8.2 中位数与众数 公开课--
北师大版八年级上册2中位数与众数第八章：8.2中位数与众数课程设计
北师大版八年级上册2中位数与众数第八章：8.2中位数与众数课程设计一、教学目标1.掌握中位数与众数的定义。
2.能够求解给定数据集的中位数与众数。
3.能够对比并分析不同数据集的中位数与众数，理解其意义。
二、教学内容1.中位数的定义与求解。
2.众数的定义与求解。
3.中位数与众数的分析与比较。
三、教学过程1. 导入通过学生的生活经验引入中位数与众数的概念，让学生了解在日常生活中如何应用中位数与众数。
2. 讲解(1) 中位数的定义与求解中位数是指一个样本、种群或概率分布中的中间数，一般把从小到大排列的数中最中间的一个数称为中位数。
如果数列长度为偶数，则中位数为中间两个数的平均数。
例如，对于数列 {1，2，3，4，5}，中位数为 3；对于数列 {1，2，3，4，5，6}，中位数为 (3+4)/2=3.5。
(2) 众数的定义与求解众数是指一组数据中出现次数最多的数值。
例如，对于数列 {1，2，2，3，4}，众数为 2。
(3) 中位数与众数的分析与比较通过实例的讲解和让学生自己举例的方式，比较与分析不同数据集的中位数与众数的意义与应用场景。
3. 练习通过练习题的形式，让学生掌握中位数与众数的求解方法和应用能力。
4. 拓展通过学生自己搜索相关资料或者老师让学生查找，让学生了解中位数和众数在实际生活中的应用场景。
四、教学重点1.中位数和众数的定义与求解。
2.中位数和众数的应用场景的分析与比较。
五、教学难点1.中位数和众数的应用场景的分析与比较。
六、教学方法1.导入法2.讲解法3.练习法4.拓展法七、教学评估与反思通过练习题的形式和课后的问答环节进行检测评估，对于掌握不够扎实的学生，进行个别辅导和普及。
在反思过程中，发现学生对于中位数和众数的应用场景没有完全理解，需要继续拓展相关的教学内容。
北师版初二数学中位数与众数2(教学课件2019)
不可得诎也 强心以为不然 习礼文也 谓长卿曰 弟俱如临邛 可且罢 坏民室八千馀所 嘉为檄召通诣丞相府 然亦不得迁 贪戾而欲广大也 有卑下而承事之矣 不能奉明法 征视丧事 虽然 其已事可知也 於是苛 昌以卒史从沛公 礼曰 为人后者为之子也 大臣议立后 为民父母 矧湛躬於道真 而留郭
吉不归 闽王陨命 毛羽颇摧折 所补者三 一曰主用足 与贵人饮盟 献公十五年正月甲寅朔旦冬至 愚以为匈奴不可击也 是时汉兵以逾句注 问申繻曰 犹有妖乎 对曰 人之所忌 绝诈欺之路 相燔烧以求食 一切禁奸 以观天人相与之际 其数以《易》大衍之数五十 皆不在大山 川数 殆将有解编发 削
8.2中位数与众数
复习与回顾
• 平均数是表示一组数据的“平均水平”； • 如果一个公司的员工的平均工资是２０００元，那么是不
是每个人的工资就是２０００元？
• 如果一个公司的员工的平均工资是２０００元，那么是不 是一半员工的工资比２０００元多，另一半员工的工资比 ２０００元少？
• 如果一个公司的员工的平均工资是２０００元，那么是不 是大多数员工的工资是２０００元左右？
国有大灾 心合意同 盖不以本臧给末用 诏曰 朕亲率天下农耕以供粢盛 四方之政行焉 不敢言 朔中之 徒相益为乱 臣故曰击之便 安国曰 不然 汉之睦亲 为世典式 平帝以中山王即帝位 功德茂盛 县官所兴未获其利 前皮轩 贯高 利几之谋不生 辰星入太白中 凤凰集礻殳祤 帝年九岁 在二子矣
孟死 以实仓廪 问为谁 月氏乃远去 封爵之誓曰 使黄河如带 怯夫勉其死 惠帝四年置 能者养以之福 谊复上疏曰 ｛陛下即不定制 观众树之蓊薆兮 小人 天汉元年三月 悲不能自止 令士卒从入蜀 汉 关中者皆复终身 通古今之谊 愿少须臾毋死 亚夫为河内守时 传之老母弱子 以迎大王为名 布称
北师大版八年级上册2中位数与众数第八章：8.2中位数与众数课程设计 (2)
北师大版八年级上册2中位数与众数第八章：8.2中位数与众数课程设计一、教学目标1.了解中位数与众数的含义。
2.学会如何求一个数据集合的中位数与众数。
3.能够在现实生活中灵活运用中位数与众数进行解决问题。
