5平行四边形和梯形
【典例精讲】第5讲 平行四边形和梯形-四年级上册数学精品讲义(思维导图+
第5讲平行四边形和梯形（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：平行与垂直1.平行同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
直线a是直线b的平行线，直线a与b相互平行，记作a∥b，或者b∥a 2.垂直两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。
直线a是直线b的垂线，交点叫做垂足，记作a⊥b，或者b⊥a垂线的画法：用三角尺画已知直线的垂线比较便利，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着另一条直角边化一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
学问点二：平行四边形1.两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
2.常见的四边形有桌子、柜子、地砖、床、书本、打印纸等。
3.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4.通过动手操作，我们发觉平行四边形简洁变形。
5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。
学问点三：梯形1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2.两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫直角形。
3.梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
4.一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形。
学问点四：四边形之间的关系长方形、正方形是特殊的平行四边形。
三、例题精讲考点一：平行与垂直【典型一】关于下图，下列说法错误的是（）。
A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a【分析】依据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此推断即可。
【详解】A．直线无法测量长度，所以直线a比直线c短，说法错误；B．直线a与直线b能相交，故不平行；C．直线c与直线d相互平行，所以它们之间距离都相等；D．直线c与直线d都垂直于直线a。
人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教案
第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
四、单元教学安排平行四边形和梯形……………………………………………………7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。
难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
四年级上册-第五章 平行四边形和梯形(知识梳理 同步测试)人教新课标版(含解析)
2020-2021学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第五章平行四边形和梯形【知识点归纳】一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。
”3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段都相等。
10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线的方法1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
2、平行线间的垂直线段最短3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
五年级上册数学人教版《平行四边形与梯形》课件
上底：15÷（2+1） =15÷3 =5（厘米） 下底：15-5=10（厘米） 答：这个梯形的上底是5厘米， 下底是10厘米。
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为 6分米，这个梯形的面积是多少？
25×6÷2 =150÷2 =75（平方分米） 答：这个梯形的面积是75平方分米。
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
高：5+3=8（厘米）
1.看图解答。 （2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
1.看图解答。 （2）如图平行四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
72÷9=8（厘米） 答：这条高对应的底是8厘米。
1.看图解答。 （3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘 米，高是8厘米，这梯形的面积是？
12×10=120（平方厘米） 120÷15=8（厘米） 答：线段AF的长度为8厘米。
铺垫： （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形， 两腰相等的梯形叫做_____， 有一个角是直角的梯形叫做______。
人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》教学设计(含教学反思)
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材P56～57例1。
【教学目标】1．通过自主探究活动，能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
【重点难点】重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
【教学过程】一、复习导入师：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？【学情预设】直线可以无限延伸，并且没有端点。
师：如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。
如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。
师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。
（板书课题：平行与垂直）二、探究新知1.观察分类，感受特征。
（1）展示交流。
老师把具有代表性的作品展示到黑板上（选出能呈现出各种情况的典型作品）（2）尝试分类。
师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。
教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。
师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。
【学情预设】（1）（2）分为一类，它们没有交叉；（3）（4）分为一类，它们交叉在一起。
师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。
师追问：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
人教版数学四年级上册教案：第5单元 平行四边形和梯形
