线性代数课程专业词汇表

线性代数课程专业词汇表

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Linear equation 线性方程 1

Linear system(s) 线性方程组 1

Consistent 有解 2

Inconsistent 无解 2

Solution set of linear system 线性方程组的解集合 2

Equivalent systems 等价的线性方程组 3

Row operations 行变换 5

Strict triangular form 严格三角形式 5

Back substitution 回代法 6

Equivalent systems 等价的线性方程组 6

Coefficient matrix 系数矩阵 7

Coefficient matrix 系数矩阵 7

Augmented matrix 增广矩阵 8

Pivot 主元 8

Free variables 自由未知量 14

Lead variables 前变量 14

Gaussian elimination 高斯消元法 15

Overdetermined linear system 方程个数超过未知数个数的方程组 15 Row echelon form 行阶梯形 15

Underdetermined linear system 方程个数低于未知数个数的方程组 17 Gauss-Jordan reduction 高斯-若当归纳法 18

Reduced row echelon form 减少的行阶梯形 18

Homogeneous linear system 齐次线性方程组 22

Homogeneous system 齐次线性方程组 22

nontrivial solution 非零解 22

Trivial solution 平凡解，全零解 22

Matrix algebra 矩阵代数 30

Scalars 常数 30

Column vector(s) 列向量 31

Euclidean n-space 欧几里得空间 31

Row vector(s) 行向量 31

Vector(s）向量 31

Addition of matrices 矩阵加法 32

Addition of matrices 矩阵加法 32

Equality of matrices 矩阵相等 32

Scalar multiplication for matrices 矩阵的数乘 32

Scalar multiplication of matrices 矩阵的数乘 32

Zero matrix 零矩阵 33

Scalar product 内积 34

Linear combination 线性组合 36

Consistency Theorem 解的存在性定理 37

Multiplication of matrices 矩阵乘法 38

Identity matrix 单位矩阵 47

Inverse matrix 逆矩阵 48

Invertible matrix 可逆矩阵 48

Nonsingular matrix 非奇异矩阵 48

Singular matrix 奇异矩阵 49

Transpose of a matrix 矩阵的转置 49

Transpose of matrix 矩阵的转置 49

Symmetric matrix 对称矩阵 51

Symmetric matrix 对称矩阵 51

Adjacency matrix 邻接矩阵 52

Graph(s) 图 52

Angle between vectors 向量的夹角 56

Markov chain(s） Markov链 57

Elementary matrix 初等矩阵 62

Row equivalent 行等价 64

Row equivalent matrices 行等价矩阵 64

Diagonal matrix 对角矩阵 67

Lower triangular 下三角 67

Triangular factorization 三角分解 67

Triangular matrix 三角形矩阵 67

Triangular matrix 三角形矩阵 67

Upper triangular 上三角 67

Upper triangular matrix 上三角矩阵 67

LU factorization LU分解 68

Matrix factorizations 矩阵分解 68

Partitioned matrices 分块矩阵 72

Vandermonde matrix 范德蒙矩阵 72

Block multiplication 分块乘法 74

Inner product 内积 78

Determinant(s) 行列式 90

Cofactor 代数余子式 93

Minor 余子式 93

Cofactor expansion 代数余子式展开 94

Determinant of matrix 矩阵的行列式 95

Skew symmetric 反对称 105

Adjoint of a matrix 伴随矩阵 106

Cramer’s rule 克莱姆法则 107

Cryptography 密码学 108

Addition of vectors 向量的加法 119

Closure properties 封闭性 119

Vector space 向量空间 119

Zero vector 零向量 119

C[a,b] 区间[a,b]上的连续函数 120

Isomorphism between vector spaces 向量空间的同构 123