第三章作业参考答案
分析化学作业01参考答案(第三章)
3-1 在进行农业实验时，需要了解微量元素对农作物栽培的影响。
如果从实验田中挖一小铲泥土试样，送化验室测定，由此试样所得的分析结果有无意义？应该如何正确采样？（简答） 答：取样没有代表性，分析结果没有意义。
应按随机取样的原则，在实验田的不同位置采集足够量的原始试样，混合均匀后送至化验室，经化验室人员粉碎、过筛、混匀、缩分至适当量后再进行分析。
3-2 现有粗碎后的试样20 kg ，将其破碎后全部通过10号筛（d=2 mm ），可以缩分几次？设K 值为0.2。
解：kg 8.022.0Kd Q 22=⨯=≥缩分()()次缩分样品 46.42lg /8.0lg 02lg 2lg /Q lg lgQ n ==-=-=3-3 测定某试样中氮的质量分数时，六次平行测定的结果分别是20.40%、20.52%、20.54%、20.58%、20.50%和20.56%。
（1）计算该组数据的平均值、极差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和变异系数；（2）若此样品为标准样品，其中氮的含量为20.46%，计算以上测定结果的绝对误差和相对误差。
解：（1）%52.20n /x x i ==∑ %18.0%40.20%58.20R =-=%04.0n /x x d i =-=∑（0.043%）；%2.0%100x /d =⨯（0.19%） ()()%06.01n /x x s 2i =--=∑（0.064%）；%3.0%100x /s =⨯（0.31%） （2）%06.0x E a =μ-=；%3.0%100/E E a r =⨯μ=（0.29%）注意：本题中偏差和误差按修约规则应保留1位，但多保留1位也可以。
3-4 分析过程中出现下列情况会造成哪种误差或过失？若是系统误差应如何消除？ （a ）分析试剂中含有微量待测组分（系统误差；空白试验或更换为高纯度试剂）（b ）移液管转移溶液后尖嘴处残留量稍有不同（随机误差）（c ）称量过程中天平零点略有变动（随机误差）（d ）基准物质保存不当，结晶水部分风化（系统误差；更换基准物）（e ）用NaOH 标准溶液测定某食醋试样总酸度时，碱式滴定管未用NaOH 标准溶液润洗（过失；重做）（f ）同（e ），锥形瓶未用待测醋酸试液润洗（准确操作）（g ）过滤时发生穿滤现象，没有及时发现（过失；重做）（h ）沉淀重量分析时，非待测成分发生共沉淀（系统误差；事先分离或掩蔽干扰成分）3-5 用加热驱除水分法测定O H 2SO Ca 24⋅（纯品）中结晶水的含量。
《应用数理统计》吴翊李永乐第三章假设检验课后作业参考答案
《应用数理统计》吴翊李永乐第三章假设检验课后作业参考答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第三章 假设检验课后作业参考答案3.1 某电器元件平均电阻值一直保持2.64Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为2.61Ω。
假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。
已知改变工艺前的标准差为0.06Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响( 01.0=α)解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36/06.064.261.2/u 00-=-=-=nX σμ(3)否定域⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>⋃⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=--21212αααu u u u u u V(4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.2212=-=-ααuu ，(5) 2αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。
3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。
已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。
解：{}01001:1000, H :1000X 950 100 n=25 10002.5V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域：本题中：0.950.950u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。
3.3某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布()2,σμN ，其中()2/40cm kg =σ。
现从一批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比，X 较μ大20(2/cm kg )。
结构力学 第三章 作业参考答案
B
M图(kN m)
（1） （2）
解： （1）求支座反力
∑M = 0 ∑F = 0
A y
取左边或者右边为隔离体，可得：
∑M ∑F
x
C
=0
⇒ FBx =
M h
（3） （4）
=0
最后容易做出结构的弯矩图。
3—18 试作图示刚架的 M 图。
C 0.8kN/m 0.5kN/m D E
14.625 4.225 12.8375
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
24 16
C
24
16
B FAx A FBy FAy
FBx
1m
2m
2m
2m
M图(kN m)
（1） （2） （3）
解：对整体：
∑M ∑F
y
A
=0
FBy × 4 + FBx ×1 = 20 × 2 FAy + FBy = 20 FAx − FBx = 0 FBx × 2 − FBy × 2 = 0
40kN m
10kN m M图(kN m)
32.5kN
20kN
20kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
47.5kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 − 20 ×10 − 10 ×10 × 3 − 40 = 0 FAy + FB − 10 ×10 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
然后即可做出整个刚架的弯矩图。结点受力校核如下图。
D
qL 4 qL 2 qL 2
qL 4
qL 4
E
qL 2 qL 2
第3章作业参考答案
λ2l
l!
e− λ2 ,
l = 0,1,2,"
P( X + Y = n) = ∑ P{ X = k}P{Y = n − k}
k =0
=∑
k =0
n
λ1
k
k!
e −λ1
λ2
n−k
(n − k )!
e −λ2 =
e −( λ1+λ2 ) n λ1 λ2 e −( λ1+λ2 ) n k k n−k e −( λ1+λ2 ) n ! = ∑ ∑ Cn λ1 λ2 = n! (λ1 + λ2 )n n! k =0 k! (n − k )! n! k =0
18. 设随机变量 X 和 Y 的联合概率密度为
λ1k
e
−λ1
λ2n−k
e−λ2
⎛ λ2 ⎞ ⎜ ⎜λ +λ ⎟ ⎟ ⎝ 1 2⎠
n−k
f ( x, y ) =
1 − 2 (x2 + y2 ) e , ( x, y ) ∈ R 2 2π
1
计算概率 P{− 2 < X + Y < 2 2} 。 解：
19. 随机变量 X 与 Y 相互独立，X 服从参数为 λ 的指数分布，Y~U(0, h), 求 X+Y 的概率密 度。 解：
20. 一射手向某个靶子射击，设靶心为坐标原点，弹着点坐标（X，Y）服从二维正态分布 N(0,1;0,1;0). 求弹着点与靶心的距离 Z 的概率密度函数。 解： （X，Y）的联合概率密度为
f ( x, y ) =