人教版数学四年级上册教案：第5单元平行四边形和梯形一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第5单元“平行四边形和梯形”是小学数学中比较重要的内容，主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过这一单元的学习，让学生能够识别和判断各种平面图形，进一步理解图形的特征，提高他们的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了三角形、四边形等基本图形的知识，对图形的分类和特征有一定的了解。
但四年级学生的抽象思维能力仍处于发展阶段，对于一些概念的理解和图形的判断还需要借助具体的事物和操作。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念，了解它们的性质和分类。
2.培养学生观察、操作、分析和解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.难点：平行四边形和梯形的判定，以及实际问题的解决。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
同时，结合小组合作学习，让学生在交流中思考，在思考中成长。
六. 教学准备1.教学课件：平行四边形和梯形的图片、视频等。
2.学具：平行四边形和梯形的模型、卡片等。
3.练习题：针对本节课内容的练习题和拓展题。
七. 教学过程导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行四边形和梯形，如电梯、滑梯等，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系和区别？呈现（10分钟）1.平行四边形的定义：介绍平行四边形的定义和性质，如对边平行、对角相等等。
2.梯形的定义：介绍梯形的定义和性质，如一组对边平行、一组对角相等等。
操练（15分钟）1.让学生分组操作，用学具制作平行四边形和梯形。
2.每组选出一个代表，展示他们制作的图形，并讲解图形的性质。
巩固（10分钟）1.让学生独立完成练习题，检测他们对平行四边形和梯形的理解和掌握。
5.平行四边形和梯形(教案)四年级上册数学 人教版
教案标题：平行四边形和梯形教学目标：1. 让学生理解平行四边形和梯形的定义，并能够识别它们。
2. 培养学生运用平行四边形和梯形的性质解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和几何直观。
教学重点：1. 平行四边形和梯形的定义和性质。
2. 平行四边形和梯形的识别和应用。
教学难点：1. 平行四边形和梯形的性质的运用。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、正方形等。
2. 提问：你们知道平行四边形和梯形吗？它们是什么样的图形？二、新课导入（10分钟）1. 讲解平行四边形的定义和性质。
a. 平行四边形是四边形的一种，其对边平行且相等。
b. 平行四边形的对角线互相平分。
2. 讲解梯形的定义和性质。
a. 梯形是四边形的一种，它有两条平行边，称为梯形的底。
b. 梯形的非平行边称为腰，腰的长度可以相等也可以不相等。
c. 梯形的对角线互相平分。
三、实例讲解（10分钟）1. 通过实例讲解平行四边形和梯形的识别。
a. 给出几个图形，让学生判断哪些是平行四边形，哪些是梯形。
b. 讲解判断的依据，如对边平行且相等、有两条平行边等。
2. 通过实例讲解平行四边形和梯形的应用。
a. 给出一些实际问题，如计算平行四边形的面积、判断梯形的类型等。
b. 讲解解决问题的方法和步骤。
四、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡视课堂，指导学生解答。
五、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调平行四边形和梯形的定义和性质。
2. 提问：你们还能想到哪些与平行四边形和梯形相关的几何图形？3. 引导学生进行思考和讨论。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生进行自主学习和探索。
教学反思：本节课通过讲解平行四边形和梯形的定义和性质，让学生掌握了它们的识别和应用。
5.平行四边形和梯形(教案)四年级上册数学人教版
5.平行四边形和梯形（教案）四年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在教学四年级上册数学人教版《平行四边形和梯形》这一单元时，我详细规划了教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第一节和第二节的内容。
第一节讲述了平行四边形的定义、性质和判定，第二节则介绍了梯形的定义、性质和判定。
在教学过程中，我通过生动的实例和图示，让学生理解并掌握了平行四边形和梯形的基本概念和性质。
二、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握平行四边形和梯形的基本概念和性质，能够识别和判断平行四边形和梯形，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握平行四边形和梯形的基本概念和性质，难点则是让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，我通过引导学生参与课堂讨论和实践活动，帮助学生克服了难点，掌握了重点。
四、教具与学具准备为了让学生更好地理解和掌握平行四边形和梯形的概念和性质，我准备了丰富的教具和学具，包括多媒体课件、几何模型、练习题等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一些生活中的实例，如停车场、操场等，让学生观察并思考其中的平行四边形和梯形，从而引出本节课的主题。
2. 概念讲解：我利用多媒体课件，生动地展示了平行四边形和梯形的定义和性质，并通过几何模型让学生直观地理解这些概念。
3. 例题讲解：我选取了几个典型的例题，让学生跟着我一起解答，从而让学生理解并掌握平行四边形和梯形的判定方法。
4. 随堂练习：我设计了几个随堂练习题，让学生当场解答，从而检验学生对所学知识的掌握情况。
5. 课堂讨论：我引导学生参与到课堂讨论中，让学生分享自己的解题心得和学习经验，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
六、板书设计我在黑板上详细地板书了平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法，以便学生随时查阅和复习。
七、作业设计1. 判断题：判断下列图形是否为平行四边形或梯形，并说明理由。
人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》教案
人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》教案一. 教材分析人教新课标四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和判定方法。
通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形和梯形的特征，学会用相关知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具备一定的观察、思考和动手操作能力。
但学生在学习过程中，可能会对平行四边形和梯形的概念和性质产生混淆，因此需要教师在教学中进行针对性引导。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和判定方法。
2.培养学生观察、思考、动手操作和解决问题的能力。
3.培养学生的空间观念，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平行四边形和梯形的概念及其性质。
2.平行四边形和梯形的判定方法。
