高二数学下册暑假作业及答案(Word版)
高二下数学暑假作业答案(Word版)
高二下数学暑假作业答案（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日【一】1、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1距离之和最小值是。
若B(3,2)，则最小值是2、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段AB的长为8，则p=3、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=_________4、在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_______【二】1.(本题满分12分)有6名同学站成一排，求：(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：(2)甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：(3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.2.(12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在编号为1～10的10道试题中，甲能答对编号为1～6的6道题，乙能答对编号为3～10的8道题，规定每位考生都从备选题中抽出3道试题进行测试，至少答对2道才算合格，(1)求甲答对试题数的概率分布及数学期望;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.【三】1.直线与圆的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a、b、c的值依次为()A.2、4、4;B.-2、4、4;C.2、-4、4;D.2、-4、-43圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为()4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为()5.M(x0，y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交。
2021年高二下学期暑假作业数学文试题(20) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学文试题（20） 含答案一、选择题1.复数在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.25 3、设)(,,,3.0log ,2,3.023.02的大小关系为则c b a c b a ===A ．B ．C ．D ． 4.如果，则实数（ ）A.2B.3C.4D.65.设随机变量的分布列为，则实数的值为（ ） A.1 B. C. D. 二、填空题6．某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．若用分层抽样的方法从第3，4，5组中共抽取了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为 ．7.若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为 ． 三、解答题 8． 已知函数（1）写出函数的递减区间； （2）求函数在区间上的最值.9．某校的教育教学水平不断提高，该校记录了xx年到xx年十年间每年考入清华大学、北京xx1xx2 (xx10)多于20人的概率；（Ⅱ）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=x+，并计算xx年的估计值和实际值之间的差的绝对值．=，=﹣．10．（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；答案1-5 ACAAC 6、 4 7、8．解：解：令，得，，（1）由表可得函数的递减区间为.（2）由表可得，当时，函数有极大值；当时，函数有极小值9．解：（Ⅰ）设考入清华大学、北京大学的人数和至少有一年多于15人的事件为A 则P（A）=1﹣=；（Ⅱ）由已知数据得=3，=8，所以b==2.6，a=8﹣2.6×3=0.2所以：y=2.6x+0.2．则xx年的估计值与实际值之间的差的绝对值为|2.6×8+0.2﹣22|=1．10．（本小题满分12分）解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.o38674 9712 霒20899 51A3 冣33678 838E 莎^29744 7430 琰39483 9A3B 騻32423 7EA7 级N?Z36719 8F6F 软27150 6A0E 樎 G。
2021年高二下学期暑假作业数学文试题(35) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学文试题（35）含答案一、选择题：1．（xx秋•霍邱县校级期末）如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜1或m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．﹣1＜m＜1或m＞22. 9.设曲线y＝在点（3，2）处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a等于（）A．2 B. C．—D．－23. 曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．4.（xx•郴州二模）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1 B． C． D．45.（xx秋•霍邱县校级期末）过双曲线x2﹣y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）A．[0，π）B．（，）C．（，）∪（，）D．（0，）∪（，π）二、填空题：6. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C（单位：）随时间t（单位：h）的变化关系为，则经过______h后池水中药品浓度达到最大. 7．（xx•沙坪坝区校级一模）已知椭圆（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于．三、解答题：.8．（12分）（xx•安徽）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．9．已知函数．（Ⅰ）当a=3时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．10．（12分）（xx•安徽）设椭圆E的方程为=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为．（1）求E的离心率e；（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．答案1. D2. C3. C4. D5. B6.： 2 ．7.：．8. 解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.022×2+0.028）×10=1，解得a=0.006；（2）由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）×10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；（3）受访职工中评分在[50，60）的有：50×0.006×10=3（人），记为A1，A2，A3；受访职工评分在[40，50）的有：50×0.004×10=2（人），记为B1，B2．