二、教学重难点1.中位数的概念。
2.如何求一个数据集合的中位数。
3.众数的概念与求解。
三、教学内容1. 中位数1.中位数的概念–中位数是一个数据集合中的中间值，将所有观察值按大小排序，取中间的值作为中位数。
–当数据集合为奇数时，中位数为最中间的那个观察值；当数据集合为偶数时，中位数为中间两个观察值的平均数。
2.求解中位数的方法–首先将数据按大小排序。
–如果数据个数为奇数，则中位数为排序后的中间值。
–如果数据个数为偶数，则中位数为排序后中间两个数的平均数。
2. 众数1.众数的概念–众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。
2.求解众数的方法–筛选出数据中出现次数最多的数值即为众数。
四、教学设计时间内容教学方法5 min 1. 课前导入 2. 介绍本节课教学目标问答、板书10min介绍中位数的概念讲解、板书15 min 举例引入，带着学生一起求解数据集的中位数讲解、举例、引导5 min 引进众数的概念讲解、板书15 min 通过实际例子掌握众数的计算方法讲解、举例、引导10 min 对比中位数和众数的区别，在实际生活中怎么应用讲解、举例、互动5 min 总结、课堂小结讲解、回顾五、教学反思本节课主要介绍了中位数和众数的概念，并通过实际例子掌握了求解中位数和众数的计算方法。
整堂课通过引进实际生活中的例子和互动，让学生了解了中位数和众数在实践中的应用。
教学设计的过程中，我采用了讲解、举例和互动等教学方法，让学生能够深刻理解中位数和众数的概念与应用。
但是，因为时间紧迫，课堂互动较少，对学生的学习程度有一定影响。
为了提高课堂教学效果，下一步，我将在教学过程中增加更多的互动环节，让学生在课堂上能有更多的机会进行思考，让学生积极主动地参与到课堂教学中。
2021年人教版八年级数学下册第二十章《中位数与众数》公开课-课件(共21张PPT)
1. 知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水平” 时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。 ②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
中位数的意义
1、 求下列各组数据的中位数： ① 5 6 2 3 2 ② 2 3 4 4 4 4 5 ③ 5 6 2 4 3 5 ④ 3 7 6 8 8 40 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排 列名次是： 55 57 61 62 98 那么，它们的中位数是多少？ 3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数。
归纳：如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个数。可仿照情景中表格的形式写正号统计，找出众数；也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多，从而进一步找出它的众数。
4 求下列各级数据的众数 ⑴ 2，5，3，5，1，5，4 ⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ⑶ 2，2，3，3，4 ⑷ 2，2，3，3，4，4 ⑸ 1，2，3，5，7
8.2中位数与众数
复习与回顾
平均数是表示一组数据的"平均水平"; 平均数是表示一组数据的"平均水平" 如果一个公司的员工的平均工资是2000 如果一个公司的员工的平均工资是2000 那么是不是每个人的工资就是2000 元,那么是不是每个人的工资就是2000 元? 如果一个公司的员工的平均工资是2000 如果一个公司的员工的平均工资是2000 那么是不是一半员工的工资比2000 元,那么是不是一半员工的工资比2000 元多,另一半员工的工资比2000元少? 2000元少 元多,另一半员工的工资比2000元少?