1 − 2(x2 + y2 ) e , ( x, y ) ∈ R 2 2π
1
弹着点与靶心的距离 Z 的分布函数为
应用数理统计作业题及参考答案(第三章)
第三章 假设检验P1313.2 一种元件，要求其使用寿命不得低于1000（小时）。
现在从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命平均值为950（小时）。
已知该种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。
解：本题需检验0H ：0μμ≥，1H ：0μμ<.元件寿命服从正态分布，0σ已知，∴当0H成立时，选取统计量X u μ-=，其拒绝域为{}V u u α=<.其中950X =，01000μ=，25n =，0100σ=.则 2.5u ==-.查表得0.05 1.645u =-，得0.05u u <，落在拒绝域中，拒绝0H ，即认为这批元件不合格。
3.3 某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布()2N μσ，，其中40σ=（kg / cm 2）。
现从一批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比，X 较μ大20（kg / cm 2）。
设总体方差不变，问在0.01α=下能否认为这批钢索质量有显著提高？解：本题需检验0H ：0μμ=，1H ：0μμ>.钢索的断裂强度服从正态分布，0σ已知，∴当0H成立时，选取统计量u =，其拒绝域为{}1V u u α-=>.其中040σ=，9n =，020X μ-=，0.01α=.则 1.5u ==.查表得10.990.01 2.33u u u u αα-==-=-=，得0.99u u <，未落在拒绝域中，接受0H ，即认为这批钢索质量没有显著提高。
3.5 测定某种溶液中的水分。
它的10个测定值给出0.452%X =，0.035%S =。
设总体为正态分布()2N μσ，，试在水平5%检验假设：（i ）0H ：0.5%μ>； 1H ：0.5%μ<. （ii ）0H ：0.04%σ≥； 1H ：0.04%σ<. 解：（i ）总体服从正态分布，0σ未知，当0H成立时，选取统计量t =(){}1V t t n α=<-.查表得()()0.050.9599 1.8331t t =-=-.而()4.114 1.83311t t n α==-<-=-.落在拒绝域中，拒绝0H .（ii ）总体服从正态分布，μ未知， 当0H 成立时，选取统计量222nSχσ=，其拒绝域为(){}221V n αχχ=<-.查表得()20.059 3.325χ=.而()()()2222100.035%7.65610.04%n αχχ⨯==>-.未落在拒绝域中，接受0H .3.6 使用A （电学法）与B （混合法）两种方法来研究冰的潜热，样品都是－0.72℃的冰块，下列数据是每克冰从－0.72℃变成0℃水的过程中的吸热量（卡 / 克）：方法A ：79.98，80.04，80.02，80.04，80.03，80.03，80.04，79.97，80.05，80.03，80.02，80.00，80.02方法B ：80.02，79.94，79.97，79.98，79.97，80.03，79.95，79.97假定用每种方法测得的数据都服从正态分布，且它们的方差相等。
第三章 消费税作业及参考答案
第三章消费税习题与答案一、单项选择题1．从概念上看，我国的消费税属于( )。
A．一般消费税B．特别消费税C．总量消费税D．收入消费税2．下列项目中，应征消费税的是( )。
A．啤酒屋销售的自制扎啤C．黄河牌卡车B．土杂商店出售的烟火鞭炮D．销售使用过的小轿车3．以下不属于征收消费税的项目是( )。
A．高尔夫球B．高尔夫球袋C．高尔夫球杆握把D．高尔夫车4．以下说法不正确的是( )。
A．果汁啤酒应按照啤酒税目征收消费税C．卡丁车不征收消费税B．动力艇不征收消费税D．香粉应按化妆品税目征收消费税5．消费税纳税义务人规定中的“中华人民共和国境内”，是指生产、委托加工和进口属于应当征收消费税的消费品的( )在境内。
A．生产地B．使用地C．起运地或所在地D．销售地6．征收消费税的车辆包括( )。
A．越野吉普车B．电动汽车C．沙滩车D．大客车7．下列应征收消费税的轮胎有( )。
A．拖拉机专用轮胎C．子午线轮胎B．拖拉机和汽车通用轮胎D．翻新轮胎8．以下应税消费品中，适用单一定额税率的有( )。
A．粮食白酒B．酒精C．黄酒D．啤酒9．下列商品售价中，与计算消费税的价格直接相关的是( )。
A．卡车出厂价C．钻石饰品的出厂价B．化妆品厂的戏剧卸妆油出厂价D．高尔夫球袋的出厂价10．下列应视同销售缴纳消费税的情况有( )。
A．将外购已税消费品继续加工成应税消费品B．将委托加工收回的应税消费品继续加工成应税消费品C．自制应税消费品继续加工成应税消费品D．自制应税消费品用于向外单位投资11．某非标准条包装卷烟每包25支，每条12包，不含增值税调拨价每条70元，则该卷烟每标准箱消费税额为( )。
A．3500元B．3650元C．4350元C．5250元12．某酒厂2012年1月份生产一种新的粮食白酒，广告样品使用0．8吨，已知该种白酒无同类产品出厂价，生产成本每吨40000元，成本利润率为10％，粮食白酒定额税率为每斤0．5元，比例税率为20％。
第三章作业参考答案
h( n) =
T − ( a + jb ) nT [e + e− ( a − jb ) nT ]u (n) 2
∞
H ( z ) = ∑ h( n) z − n =
n=0
T 1 1 [ ] + − aT − jbT −1 − aT jbT −1 2 1− e e z 1− e e z
模拟滤波器的幅频响应
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
3.6 一个采样数字处理低通滤波器，H(z)的截止频率 wc = 0.2π ，整个系统相当于一个模拟 低通滤波器，今采样频率 fs=1kHz，求等效于模拟低通的边界频率 fc。若采样频率 fs 分别改 变为 5kHz，200Hz，而 H(z)不变，问这时等效的模拟低通的边界频率又为多少？ 解： fc =
T 1+ z −1 s= i 2 1− z −1
=
1 1+ z 1 + z −1 2 1 + z −1 3 1 + 2( ) 2( ) +( ) + 1 − z −1 1 − z −1 1 − z −1
−1
=
(1 − z −1 )3 6 + 2 z −2
(1 − z −1 )3 (1 − e − jω )3 幅频响应： H (e ) = | jω = 6 + 2 z −2 z =e 6 + 2e −2 jω
2 3
H a ( s) =
1 + 2( s / Ω c ) + 2 ( s / Ωc ) + ( s / Ωc )
第三章 逻辑代数基础 作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础（Basis of Logic Algebra）1．知识要点逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。
重点：1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用；2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换；3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。
难点：利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法（1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。
数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。
以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。
（2）逻辑函数的标准表达式积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。