从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，又因为所抽取2人的评分都在[40，50）的结果有1种，即{B1，B2}，故所求的概率为P=．9.(1)当a=3时，f′（x）=﹣x2+3x﹣2=﹣（x﹣1）（x﹣2），当1＜x＜2时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；当x＜1或x＞2时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，所以函数f（x）的单调递增区间为（1，2），单调递减区间为（﹣∞，1）和（2，+∞）；(2)设点A（t，﹣t3+t2﹣2t）是函数f（x）图象上的切点，则过点A的切线斜率k=﹣t2+at﹣2，所以过点A的切线方程为y+t3﹣t2+2t=（﹣t2+at﹣2）（x﹣t），因为点（0，﹣）在该切线上，所以﹣+t3﹣t2+2t=（﹣t2+at﹣2）（0﹣t），即t3﹣at2+=0，若过点（0，﹣）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，则方程t3﹣at2+=0三个不同的实数根，令g（t）=t3﹣at2+=0，则函数y=g（t）的图象与x轴有三个不同的交点，g′（t）=2t2﹣at=0，解得t=0或t=，因为g（0）=，g（）=﹣a3+，所以令g（）=﹣a3+＜0，即a＞2，所以实数a的取值范围是（2，+∞）．10（1）解：设M（x，y），∵A（a，0）、B（0，b），点M在线段AB上且|BM|=2|MA|，∴=2，即（x﹣0，y﹣b）=2（a﹣x，0﹣y），解得x=a，y=b，即M（a，b），又∵直线OM的斜率为，∴=，∴a=b，c==2b，∴椭圆E的离心率e==；（2）证明：∵点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，∴N（，﹣），∴=（，﹣），又∵=（﹣a，b），∴•=（﹣a，b）•（，﹣）=﹣a2+=（5b2﹣a2），由（1）可知a2=5b2，故•=0，即MN⊥AB．V 30504 7728 眨036755 8F93 输28718 702E 瀮I21743 54EF 哯(26932 6934 椴b!38094 94CE 铎25146 623A 戺。
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祝大家暑假愉快!【快乐暑假】201X年高二数学暑假作业答案一.填空题1.A.2.3.3.(1)(4).π.5.212cm4.(1)(2)..6.(2)(4).7.300..8.90°.9.①与③.10.④.30.︒11.12.2：1.13.3.14.若②③④则①.二.解答题π=3148π-38π2;V=52π+4π15. S=60，垂足分别为,,OEF，连结,,OEOFOA，⊥⊥，,PEABPFAC⊥α16.证明：作PO，Θ⎩⊂⎨⊥⇒⎧⊥αα，POABPOAB⎩=⎪⎨=⇒∆≅∆⇒∠=∠⎪⎧⊥⊥∵,PEABPFACPAEPAFRtPAERtPAFAEAFPAPA，⊥又∵ABPE∴平面PEO，⊥AB∴⊥ABOE⊥.同理ACOF，==，,AEAFOAOA∆和RtAOF∆.在RtAOE∴，∆RtAOF≅∆RtAOE∴，∠=∠EAOFAO的平分线上.∠上的射影在BACα即点P在平面17.证明：(1)因为E,F分别是11AB,AC的中点，所以EF//BC，面ABC，⊂面ABC，BC⊄又EF，-所以EF∥ABC平面;(2)因为直三棱柱111ABCABC，⊥面，11BBAD⊥所以1111BBABC，⊥又11ADBC面B，⊥所以111ADBCC面，⊂又11ADAFD平面平面.⊥所以111AFDBBCC，=且11ACAC∏∴是平行四边形11ACAC∴是正方体11AACC-1111ABCDABCDΘ连结1AO，I=18.证明：(1)连结11AC，设11111ACBDO∴又1,OO分别是11,ACAC的中点，11OCAO。
2021年高二下学期暑假作业数学(理)试题(12) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学（理）试题（12）含答案姓名班级学号完成日期家长签字一、选择题1．已知向量，，若，则实数λ的值为（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣12．设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（）A． B． C． D．3．利用数学归纳法证明“22111(1)1nnaa a a a n Na++*-++++=≠∈-，”，在验证成立时，等号左边是（）A． B． C． D．4．某中学为了研究学生的视力和座位（有关和无关）的关系，运用2×2列联表进行独立性研究，经计算K2=7.069，则至少有（）的把握认为“学生的视力与座位有关”．附：P（K2≥k0）0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828A．95% B．99% C．97.5% D．90%5．由不等式组确定的平面区域记为Ω1，不等式组确定的平面区域记为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（）A．B．C．D．二填空题6.函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值为10，则a+b的值为7.等于8．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是．9．已知F1、F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下列四个命题：①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上；②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上；③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；④△PF1F2的内切圆必过（3，0）．其中真命题的序号是．三计算题10.．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2时，y=f（x）有极值．（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．11. 已知各项均为正数的等比数列{a n}的首项a1=2，S n为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log2a n，，记数列{c n}的前n项和T n．若对∀n∈N*，T n≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．12．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足=λ（0≤λ≤1）．（1）若，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为，求λ的值．暑假作业12答案1. B2. A3. C4. B5. D6. -77.8. 1.9. 9610. 