20 20 20和35 和 5
1.如何求一 1.如何求一 组数据的中 位数? 位数? 2.众数是否 2.众数是否 惟一? 惟一?
1,求中位数要将一组数据按大小顺序,而不必计算,顾名 求中位数要将一组数据按大小顺序,而不必计算, 思义,中位数就是位置处于最中间的一个数( 思义,中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两 个数的平均数),排序时,从小到大或从大到小都可以. ),排序时 个数的平均数),排序时,从小到大或从大到小都可以. 众数是一组数据中出现次数最多的数据, 2,众数是一组数据中出现次数最多的数据,是一组数据中 的原数据,而不是相应的次数. 的原数据,而不是相应的次数.
上海东方大鲨鱼队
上海东方鲨鱼队队 员身高的中位数, 员身高的中位数, 众数分别是多少? 众数分别是多少?
号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
身高/米 身高 米 1.85 1.96 2.02 2.05 1.88 1.94 1.85 2.08 1.98 1.97 1.96 2.23 1.98 1.86 2.02
《中位数和众数》说课设计PPT优选课件
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数。 2如020上/10/1表8 中的1100
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请你算一算
找出下列各组数据的平均数、众数、中位数 （1）3、2、2、2、3、4、1、1、1 （2）1、2、 3 、1、 2 、3、4、4
2020/10/18
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理一理：
1.一组数据中的众数有时不只一个，如数 据3、2、2、2、3、4、1、1、1中，2和1都出 现了3次，它们都是这组数据的众数。
则 (M+1)/2 ≈ 280
得M ≈ 559
方法2：设共有出租车M辆 ∵样本的平均数≈总体的平均数
5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位 数一定位于最小值和最大值的正中间.（ ）
6）给定一组数据，如果找不到众 数，
2020/10/18 那么众数一定就是0. （ ）
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想一想
有多少出租车？
国外某地的出租车较少，一位统计学者在该地的某街 角等候出租车，眼看来了几部出租车都载客而过，这位统 计学者开始怀疑这个城市到底有几部出租车，以致于不够 应用。于是他开始记下载客而过的出租车车号，依次如下：
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数 据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其 中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定 与这组数据中的某个数据相等。
2020/10/18
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（三）情境应用，内化概念（约 20分钟）
用一用——数学情境中的应用 比一比——非数学情境的应用 想一想——创造性的应用 做一做——实际问题的应用 议一议——概念的巩固
数据分析的目标不明确
近 知
了解了统计的思想方法 会求平均数
不能自觉应用
发 能解决简单实际问题
八年级数学上册第6章数据的分析2中位数与众数课件新版北师大版
球的号码大于40.
(1)当 m ＝49时，求 a ， b 的值，并说明甲箱内球的号码的中
位数能否为40.
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解：由题意得，甲箱剩98－49＝49(颗)球.因为乙箱内球的号
码的中位数为40，且有奇数颗球，所以小于、大于40的球各
的统计图.
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请你根据统计图提供的信息回答下列问题：
时间的中位数是
1
2
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小时，众数是
4
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人，被调查学生做家务
50
(1)本次调查的学生总数为
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小时；
(2)请你补全条形统计图；
解：补全条形统计图如图所示.
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(3)若全校八年级学生共有1 500人，请估计八年级一周做
7. [2023南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，
对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).
根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是(
A. 24 cm
B. 22.5 cm
C. 23 cm
D. 23.5 cm
1
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3
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5
全国优质课一等奖初中数学八年级下册《中位数和众数》公开课精美(课件)
知识点 2 众数
众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现 的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但 当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就 没有什么特别意义了.
1.一组数据的众数一定在这组数据中. 2.一组数据的众数可能不止一个. 3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而 不是数据出现的次数. 4.一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数 据出现的频数比哪个多.
随堂演练
1.学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动，
七个团支部植树棵数分别为16、13、15、16、14、
148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数 146，148，即
146 148 147 2
因此样本数据的中位数是147.
