动网格技术之超限插值

动网格技术之超限插值

动网格技术简介：

应用背景：非定常流动（单个物体做刚性运动、多体相对运动和变形）

[动态网格生成技术及非定常计算方法综述-张来平2010]

技术方式分类：网格重构、网格变形（结构、非结构网格）

[RBF_TFI 结构动网格技术在风洞静气动弹性修正中的应用-孙岩2014]

TFI （超限插值方法）:

发展背景：Gordon 提出，Eriksson 首次将TFI 应用于CFD 计算，Gaitonde 和Sprekreijse 改进，

B. K. Soni 提出基于弧长的超限插值法。国内，将TFI 与多种方法结合进行改进，如加权TFI 动网格生成方法、弹簧－TFI 混合动网格技术、RBF_TFI 结构动网格方法。。。

[Generation of Boundary-Conforming Grids Around Wing-BodyConfigurations Using Transfinite Interpolation-L. E. Eriksson*]

[TWO- AND THREE-DIMENSIONAL GRID GENERATION FORINTERNAL FLOW APPLICATIONS OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAM-B. K. Sonin]

[非定常流动数值模拟及飞行器动态特性分析研究-袁先旭](未读)[动网格生成技术-史忠军]

[带旋转修正的弹簧ＴＦＩ－混合动网格方法-张兵，韩景龙](未读)

方法简介：

超限插值方法的基本思想是：保持外边界静止，物面边界由物体运动规律得到，内场网格由超限插值的代数方法生成。但一般不采用新的物面重新生成计算网格，这需要花费大量的时间。可行的办法是借助于初始网格数据.使用插值或迭代方法使网格接到边界的距离比例或按原来的稀疏比例重新分布。特点算法：简单、生成网格速度很快，对于较规则区域，TFI 法得到的网格效果也令人满意。

超限插值：根据边界点的信息，插值得到内部点的信息（在这里指的是边界点的物理坐标）。 其中，调和函数反应边界点影响内点的方式。[网格生成技术指无线插值法]

101010(,,)(,,)()(,,)(,,)()(,,)(,,)()(,,)n L P n i i n

i n n M O j m j n j m n N R l k k n k l X U X V X W X U V W

x h V x h V a x x x h V x h V b x h x h V x h V g x x x h V ======ìï¶ï=ïï¶ïïïï¶ï=íï¶ïïïï¶ï=ïï¶ïî

=排邋邋邋

线性分布TFI （边界点计算坐标位置对内点的影响）

0012001200121,;

1,;1,;

a x a x

b h b h g V g V =-==-==-=

弧长分布TFI ：可以有效避免线性TFI 方法在棱线网格分布不均匀时造成的网格扭曲现象，能够获得较好的内部网格质量。（边界点物理坐标位置对内点的影响）

12

01,2,3,...i i i i i N i S S R r r i N S -ìï=ïï==íï-=ïïîu r uu r 编程探讨：

[基于TFI 的局部网格变形方法研究-杨维龙，杨永]

首先确定网格的变形域及边界，并给定边界的运动形式，该边界包括运动的物面网格和变形域的边界面网格；再根据给定的运动形式确定边界点的位移，使用基于弧长的TFI 公式计算子网格内部网格点的位移；最后更新网格，得到变形后的网格。

算例：矩形板计算网格，ＮＡＣＡ００１２翼型俯仰振荡（二维，C 型和O 型）

后续工作：

相关文献阅读:特别是TFI 方法与其他方法结合

[非定常流动数值模拟及飞行器动态特性分析研究-袁先旭](未读)

[带旋转修正的弹簧ＴＦＩ－混合动网格方法-张兵，韩景龙] (未读)

[A grid deformationtechnique for unsteady flow computations -Dubuc ]、[Thompson JF, SoniBK,Weatherill NP . Handbook of GridGeneration. USA: CRC Press, 1998]