解：（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得：f′（x）=3x2+2ax+b，当x=0时，切线l的斜率为﹣4，可得b=﹣4①，当x=﹣2时，y=f（x）有极值，得f′（﹣2）=0，∴12﹣4a+b=0②，由①②得：a=2，b=﹣4，由于切点的横坐标为x=0，∴f（0）=5，∴c=5，∴a=2，b=﹣4，c=5．（2）由（1）得f（x）=x3+2x2﹣4x+5，∴f′（x）=3x2+4x﹣4，令f′（x）=0，解得：x=﹣2或x=，当x变化时，y′，y的值及变化如下表：∴y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值为13，最小值为．11. 11. 解：（1）∵5S1，S3，3S2成等差数列，∴2S3=5S1+3S2…即2（a1+a1q+a1q2）=5a1+3（a1+a1q），化简得2q2﹣q﹣6=0…解得：q=2或q=﹣…因为数列{a n}的各项均为正数，所以q=﹣不合题意…所以{a n}的通项公式为：a n=2n．…（2）由b n=log2a n得b n==n…∴c n===﹣…∴T n=1﹣+﹣+…+﹣==…∵≤k（n+4）∴k≥=…=…﹣∵n++5≥2+5=9，当且仅当n=，即n=2时等号成立﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴≤…∴k的取值范围[，+∞）．…12. 解：（1）如图所示，建立空间直角坐标系，A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，2），P．=（1，0，﹣2），=（﹣1，1，0），=．设平面A1BC的法向量为=（x，y，z），则，即，取=（2，2，1），设直线PC与平面A1BC所成角为θ，则sinθ====．（2）设二面角P﹣A1C﹣B的平面角为α，由图可知为锐角，∵sinα=，∴cosα==．∵=λ（0≤λ≤1），∴P（1，0，2λ）．∴=（1，﹣1，2λ），=（1，0，2λ﹣2）．设平面A1CP的法向量为=（x0，y0，z0），则，即，取=（2﹣2λ，2，1），∴===．∴=．化简解得：λ2+8λ﹣9=0，0≤λ≤1，解得λ=1．r38644 96F4 雴X33733 83C5 菅?"#28459 6F2B 漫34095 852F 蔯36774 8FA6 辦33817 8419 萙25165 624D 才。
2021年高二下学期暑假作业数学(理)试题(5) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学（理）试题（5） 含答案一、选择题：1.圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（ ）A ．720B ．360C ．240D ．1202. 的展开式中的系数是（ ）A ．42B ．35C ．28D ．213.从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（ ）A ．6B ． 10C ．16D ．204.从0、2中选一个数字，从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）A ．24B ．18C ．12D ．65.分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设是事件“第一枚为正面”， 是事件“第二枚为正面”， 是事件“2枚结果相同”．则事件与，事件与，事件与中相互独立的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）6.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中，共选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有_________（用数字作答）.7. 521(2)() 1x x x -+展开式中项的系数为 . 8.有4名优秀学生全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的报送方案共有________(用数字作答)．9. 彩票公司每天开奖一次，从1,2,3,4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止.如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.）10．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点．（I）证明：PA∥平面BDE；（II）求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积．11.（本小题满分12分）已知二项式．（1）若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．12.（本小题满分12分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．（1）求甲以4比1获胜的概率；（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；（3）求比赛局数的分布列．参考答案一、选择题1. D2. D3. C4. B5. D 二、 填空题6. 187.8. 369.三、解答题10．解：（I ）连接AC 交BD 于O ，连接EO ．∵ABCD 是正方形，∴O 为AC 中点，∵E 为PA 的中点，∴OE ∥PA ．又∵OE ⊂平面BDE ，PA ⊄平面BDE ，∴PA ∥平面BDE ．（II ）过D 作PA 的垂线，垂足为H ，则△PAD 以以PA 为轴旋转所围成的几何体为DH 为半径，分别以PH ，AH 为高的两个圆锥的组合体∵侧棱PD ⊥底面ABCD ，AD ⊆底面ABCD∴PD ⊥AD ，∵PD=4，DA=DC=3，∴PA=5，所以，该几何体的体积为：===．11．（1），解得或，当时，展开式中二项式系数最大的项是和，()()43343344475713512,270222T C x x T C x x ⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当时，展开式中二项式系数最大的项是，（2）， 解得，设项系数最大，由于 ，，第11项最大．12．（1）由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是，记“甲以4比1获胜”为事件，则；（2）记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件，因为，乙以4比2获胜的概率为，乙以4比3获胜的概率为，所以．（3）设比赛的局数为，则的可能值为4，5，6，7()()4343134411111142,52282224P X C P X C -⎛⎫⎛⎫⎛⎫====== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()()35236333561115111562,722221622216P X C P X C --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫====== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 比赛局数的分布列为：229004 714C 煌n }28026 6D7A 浺U 33107 8153 腓,.j37934 942E 鐮。
