《有理数的乘法》教案3

《有理数的乘法》教案3

赣县第二中学邱邦有

教学设计说明：

本课通过以学生自主探究为出发点，以教师的诱导参与点拨为依托，安排了“思考”、“探索”、“概括”，让学生举例尝试，进而总结归纳乘法法则及验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法法则和乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法法则和乘法运算律。本节内容本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。

（1）教材分析

有理数乘法是在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。

（2）学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了正数和0的乘法运算,在前面一节也已学习了有理数的加减法运算，经历过由具体问题抽象出运算法则的过程，具备了学习有理数乘法的基本技能.

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力.

教学目标

知识与技能

1.掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算. 掌握多个有理数连续相乘的运算方法。

2.正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容.

3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算.

过程与方法

1.经历探索，归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察，归纳，猜测.验证等能力.

2.体验乘法运算律在实际运算中的应用,能运用有理数的乘法解决问题.

情感.态度与价值观

通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣,让学生获得成功的喜悦.

重点难点

重点

运用有理数的乘法法则正确进行计算. 运用运算律进行乘法运算.

难点

有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解, 运用有理数的乘法解决问题.

课时设计

两课时.

教学策略

本节课主要通过创设问题情境，引导学生观察迁移、采用发现法、小组合作、尝试练习等教学方法.让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来．

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：由于长期干旱，水库放水抗旱，水库水位每天下降2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

生：26米

师：能写出算式吗？

生：…………..

师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.

【设计意图】通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情.

二、小组探索，归纳法则

1.教师出示以下问题，学生以小组为单位进行探索.

（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？

3×3＝9

3×2＝6

3×1＝3

3×0＝0

规律：随着后一乘数逐次递减1，.

（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

3×（－1）＝－3

3×（－2）＝

3×（－3）＝

（3）观察下面的算式，你又能发现什么规律？

3×3＝9

2×3＝6

1×3＝3

0×3＝0

规律：.

（4）要使（3）中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：

（－1）×3＝，

（－2）×3＝，

（－3）×3＝.

2．以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律.

归纳：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.

3．利用2中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？

（－3）×3＝，

（－3）×2＝，

（－3）×1＝，

（－3）×0＝.

规律： .

4．按照3中的规律，填充空格，并总结归纳.

（－3）×（－1）＝，

（－3）×（－2）＝，

（－3）×（－3）＝.

结论：负数乘负数，.

5.师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙述.

一般地，我们有有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，都得0

【设计意图】通过对乘法法则的探究，培养学生的创新能力和总结归纳的能力，同时加深学生对乘法法则的理解.

三、学以致用，巩固法则

1．试一试身手：口答下列算式的结果（根据情况教师可以多安排几个练习）

（－3）×（+3），5×（－2），（－8）×8，（－5）×（－4），（－9）×0.

学生逐题回答后，师生共同得出；进行有理数乘法，先要判断两个因数是同号还是异号，有一个因数是否为零；也就是先判断积的符号，然后再把绝对值相乘.

2．教师出示例1师生共同完成，教师规范写出解答.注意解答过程中讲解对法则的应用.

例1 计算：

（1）（－3）×9；（2）8×（－1）；（3）（－1

2

）×（－2）

解：（1）（－3）×9（异号两数相乘）

＝－（3×9）（积为负，把绝对值相乘）

＝－27

（2）8×（－1）（异号两数相乘）

＝－（8×1）（积为负，把绝对值相乘）

＝－8

（3）（－1

2

）×（－2）（同号两数相乘）

＝+（1

2

×2）（积为正，再把绝对值相乘）

＝1

教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值. 指出：在有理数范围内，乘积是1的两个数互为倒数.