和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。
逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。
国际结算课后练习与作业( 第三章)及参考答案
《国际结算》辅导(第三章)第三章汇款结算方式一、理解基本概念电汇信汇票汇拨头寸退汇中心汇票二、判断正误1、汇款业务一般有三个当事人，即：汇出行、汇款人、收款人。
（）2、办理汇出汇款的原则是“先扣款，后汇出”。
（）3、款项汇出后，汇款人要求撤销汇款，如汇入行已经解付，由汇款人和收款人协商解决，风险由汇出行承担。
（）三、单项选择1、SWIFT是（）的缩写。
A、美元清算支付系统B、环球银行金融电讯协会C、英磅清算支付系统D、港币清算支付系统2、（）业务是顺汇。
A、汇款B、托收C、承兑信用证D、延期付款信用证3、汇款的偿付又称为（）。
A、退汇B、拨头寸C、设账户D、信汇4、当卖方货物是畅销货时，卖方会积极争取（）A、寄售B、售定C、预付货款D、货到付款四、多项选择1、汇款业务的基本当事人为（）。
A、汇款人B、收款人C、汇出行D、汇入行 E需要时的代理人2、汇款申请书审核要点主要有（）。
A、汇款金额与所付单证金额是否一致B、所盖印章与预留印鉴是否相符C、汇入行的名称、地址及所在国家是否完整、清楚、准确D、收款人的名称、地址、账号是否清楚、完整3、电汇是汇出行用（）通知汇入行解付汇款的方式。
A、SWIFTB、电报C、电传D、CHAPS五、简答简述题：1、用图示说明中心汇票票汇业务程序2、用图示说明汇款业务的偿付指示3、举例说明在国际贸易结算中，汇款结算方式的应用及风险六、实务题1、Remitting bank: Bank of China, TianjinPaying bank: Bank of China, LuxemburgDate of cable: 9 JuneTest: 2563Ref No. 208TT0219Amount: USD1, 660.00Payee: Marie Clauda Durnont, LuxemburgAccount No. 0 - 164/7295/550 withBanque International du LuxemburgMessage: PayrollRemitter: Crystal Palace Hotel, TianjinCover: Debit our H. O. accountFM:TO:DATE:TEST OUR REFNOT ANY CHARGES FOR USPAYTOFOR CREDITING ACCOUNT NO.OFMESSAGEORDERCOVER2.请将下述的报文写成普通电报或者电传的汇款报文并用图示表示电汇路径。
《应用数理统计》第三章假设检验课后作业参考答案
第三章 假设检验课后作业参考答案3.1 某电器元件平均电阻值一直保持2.64Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为2.61Ω。
假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。
已知改变工艺前的标准差为0.06Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响？(01.0=α)解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36/06.064.261.2/u 00-=-=-=nX σμ(3)否定域⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>⋃⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=--21212αααu u uu u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.2212=-=-ααuu ，(5) 2αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。
3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。
已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。
解：{}01001:1000, H :1000X 950 100 n=25 10002.5V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域：本题中：0.950.950u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。
3.3某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布()2,σμN ，其中()2/40cm kg =σ。
现从一批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比，X 较μ大20(2/cm kg )。
设总体方差不变，问在01.0=α下能否认为这批钢索质量显著提高？ 解：(1)提出假设0100::μμμμ>=H H ， (2)构造统计量5.13/4020/u 00==-=nX σμ (3)否定域{}α->=1u u V(4)给定显著性水平01.0=α时，临界值33.21=-αu(5) α-<1u u ，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。
03第三章 动量与角动量作业答案
第三次作业（第三章动量与角动量）一、选择题［A］1.（基础训练2）一质量为m0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图3-11(A) 保持静止．(B) 向右加速运动．(C) 向右匀速运动．(D) 向左加速运动．【提示】设m0相对于地面以V运动。
依题意，m静止于斜面上，跟着m0一起运动。
根据水平方向动量守恒，得：m V mV+=所以0V=，斜面保持静止。
［C］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2m v．(B) 22)/()2(vv Rmgmπ+(C) v/Rmgπ(D) 0．【提示】22TGTI mgdt mg==⨯⎰，而vRTπ2=［C ］3．（自测提高1）质量为m的质点，以不变速率v沿图3-16正三角形ABC的水平光滑轨道运动。
质点越过A点的冲量的大小为(A) m v．(B) ．(C) ．(D) 2m v．【提示】根据动量定理2121ttI fdt mv mv==-⎰，如图。
得：21I mv mv∴=-=[ B] 4.（自测提高2）质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图3-17所示的方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。
子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A) 2 m/s．(B) 4 m/s．(C) 7 m/s ．(D) 8 m/s．【提示】相对于摆线顶部所在点，系统的角动量守恒：2sin30()mv l M m lV︒=+其中m为子弹质量，M为摆球质量，l为摆线长度。
解得：V=4 m/s（解法二：系统水平方向动量守恒：2sin30()mv M m V︒=+)图3-11图3-17二、填空题1、（基础训练7）设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝18N s ⋅．【提示】2222(63)(33)18I Fdt t dt t t N s ==+=+=⋅⎰⎰2．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船。
第3章 作业及参考答案
1、针对DFA M 1，(1)请给出在处理字符串1011001的过程中经过的状态序列。