2021年高二下学期暑假作业数学(理)试题(1) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学（理）试题（1） 含答案一、选择题：1．若复数是纯虚数,是虚数单位，则的值是（ ）A ．2B ．1C ．-1D ． -2 2．从一批产品中取出三件产品，设A 表示事件“三件产品全不是次品”，B 表示事件“三件产品全是次品”，C 表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A ．事件A 与C 互斥B ．任何两个事件均互斥C ．事件B 与C 互斥D ．任何两个事件均不互斥 3．某品牌空调在元旦期间举行促销活动，下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位：台)，则销售量的中位数是( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．164．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是( )A C ．回归直线一定过点D ．A 产品每多生产吨，则相应的生产能耗约增加吨5．在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题：6．若复数满足 （为虚数单位），则= . 7.设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则的值为________．8.已知{}{}(,)34,0,0,(,)Q x y x y x y A x y x y =+≤≥≥=≤若向区域Q 内随机投入一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 . 9.在的展开式中，含项的系数是___________． 三、解答题：10．已知函数f （x ）=﹣x 3+3x 2+9x+a ． （Ⅰ）求f （x ）的单调递减区间；（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．11.（10分）某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在xx年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：分组频数频率[0，10）0．05[10，20）0．10[20，30）30[30，40）0．25[40，50）0．15[50，60] 15合计n 1（1）求月均用电量的中位数与平均数估计值；（2）如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少？（3）用样本估计总体，把频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列．12、（12分）在底面是矩形的四棱锥P-ABCD 中，PA⊥平面ABCD ，PA ＝AB ＝1，BC ＝2，E 是PD 的中点．（1）求证：平面PDC⊥平面PAD ；（2）求二面角E-AC-D 的余弦值；（3）求直线CP 与平面AEC 所成角的正弦值．高二数学（理科）答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1-5、AACBB二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．6．；7．14. 4；8．；9. 1139三、解答题：本大题共6小题，共50分.10．解：（I）f′（x）=﹣3x2+6x+9．令f′（x）＜0，解得x＜﹣1或x＞3，所以函数f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞）．（II）因为f（﹣2）=8+12﹣18+a=2+a，f（2）=﹣8+12+18+a=22+a，所以f（2）＞f（﹣2）．因为在（﹣1，3）上f′（x）＞0，所以f（x）在[﹣1，2]上单调递增，又由于f（x）在[﹣2，﹣1]上单调递减，因此f（2）和f（﹣1）分别是f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值，于是有22+a=20，解得a=﹣2．故f（x）=﹣x3+3x2+9x﹣2，因此f（﹣1）=1+3﹣9﹣2=﹣7，即函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为﹣7．11. （10分）解析：中位数的估计值为；平均数的估计值为+++++= 0.005*10*50.010*10*150.030*10*250.025*10*350.015*10*450.015*10*553312. 【解析】(1) 证明: 略（2）以为原点，、、所在直线为、、轴，建立空间直角坐标系，P(0,0,1) D(0,2,0) C(1,2,0) ∴平面ACD法向量设平面ACE法向量由则取∴∴二面角E-AC-D的余弦值为(3) 设直线CP与平面AEC所成角为35889 8C31 谱27852 6CCC 泌:26428 673C 朼/(H24280 5ED8 廘l}21155 52A3 劣w。
2021年高二下学期暑假作业数学文试题(34) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学文试题（34） 含答案一．选择题1. 8.函数f （x ）=x 3﹣3x 2﹣9x+4的单调递减区间是（ ）A. （﹣3，1） B ．（﹣∞，﹣3） C ．（﹣1，3） D ．（3，+∞）2.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后曲线C 变为曲线， 则曲线C 的方程为A ． B. C ． D.3. 已知椭圆的参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos t y ＝4sin t (t 为参数)，点M 在椭圆上，对应参数t ＝π3，点O 为原点，则直线OM 的斜率为 ( )A ． B. C ． D.4.若点P 是曲线上任意一点，则点P 到直线y=x-2的最小距离为（ ）A ．B ．1C ．D ．25. 12.已知函数，给出下列结论：①的单调递减区间；②当时，直线y=k 与y=f (x)的图象有两个不同交点；③函数y=f(x)的图象与的图象没有公共点.其中正确结论的序号是（ ）A ．①③B ．①C ．①②D ．②③二．填空题6．过抛物线错误！未找到引用源。
的焦点F 的直线交该抛物线于点A ．若|AF|=3，则点A 的坐标为7. 若直线l 与曲线C 满足下列两个条件：（i ）直线l 在点处与曲线C 相切；（ii ）曲线C 在点P附近位于直线l 的两侧，则称直线l 在点P 处“切过”曲线C ，下列命题正确的是___ （写出所有正确命题的编号）．①直线在点处“切过”曲线②直线在点处“切过”曲线③直线在点处“切过”曲线④直线在点入“切过”曲线三．解答题8．（本小题12分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理总成本y （万元）与处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（Ⅰ）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？（1）证明：曲线y=f（x）在x=0处的切线过点（2,1）；（2）若f(x)在x=x0处取得极小值， x0（1,3）求实数a的取值范围．10．已知函数（Ⅰ）若函数f(x)的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；（Ⅱ）若函数在R上是增函数，求实数a取值范围；答案1. C2. B3. B4. C5. A6.7. ③④、8.9. (1)略（2）a10．解：（Ⅰ）∵f（x）=e x﹣x2﹣ax，∴f′（x）=e x﹣x﹣a，∴根据导数的几何意义可得，切线的斜率k=f'（0）=1﹣a，∵切线方程为y=2x+b，则k=2，∴1﹣a=2，解得a=﹣1，∴f（x）=e x﹣x2+x，∴f（0）=1，即切点（0，1），∴1=2×0+b，解得b=1；（Ⅱ）由题意f'（x）＞0即e x﹣x﹣a≥0恒成立，∴a≤e x﹣x恒成立．设h（x）=e x﹣x，则h′（x）=e x﹣1．∴h（x）min=h（0）=1，∴a≤1；（Ⅲ）∵g（x）=f（x）﹣（a﹣）x2，∴g（x）=e x﹣x2﹣ax﹣ax2+x2=e x﹣ax2﹣ax，∴g′（x）=e x﹣2ax﹣a，∵x1，x2是函数g（x）的两个不同极值点（不妨设x1＜x2），∴e x﹣2ax﹣a=0（*）有两个不同的实数根x1，x2当时，方程（*）不成立则，令，则由p′（x）=0得：当时，方程（*）若有两个解，则所以，．-M 37350 91E6 釦J a21276 531C 匜29759 743F 琿28058 6D9A 涚j26102 65F6 时25209 6279 批。
