不可压缩流体的管流摩阻
管道流动中压降与摩阻系数的关系研究
管道流动中压降与摩阻系数的关系研究摩阻是管道流动过程中不可忽视的一个因素，对流体流动产生阻力，导致管道中的压力降低。
因此，研究管道流动中压降与摩阻系数之间的关系对于工程设计和优化管道系统具有重要意义。
本文将对管道流动中压降与摩阻系数之间的关系进行详细研究。
首先，了解摩阻系数的概念。
摩阻系数是衡量流体在管道内摩擦阻力大小的参数，通常表示为λ。
对于不同的流体、管道和流动条件，摩阻系数的数值不同。
在流体流动中，摩阻系数主要取决于流体黏性、管道粗糙度、管道内径和流速等因素。
其次，管道流动中压降的计算方法有多种。
常见的方法包括Darcy-Weisbach公式、Hazen-Williams公式和Colebrook-White公式。
其中，Darcy-Weisbach公式是最常用的方法，根据实验数据和数值模拟可以获得较为准确的结果。
该公式通过以下公式计算管道中的压降：ΔP = λ (L/D) (ρv^2/2)其中，ΔP表示管道中的压降，λ表示摩阻系数，L表示管道长度，D表示管道内径，ρ表示流体密度，v表示流速。
接着，探讨管道流动中压降与摩阻系数的关系。
从Darcy-Weisbach公式可以看出，压降与摩阻系数呈正相关关系。
当摩阻系数增大时，压降也会增加；反之，当摩阻系数减小时，压降会减小。
这是因为摩阻系数反映了流体流动中摩擦阻力的大小，阻力增大会导致流体流速降低，从而使压降增加。
在实际应用中，我们可以通过实验或数值模拟来研究管道流动中压降与摩阻系数的关系。
实验方法通常采用流体力学实验设备，通过改变流速、管道直径和粗糙度等因素，测量压降和摩阻系数的变化。
数值模拟方法则利用计算流体力学（CFD）软件对管道流动进行仿真，通过改变模拟条件来研究压降与摩阻系数的关系。
最后，对研究结果进行分析和应用。
通过实验或数值模拟得到的压降与摩阻系数的关系数据可以为工程设计和优化管道系统提供参考。
例如，在给定的流量和管道长度条件下，可以选择具有较小摩阻系数的管道材料和内径，以减小压降，提高管道的流体输送效率。
不可压缩流体的管流摩阻
重力
黏性动量传输 对流动量传输
压力
3.2.1 不可压缩流体的管流摩阻
（2）简化微分方程：层流流动、不可压缩流体、稳定流动、水平 轴对称流动 黏性动量传输：径向 黏性动量收支差（C）－（D）
对流动量传输：轴向 对流动量收支差=0（不可压缩流体、稳定流动） 重力：水平轴对称流动 重力忽略 压力：（A）－（B） 动量蓄积量：无 （稳定流动）
当Re Re c下时，为层流状态 当Re Re c 上时，为紊流状态 当Re c下 Re Re c 上时，为过渡状态
一般取Rec = 2300
3.1 流体的流动状态
⒉ 管流速度分布
抛物线型
盾头抛物线型
r 2 vr vmax 1 ( ) R 1 v vmax 2
Pa Pa
理论推导
k值计算方法
经验方法
半理论、半经验方法
3.2.1 不可压缩流体的管流摩阻
⒈ 圆管层流摩阻（理论推导方法）
建立微分方程
简化微分方程
推导步骤
求k
求解微分方程
求平均流速
3.2.1 不可压缩流体的管流摩阻
（1）建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系 连续性方程及动量平衡方程。 元体分析法：取微元体，内半径为r， 厚度为Δr，长度为L的同心圆薄层。
第3章 管流流动
3.1 流体的流动状态 3.2 管流阻力
3.1 流体的流动状态
1．两种流动状态
层流： 所有流体质点只 作沿同一方向的 直线运动，无横 向运动。
紊流： 流体质点作复杂的无 规则运动（湍流）。
过渡状态：从层流到紊流之间。
粘性流体的不可压缩流动
Chapter 9-1 粘性不可压缩流体流动§1概述一、粘性不可压缩流动模型１、关于粘性 粘性摩擦的存在必导致绕流阻力的存在，运动的衰减及涡量的扩散。
在大e R 数下，惯性力>>粘性力，采用理想流体模型，理想流体理论对不脱体绕流情况下的升力，压力分布和速度分布给出了符合实际的结果，但在阻力等与粘性效应相关的问题上却无能为力。
因而，在研究阻力等起源于粘性的现象时须抛弃理想流体假设。
在小e R 数和中e R 数情况下，粘性作用不可忽略。
2、关于不可压缩流动（流体的压缩性对流动的影响可略）液体压缩系数小，一般可认为不可压缩（极端情况如激波等除外）。
气体在低速运动（速度远小于声速）、非定常时速度变化缓慢，且重力方向上流场的尺度<10km 时，可略其压缩性。
（当研究对流层（~10km ）内大气运动时，不能忽略重力场引起的压缩效应）。
３、基本方程组和边界条件均质不可压缩流体.const ρ=，且温度变化小，const μ=，故有20V dV pF V dt γρ⎫∇⋅=⎪⎬∇=-+∇⎪⎭求速度和压力场的完备方程组。
能量方程22:dUk T S S dtρμ=∇+ 用于求温度场 本构方程 2P p I S μ=-+ 用于求应力边界条件：在固壁表面上，流体的法向和切向速度分别等于固体表面的对应速度分量。
在自由表面上，0, 0nn n p p p τ=-=。
二、粘性流动分类，求解问题的几种途径层流：流体运动规则、稳定，各部分分层流动互不掺混，质点轨迹光滑。
脉线清晰 湍流：流体运动极不规则、极不稳定，伴有高频扰动，各部分激烈掺混，质点轨迹杂乱无章。
决定流动状态的参数是e R 数(Batchlor page255)，e R <<2000 一定是层流，此时粘性力足以保持流动的稳定。
层流：极少有准确解（某些特殊的简单问题，非线性方程得以简化） 近似解法：大e R 数，边界层理论小e R 数，部分或全部忽略惯性力。
流体流经阀门,管道,管件的考核题
填空题A01. 黏度：黏性流体依靠外力作用才能流动，黏度系数，就是流体的内部抗剪切变形的 。