解：经过的状态序列为：q 0q 3q 1q 3q 2q 3q 1q 3 (2)请给出形式描述。
争议：M 1的形式化还是接受过程的形式化？解：M 1的形式描述为M 1=({q 0,q 1,q 2,q 3},{0,1},δ, q 0,{ q 3})其中δ定义为：δ(q 0,0)= q 1，δ(q 0,1)= q 3 δ(q 1,0)= q 2，δ(q 1,1)= q 3 δ(q 2,0)= q 3，δ(q 2,1)= q 0 δ(q 3,0)= q 1，δ(q 3,1)= q 2 接受过程的形式化：q 01011001├1q 3011001├10q 111001├101q 31001├1011q 2001├10110q 301├101100q 11├1011001q 3注意：谈及自动机形式化描述，一定是用五元组表示，将δ函数直接写出来 2、构造识别下列语言的DFA（要求写出形式化描述，另外，写出设计过程对理清你的思维更有益） (3) {x| x ∈{0,1}+且x 中不含形如00的子串}或：(对, 但稍嫌麻烦)------------05级孙磊错解:∈{0,1}*)(不接受1, 可接受000)(5) {x| x ∈{0,1}+且x 中含形如10110的子串}q0：起始状态，以及未读入1的状态；q1：读入了10110中第1个符号(1)的状态；q2：读入了10110中第2个符号(0)的状态；q3：读入了10110中第3个符号(1)的状态；q4：读入了10110中第4个符号(1)的状态；q5：读入了10110中第5个符号(0)的状态；易犯的错误: 状态转移时, 不考虑已接受一些字符后所处状态, 一味地转到开始状态，不利用阶段性成果，狗熊掰棒子！(7) {x| x∈{0,1}+且把x看成二进制数时，x模5与3同余，要求中当x为0时，|x|=1，且x ≠0时，x首字符是1}提示: 和P98例3-5属同一类型, 这种设计如不写清楚设计过程, 不能服人, 也不能反映你的设计方法.解：按题意，当x为0时，x的长度为1，即不能出现多于1个0的全0串；当x不为0时，必须以1开始。
第三章作业本量利分析参考答案
第三章作业本量利分析参考答案第三章本-量-利分析⼀、单项选择题1．不是本量利关系基本公式的是（ A ）。
A．利润=单位贡献⽑益×销售量-变动成本B．利润=单价×销售量-（销售量×单位变动成本+固定成本）C．利润=销售收⼊×贡献⽑益率-固定成本D．利润=销售收⼊-固定成本-变动成本2．下列等式不成⽴的是（ B ）。
A．安全边际率+盈亏临界点作业率=lB．安全边际率+贡献⽑益率=1C．变动成本率+贡献⽑益率=lD．贡献⽑益率×安全边际率=销售利润率3．某企业⽣产产品A，单位变动成本10元，年产销量均为5 000件，年固定成本10 000元，单位售价15元，则总的贡献⽑益为（ C ）。
A．5 000 B．15 000 C．25 000 D．115 000 4．某企业只⽣产销售⼀种产品，该产品单位售价8元，单位变动成本5元，年固定成本为30 000元，则该产品的盈亏临界点销售额为（ D ）元。
注意：销售额与销售量的区别A．10 000 B．30 000 C．50 000 D．80 0005．其他条件不变，单价提⾼，则盈亏临界点（ C ）。
A．提⾼ B．不变 C．下降 D．A、B、C都有可能6. 在各种盈亏临界图中，（ B ）更符合变动成本法的思路。
A. 传统式B. 贡献⽑益式C. 利量式D.单位式7．某产品的单价为10元，单位变动成本为5元，固定成本为20 000元，⽬标净利润为13 400元，所得税率为33%，则实现⽬标净利润的销售量为( A )。
【13400/（1-33%）+20000】/5A．8 000件 B．6 680件 C．8 0000件 D．66 800件8．正常盈利情况下，对利润最敏感的因素是（ C ）。
A．单位变动成本 B．固定成本 C．单价 D．销售量⼆、多项选择题1．其他因素不变时，会引起企业利润上升的有（ ABCD ）。
A．单价上升 B．销量增加C．单位变动成本下降 D．固定成本下降2．下列因素上升时，会导致盈亏临界点上升的因素为（ BC ）。
清华大学高等数值分析_第三次作业答案
高等数值分析第三章作业参考答案1.考虑线性方程组Ax=b,其中A是对称正定矩阵.用Galerkin原理求解方程K=L=Span(v),这里v是一个固定的向量.e0=x∗−x0,e1=x∗−x1证明(e1,Ae1)=(e0,Ae0)−(r,v)2/(Av,v),(∗)其中r=b−Ax0.v应当取哪个向量在某种意义上是最佳的?证明.令x1=x0+αv,那么r1=r−αAv,e1=e0−αv.由Galerkin原理,有(r1,v)=0,因此α=(r,v)/(Av,v).注意到r1=Ae1,r=Ae,有(Ae1,v)=0.于是(e1,Ae1)=(e0−αv,Ae1)=(e0,Ae1)=(e0,Ae0)−α(e0,Av)=(e0,Ae0)−α(r,v)即(∗)式成立.由(∗)式知当v=e0时, e1 A=0最小,即近似解与精确解的误差在A范数意义下最小,算法一步收敛(但是实际中这个v不能精确找到);在最速下降意义下v=r时最佳.2.求证：考虑线性方程组Ax=b,其中A是对称正定矩阵.取K=L=Span(r,Ar).用Galerkin方法求解,其中r是上一步的残余向量.(a)用r和满足(r,Ap)=0的p向量构成K中的一组基.给出计算p的公式.解.设p=r+αAr,(r,Ap)=0等价于(Ar,p)=0.解得α=−(Ar,r)/(Ar,Ar).(b)写出从x0到x1的计算公式.解.设x1=x0+β1r+β2p,那么r1=r−β1Ar−β2Ap,再由Galerkin原理,有(r1,r)=(r1,p)=0,解得β1=(r,r)/(Ar,r),β2=(r,p)/(Ap,p).(c)该算法收敛吗?解.该算法可描述为：(1)选初始x0∈R n,计算初始残差r0=b−Ax0,ε>0为停机准则；(2)对k=0,1,2,...直到 r k <εαk=−(r k,Ar k) (Ar k,Ar k);p k=r k+αAr k;βk=(r k,r k) (Ar k,r k);γk=(r k,p k) (Ap k,p k);r k+1=r k−βk Ar k−γk Ap k;x k+1=x k+βk r k+γk p k.此算法本质上是由CG迭代一步就重启得到的,所以是收敛的,下面给出证法.设用此算法得到的x k+1=x k+¯p1(A)r k,那么e k+1 A=minp1∈P1e k+p1(A)r k A≤ e k+¯p1(A)r k A= e k−¯p1(A)Ae k A≤max1≤i≤n|˜p(λi)| e k A其中0<λ1≤...≤λn为A的特征值,˜p(t)=1−t¯p1(t)是过(0,1)点的二次多项式.当˜p满足˜p(λ1)=˜p(λn)=−˜p(λ1+λn2)时可使max1≤i≤n|˜p(λi)|达到最小.经计算可得min ˜p max1≤i≤n|˜p(λi)|≤(λ1−λn)2(λ1−λn)2+8λ1λn<1故若令κ=λ1/λn,则e k+1 A≤(κ−1)2κ2+6κ+1e k A,方法收敛.3.考虑方程组D1−F−E−D2x1x2=b1b2,其中D1,D2是m×m的非奇异矩阵.取L1=K1=Span{e1,e2,···,e m},L2= K2=Span{e m+1,e m+2,···,e n}.依次用(L1,K1),(L2,K2)按讲义46和47页公式Az∗=r0r0−Az m⊥LW T AV y m=W T r0x m=x0+V(W T AV)−1W T r0各进行一步计算.写出一个程序不断按这个方法计算下去,并验证算法收敛性.用L i=AK i重复上述各步骤.解.对任意给定x0=x(0)1x(0)2,令r=b−Ax0,V1=[e1,e2,...,e m],V2=[e m,e m+1,...,e n].对L i=K i情形,依次用(L1,K1),(L2,K2)各进行一步计算：(L1,K1)(L2,K2)z(1) 1=V1y1z(2)1=V2y2r0−Az(1)1⊥L1r0−Az(2)1⊥L2(V T1AV1)y1=V T1r0,D1y1=V T1r0(V T2AV2)y2=V T2r0,−D2y2=V T2r0x(1)1=x(1)+V1D−11V T1r0x(2)1=x(2)−V2D−12V T2r0得如下算法：(1)选初始x0∈R n,计算初始残差r0=b−Ax0,ε>0为停机准则；(2)对k=1,2,...