2021年高二下学期暑假作业数学文试题(6) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学文试题（6） 含答案一、选择题1．“”是“”的（A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．函数的图象是（ ）xy AO x yB Oxy C O xy DO3．设双曲线的左焦点，圆与双曲线的一条渐近线交于点A ，直线AF 交另一条渐近线于点B ，若，则双曲线的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C ． D ．4．函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为000:()'()()(),()()()l y g x f x x x f x F x f x g x ==-+=-，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（ ）A ．是的极大值点B ．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点5．若函数，若则( )A. a< b < cB. c < b < aC. c < a < bD. b < a < cB．C．D．二填空题6．已知曲线C：|x|+|y|=m（m＞0）．（1）若m=1，则由曲线C围成的图形的面积是；（2）曲线C与椭圆有四个不同的交点，则实数m的取值范围是．7．两个命题：“对任意实数都有恒成立”；：“关于的方程有两个不等的实数根”,如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是三解答题8．设命题p：实数x满足x2﹣（a+）x+1＜0，其中a＞1；命题q：实数x满足x2﹣4x+3≤0．（1）若a=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．9．（本小题满分14分）已知（为常数），曲线在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）设，若在上单调递减，求实数的取值范围.10．选修4——5 不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若，解不等式：；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．参考答案1．A 2．D 3．A．4．B 5．B 6. （1）2；（2）2＜m＜3或7.x2＝±16y8. 1）1≤x＜2（2）3＜a分析：（1）命题p：实数x满足x2﹣（a+）x+1＜0，其中a＞1，解得，由a=2，可得；命题q：实数x满足x2﹣4x+3≤0，解得x范围．利用p∧q为真即可得出．（2）p是q的必要不充分条件，可得q⇒p，且p推不出q，设A=，B=[1，3]，则B⊊A，即可得出．解：（1）命题p：实数x满足x2﹣（a+）x+1＜0，其中a＞1，化为＜0，解得，∵a=2，∴；命题q：实数x满足x2﹣4x+3≤0，解得1≤x≤3．∵p∧q为真，∴，解得1≤x＜2．∴实数x的取值范围是1≤x＜2．（2）p是q的必要不充分条件，∴q⇒p，且p推不出q，设A=，B=[1，3]，则B⊊A，∴，解得3＜a．∴实数a的取值范围是3＜a．9. ．（Ⅰ）；的单调递增区间为，单调递减区间为；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）.（Ⅰ）由题知曲线在点处的切线的斜率为-1，求出在x=0处导数，即可列出关于方程，即可解出值，代入导函数中，再利用导数与函数单调性关系即可求出函数的单调区间；（Ⅱ）构造函数，求出，根据（Ⅰ）知道的单调性，再利用函数性质即可证明所需证明的不等式；（Ⅲ）先求出，由在上单调递减得，≤0对1≤≤3恒成立，转化为二次函数在某个区间上恒成立问题，利用二次函数图像与性质及数形结合思想，列出关于m的不等式，即可求出实数m 的取值范围.试题解析：（Ⅰ）由题意知，曲线在点处的切线的斜率为-1.由，得，，得所以，令，得当时，，单调递减；当时，，单调递增；所以的单调递增区间为，单调递减区间为.（Ⅱ）令，则由（Ⅰ）知，的极小值即最小值，，故在上单调递增，因此，当时，，即；（Ⅲ）法一：由题意知，，因为在上单调递减在恒成立， 10分 图像过点，1(1)1220727(3)962066m F m m F m m ⎧≤⎪'=+-≤⎧⎪∴⇒⇒≤-⎨⎨'=+-≤⎩⎪≤-⎪⎩. 13分 所以满足实数的取值范围为. 14分法二：由题意知，，因为在上单调递减在恒成立， 10分在恒成立，令 只需 11分在上为减函数，所以满足实数的取值范围为. 14分考点：曲线的切线；导数与函数单调性的关系；导数的综合应用10．（Ⅰ）；（Ⅱ） 或．【解析】试题分析：（Ⅰ）当时，写出不等式，运用零点分区间的方法，讨论时，当时，当时，去掉绝对值解不等式，然后取并集；（Ⅱ）因为，所以将转化就可以解出来．试题解析：（Ⅰ）当时，0)51)(42(5152)(≥---+⇔+≥-⇒+≥x x x x x x x f 解得：，所以原不等式解集为 （Ⅱ）5)5(5)(+=+--≥++-=a x a x x a x x f ，若恒成立，只需：解得：或考点：不等式求解，恒成立．(•34054 8506 蔆23953 5D91 嶑23507 5BD3 寓y25124 6224 戤e27803 6C9B 沛€31544 7B38 笸J26548 67B4 枴30204 75FC 痼=。
2021年高二数学暑期作业(套卷)(4) Word版含答案
2021年高二数学暑期作业（套卷）（4） Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答．题卡相应位置上．．．．．．．．1．设集合则▲．2．某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是____▲____．3．计算复数＝▲（为虚数单位）．4. 连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是▲．Array 5．若，则的最小值是___▲______.6．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是▲．7．已知满足约束条件,则的最大值为▲.8．程序框图如图(右)所示,其输出结果是____▲____.9．已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是____▲____．10．若正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧面积为▲.11．