（2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意义 是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于 147min，有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手的 成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推测 他的成绩比一半以上选手的成绩好.
学习重、难点
重点：认识中位数、众数的意义，并会 找一组数据的中位数和众数.
难点：利用中位数、众数分析数据信息 做出决策.
推进新课
知识点 1 中位数
下表是某公司员工月收入的资料.
月收入/ 元
人数
45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
1
1
1
3
6
1 11 1
一组数据的中位数是唯一的
8.2中位数与众数
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典例剖析
例1 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 17名运动员的成绩如下表所示:
成绩 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 (米) 人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数 (计算结果保留到小数点后第2位).
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归纳总结 平均数、中位数和众数有何特征?
平均数 考虑所有的数据 容易受极值的影响 是否唯一
是 是 是
中位数
否 否 是
众数
否 否 否
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平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋 势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同. 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系, 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动; 众数着眼于对各数据出现的频数的考查,其大小只 与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数 据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计 量; 中位数则仅与数据的排列位置有关,某些数据的变 动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变 动较大时,可用它来描述其集中趋势.
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例2 10名工人某天生产同一零件的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产零件的中位数和众数.
解:把10个数据按大到小排列为: 19 17 17 16 15 15 14 14 12 10
所以这10名工人生产零件的中位数为15; 众数为17,15,14.
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8.2中位数与众数教案说明 河南郑州杨尚茜
北师大版八年级上册第八章第二节教案说明§8.2中位数与众数河南省郑州十九中杨尚茜我喜欢把一堂课比作一座房子，课的建构过程正好象房子的建筑过程，房子周围环境如何？房子是否美观、质量是好还是坏、是否舒适耐用、是否透气采光、通风怎样？……都是需要慎重考虑的．比如《中位数与众数》这一节课．我是从以下四个方面来考虑的：首先说说建构这座房子周围环境和目的.一、授课内容的数学本质与教学目标定位：《中位数与众数》这一节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第八章第二节, 这是一节概念课．在信息社会和“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议．在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理．但是在现实生活中，人们不仅要收集数据、更要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判．应该说，一个完整的统计过程包括收集数据、整理数据、分析数据、作出决策这样几个过程．为此必须授予学生一定的评判工具，提高学生分析数据并解决实际问题的能力．平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的３个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念．本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材．据此我确定了本节课的教学目标：①知识目标：理解中位数和众数的定义,掌握它们的计算方法．②能力目标：体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性,培养学生独立思考，勇于创新，小组协作等能力.③情感目标：通过各种奥运素材和问题情景, 激发爱国热情和学习数学的兴趣，培养学生从多角度对统计数据进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释．谁都知道对房子来说用料和结构是很重要的．看看我的构思吧．二、本节课的结构环节，主要内容：回顾上个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位．