直到 r k <ε求解D1y1=r k−1(1:m);求解−D2y2=r k−1(m+1:n);x k=x k−1+V1y1+V2y2;r k=r k−1−AV1y1−AV2y2.收敛性:r k=r k−1−AD−11−D−12rk−1=0−F D−12ED−11rk−1Br k−1算法收敛⇔ρ(B)<1⇔ρ(ED−11F D−12)<1.对L i=AK i情形,依次用(L1,K1),(L2,K2)各进行一步计算:(L1,K1)(L2,K2)z(1) 1=V1y1∈K1z(2)1=V2y2∈K2r0−Az(1)1⊥L1=AK1r0−Az(2)1⊥L2=AK2(V T1A T AV1)y1=V T1A T r0(V T2A T AV2)y2=V T2A T r0(D T1D1+E T E)y1=V T1A T r0(D T2D2+F T F)y2=V T2A T r0x(1) 1=x(1)+(D T1D1+E T E)−1V T1A T r0x(2)1=x(2)+(D T2D2+F T F)−1V T2A T r0得如下算法：(1)选初始x0∈R n,计算初始残差r0=b−Ax0,ε>0为停机准则；(2)对k=1,2,...直到 r k <ε求解(D T1D1+E T E)y1=(A T r k−1)(1:m);求解(D T2D2+F T F)y2=(A T r k−1)(m+1:n);x k=x k−1+V1y1+V2y2;r k=r k−1−AV1y1−AV2y2.收敛性:r k=r k−1−A(D T1D1+E T E)−1(D T2D2+F T F)−1A T rk−1(I−B)r k−1算法收敛⇔ρ(I−B)<1⇔0<λ(B)<2.4.令A=3−2−13−2...............−2−13,b=1...2用Galerkin原理求解Ax=b.取x0=0,V m=W m=(e1,e2,···,e m).对不同的m,观察 b−Ax m 和 x m−x∗ 的变化,其中x∗为方程的精确解.解.对于 b−Ax m 和 x m−x∗ ,都是前n−1步下降趋势微乎其微,到第n步突然收敛。
计算机网络第三章参考答案
第三章作业参考答案1.什么是网络体系结构？网络体系结构中的基本原理是什么？答：（1）计算机网络中，层、协议和层间接口的集合被称为计算机网络体系结构（2）网络体系结构中的基本原理是分层原理：计算机网络中采用了分层方法，把复杂的问题划分为若干个较小的、单一的局部问题，在不同的层次上予以解决。
2.什么是实体？什么是对等实体？什么是服务数据单元？什么是协议数据单元？答：（1）实体：任何可以发送或接收信息的硬件/软件进程；（2）对等实体：分别位于不同系统对等层中的两个实体；（3）服务数据单元：指定层的接口数据的总和；（4）协议数据单元：网络体系结构中，对等层之间交换的信息报文统称为协议数据单元。
3．什么是网络协议？它在网络中的作用是什么？网络协议的三要素是什么？答：（1）网络协议：计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合;(2)作用：约定通信双方在通信时必须遵守的规则;(3)三要素：语法、语义、时序（“同步”也可以，但不如“时序”更贴切）。
4. 协议与服务之间的区别是什么？答：协议：对等实体间通信时必须遵守的规则；服务：某一层向它的上一层提供的一组操作，定义了该层要代表其用户执行哪些操作；协议是不同网络系统对等层之间的关系，而服务则是相同网络系统上下层之间的关系。
5. 服务分哪两类？有什么区别？比较数据报与虚电路两种服务各自的优缺点及适用场合？答：（1）服务分为：面向连接服务和无连接服务；区别如下：1）面向连接服务：在数据交换之前，必须先建立连接，当数据交换结束后，则应终止这个连接；具有连接建立、数据传输和连接释放三个阶段；静态分配资源，传输前需建立连接；提供可靠的传输服务，无错、按序、无丢失、不重复；仅在连接阶段需要完整的目的地址；适用在一段时间内向同一目的地发送大量报文，实时性要求高的场合。
2）无连接服务：两个实体在数据传输时动态地进行分配通信时所需的资源。
动态分配资源，不能防止报文的损失、失序、丢失和重复；需要为每一个报文提供完整的目的地址，适用少量零星报文的场合。
第三章逻辑代数基础作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础（Basis of Logic Algebra）1．知识要点逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。
重点：1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用；2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换；3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。
难点：利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法（1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。
数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。
以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。
（2）逻辑函数的标准表达式积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。
和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。
逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。
结构力学 第三章 作业参考答案
∑M = 0 ∑F = 0 ∑F = 0
A
FBy × l − q × l ×
l =0 2
（1） （2） （3）
y
FAy + FBy = 0 FAx + FBx − q × l = 0
FBx × l − FBy × l =0 2
x
取右边部分为隔离体：
∑M
C
=0
（4）
解以上方程可得：
ql ⎧ ⎪ FAx = 4 ⎪ 3ql ⎪ =＞ ⎨ FBx = 4 ⎪ ql ⎪ ⎪ FAy = FBy = 2 ⎩
3—10 试不计算反力绘出梁的 M 图。
16
12
4
A
B
8 2m 2m 4m 4m
12 4m
6m
2m
解：从悬臂端和 AB 开始作图。利用区段叠加法和铰结点的弯矩为零，即可做出全部的弯矩图。
3—12 试不计算反力绘出梁的 M 图。
5
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
1m
D 80
30
40 E
20 40
40 C F
80 E
40
A
解： （1） 求支座反力
B
40
∑F = 0 ∑M = 0 ∑F = 0
y A x
FC − 10 × 4 − 20 = 0 FA − FB = 0
⇒ FC = 60 kN ⇒ FC = 10 kN
（1） （2） （3）
FB ×1 − 50 − 10 × 4 × 6 − 20 × 10 = 0 ⇒ FB = 10 kN
（1）
2第三章核酸化学作业及参考答案