已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为▲. 12．已知函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，……，由此推测函数的图像的对称中心为▲．13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a＝2，3b sin C－5c sin B cos A＝0，则△ABC面积的最大值是▲．14．已知是锐角的外接圆圆心，，，则▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指．．．．定区域．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）如图，斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，E是AB的中点．（I）求证：平面；（II）若，求证：．16．(本小题满分14分)已知函数的最小正周期为.（I）求.（II）在图中给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在上的单调递减区间.EOC1 A1B1CBA17. (本小题满分14分)光在某处的照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，假设比例系数都为1。
2021年高二下学期暑假作业数学(理)试题(7) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学（理）试题（7）含答案一、选择题1．在（1﹣x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（）A．﹣297 B．﹣252 C．297 D．2072．如果命题p（n）对n=k成立（n∈N*），则它对n=k+2也成立，若p（n）对n=2成立，则下列结论正确的是（）A．p（n）对一切正整数n都成立B．p（n）对任何正偶数n都成立C．p（n）对任何正奇数n都成立D．p（n）对所有大于1的正整数n都成立3．若执行如图所示的程序框图后，输出的结果是﹣29，则判断框中的整数k的值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则实用文档直线AM与CN所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．5．函数有零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题6．要从已编号1～360的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本．若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最小的编号为．7．航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为．实用文档8．若（x﹣2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a1+a2+a3+a4+a5= ．（用数字作答）9．甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为．三．解答题10．已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥A C，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′=3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．（ 1）求证：BB′⊥底面ABC；（2）在棱A′B′上是否存在一点M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求值，若不存在，说明理由；（3）求棱锥A′﹣BEF的体积．实用文档11．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．实用文档12．已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线，被圆M所截的弦长为，且圆心M在直线l的下方．（I）求圆M的方程；（II）设A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．实用文档实用文档答案1. A2. B3. D4. C5. C 6 . 9 7. 32 8. 31. 9. 0.75 10．（1）证明：取BC中点O，连接AO，因为三角形ABC是等边三角形，所以AO⊥BC，又因为平面BCC′B′⊥底面ABC，AO⊂平面ABC，平面BCC′B′∩平面ABC=BC，所以AO⊥平面BCC′B′，又BB′⊂平面BCC′B，所以AO⊥BB′．又BB′⊥AC，AO∩AC=A，AO⊂平面ABC，AC⊂平面ABC．所以BB′⊥底面ABC．…（2）解：显然M不是A′，B′，棱A′B′上若存在一点M，使得C′M∥平面BEF，过M作MN∥AA′交BE于N，连接FN，MC′，所以MN∥CF，即C′M和FN 共面，所以C′M∥FN，实用文档所以四边形C′MNF为平行四边形，所以MN=2，所以MN是梯形A′B′BE的中位线，M为A′B′的中点．即…（3）解：…11. 解：（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，显然，当5﹣m＞0时，即m＜5时，方程C表示圆．（2）圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0 的距离为，∵，有，∴，解得 m=4．12．解：（Ⅰ）设圆心M（a，0），由已知，得M到l：8x﹣6y﹣3=0的距离为，∴，又∵M在l的下方，∴8a﹣3＞0，∴8a﹣3=5，a=1，故圆的方程为（x﹣1）2+y2=1．实用文档（Ⅱ）设AC斜率为k1，BC斜率为k2，则直线AC的方程为y=k1x+t，直线BC的方程为y=k2x+t+6．由方程组，得C点的横坐标为，∵|AB|=t+6﹣t=6，∴，由于圆M与AC相切，所以，∴；同理，，∴，∴，∵﹣5≤t≤﹣2，∴﹣2≤t+3≤1，∴﹣8≤t2+6t+1≤﹣4，∴，．34745 87B9 螹24114 5E32 帲38486 9656 陖33937 8491 蒑33490 82D2 苒29556 7374 獴31620 7B84 箄32235 7DEB 緫v20626 5092 傒V(CN实用文档。