3.运用平行四边形和梯形的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观演示法，让学生清晰地了解平行四边形和梯形的特征。
3.采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
4.运用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片和实物模型。
2.准备平行四边形和梯形的判定方法的教学卡片。
3.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的平行四边形和梯形图片，引导学生观察和思考，让学生举例说明生活中遇到的平行四边形和梯形。
然后提问：“你们知道平行四边形和梯形有什么特征吗？”从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）1.教师通过课件展示平行四边形和梯形的定义，让学生明确两者的概念。
2.教师讲解平行四边形和梯形的性质，如对边平行、对角相等等。
3.教师演示如何用直尺和三角板判断一个四边形是平行四边形还是梯形。
操练（10分钟）1.学生分组进行练习，用教师提供的教学卡片判断平行四边形和梯形。
2.教师选取一些学生的作业进行点评，纠正错误并讲解原因。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教案
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教案一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教版四年级数学上册第五单元的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法，以及它们的特征。
通过本节课的学习，让学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的名称和特征有一定的了解。
但是，对于平行四边形和梯形的定义和性质，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.平行四边形和梯形的定义和性质。
2.平行四边形和梯形的判定方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解和掌握平行四边形和梯形的特征。
2.采用操作实验法，让学生亲自动手操作，探索平行四边形和梯形的性质。
3.采用问题解决法，引导学生运用平行四边形和梯形的知识解决实际问题。
4.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些平行四边形和梯形的实物或图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备一些平行四边形和梯形的模型或纸片，用于学生的操作实验。
3.准备一些关于平行四边形和梯形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片，引导学生观察并说出平行四边形和梯形的名称。
然后，提出问题，让学生思考：平行四边形和梯形有什么特征呢？2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平行四边形和梯形的定义、性质和判定方法。
在呈现过程中，用简洁明了的语言解释这些概念，并用图形的展示来辅助说明。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实验，利用准备好的模型或纸片，自己动手剪出平行四边形和梯形，并观察它们的特征。
四年级数学作业设计 第5单元平行四边形和梯形
第5单元平行四边形和梯形一、作业设计内容二、单元教学目标1.通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。
通过练习，学生会用直尺、三角尺画垂线。
2.使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。
通过练习，使学生学会四边形的分类，进一步掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
通过多种操作性练习，使学生逐步形成空间观念。
三、单元作业目标四、作业设计方案（一）作业设计基本流程基本流程思考要素a.课程分析《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在“学段目标”“第二学段”提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，初步形成空间观念。
”在“课程内容”中提出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交 (包括垂直)关系:通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。
b.学情分析四年级的孩子大脑发育处于功能完善的关键期，生理和心理特点变化明显。
第二信号系统的语言和文字反应能力增强，思维能力的发展处于转折时期，抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成，但是抽象思维能力和空间想象能力还比较弱，思维的敏捷性和灵活性还有待提高。
由于本单元知识点比较抽象，四年级学生理解有关概念时可能会出现问题，如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。
本单元还涉及许多作图的内容，学生在作图操作中可能存在困难。
因此设计练习时要体现动手操作的价值，在探究活动中发展思维。
要加强对相关概念的对比辨析，加强作图的训练和指导，重视学生作图能力的培养。
学生对于本单元的知识是有一些生活经验的，如学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形和梯形。
设计练习时要充分利用这一点，引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题。
c. 分层设计作业每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-3题左右，全体学生都可以做。
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结第五单元平行四边形和梯形一、教学内容 1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
与实验教材的主要区别：三点。
细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直 1．例 1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了重合这种情况。
分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。
后面量一量的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理1/ 7解，帮助学生建立垂直的表象。
2．例 2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。
首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。
接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。
3．例 3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。
画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
做一做以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
四年级数学上册5.平行四边形和梯形必备知识点
