初三数学压轴题的答题技巧

初三数学压轴题的答题技巧

坐标型：记牢抛物线解析式求法（交点式，顶点式等）要记住算出来的线段数据要变换（比如我求出OA=5，而他在第二象限，故改为A（-5,0）

圆：同弧（或等弧）所对的角相等，直径所对的位于圆上的角是直角，很多压轴题也往往都需要添加辅助线，这条辅助线最近常出现

坐标轴上三角形问题：不是相似，就是用勾股，绝对！

坐标与圆相切：要考虑到有两种以上情况（分类讨论）比如相切有内切，外切两种，左右各切一个，至少有四种情况

三角形与圆相切：不止要考虑到内切和外切，更需要考虑圆和三角形相切的边是哪一个，一般来说一个三角形起码有6个切点，每条线2个（左右）

动点问题：点移动的距离=点所在线段长度—XY(未知移动时间，Y是每秒移动速度）一一般用相似或者勾股带入求X

最大值最小值问题：线段最小值一般是垂线段，求某N段线段相加最小值就是线段到个边的垂线段

例题：三个精灵住在平面上的不同地点，他们的行走速度分别为每小时1千米,2千米和3千米。试问应当在什么位置选择一个会面地点，使得他们由住处（沿直线）到达会面地点所需要的时间之和最小。

解答：选在行走速度分别为每小时1千米的精灵的住处

为方便把行走速度分别为每小时1千米,2千米和3千米的三个精灵叫做A、B、C

设A、B间的距离为AB，设A、C间的距离为AC，(请自己画个图）

到A点时间之和T=AB/2+AC/3

设选择某点O，A、B、C到O点的距离分别为AO、BO、CO,(AO>0)

AB-BO<=AO,AC-CO<=AO,

BO-AB>=-AO,CO-AC>=-AO

t=AO+BO/2+CO/3,

t-T=AO+(BO-AB)/2+(CO-AC)/3>=AO-AO/2-AO/3=AO/6>0

所以AO>0时，t>T

AO=0时的t是最小的

也就在选在行走速度分别为每小时1千米的精灵的住处