8J，由b点移动到c点电场 力做功为12J， (1) 若以b点为参考点，求a、b、c点 的电位和电压Uab、U bc;
(2) 若以c点为参考点，再求以上各值
单位：瓦特（W）
功率：
设电路任意两点间的电压为 U ,流入此 部分电路的 电流为 I， 则这部分电路吸收的功率为: I U
a
b
R
P U I
如果U I取非关联 参考方向？
电压电流取关联参考方向
a
b
I U R
P = –UI
功率有正负？
电压电流取非关联参 考方向
功率有正负
从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是电源 ，或是负载。
图 1.1 实际电路
1.1.2 电路模型
为了简化分析，对实际电路采用“模型化”方
法处理。
理想元件 ———— 将实际电路器件理想化（模型化）， 即在一定条件下突出其主要电磁性质，忽略其次要因素。 在数学上有明确的定义。
电路模型————由理想元件组成的电路，即实际电路 的电路模型。
图 1.2 电路模型