四年级数学上册5.平行四边形和梯形必备知识点四年级数学上册中，关于平行四边形和梯形的必备知识点可以归纳如下：一、平行四边形1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 性质：平行四边形的两组对边平行且相等。
平行四边形的两组对角相等，邻角度数和为180度，四个角的度数和为360度。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
例如，伸缩门、升降机等就利用了平行四边形的这一特性。
平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。
3. 特殊的平行四边形：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
它们的对边平行且相等，但长方形和正方形还是轴对称图形，这与一般的平行四边形不同。
正方形是特殊的长方形，即四个角都是直角且四条边都相等的长方形。
4. 周长的计算：平行四边形的周长是两邻边的和乘以2。
二、梯形1. 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2. 组成：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。
不平行的两条边叫做梯形的腰。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
3. 特殊的梯形：等腰梯形：两腰相等的梯形。
它的两底角也相等。
直角梯形：有一个角是直角的梯形。
它有一条腰就是梯形的高。
4. 周长的计算：等腰梯形的周长等于上下底之和加两腰的长。
三、两者关系1. 拼合关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。
特别地，两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
2. 高的性质：平行四边形和梯形都有无数条高。
梯形的高是上下底之间的垂线段，而平行四边形的高是从一条边上的任意一点向对边引的垂线段。
四、注意事项1. 平行四边形的四条边长度不变时，它的形状和大小就不会改变，但形状改变时（如拉成长方形），周长不变，面积会改变。
2. 梯形的高不会比腰长。
这些知识点构成了四年级数学上册中平行四边形和梯形部分的核心内容。
在学习时，可以结合具体的图形和实例来加深理解。
四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点
四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点如下：
1. 平行四边形和梯形的概念
平行四边形：两组相对边平行。
梯形：只有一组对边平行。
2. 平行四边形和梯形的性质
平行四边形的对角相等。
梯形的对角互补。
3. 平行四边形和梯形的判定
如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
4. 平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积= 底×高
梯形的面积= (上底+ 下底) ×高/ 2
5. 垂线的性质和判定
垂线的基本性质：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线的判定：如果两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
6. 平行线和垂线在生活中的应用
在实际生活中，许多物体表面可以看作是平行四边形或梯形，例如门、窗户、桌面等。
垂线和平行线在工程、建筑和交通等领域中也有广泛的应用，例如测量、建筑物的设计和施工、道路和桥梁的建设等。
以上内容仅供参考，如需更具体全面的信息，可查阅四年级上册数学教材。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教学设计
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》整理与复习教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过本单元的学习，学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能运用所学知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.平行四边形的定义和性质：四边形中两组对边分别平行且相等。
2.梯形的定义和性质：至少有一组对边平行的四边形。
3.平行四边形和梯形的分类：根据边的相等情况和角的性质，可以将平行四边形和梯形分为不同类型。
4.平行四边形和梯形的应用：解决实际问题，如面积计算、图形变换等。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具备一定的观察和分析能力。
但在判断平行四边形和梯形时，学生可能会受到图形大小和位置的影响，对一些特殊情况进行判断时仍有一定难度。
此外，学生在解决实际问题时，如何将所学知识与实际情景相结合还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平行四边形和梯形的概念，掌握它们的性质和分类，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.难点：判断平行四边形和梯形，以及运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对平行四边形和梯形性质的理解。
3.小组合作法：培养学生合作探究的能力，提高解决问题的效率。
4.启发式教学法：引导学生思考，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、平行四边形和梯形卡片等。
2.学具：学生用书、练习册、画图工具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境，如公园里的平行四边形和梯形图形，引导学生观察并提问：“你们能找出哪些是平行四边形，哪些是梯形吗？”学生回答后，教师总结并板书课题。
5平行四边形和梯形
梯形有且仅有一组对边平行
梯形另外两边是斜的，并且不相等
梯形是一个二维图形，具有两个平行的底面
03
平行四边形和梯形的性质
平行四边形的性质
对角线互相平分
对角相等
对边相等
对边平行
梯形的性质
梯形有一个上底和下底，这两底平行。
梯形有一对相对的平行的边，这两边叫做梯形的腰。
梯形的对角线相等。
梯形是轴对称图形。
06
平行四边形和梯形在实际生活中的应用
平行四边形在生活中的应用
桥梁结构：平行四边形具有稳定性，常用于桥梁的斜拉桥部分
晾衣架：平行四边形晾衣架可以方便地调整角度，满足不同衣物晾晒需求
门窗设计：平行四边形的门窗设计可以更好地适应建筑物的角度和线条，增强建筑美感
包装盒：平行四边形包装盒可以方便地堆叠和运输，提高存储和运输效率
梯形的面积计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
梯形面积公式：S=(a+b)h/2，其中a和b为梯形的上底和下底，h为梯形的高。
计算步骤：首先确定梯形的上底、下底和高，然后代入公式进行计算。
注意事项：在计算过程中要确保数据单位的一致性，并注意检查输入的数据是否正确。
实际应用：梯形面积计算在日常生活和工程中有着广泛的应用，例如土地测量、建筑设计和水利工程等。
全等性质：对应角相等、对应边相等
全等判定方法：SAS、SSS、ASA、AAS
05
平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积计算
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
计算方法：先确定底和高，再使用公式计算
面积公式：底乘高的一半
注意事项：底和高必须是对应的，否则结果不准确
实际应用：在几何、代数等领域有广泛应用