2021年高二下学期暑假作业数学(理)试题(18) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学（理）试题（18）含答案一、选择题1．若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（）A．﹣1 B．﹣C．D．12．设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（）A． B． C． D．3．过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，若=λ（λ＞1），则λ等于（）A．+1 B．+1 C．+1 D．2+34．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应气温x（°C） 18 13 10 ﹣1山高y（km）24 34 38 6472（km）处气温的度数为（）A．﹣10 B．﹣8 C．﹣4 D．﹣65．如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（）A．B．C．D．二、填空题6．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，已知座位号分别为6，x，22，y，38，46的同学都在样本中，则x+y=．7．命题：若a>0，则二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直线x＋ay－1＝0的右上方区域(包含边界)是________命题(“真”或“假”)．8已知=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，6，λ），若向量，共面，则λ=．9．方程+=λ（λ＜0）的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是．（请写出所有正确命题的序号）①函数y=f（x）在R上是单调递减函数；②函数y=f（x）的值域是R；③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；④函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；⑤函数F（x）=4f（x）+3x至少存在一个零点．三、解答题10．已知命题P：方程+=1表示双曲线；命题q：1﹣m＜t＜1+m（m＞0），若￢p是￢q的充分非必要条件，试求实数m的取值范围．11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）求△OAB的面积．12．在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=﹣1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）过（1）中轨迹E上的点P （1，2）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．答案1. B2. A3. D4. D5. B．6.：44．7：真．8.：3．9.：①②③．10. 解：由命题P得（t+2）（t﹣10）＜0，即﹣2＜t＜10，即t∈（﹣2，10），由命题q：1﹣m＜t＜1+m（m＞0），即t∈（1﹣m，1+m）由题意及逆否命题的等价性可知q⇒p，即（1﹣m，1+m）⊂（﹣2，10），∴由1﹣m≥2，1+m≤10（不同时取等号）及m＞0得0＜m≤3，∴所求m的取值范围为（0，3]．11. 解：（Ⅰ）由抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），即有=1，解得p=2．即有抛物线方程为y2=4x；（Ⅱ）直线方程为y=x﹣1，联立抛物线得x2﹣6x+1=0，故x1+x2=6，x1x2=1，即有|AB|=•=•=8．又原点到直线距离为d==．故△OAB的面积为••8=2．12. 解：（1）依题意，得|MA|=|MB|…∴动点M的轨迹E是以A（1，0）为焦点，直线l：x=﹣1为准线的抛物线，…∴动点M的轨迹E的方程为y2=4x．…（2）∵P （1，2），C（x1，y1），D（x2，y2）在抛物线y2=4x上，∴由①﹣②得，（y1+y2）（y1﹣y2）=4（x1﹣x2），∴直线CD的斜率为，…③…设直PC的斜率为k，则PD的斜率为﹣k，可设直线PC方程为y﹣2=k（x﹣1），由得：ky2﹣4y﹣4k+8=0，由，求得y1=﹣2，同理可求得y2=﹣﹣2…∴∴直线CD的斜率为定值﹣1．…30982 7906 礆20881 5191 冑20435 4FD3 俓)^39465 9A29 騩40081 9C91 鲑4A23476 5BB4 宴27132 69FC 槼l29280 7260 牠0。
2024-2025学年苏教版高二数学下册暑假练习试卷及答案
2024-2025学年苏教版高二数学下册暑假练习试卷一、单选题（每题3分）1.设函数(f(x)=x3−6x2+9x)，则该函数的极小值点为：A.(x=1)B.(x=3)C.(x=0)D. 不存在答案解析：要找到极值点，我们首先求函数的一阶导数并解方程(f′(x)=0)。
[f′(x)=3x2−12x+9=0]解这个二次方程得到(x)的值。
方程的解为(x=1)和(x=3)。
这两个点是临界点，可能是极大值点、极小值点或拐点。
为了确定极值类型，我们需要计算二阶导数并在这些点上测试符号。
[f″(x)=6x−12]接下来，我们将计算二阶导数在(x=1)和(x=3)处的值，以确定极值点。
对于(x=1)，二阶导数值为(−6)，表明这是一个极大值点；对于(x=3)，二阶导数值为(6)，表明这是一个极小值点。
因此，正确答案是 B.(x=3)。
2.若(lim x→0sin(3x))存在，则此极限等于：xA. 0B. 1C. 3D. 不存在答案解析：利用洛必达法则或者直接利用(sinx/x)当(x→0)时极限为 1 的性质来解题。
[lim x→0sin(3x)x=lim x→03cos(3x)1=3]因此，正确答案是 C. 3。
3.曲线(y=ln(x))在点 (1, 0) 处的切线方程是：A.(y=x−1)B.(y=x+1)C.(y=−x+1)D.(y=−x−1)答案解析：首先求曲线的导数，然后使用点斜式方程。
[y′=ddxln(x)=1x]点 (1, 0) 处的斜率是(1)，所以切线方程为(y−0=1(x−1))，即(y=x−1)。
因此，正确答案是 A.(y=x−1)。
4.下列函数中，既是偶函数又是周期函数的是：A.(f(x)=cos(x))B.(f(x)=sin(x))C.(f(x)=e x)D.(f(x)=x2)答案解析：偶函数满足(f(x)=f(−x))，周期函数满足(f(x)=f(x+T))对某个非零常数(T)。
2021年高二数学暑期作业(套卷)(6) Word版含答案
2021年高二数学暑期作业（套卷）（6） Word 版含答案参考公式：棱柱的体积公式：其中是棱柱的底面积，是高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答．题卡相应位置上．．．．．．．． 1.已知集合则 ▲ .2.已知复数（其中是虚数单位，），若是纯虚数，则的值为 ▲ .3.从集合{1,2,3}中随机取一个元素，记为，从集合{2,3,4}中随机取一个元素，记为，则的概率为▲ .4.对一批产品的长度（单位:毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的为一等品，在区间 和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ▲ .5.右面是一个算法的伪代码，其输出的结果为▲ .6. 若函数在区间上单调递增，在区间单调递减，则的值为 ▲ .7.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为S 0 11011(1)Pr int For i From To Step S S i i End For S←←++A BDE FG▲ .8.已知实数满足则当取得最小值时，的值为 ▲ .9.在平面直角坐标系中，是曲线上的一点，直线 经过点，且与曲线在点处的切线垂直，则实数的值为 ▲ .10.设向量若，则的最小值为 ▲ . 11.以知是定义在区间上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集为 ▲ . 12.设为数列的前项和，若，且，则的值为 ▲ .13.在中，已知sin 13sin sin ,cos 13cos cos ,A B C A B C ==则的值为 ▲ .14. 在平面直角坐标系中，设为函数的图象与轴的两个交点，为函数的图象上的两个动点，且在轴上方（不含轴），则的取值范围为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）中，分别为角的所对边的长，若，，且。