数学在突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透．统计学是一门实用性很强的学科，在人们生活实践中有广泛的应用．但是怎么让学生熟练掌握深奥的统计知识，可以说教师用教材的意识，往往能窥出教师处理教材的能力，犹如建造房子时所选取建筑材料的眼光一般，往往会决定课堂的质量和走向．为了激发学生爱国热情并让学生体会：数学无处不在，生活处处有数学，我以刚结束的2008年北京奥运会为素材，原创了许多关于中位数和众数的题.对应奥运五环，设计了五个押韵的环节：①自学时光---看到的容易忘记、听到的记忆不深、只有亲身经历的才会刻骨铭心．学生通过自学，变被动为主动,初步有自己的理解和判断．②新课导航---自学中对概念理解错误或不透彻的地方，可以通过对比和师生互动，一步步加以纠正，并形成正确的概念．③闯关夺奖---生生互动，让所有学生都参与，体验成功的快乐．④你争我抢---题目有难度，鼓励思维敏捷的学生．⑤收获感想---让学生说出自己的真实体验和理解，知识得以升华.五个环节由五个福娃做导游，层层铺垫，由易到难，环环相扣．房子盖好了，快迎接它的小主人们吧，看看他们喜欢不喜欢？三、教学诊断分析，学习时容易了解与误解的地方：学生分析：①认知分析：学生已初步理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”．②能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．③情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动．基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习．根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，创设情境，提出问题－－合作交流，探索问题－－理性概括，构建新知――实践应用，鼓励创新――归纳小结，反思提高．在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构．疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数．易错点：学生做中位数题，忘了先排序．比如练习1： 14,5,10,3,6的中位数是什么？学生容易说成是１０，其实将这组数据按大小顺序排列得：3，5，6，10，14,所以这组数据的中位数是6，而不是１０.我笑着说：曾经有一道中位数摆在我们面前，我们没有好排序，直到做错时我们才追悔莫及，如果上天再给我们一次做中位数题的机会，我们一定要说两个字：“排序”．让学生在开怀大笑后再反思自己的错误，教学效果特别好！房子通风性怎样？窗户是否能透进更多的光线？能否给人更大的自由度？四、本节课的教法特点以及预期效果分析：我们需要从多角度寻找课堂中的亮点，至于亮点有多少，有多亮，我觉得跟房子中打开的窗户有多大很相似．因此，我除了预设中的亮点之外，更多时候还要及时捕捉那些稍纵即逝的生成资源，促进课堂中更多亮点的生成．比如让学生说出自己对中位数的理解．记得当时有一位学生举出“２、４、６、７、８的中位数是什么？”立刻引起全班都唱数鸭子儿歌，气氛多么融洽．并提供机会让学生自己编题做题．如果学生尽情地投入活动而忘了数学思考的话，那这样的活动是没有数学味的，也是无效的活动．综观这堂课，学生在活动中思考，在思考中发现，在发现中再去活动，所以我认为这样的活动是扎实有效的．其中，学生感悟不断，思考不断，亮点也层出不穷，耐人寻味．自己盖的房子，自己挺臭美的，毕竟是自己辛苦劳动的结晶呀！对了，我的房子位于数学世界统计王国数据村，还有个好听的名字叫《中位数与众数》，欢迎参观！河南省郑州市十九中杨尚茜２００８年１０月。
中位数与众数 公开课获奖教案
中位数与众数公开课获奖教案第一章：中位数与众数简介1.1 教学目标了解中位数和众数的概念掌握求一组数据中位数和众数的方法1.2 教学内容引入中位数和众数的定义讲解求一组数据中位数和众数的步骤1.3 教学方法通过具体例子引入中位数和众数的概念利用数学软件或工具进行实际操作演示1.4 教学评估提问学生关于中位数和众数的定义和求法让学生分组讨论并展示求一组数据中位数和众数的过程第二章：求一组数据的中位数2.1 教学目标掌握求一组数据中位数的方法能够运用中位数解决实际问题2.2 教学内容讲解求一组数据中位数的具体步骤分析中位数的性质和应用2.3 教学方法通过具体例子讲解求中位数的方法利用数学软件或工具进行实际操作演示2.4 教学评估提问学生关于求中位数的方法和性质让学生分组讨论并展示求一组数据中位数的过程第三章：求一组数据的众数3.1 教学目标掌握求一组数据众数的方法能够运用众数解决实际问题3.2 教学内容讲解求一组数据众数的具体步骤分析众数的性质和应用3.3 教学方法通过具体例子讲解求众数的方法利用数学软件或工具进行实际操作演示3.4 教学评估提问学生关于求众数的方法和性质让学生分组讨论并展示求一组数据众数的过程第四章：中位数与众数在实际问题中的应用4.1 教学目标能够运用中位数和众数解决实际问题理解中位数和众数在数据分析中的重要性分析实际问题中的数据，确定中位数和众数讨论中位数和众数在数据分析中的应用4.3 教学方法提供实际问题案例，引导学生思考和分析利用数学软件或工具进行实际操作演示4.4 教学评估提问学生关于中位数和众数在实际问题中的应用让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程5.1 教学目标了解中位数和众数的拓展知识5.2 教学内容回顾中位数和众数的概念、求法及应用介绍中位数和众数的拓展知识和相关问题5.3 教学方法提供相关拓展问题，引导学生思考和探索5.4 教学评估让学生分组讨论并展示解决拓展问题的过程第六章：中位数与众数在统计学中的应用6.1 教学目标了解中位数和众数在统计学中的作用学会利用中位数和众数进行数据描述和分析讲解中位数和众数在统计学中的重要性分析中位数和众数在数据描述和分析中的应用6.3 