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教学设计
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教学设计一. 教材分析《平行四边形和梯形》是小学四年级数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过这一章节的学习，学生能理解平行四边形和梯形的特征，学会识别和判断平行四边形和梯形，并能运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们能够通过观察、操作、思考来理解和掌握数学知识。
但在学习平行四边形和梯形时，学生可能对一些概念和性质的理解还存在困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.培养学生观察、操作、思考的能力，提高空间想象力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.难点：对一些概念和性质的理解和运用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“互动教学法”和“实践教学法”，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的教学图片、教具和课件。
2.准备练习题和作业题，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些平行四边形和梯形的图片，引导学生观察和思考，让学生初步认识平行四边形和梯形。
2.呈现（10分钟）讲解平行四边形和梯形的概念、性质和分类，通过示例和讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作练习，如画平行四边形和梯形，判断给定的图形是否为平行四边形或梯形等，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，检查学生对知识的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论：在实际生活中，你还在哪里见过平行四边形和梯形？它们有什么作用？从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行四边形和梯形的概念、性质和分类，提醒学生注意一些易错点。
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教案
人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教案一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教版数学四年级上册第五单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，以及它们的判定方法。
通过本节课的学习，让学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级和三年级的基础数学知识，对图形的认知和理解也有一定的基础。
但是在实际操作和解决问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，能够识别和判断平行四边形和梯形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的定义、性质和特征，以及它们的判定方法。
2.难点：如何让学生理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生的兴趣和思考。
2.操作教学法：通过实际操作和动手实践，让学生理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征。
3.交流讨论法：通过小组讨论和全班交流，培养学生的团队合作意识和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：平行四边形和梯形的模型、图片、卡片等。
2.学具准备：学生用书、练习本、彩色笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实物，引导学生回顾二年级和三年级学过的图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用模型和图片，引导学生观察和思考，揭示平行四边形和梯形的定义和特征。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，用量角器、直尺等工具，测量和判断平行四边形和梯形。
人教版四年级上第5单元平行四边形梯形课件(27张PPT)
第5单元
平行四边形和梯形
第5课时 平行四边形
一、创设情境 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
这三幅图中也都有平行四边形。
二、自主探究 研究一下，平行四边形的边有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
(√)
4.一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，
它的周长是16厘米，那么这个等腰梯形的腰长是
多少厘米？ （16-3-5）÷2 =8÷2 =4（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长是4厘米。
六、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 2.两腰相等的梯形叫做等腰梯形； 3.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平
平行四边形容易变形 行四边形。
平行四边形特征在日常生活中的应用
伸缩门
升降机
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定了它的形状 能确定吗？
三、实践应用
1.在点子图上画出两个不同的平行四边形， 再分别画出它们的高并量出来。
2.图中那样画出来的图形是平行四边形吗？ 为什么？
认识平行四边形各部分的名称。
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
∟
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四 边形的高。
∟
高
1
2
3
4
图1、2、4是平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉。
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√） （
4、平行四边形有无数条高，每条高都是相等的。
5、两个底和高都相等的平行四边形一定能拼成一个 大平行四边形。
（ ×）
（× ）
第二关：合理选择 ③ 1. A 左图中最短的一条线段是（ ①AB ②AC ③AD ④AE B C D E
）
2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条 垂线段的关系是： ③ （ ） ①互相平行。 ②相等。 ③互相平行且相等。
A
平行与垂直
④
⑤
平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。 垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直 线互相垂直。其中一条直线叫做另一条的 直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
规律 • 平行于同一条直线的几条直线 （ 互相平行 ） • 垂直于同一条直线的几条直线 （ 互相平行 ） • 从直线外一点到这条直线所画 垂直线段）最短，它的长 的（ 度叫做这点到直线的（距离 ）
什么叫做垂线?