班级学号姓名第三章核酸化学作业及参考答案一．单选1．通常既不见于DNA又不见于RNA的碱基是A．腺嘌吟B．黄嘌呤C．鸟嘌呤D．胸腺嘧啶E．尿嘧啶2．核苷酸中碱基(N)、戊糖(R)和磷酸(P)之间的连接关系是A．N-R-P B．N-P-R C．R- N-P D．P-N- R E．R- P-P-N 3．脱氧胸苷的英文简写符号为A．AdR B．GdR C．UdR D．TdR E．CdR 4．含有稀有碱基较多的核酸是A．rRNA B．tRNA C．mRNA D．hnRNA E．DNA 5．下列关于核苷酸生理功能的叙述，错误的是A．生物界中最主要的直接功能物质B．作为辅酶的成分C．作为质膜的基本结构成分D．生理性调节物E．多种核苷酸衍生物为生物合成过程中的活性中间物6．含有高能磷酸键，但不能直接作为核酸合成原料的物质是A．dGTP B．GTP C．GDP D．GMP 7．A TP的功能不包括A．为生物反应供能B．合成RNA C．转变成cAMP D．贮存化学能E．转变为UDPG 8．合成DNA的原料是A．dNMP B．dNDP C．dNTP D．NTP E．NDP 9．合成RNA的原料是A．dNMP B．dNDP C．dNTP D．NTP E．NDP 10．核酸的最大紫外光吸收值一般在哪一波长附近A.200nm B.220nm C.240nm D.260nm E.280nm 11．下列关于真核生物DNA碱基的叙述，错误的是A．腺嘌吟与胸腺嘧啶含量相等B．嘌吟与嘧啶的含量相等C．G-C对有三个氢键D．A-T对有两个氢键E．营养不良常可导致DNA的碱基组成发生改变12．下列关于DNA碱基组成的叙述．正确的是A．A与C的含量相等B．A+T＝G+C C．生物体DNA的碱基组成随着年龄的变化而改变D．不同生物来源的DNA碱基组成不同E．同一生物，不同组织的DNA碱基组成不同13．DNA变性是指：A．多核苷酸链解聚B．DNA分子由超螺旋转变为双螺旋C．分子中磷酸二酯键断裂D．互补碱基间氢键断裂E．碱基与脱氧核糖间糖苷键断裂14．DNA变性时，断开的键是A．磷酸二酯键B．氢键C．糖苷键D．肽键E．疏水键15．DNA变性时，其理化性质主要发生哪种改变A．溶液黏度升高B．浮力密度降低C．260nm处光吸收增强D．易被蛋白酶降解E．分子量降低16．核酸变性后，可发生哪种效应A．减色效应B．增色效应C．失去对紫外线的吸收能力D．最大吸收波长发生转移E．溶液黏度增加17．DNA受热变性时A．在260nm处的吸收值下降B．多核苷酸链水解为寡核苷酸C．碱基对间以共价键相连D．溶液黏度增加E．在有RNA存在下，DNA溶液缓慢冷却时，DNA可与互补的RNA发生杂交18．DNA热变性的特征是A．碱基间的磷酸二酯键断裂B．形成一种三股螺旋C．在260nm处的吸收值降低D．对于均一的DNA，其变性温度的范围不变E．熔解温度因G-C的含量而异19．Tm值愈高的DNA分子，其A．G+C含量愈高B．A+T含量愈高C．A+C含量愈低D．A+G含量愈高E．T+C含量愈高20．下列关于核酸结构的叙述，错误的是A．双螺旋表面有一条大沟和一条小沟B．双螺旋结构中上下碱基之间存在碱基堆积力C．碱基位于双螺旋内侧，碱基对形成一种近似平面的环形结构D．与DNA相比，RNA种类繁多，分子量相对较大E．RNA可形成局部双螺旋结构21．DNA的一级结构实质上就是A．DNA分子中的碱基排列顺序B．DNA分子中的碱基配对关系C．DNA分子中的各碱基所占的比例1 D ．DNA 分于的双螺旋结构分于的双螺旋结构E ．DNA 分子中的碱基种类分子中的碱基种类22．DNA 双螺旋结构中的碱基对不包括A.A-T B.C-G C. G-C D. T -A E. U-A 23．下列关于DNA 双螺旋模型的叙述，错误的是双螺旋模型的叙述，错误的是A ．是DNA 的二级结构的二级结构B ．双股链相互平行、走向相反．双股链相互平行、走向相反C ．碱基位于双螺旋外侧．碱基位于双螺旋外侧D ．碱基间以非共价键相连E ．磷酸与脱氧核糖组成了双螺旋的骨架．磷酸与脱氧核糖组成了双螺旋的骨架24．下列关于DNA 双螺旋结构的叙述，正确的是双螺旋结构的叙述，正确的是A ．磷酸核糖在双螺旋外侧，碱基位于内侧B ．碱基对平面与螺旋轴平行．碱基对平面与螺旋轴平行C ．遵循碱基配对原则，但有摆动现象．遵循碱基配对原则，但有摆动现象D ．碱基平面与螺旋轴平行．碱基平面与螺旋轴平行E ．核糖平面与螺旋轴垂直．核糖平面与螺旋轴垂直 25．关于DNA 双螺旋模型的叙述，正确的是双螺旋模型的叙述，正确的是A ．是DNA 的三级结构的三级结构B ．双股链走向相同．双股链走向相同C ．碱基对之间以共价键相连．碱基对之间以共价键相连D ．碱基对之间存在范德华力．碱基对之间存在范德华力E ．两链碱基间A 与G 、T 与C 配对配对26．下列哪项为DNA 的三级结构A.双螺旋结构双螺旋结构 B.B.αα-螺旋螺旋 C.超螺旋超螺旋 D.无规则卷曲无规则卷曲 E.开环型结构开环型结构 27．下列不参与构成核小体核心颗粒的蛋白是A.H1 B.H2A C.H2B D.H3 E.H4 28．RNA 形成局部双螺旋时，其碱基配对原则是A.A-T,G-C B.A-U,C-G C.A-U,G-T D.C-T,G-A E.C-U,A-G 29．下列关于rRNA 的叙述，正确的是的叙述，正确的是A ．原核生物的核蛋白体中有四种rRNA ，即23S 、16S 、5S 、5．8S B ．原核生物的枝蛋白体中有三种rRNA ，即23S 、18S 、5S C ．真核生物的核蛋白体中有三种tRNA ，即28S 、18S,5S D ．真核生物的核蛋白体中有四种rRNA ，即28S 、18S 、5S 、5.8S E ．真核与原核生物的核蛋白体具有完全相同的rRNA 30．tRN 的二级结构为的二级结构为 A ．双螺旋．双螺旋 B ．超螺旋．超螺旋 C ．线型．线型 D ．三叶草型．三叶草型 E ．倒"L"型31．下列关于tRNA 的叙述．错误的是的叙述．错误的是A ．二级结构通常呈三叶草型．二级结构通常呈三叶草型B ．三级结构呈倒"L"型C ．具有一反密码子环．具有一反密码子环D ．5’-末端为CCA-OH E ．有一个TψC 环 32．下列关于tRNA 的叙述，错误的是的叙述，错误的是A ．通常由几百个核苷酸组成，分子量较大．通常由几百个核苷酸组成，分子量较大B ．含有假尿嘧啶．含有假尿嘧啶C ．磷酸与核糖的比值为1 D ．含有核糖胸苷酸残基．含有核糖胸苷酸残基E ．含有二氢尿嘧啶核苷酸残基．含有二氢尿嘧啶核苷酸残基33．下列关于tRNA 的叙述，错误的是的叙述，错误的是A ．含IMP B ．含TMP C ．含假尿嘧啶核苷酸．含假尿嘧啶核苷酸D ．含二氢尿嘧啶核苷酸E ．含黄嘌吟核苷酸．含黄嘌吟核苷酸34．绝大多数真核生物mRNA 的5’-端有端有 A.poly A B.终止密码终止密码 C.帽子结构帽子结构 D.TA TA 盒 E.起始密码起始密码 35．下列关于真核生物mRNA 结构特点的叙述，正确的是结构特点的叙述，正确的是A.5A.5’’-末端接m7 Appp B.3B.3’’-末端接多聚鸟苷酸尾巴末端接多聚鸟苷酸尾巴C.3C.3’’-末端具-CCAD.含有遗传密码含有遗传密码36. 下列关于假尿苷的结构描述正确的是下列关于假尿苷的结构描述正确的是A 假尿苷所含有的碱基不是尿嘧啶；假尿苷所含有的碱基不是尿嘧啶；B 碱基戊糖间以C5-C1C5-C1’’相联；相联；C 碱基戊糖间以N1-C1N1-C1’’相联；相联；D 碱基戊糖间以C5-C1C5-C1’’相联相联 37. 37. DNA DNA 经消化后，取1ml 溶液，测得其磷含量为2.5m g ，该消化液每ml 含核酸的m g 数是多少？（DNA 平均含磷为9.9%） A25.00；B25.25；C26.59；D27.77；E15.63 38. 单核苷酸用电泳分离后，显示电泳图谱最简单的方法是：单核苷酸用电泳分离后，显示电泳图谱最简单的方法是：A 定磷法；B 二苯胺试剂显色；C 苔黑酚试剂显色；D 紫外吸收法；E 加入银铵络合物形成嘌呤银加入银铵络合物形成嘌呤银39. 下列对环核苷酸的叙述，哪一项是错误的？下列对环核苷酸的叙述，哪一项是错误的？A 重要的环核苷酸有cAMP 和cGMP ；B cAMP 和cGMP 的生物学作用相反；的生物学作用相反；C cAMP 是一种第二信使；D cAMP 是由AMP 在腺苷酸环化酶的作用下生成在腺苷酸环化酶的作用下生成E cAMP 分子内有环化的磷酸二酯键分子内有环化的磷酸二酯键40下述遗传信息的流动方向不正确的是：下述遗传信息的流动方向不正确的是：A.DN A →DNA ；B.DNA →RNA ；C.RNA →蛋白质；D.RNA →DNA （真核）；E.RNA →DNA （病毒）（病毒） 二．二． 填空题填空题1．DNA 双螺旋结构模型是_ ________于__ __年提出的。
经济概率统计作业参考答案(第三章)
p{X
k} a , p{Y k} b , (k 1,2 ,3), 且
k
k2
X
与Y
相互独立，则
（ D ）。
( A) a 1, b 1；
(B) 11a 49 b 1 ； 6 36
(C) a, b 为任意实数 ；
(D) a 6 , b 36 。 11 49
三、计算
