功和能教案

五、功和能

教学目标

1．加强学生对功、功率、能量等概念的物理意义的理解．使他们能够在具体问题中合理地运用上述概念分析解决问题．

2．通过动能定理、重力做功与重力势能关系的复习，使学生对功和能关系的认识进一步加深．并能够应用动能定理解决较复杂的问题．

3．加强学生对机械能守恒定律及其适用条件的认识，使他们能够运用守恒条件判断具体问题是否满足机械能守恒定律，并应用机械能守恒定律求解问题．

4．培养学生综合分析的能力，使他们逐步掌握在较复杂问题中分析题意，找出适用规律，并运用规律解决问题的方法．

教学重点、难点分析

功、功率、动能、重力势能的概念，动能定理、机械能守恒定律等规律及应用是本章重点．本章难点较多，动能定理及其应用、机械能守恒定律及其适用条件是比较突出的难点．

教学过程设计

教师活动

讲述：今天我们开始复习功和能一章，这一章内容较多，能力要求也比较高，所以同学既要注意知识内容，又要注意研究方法．板书：功和能

一、基本概念

1．功

讲述：下面我们首先复习基本概念，先来看看功的概念．

提问：大家回忆一下，功是如何定义的？

学生活动

回答：功是作用在物体上的力与物体在力的方向上发生的位移的乘积．用公式表示为

W=Fscosθ

板书：W=Fscosθ

提问：公式中θ角是如何确定的？国际单位制中功的单位是什么？还有哪些单位也可以表示功？它们之间又是如何换算的呢？

回答：θ角是力与物体位移的夹角

国际单位制中功的单位是焦耳，功的单位还有电子伏、千瓦时、卡等．它们之间的换算关系：

1eV=1.6×10-19J

1kWh=3.6×106J

1cal=4.2J

板书：单位：焦耳（J）

1eV=1.6×10-19J

1kWh=3.6×106J

lcal=4.2J

提问：功的概念是人们在生产实践中总结出来的，比如说人在推车时做了1000焦耳的功，那么这1000焦耳的功究竟是哪个力做的呢？

回答：是人的推力做的．

讲述：所以，我们在研究功的时候必须首先明确是在研究哪个力做的功，另外考虑到动能定理的应用条件，我们还应该清楚这个力是否是物体所受的合力．这是我们要对功的概念做的第一点说明．

板书：

说明：①首先明确做功的力及此力是否是合力

提问：明确了研究对象之后，我们来回忆一下：做功的两个必要因素是什么？

回答：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移

提问：那么功的定义反映出功的本质是什么呢？或者说功的物理意义是什么呢？回忆一下．

回答：功的本质是力在空间的积累．

讲述：所谓积累，既可以是力在位移方向的分量Fcosθ与位移s的乘积，也可以是位移在力的方向上的分量scosθ与力F的乘积．理解功的概念时，要从本质上进行理解，而不能套公式．

例如：物体在一个牵引力的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点，求牵引力所做的功．

讨论，少数学生会认为功为零，多数学生会认为功不为零，但追问为什么时却很难说清楚．

讲述：如果套公式的话，由于物体运动一周的位移为零，会很容易得出牵引力做功为零的结论．但是，从牵引力作用过程中消耗了其他形式能量而转化为物体动能这一点就能看出，这当然是一个错误的结论．为什么会出错呢？请同学再讨论一下，注意牵引力的特点．

讨论，得出结论：原因在于功的定义式是对恒力而言的，而在此问题中，牵引力的方向在随时变化，是一个变力，所以不能套用公式．

讲述：此题的正确结论应从功是力在空间积累这一角度，得出牵引力所做功等于牵引力与物体所走过的圆周的乘积．通过刚才的例子，我们可以对功的概念再做两点说明：

板书：

②功的本质是力在空间的积累

③功的定义式对恒力才适用

提问：下面我们再来回忆一下，功是矢量还是标量，功的正负又是什么含义呢？

回答：功是标量，但功有正负，做功的两个必要因素是力和位移，力是矢量，位移也是矢量，但它们的乘积是标量，所以功是标量．由于力与位移之间的夹角θ可以在0°～180°之间变化，即cosθ可以在1与-1之间变化，所以某个力所做功既可以是正数，也可以是负数．当θ角在0°～90°之间时，功为正，表示力在位移方向的分量与位移同向；当θ角在90°～180°之间时，功为负，表示力在位移方向的分量与位移反向．

讲述：根据功的本质意义，所谓正功，就是力在空间是正的积累；所谓负功，就是力在空间是负的积累．

提问：另外，我们知道研究功是离不开能量的，研究功的正负同样离不开能量，我们再来回忆一下，功和能量之间是什么关系呢？如何用能量的变化来说明正功与负功的意义呢？

回答：功是能量改变的量度．力对物体做正功，导致物体能量增加；力对物体做负功，导致物体能量减少．

讲述：这是正功与负功的本质差别．也是我们对功的概念要进行的再两点说明．

板书：

④功是能量改变的量度

⑤功是标量，但功有正负

讲述：需要对负功再加以说明的是：一个力对物体做了负功，也可以说成物体克服这个力做了功，例如，物体竖直上抛时，重力对物体做了-6焦耳的功，也可以说成物体克服重力做了6焦耳的功．

提问：在实际问题中，我们还经常要涉及到合力做功的问题．大家回忆一下，如果一个物体受到几个力，那么物体所受合力所做的功与物体所受的各个力是什么关系呢？原因又是什么呢？

回答：合力做的功等于各分力功的代数和．由于功是标量，所以当物体受到几个力的作用时，各力所做的功相加，就等于合力所做的功．

板书：

⑥合力功等于各力功的代数和

讲述：另外，因为功的决定因素之一位移与参照物有关，所以功的大小还与参照物的选取有关．比如，我用力推桌子，但没有推动．以地面为参照物我没有做功，而以运动的物体为参照物，我却做了功．所以一般情况下研究功，必须以地面为参考物．

板书：

⑦功与参照物有关，一般必须以地面为参照物．

讲述：下面我们来复习有关功率概念的知识．

提问：首先我们回忆一下功率的定义、单位及其物理意义．

回答：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率．功率的定义式为：P=W/t 国际单位制中，功率的单位是瓦特，1瓦特=1焦耳/秒．功率的常用单位还有千瓦，1千瓦=1000瓦特．功率是表示做功快慢的物理量．

讲述：由于功是能量转化的量度，所以功率从本质上讲，是描述能量转化快慢的物理量．