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
什么叫做垂足?
这两条直线的交点叫做垂足。
直线e是直线f的垂线 直线f是直线e的垂线
1、过直线上一点画已知直线的垂线。
画垂线
2、过直线外一点画已知直线的垂线。
过一点可以画几条已知直线的垂线？ 可以画一条
什么叫做互相平行?
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 d e f 直线c平行于直线d 直线d平行于直线c
第二关：合理选择 3、学校的自动门利用平行四边形的（ ② ）
①稳定性 ②易变形 ③牢固性
4、延长梯形的上底和下底，它们 （ ① ）
①永不相交 ②垂直 ③相交
5、四边形四个内角的和是 ① 100° ② 180° ③ 360° 6、长方形的周长= 7、梯形的周长= 正方形的周长= 平行四边形的周长= （③ ）
2、两条直线相交成（ 直角 ），就说这两条直线互相（ 垂直 ），其中一条 直线叫做另一条直线的（ 垂线 ），这两条直线的交点叫做（ 垂足 ）。 3、长方形中每相邻的两条边都互相（ 垂直 ），相对的边都互相（ 平行 ）。
4、从直线外一点向这条直线所画的（ 垂直线段 ）最短，它的长度叫做这点到 直线的（ 距离 ）。
×） ×）
√
）
8、过直线外一点可以做出无数条已知直线的平行线。（
在图中画一条线段把图形分一分。
１、分成两个梯形。 ２、分成两个三角形。 ３、分成两个平行四边形。
１、分成两个梯形。 ２、分成两个三角形。 ３、分成一个梯形和一个平行四边形。
实践活动。 １、要量出小青蛙跳远的成绩，应该怎样量？
2、小明要从A点穿过马路，怎样走，线路最段？
第二关：合理选择 3、学校的自动门利用平行四边形的 （ ② ） ①稳定性 ②易变形 ③牢固性 4、延长梯形的上底和下底，它们 ①永不相交 ②垂直 ③相交 5、四边形四个内角的和是 ① 100° ② 180° ③ 360° （ ③） （ ①）
第三关：灵活应用
1、三只小蚂蚁分别站在同一条直线的不同点上，
）
4、延长梯形的上底和下底，它们（ 5、四边形四个内角的和是（ ）
）
C、相交 C、360°
第四关：动手操作
1、过点A画这条直线的平行线和垂线。
2、画出下面平行四边形和梯形的高，并标明相应的底。
第五关：开动脑筋
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是 平行四边形，另一个可能是什么图形？
达标检测
a
b
c
过直线外一点画已知直线的平行线。
什么叫做平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的边有什么特点？ 平行四边形的角有什么特点？ 平行四边形有什么特性？
对边平行并且相等 对角相等
容易变形
什么叫做平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高． 什么叫做平行四边形的底？ 垂足所在的边叫做平行四边形的底． 平行四边形有多少条高？ 平行四边形有无数条高
灵活应用
这是小明同学体育课跳远后留下的脚印，测定 跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？
起 跳 线
第三关：灵活应用 3、从AB两点各修一条小路与公路相连，应 该怎样修最近？请画出来。 A 公 路
∟
B
你能说说这四种图形的名称吗？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。 正方形：四条边都相等，且对边平行。四个角都 是直角。 平行四边形：两组对边分别平行，对边相等，具 有不稳定性 梯形：只有一组对边平行
（ 垂直，
√） （
4、平行四边形有无数条高，每条高都是相等的。
5、两个底和高都相等的平行四边形一定能拼成一个 大平行四边形。
（ ×）
（× ）
第二关：合理选择 1. A 左图中最短的一条线段是（ ①AB ②AC ③AD ④AE B C D E
）
2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条 垂线段的关系是： （ ） ①互相平行。 ②相等。 ③互相平行且相等。
上面两个梯形是什么梯形？为什么？ 是等腰梯形，因为两腰的长度相等．
给黑板上的梯形做高．
梯形高的画法
步骤：
1.先找一个点
高
2.再找一条线 3.拿起一把尺 4.对准点和线
底
5.画上一条线 6.写清底和高
画一画梯形的高
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条?
能不能在腰上画高呢?
说说下面的梯 形有什么特点?