1、一盒子中装有 3 个黑球、2 个白球、2 个红球。在其中任意取四球，以 X 表示取到黑球 的个数，以Y 表示取到红球的个数，求（ X ， Y ）的联合分布列。
1 0 x 1
f
X
(x)
0
其他
fY ( y)
f (x, y)dx
当0
y
2
时，
f Y
( y)
11
0 2
dx
1 2
当 y 0 或 y 2 时， fY ( y) 0
1 / 2
f Y
( y)
0
0 y2 其他
5、已知随机变量 X 和 Y 的联合分布为：
（x , y） （0，0） （0，1） （1，0） （1，1） （2，0） （2，1）
答案： F(b, c) F(a, c) ， F(, a) F(,0) ， F(,b) F(a,b)
2、设二维随机变量的密度函数为
p(x)
4xy
0
,0 x 1, 0 y 1
,
其他
，
则 p(0 X 0.5)
。
答案： 1 4
3、随机变量 (X ,Y ) 的分布率如下表，则, 应满足的条件是
1/ 6
3
1/12 1/ 6
0
2. 二维随机变量（ X ,Y ）的联合密度函数为：
钢结构第三章作业答案(供参考)
3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B ）的连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算：（1）剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求焊缝A 的高度hf 。
（2）弯矩M 由普通C 级螺栓承受，螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。
解：(1)验算受剪承载力：a. 确定焊脚高度板件边缘的角焊缝：max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=普通角焊缝：min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm == 故取10f h mm =b.0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载，支托选用Q235B ，则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊：对于水平焊缝，承受正应力，1300w l b mm ==对于竖向焊缝，承受剪应力，2250w l mm =322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯，满足要求。
故焊缝A 的高度10f h mm =。
(2)验算抗弯承载力查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =；公称直径为24mm 的普通螺栓2353e A mm =故抗弯承载力满足要求。
(3)验算构造要求： C 级螺栓00(1 1.5)24 1.525.53325.576.5100d d mm d mm=+=+==⨯=<故满足构造要求综合(2),(3)该螺栓满足要求。
3.14试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。
C 级螺栓M20，所用钢材Q235B 。
若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝刷清理浮锈），其承载力有何差别？解：150cos 45150106;210610626.5;26.5;4444V H kN V H Nv kN Nt kN ==⨯=⨯=======（1） 验算拉剪作用查表得普通C 级螺栓2170b t f N mm =； 2140b v f N mm =；Q235B 钢2305b c f N mm =；公称直径为20mm 的普通螺栓2245e A mm =。
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第三章作业参考答案P181 第3题：答：现对进程语句进行编号，以方便描述。
P1： P2：begin beginy:=1; ① x:=1; ⑤y:=y+3; ② x:=x+5; ⑥V(S1); P(S1);z:=y+1; ③ x:=x+y; ⑦P(S2); V(S2);y:=z+y ④ z:=z+x; ⑧end. end.①、②、⑤和⑥是不相交语句，可以任何次序交错执行，而结果是唯一的。
接着无论系统如何调度进程并发执行，当执行到语句⑦时，可以得到x=10，y=4。
按Bernstein条件，语句③的执行结果不受语句⑦的影响，故语句③执行后得到z=5。
最后，语句④和⑧并发执行，这时得到了两种结果为：语句④先执行：x=10，y=9，z=15。
语句⑧先执行：x=10，y=19，z=15。
此外，还有第三种情况，语句③被推迟，直至语句⑧后再执行，于是依次执行以下三个语句：z:=z+x；z:=y+1;y:=z+y;这时z的值只可能是y+1=5，故y=z+y=5+4=9，而x=10。
第三种情况为：x=10，y=9，z=5。
P181 第5题：解：设信号量empty，mutex；empty：=100；mutex：=1；parbegin读者进入：beginP(empty)；P(mutex)；登记；P(mutex)；End；读者离开：beginP(mutex)；撤消登记；V(mutex)；V(empty)；End；Parend ；P181 第6题：答：实质上是两个进程的同步问题，设信号量S1和S2分别表示可拣白子和黑子，不失一般性，若令先拣白子。
Main( ){ int S1=1, S2=0;CobeginP1( );P2( );Coend}P182 第15题：Dijkstra 临界区软件算法描述如下：var flag:array[0…n] of (idle,want-in,in_cs);turn:integer;tune:0 or 1 or …or ,n-1;process Pi(i=0,1,…,n-1)var j;integer;beginrepeatrepeatflag[i]:=want_in;while turn ≠i doif flag[turn]==idle then turn:=i;flag[i]:=in_cs;j:=0;while (j<n)&(j==i or flag[j]≠in_cs)do j:=j+1;until j≧n;critical section;flag[i]:=idle;…until false;P1( ) { while(拣子工作没完成) { P(S1); 拣白子 V(S2); } } P2( ) { while(拣子工作没完成) { P(S2); 拣黑子 V(S1); } }end.试说明该算法满足临界区原则。
答：为方便描述，把Dijkstra程序的语句进行编号：repeatflag[i]:=want_in; ①while turn≠i do ②if flag[turn]==idle then turn:=i; ③flag[i]:=in_cs; ④j:=0;while (j<n)&(j==i or flag[j]≠in_cs) ⑤do j:=j+1; ⑥until j≧n;critical section;flag[i]:=idle; ⑦…(1)满足互斥条件当所有的Pj都不在临界区中，满足flag[j]≠in_cs (对于所有j，j≠i)条件时，Pi 才能进入它的临界区，而且进程Pi不会改变除自己外的其他进程所对应的flag[j]的值。
另外，进程Pi总是先置自己的flag[i]为in_cs后，才去判别Pj进程的flag[j]的值是否等于in_cs，所以，此算法能保证n个进程互斥地进入临界区。
(2)不会发生无休止等待进入临界区由于任何一个进程Pi在执行进入临界区代码时先执行语句①，其相应的flag[i]的值不会是idle。
注意到flag[i]=in_cs并不意味着turn的值一定等于i。
我们来看以下情况，不失一般性，令turn的初值为0，且P0不工作，所以，flag[turn]=flag[0]=idle。
但是若干个其他进程是可能同时交替执行的，假设让进程Pj(j=1,2,..,n-1)交错执行语句①后(这时flag[j]=want_in)，再做语句②(第一个while语句)，来查询flag[turn]的状态。