2021年高二下学期暑假作业数学(理)试题(33) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学（理）试题（33）含答案一.选择题：1. 函数的导数是( )A. B. C. D.2.用1、2、3、4、5这5个数字，组成无重复数字的三位数，这样的三位数有( )A．12个B．48个C．60个D．125个3. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A．B．C．D．4. 已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆的方程为（）A B C D5. 若函数y=x3－3bx+3b在(0，1)内有极小值，则A.0<b<1B.b<1C.b>0D.b<二、填空题6．若动点P在y＝2x2＋1上移动，则点P与点Q(0，－1)连线的中点的轨迹方程是________________．7．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2, 3,4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为．AB8．若…,则= ．9. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三．解答题10.. 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12．圆:的圆心为点．（1）求椭圆G的方程11．袋子中共有12个球，其中有5个黑球，4个白球，3个红球，从中任取2个球（假设取到每个球的可能性都相同）。
已知每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分,用ξ表示任取2个球的得分的差的绝对值．（I）求椭机变量ξ的分布列及ξ的数学期望Eξ；12．已知点A在圆C：上运动，点B在以为右焦点的椭圆上运动，求|AB|的最大值。
答案1. A2.C3. C4. A5. ：A6. y ＝4x 2 7 . 8. ―448 9. ③④10.．解: （1）设椭圆G 的方程为： （）半焦距为c;则 , 解得 , 所求椭圆G 的方程为：．（2）点的坐标为,1212112222K A F F SF F =⨯⨯=⨯= （3）若，由可知点（6，0）在圆外，若，由可知点（-6，0）在圆外； 不论K 为何值圆都不能包围椭圆G ． 11． 解：（I ）由已知可得ξ的取值为：0，1，2，)4(,6615)2(,6632)1(,6619)0(212131521213141415212232425分====+===++==C C C P C C C C C P C C C C P ξξξ∴ξ的概率分布列为：∴ξ的数学期望为Eξ=0×+1×+2×= （6分）（II）显然ξ=0时不等式成立；若ξ≠0，则有：)12(665166326619)1()0()(,222142分=+==+==∴<≤∴<<⇒⎪⎩⎪⎨⎧<⨯-=∆>ξξξξξξξPPAP12. 如图8-1所示∵∴k=4∴椭圆的方程为。
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高二数学下册暑假作业及答案
（2021最新版）
作者：______
编写日期：2021年__月__日
【一】
1.（09年重庆高考）直线与圆的位置关系为（）
A．相切B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心D．相离
2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值
依次为（）
A．2、4、4；B．-2、4、4；
C．2、-4、4；D．2、-4、-4
3（2021年重庆高考）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）
A．B．
C．D．
4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）
A．B．4
C．D．2
5.M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）
A．相切B．相交
C．相离D．相切或相交
6、圆关于直线对称的圆的方程是（）.
A．
B．
C．
D．
7、两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）.
A．x+y+3=0B．2x－y－5=0
C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=0
8.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为（）
A.B.
C.D.
9.（2021年四川高考）圆的圆心坐标是
10.圆和
的公共弦所在直线方程为____.
11.（2021年天津高考）已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为．
12（2010山东高考）已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________
13．求过点P（6，－4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程．
14、已知圆C的方程为x2＋y2＝4.
(1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝23，求直线l的方程；
(2)圆C上一动点M(x0，y0)，ON→＝(0，y0)，若向量OQ→＝OM→＋ON→，求动点Q的轨迹方程
“人”的结构就是相互支撑，”众”人的事业需要每个人的参与。
【二】
1.点的内部，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
2.（09年上海高考）点P（4，－2）与圆上任一点连续的中点轨迹方程是（）
A.
B.
C.
D.
3.（09年陕西高考）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为
A.B.2C.D.2
4.已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的值是()
A．9B．14C．14－D．14＋
5、（09年辽宁高考）已知圆C与直线x－y=0及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）
A.
B.
C.
D.
6、两圆相交于两点(1,3)和(m,1)，两圆的圆心都在直线x－y＋c2＝0上，则m＋c的值是()
A．－1B．2C．3D．0
7.（2021安徽）若直线过圆的圆心,则a的值为()
A．1B．1C．3D．3
8.(09年广东高考)设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为()
A．抛物线B．双曲线
C．椭圆D．圆
9.（09年天津高考）若圆与圆的公共弦长为，则a=________.
10.（09年广东高考）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是.
11.（09年陕西高考）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为.
12、过点P(－3，－32)且被圆x2＋y2＝25所截得的弦长为8的直线方程为__________．
13、已知圆C的圆心在直线l1：x－y－1＝0上，与直线l2：4x ＋3y＋14＝0相切，且截得直线l3：3x＋4y＋10＝0所得弦长为6，求圆C的方程．。