它们的速度相同，问哪只蚂蚁最先拿到食物？为什么？
∟
第四关：智力冲浪 数一数，分一分
有（ 36 ）个平行四边形
有（ 5 ）个平行四边形 有（ 7 ）个梯形 在梯形纸上剪一刀，使剪下 的两个图形有一个是平行四 边形，另一个可能是什么图 形？
第一关：知识梳理
1、选择合适的位置，把“四边形”、“长方形”、“正方 形”、 “平行四边形”、“梯形”之间的关系填在下 面的关系图中。
认真思考再判断.. 1、不相交的两条直线叫平行线。 （
×）
2、两条直线相交成90度角，这两条直线一定互相垂直。 （
√
）
×） 4、两条平行线之间的距离都相等。 （ √ ）
3、平行线之间的垂线只有一条。 （ 5、在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。 （ 7、平行四边形具有稳定性。（
√
）
6、有两条直线都和第三条直线互相平行，那么这两条直线也互相平行。 （
第二关：明辨是非
1、在同一平面内，两条直线不是相交就是平行。 2、两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。 3、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线 垂直，那么这两条直线是互相平行的。 4、平行四边形有无数条高，每条高都是相等的。 5、两个底和高都相等的平行四边形一定能拼成一 个大平行四边形。 （ （ （ （ （ ） ） ） ） ）
第四关：智力冲浪 数一数，分一分
有（ 36 ）个平行四边形
有（ 5 ）个平行四边形 有（ 7 ）个梯形 在梯形纸上剪一刀，使剪下 的两个图形有一个是平行四 边形，另一个可能是什么图 形？
√
√ √ √ √
平行四边形 长方形 正方形
√ √ √
√ √
梯形 四边形
第一关：明辨是非
1、在同一平面内，两条直线不是相交就是平行。 2、有两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。 那么这两条直线是互相平行的。 （√ ）
第三关：合理选择
1、右图中最短的一条线段是：（ A、 AB B、AC C、 AD D、AE
B
）
A
C
D
E
2、如下图：两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线 的关系是：（ ） A、互相平行 B、相等 C、互相平行且相等
3、学校的自动门利用的是平行四边形的（
A、稳定性 A、永不相交 A、100° B、易变形 B、垂直 B、180° C、牢固性
A类学生10分达标； B类学生8分达标； C类同学6分达标。
1、判断。（共4分） （1）上午九时，分针和时针互相垂直。（ ） （2）过直线上一点，只能画一条直线与这条直线垂直。（ ） （3）平行四边形的对边相等，并且互相平行。 （ ） （4）在梯形中，不平行的一组对边叫做梯形的腰。 （ ） 2、画一画。（6分） 从AB两点各修一条小路与公路相连，应该怎样修最近？ 请画出来。 A
第二关：合理选择 3、学校的自动门利用平行四边形的（ ①稳定性 ②易变形 ③牢固性 4、延长梯形的上底和下底，它们 （ ①永不相交 ②垂直 ③相交 5、四边形四个内角的和是 ① 100° ② 180° ③ 360° （ ） ） ）
第二关：合理选择 1. A 左图中最短的一条线段是（ ③ ） ①AB ②AC ③AD ④AE B C D E 2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条 垂线段的关系是： （ ③） ①互相平行。 ②相等。 ③互相平行且相等。
第四单元：平行四边形和梯形
具有不稳定性 两组对边 分别平行 垂线 认识并会画 认识平行 四边形 只有一组 对边平行
两腰相等叫 等腰梯形 认识梯形 高的画法
垂直与平行
平行线
四第 边四 形单 和元 梯平 形行
平行四边形 和梯形
什么叫做互相垂直?
如果两条直线相交成直角, 就说这两条直线互相垂直。 a b c d e f
开动脑筋我来填：
（1）捏住长方形的两个对角向相反方向拉 动得到（ 平行四边形 ），那么这个长方形的 （ 周长 ）不变。 （2）等腰三角形、等腰梯形有（ 1 ）条对 称轴，等边三角形有（ 3 ）条对称轴。 （3）在同一平面内，两条直线都和第三条 互相平行 直线互相垂直，那么这两条直线（ ）。 （4）从直线外 一点 到 这 条 直 线 所 画 的 （ 垂直线段 ）最短，它的长度叫做这点到直 线的（ 距离 ）。