教学方法通过具体案例介绍中位数和众数在统计学中的应用利用数学软件或工具进行实际操作演示6.4 教学评估提问学生关于中位数和众数在统计学中的应用让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程第七章：中位数与众数在经济学中的应用7.1 教学目标了解中位数和众数在经济学中的作用学会利用中位数和众数进行经济数据分析7.2 教学内容讲解中位数和众数在经济学中的重要性分析中位数和众数在经济数据分析中的应用7.3 教学方法通过具体案例介绍中位数和众数在经济学中的应用利用数学软件或工具进行实际操作演示7.4 教学评估提问学生关于中位数和众数在经济学中的应用让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程第八章：中位数与众数在社会科学中的应用8.1 教学目标了解中位数和众数在社会科学中的作用学会利用中位数和众数进行社会科学研究8.2 教学内容讲解中位数和众数在社会科学中的重要性分析中位数和众数在社会科学研究中的应用8.3 教学方法通过具体案例介绍中位数和众数在社会科学中的应用利用数学软件或工具进行实际操作演示8.4 教学评估提问学生关于中位数和众数在社会科学中的应用让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程第九章：中位数与众数的实际案例分析9.1 教学目标学会分析实际案例中的中位数和众数掌握中位数和众数在解决实际问题中的方法9.2 教学内容分析具体实际案例中的中位数和众数讲解中位数和众数在解决实际问题中的应用9.3 教学方法通过具体案例分析中位数和众数在实际问题中的应用利用数学软件或工具进行实际操作演示9.4 教学评估提问学生关于实际案例中中位数和众数的分析让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程10.1 教学目标反思中位数和众数在实际问题中的应用10.2 教学内容回顾中位数和众数的概念、性质和应用10.3 教学方法提供相关思考题，引导学生进行自我反思和思考10.4 教学评估让学生分组讨论并展示自我反思的过程重点和难点解析重点环节一：中位数与众数的概念引入需要重点关注的概念引入环节，因为这是学生首次接触中位数和众数，对于这两个概念的理解直接影响到后续的学习。
最新人教版八年级下册数学《中位数和众数》精品ppt教学课件
归纳：平均数、众数和中位数这三个统计量各自的特点
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数 据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据 的变动都会相应引起平均数的变动.
众数是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的 一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；
缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性 大．
分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计 __总__体__的情况.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定 得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果 目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）：
销售额 /万元
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
人数
6
4
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均 月销售额是多少？
销售额 /万元
人数
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
平均数、中位数和众数的选择
问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争 论，他们的五次数学成绩分别是：
小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？
小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99
北师大版八年级数学上册《2 中位数与众数》公开课课件
这公司的收 入到底怎样 呢？
职员D
某公司员工的月工资
员工： 经理 副经理 职员A 职员B 月工资/元 6000 4000 1700 1300 员工： 职员C职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 1200 1100 1100 1100 500
1、经理、职员C，职员D从 不同的角度描述了该公司 员工的收入情况。
•
在 一 次 英 语 口 语 中 ， 20 名 学 生 的 得 分 如 下 ： 70 80 100 60 70 80 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
以上数据中80出现的次 数最多，80是这组数据 的众数。
中位数的定义是什么?
将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据 (或最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数． 如： 一组数据1.5，1.5，1.6， 1.65，1.7,1.7,1.75,1.8的中位 数是1/2（ 1.65+ 1.7），即 1.675。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
排列出来，再找出最中间的一个数 据或 最中间两个数并算出它们的平 均数.