显然，都满足turn≠i，所以，都可以执行语句③，让自己的turn为j。
但turn 仅有一个值，该值为最后一个执行此赋值语句的进程号，设为k、即turn=k(1≤k≦n-1)。
接着，进程Pj(j=1,2,..,n-1)交错执行语句④，于是最多同时可能有n-1个进程处于in_cs 状态，但不要忘了仅有一个进程能成功执行语句④，将turn置为自己的值。
假设{P1,P2,…Pm}是一个已将flag[i]置为in_cs(i=1,2,…,m)(m≤n-1)的进程集合，并且已经假设当前turn=k(1≤k≤m)，则Pk必将在有限时间内首先进入临界区。
因为集合中除了Pk之外的所有其他进程终将从它们执行的语句⑤(第二个while循环语句)退出，且这时的j值必小于n，故内嵌until起作用，返回到起始语句①重新执行，再次置flag[i]=want_in，继续第二轮循环，这时的情况不同了，flag[turn]=flag[k]必定≠idle(而为in_cs)。
而进程Pk发现最终除自身外的所有进程Pj的flag[j]≠in_cs，并据此可进入其临界区。
P183 第21题：公园有一个恐龙博物馆和一个花园，有m个旅客和n辆车，每辆车仅能乘一个旅客。
旅客在博物馆逛了一会，然后，排队乘坐旅行车，当一辆车可用时，它载入一个旅客，再绕花园行驶任意长的时间。
若n辆车都已被旅客乘坐游玩，则想坐车的旅客需要等待。
如果一辆车已经空闲，但没有游玩的旅客了，那么，车辆要等待。
试用信号量和P、V 操作同步m个旅客和n辆车子。
答：这是一个汇合机制，有两类进程：顾客进程和车辆进程，需要进行汇合、即顾客要坐进车辆后才能游玩，开始时让车辆进程进入等待状态。
var scl,sck,sc,kx,xc,mutex:semaphore;sck := kx:= sc:= xc:=0;sc1:=n;mutex:=1;sharearea:一个登记车辆\被服务乘客信息的共享区;cobeginprocess 顾客i(i=1,2,…)beginP(scl); /*车辆最大数量信号量P(mutex); /*封锁共享区，互斥操作在共享区sharearea登记被服务的顾客的信息：起始和到达地点，行驶时间 V(sck); /*释放一辆车，即顾客找到一辆空车P(kx); /*车辆要配备驾驶员，顾客等待被载，上车；V(sc); /*顾客进程已汇合到车辆进程，即顾客坐进车里P(xc); /*待游玩结束后后，顾客等待下车V(scl); /*空车辆数加1endProcess 车辆j(j=1,2,…)beginL: P(sck); /*车辆等待有硕客来使用在共享区sharearea登记那一辆车被使用，并与顾客进程汇合；V(mutex); /*这时可开放共享区，让另一顾客雇车V(kx); /*允许顾客用此车辆P(sc); /*车辆等待顾客上车车辆载着顾客开行到目的地；v(xc); /*允许顾客下车goto L;endcoendP184 第24题：24.系统有A、B、C、D共4种资源，在某时刻进程P0、P1、P2、P3和P4对资源的占有和需求情况如表，试解答下列问题：(1)系统此时处于安全状态吗(2)若此时P2发出request2(1、2、2、2)，系统能分配资源给它吗为什么答：(1)系统处于安全状态，存在安全序列：P0，P3，P4，P1，P2。
(2)不能分配，否则系统会处于不安全状态。
P185第26题：答：1.由于系统目前还有=40个单元，P4进程到达，把25个单元分给它。
这时系统还余15个单元，可把15个单元分给P3，它执行完后会释放60个单元。
于是可供P1(还要45个单元)，P2(还要20个单元)，P4(还要35个单元)任何一个执行。
安全序列为：P1，P2，P3，P4，P3，P1，P2，P4P1，P2，P3，P4，P3，P1，P4，P2P1，P2，P3，P4，P3，P2，P1，P4P1，P2，P3，P4，P3，P2，P4，P1P1，P2，P3，P4，P3，P4，P1，P2P1，P2，P3，P4，P3，P4，P2，P1进程到达，P4最大需求60,最初请求35。
如果把35个单元分给P4，系统还余5个单元，不再能满足任何一个进程的需求，系统进入不安全状态。
P185第31题：解：semaphone wait, mutex1, mutex2;mutex1=mutex2=1;wait=1;int counter1, counter2;counter1=0; counter2=0;cobeginprocess P东( ){P(mutex1);counter1++;if(counter1==1)P(wait);V(mutex1);{过独木桥}；P(mutex1);counter1--;if(counter1==0)V(wait);V(mutex1);}process P西( ){P(mutex2);counter2++;if(counter2==1)P(wait);V(mutex2);{过独木桥}；P(mutex2);counter2--;if(counter2==0)V(wait);V(mutex2);}coendP185第32题：解：semaphone wait, mutex1, mutex2, bridge; mutex1=mutex2=1;bridge=k;wait=1;int counter1, counter2;counter1=0; counter2=0;cobeginprocess P东( ){P(mutex1);counter1++;if(counter1==1)P(wait);V(mutex1);P(bridge);{过独木桥}；V(bridge);P(mutex1);counter1--;if(counter1==0)V(wait);V(mutex1);}process P西( ){P(mutex2);counter2++;if(counter2==1)P(wait);V(mutex2);P(bridge);{过独木桥}；V(bridge);P(mutex2);counter2--;if(counter2==0)V(wait);V(mutex2);}coendP185第33题：解：semaphone wait, mutex1, mutex2; mutex1=mutex2=1;wait=1;int counter1, counter2;counter1=0; counter2=0; semaphone s1, s2;s1=3; s2=0;cobeginprocess P东( ){P(s1);P(mutex1);counter1++;if(counter1==1)P(wait);V(mutex1);{过独木桥}；V(s2);P(mutex1);counter1--;if(counter1==0)V(wait);V(mutex1);}process P西( ){ P(s2);P(mutex2);counter2++;if(counter2==1)P(wait);V(mutex2);{过独木桥}；V(s1);P(mutex2);counter2--;if(counter2==0)V(wait);V(mutex2);}coendP186第34题：解：semaphone wait, mutex1, mutex2; mutex1=mutex2=1;wait=1;int counter1, counter2;counter1=0; counter2=0; semaphone stop;stop=1;cobeginprocess P东( ){P(stop);P(mutex1);counter1++;if(counter1==1)P(wait);V(mutex1);V(stop);{过独木桥}；P(mutex1);counter1--;if(counter1==0)V(wait);V(mutex1);}process P西( ){ P(stop);P(mutex2);counter2++;if(counter2==1)P(wait);V(mutex2);V(stop);{过独木桥}；P(mutex2);counter2--;if(counter2==0)V(wait);V(mutex2);}coendP185第36题：解：36.答:当两个进程都执行完第一部(都占用R1)时，系统进入不安全状态。