双层圆柱壳体水下振动噪声结构传递路径分析

双层圆柱壳体水下振动噪声结构传递路径分析

张磊;曹跃云;杨自春;何元安

【摘要】为了实现水下双层圆柱壳体噪声源及传递路径的识别、量化，建立了水下结构振-声传递路径分析(TPA)模型，借助互谱技术、平均技术及加窗进行频响函数估计，并结合正则化方法改善频响函数矩阵求逆的病态问题。进行了双层圆柱壳体水下振动-声辐射试验，实现噪声与结构振动数据的同时基采集。编制TPA程序计算得到合成噪声响应与实测结果吻合很好，利用频谱贡献云图及数据对比的方式分析了传递路径对壳外目标点噪声的贡献，结果与分布运转法所得一致，进而从传递路径的角度找出了对壳外噪声起主导作用的环节。可见，建立的水下双层圆柱壳体结构振-声TPA方法可以有效地识别、量化主要噪声源和噪声的传递路径，并且能够指导水下噪声实时预报和采取针对性的减振降噪措施。

【期刊名称】《振动与冲击》

【年(卷),期】2012(000)020

【总页数】5页(P12-16)

【关键词】传递路径分析;振-声;声贡献;双层圆柱壳体

【作者】张磊;曹跃云;杨自春;何元安

【作者单位】海军工程大学船舶与动力学院,武汉 430033;海军工程大学船舶与动力学院,武汉 430033;海军工程大学船舶与动力学院,武汉 430033;中国船舶工业集团公司船舶系统工程部,北京 100036

【正文语种】中文

【中图分类】TB532;U661.44

有限长双层圆柱壳体结构是潜艇等各种航行器舱段的典型结构形式。这些航行器的结构噪声来源于内部机械激励壳体振动，并带动周围流体介质振动产生声辐射，它严重影响了水下航行器的整体声学性能[1]。为了提高水下航行器的声学性能，进行主要噪声源和噪声传播途径的识别、量化，针对性地控制结构振动与噪声的传递是极其必要的工作。

结构振－声传递路径分析(Transfer Path Analysis TPA)是辨识主要激励源和相应传递路径的重要方法，该方法是一种基于试验的振动噪声分析方法，通过TPA可以确定各路径传递的激励能量在总能量中的贡献，从传递路径的角度找出对辐射噪声起主导作用的环节，通过控制这些环节，如使振源强度，路径声学灵敏度等参数在合理的范围内，以使水下声辐射控制在预定目标值内[2]。TPA方法在国内外的汽车设计领域已有较为成熟的应用[3－4]，然而水下结构的振－声TPA的报道却非常少见，特别对于水下双层加肋圆柱壳体模型。由于该类水下结构具有较强的流固耦合特性，振－声传递特性十分复杂，试验难度大，使得水下结构TPA实施难度加剧。本文针对水下双层圆柱壳体的特点建立了振－声TPA模型，结合典型激励下双层圆柱壳体舱段模型的水下振动－声辐射试验，实现噪声源和噪声传递路径的识别、量化，进而指导结构的声学优化、预报和采取针对性的减振降噪措施，具有重要的工程意义。

1 传递路径分析的基本原理

1.1 传递路径分析方法

结构振－声传递路径为机械设备产生振动激励，通过基座的衰减或放大作用，传递到艇体联节点上并表现为力激励，此力再通过艇体传递到各处使得壳体振动从而辐射出噪声。对于某一激励源，如果已知某一路径上的传递函数和工作载荷，该路径

对目标位置噪声的贡献量可表示为:

式中，Hi'(f)是传递函数，Fi(f)为激励力的频谱。Pi，stru(f)为目标点响应，可以是声压或加速度等，此处选择声压。如果有n条路径，总响应可以是各路径分量的线性叠加:

传递路径分析(TPA)必须先获得结构噪声各传递路径的传递函数及其工作载荷，工作力的获取方法主要有:直接测量法，复刚度法，矩阵求逆法和驱动点频响函数法等[2]，其中后三个为间接法。而获取传递函数的方法主要有直接测量法和基于互易性原理的测量方法[3]，本文采用逆矩阵法来求解激励载荷，传递函数为频率响应函数，由直接测量法获得。

对于一线性时不变系统，当有激励 F1，F2，…，Fn时，存在响应 X1，X2，…，Xm，由系统的运动方程可得:

在确定了频响函数矩阵及响应向量的傅氏谱后，便可计算载荷谱。但实际上，常常是欲识别的载荷数与响应测点数不相等，即[H]m×n的逆矩阵不存在，这时可由矩阵理论中的广义逆矩阵法得到载荷识别的公式:

式中，[H]m×n为载荷计算的频响函数矩阵其共轭转置矩阵，元素Hij=Xi/Fj为Xi 响应到输入Fj的频响函数;{F}n×1为路径载荷力列向量;{X}m×1为参考点响应信号列向量。

为了准确获得工作力的估计，应合理布置壳内参考测点的数目和位置，而且需要方程(3)中满足m＞n，通常取m≥2n[2]。由于结构的模态特性，参考点的响应之间存在较强相关性，使得载荷计算的频响函数矩阵[H]m×n中包含的结构信息存在很

大的相似性，这将导致频响函数矩阵的病态。对频响函数矩阵求逆会出现不稳定，又由于观测噪声不可避免，将导致工作载荷与其准确值差异很大，结果不可信。正则化方法是求解此类不适定性问题的有力工具，最著名的为Tikhonov正则化方法[5]。当频响函数矩阵病态时，将式(4)进行Tikhonov正则化可得到:

式中:HT为频响函数矩阵的共轭转置;L为正则化矩阵，本文取为单位矩阵;λ为正则化参数，其选择是求解不适定问题的关键，Hansen[6]针对不适定问题提出的L－曲线法是一种较好的方法，当λ∈(0，∞)且离散Picard条件成立时，曲线形状像

字母“L”，L曲线角点处的曲率最大，选择其对应的λ即为所求的正则化参数。1.2 频响函数估计

激励力到参考点加速度响应的频响函数矩阵H及激励力到壳外目标点声压响应的

频响函数矩阵H'的确定是TPA的核心，直接影响到TPA结果的准确性。由于在

试验测试过程中不可避免地存在干扰误差，因此频响函数估计精度问题是工程技术人员必须面对的问题之一。系统频响函数估计的误差主要有输入输出测量误差(如

加性随机噪声干扰)和信号处理误差(如频率泄露误差)等。工程上减少加性随机噪

声干扰影响常用的频响函数估计方法有估计和估计，前者主要考虑响应被污染的情况，后者则考虑了激励信号被污染的情况，两者都是有偏估计。在一般实际测量中，输入输出加性噪声是同时存在的。为此，本文引入能同时考虑输入输出噪声的估计模型来识别频响函数，是在总体最小二乘观点上求得的，其估计公式为[7]:

式中，SXi，Xi(f)为响应信号的自谱;SFj，Fj(f)为激励力的自谱;SFjSFjXi(f)为激励信号与响应信号的互谱。

在系统频响函数估计中，时域截断引起的频谱泄露也是影响频响函数估计精度的主要原因之一，本文将通过选择恰当的窗函数和相邻数据块重迭比例来减小泄露误差。