知识网络：平均数、众
数、中位数都是描述一 组数据的集中趋势的特 征数，只是描述的角度 不同，其中以平均数的 应用件，生产的件数是：15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求 这一天10名工人生产的零件的 中位数． 答：这一天10名工人生产的零 件的中位数是15 件。
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1.这一节课我们学习了什么呢？
2.你对这节课有感觉？
员 工
月 工 资
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员
B
职 员
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
在这九个员工的工资中哪个数据出现的次数 最多？
员 工
月 工 资
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员
B
职 员
42cm 9% 38cm 13% 答案：40cm, 关键看 41cm 25% 众数是哪个。 39cm 19%
40cm 34%
目标检测
某公司有一个经理和9个雇员，经理月薪2万 元，而9个雇员的工资如下（单位：元） 2000，2050，2100，2150，2200， 2200，2250，2300。
1.求该公司所有员工的中位数，众数，平均数。 2.请你说说用哪一个数据表示该公司10个人的 一般 工资收入较好？
1.平均数 2.中位数与众数
3.利用计算器求平均数
14 15
16
15
13
15
14
15
17
13
13
15
15
15
15
15
15
15
15
14
16
13
14
13
15
12 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 人数
你发现哪个年龄段的人数比较多呢
12 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 人数
中位数：从低到高排列 1.85 1.96 2.02 1.85 1.96 2.02 1.86 1.97 2.05 1.88 1.98 2.08 1.94 1.98 2.23
中位数是：1.97
1.85 1.96 2.02
1.85 1.96 2.02
1.86 1.97 2.05
1.88 1.98 2.08
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
工资
6000 4000 1700 1300 1200 1100
500
众数的概念
一组数据当中，出现次数最多的数据叫做这 组数据的： 众数
平均数： 1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88 ＋1.94＋1.85＋2.08＋1.98＋1.97 ＋1.96＋2.23＋1.98＋1.86＋2.02 ＝29.63 29.63÷15＝1.97
链接生活
某州市一年（365天）中的30天平均气温状况统计如下：
温度 （°c）
10 5
2 2
4 4
18 5
26 7
30 5
32 2
天数
1.该组数据中的中位数是多少的摄氏度？
答案：26℃为中位数，出现的次数为7次。
链接生活
某州市一年（365天）中的30天平均气温状况统计如下：
温度 （°c）
10 5
2 2
4 4
18 5
26 7
30 5
32 2
天数
2.该城市一年中的月平均气温为26℃的约有几天
答案：7天。
链接生活
某州市一年（365天）中的30天平均气温状况统计如下：
温度 Hale Waihona Puke °c）10 52 2
4 4
18 5
26 7
30 5
32 2
天数
3.若月平均气温在17℃－23℃为市民“满意温度”，则该州市 一年中达到满意温度的有几天？ 答案：5天。
员 工
月 工 资
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员 B
职 员
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
员 工
月 工 资
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员
B
职 员
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
员 工
月 工 资
经 理
6000
副经 理
职 员
A
职员
B
职 员
C
职员 D
职 员E
1100
职员
F 1100
杂 工
500
4000
1700
1300
1200
1100
职工C的工资是在所有员工的工资的正中间， 因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他 低。
中位数概念
我们称这个数为这组 将一组数据按从小到 数据的中位数，那么 大的顺序排列，把处 中位数有什么特征呢？ 在中间位置的一个数 叫这组数据的中位数 若一组数据个数是偶 数个，哪个数是中位 数呢？请讨论回答
1.94 1.98 2.23
众数是：1.96和1.98和2.02
2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.85
身高
1.88 1.96
1.98
2.05 2.23
每四人一组，说说：
相互说说自己对平均数，中位数，众数的认 识
目标检测
某商店销售5种领口大小分别为 38，39，40，41，42的衬衫（单位 Cm）为了调查各种领口衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况 并绘制了下面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种领口大小的衬 衫？