A02. 黏度单位：绝对黏度单位是 。
A03. 运动黏度是绝对黏度和密度的比值，即。
A04. 单位容积的 称为物质的密度。
比容是密度的倒数，在SI制单位中是1kg 物质所占的容积立方数，即ρ1V =—。
A05. 流体的平均速度是指 的平均速度，可有稳定流连续方程得：A V w A w A q v —===ρ。
A06. 研究表明管内流体特性，不论层流、紊流，根据它的管径、流体密度和黏度及流动速度可以得到一个无量纲数，称为 ,μρμρdv Dv Re ==。
A07. 伯努利定理是流体在管道里流动的一种 的方式，基准面 的任何一点，其总能量（全压）等于 、 和 三者之和A08. 表压是测量得到的 大气压的值，绝对压力是以 为基础。
A09. 流体在管道内由于流体黏性和惯性，会造成 。
A10. 理想气体服从理想气体 和恒定的绝热指数k 。
RT V =_'P 绝热指数只与理想气体的温度有关，定义为气体的定压比热容（p C ）与定容比热容（v C ）的比值。
A11. 阀门按流经阀门的阻力来分，可分为 和 。
A12. 管道内流体通过阀门和管件的压降和流体的速度成 。
A13. 压降与流速的关系对止回阀而言只适用有足够的流量，实践中如果止回阀选用 ，会造成止回阀运行中的噪声和运动部件的过早磨损，因此，我们往往选择尺寸 它安装管线的止回阀来保证足够的流量。
A14. 对于所有的实际项目，流体紊流流动时，通过阀门或管件的压降或压头损失按速度的 变化。
A15. 在阀门和管件串联的管系中，系统的总阻力是每个阻力的 。
A16. 若部件间是并联的话，总系统阻力的倒数为各部件阻力 。
A17. 阻力系数通过两个管件的流体通道只有在几何尺寸 的条件下才能相同，并且管内壁的相对粗糙度也需要 。
A18. 调节阀在工程上用于改变流体的能量。
工程流体力学流体在圆管中的流动
l
流速分布
l
dr
d
p2
u
z2 z1
p1 dG
1
速度分布：u
gh f 4l
(r0 2
r2)
p
4l
(r0 2
r2)
其中 r0是圆管半径。
此处p，并不仅仅是 ( p1 p2 )，当且仅当，z1 z2时，p p1 p2。
可见:
速度和半径之间呈二次抛物线关系，管轴处流速达到最大。
2、流量
层流化；
• 利用控制湍流拟序结构来控制湍流取得了显著的成就，例如，
湍流减阻和降低噪声。
➢ • 湍流实验是认识湍流的重要工具，湍流研究也促进了流 体力学实验技术的发展；
➢ • 流场显示技术（氢气泡技术，激光诱导荧光技术等）和 湍流场的精细定量测量技术（粒子图像测速法等）相结合， 可以获得既直观又可靠的湍流场信息
流速增大时，颜色水看是动荡，但仍保持 完整形状，管内液体仍为层流状态，当到 达到某一值 v时k ，颜色线开始抖动、分散。 这是一种由层流到湍流的过渡状态。
当流速达到一定值时，质点运动曾现一种 紊乱状态，质点流动杂乱无章，说明管中 质点流动不仅仅在轴向，在径向也有不规 则的脉动现象，各质点大量交换混杂，这 种流动状态称为湍流或紊流。
2、动量修正系数
v2dA
A
V 2A
4 3
动能修正系数和动量修正系数都是大于1的正数，且 速度分布越均匀，则修正系数越小。
4.2.4 层流的沿程损失 沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或功率损失 三种形式表示：
1、压强损失
由：V qV p R2 pd 4
A 8l 32l
移相，得：p 32l V KV
流体的流动状态与管径有关。
其他系统西安交通大学---流体力学所有答案
其他系统西安交通大学---流体力学所有答案应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。
答案是：错误液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与重力和惯性力的合力处处正交。
答案是：错误液滴内的压强比大气压小。
（答案是：错误相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。
（）答案是：正确相对静止状态的等压面一定也是水平面。
答案是：错误相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
答案是：正确温度升高液体的表面张力系数增大。
答案是：错误温度升高液体的表面张力系数增大答案是：错误通过一个曲面上的体积流量与法向速度有关。
答案是：正确声音传播过程是一个等熵过程。
答案是：正确如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动，刚称为无旋流动。
答案是：错误气体的粘性随温度的升高而增大。
答案是：正确普朗特混合长度理论建立了脉动速度与时均速度梯度之间的关系。
答案是：正确平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。
答案是：正确牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。
答案是：正确马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。
答案是：正确流体质点只有质量没有大小答案是：错误流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。
答案是：错误流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
（）答案是：错误流体的静压是指流体的点静压。
答案是：正确理想流体定常流动，流线与等势线重合。
答案是：错误静止流体中任意点的压强与方向无关。
答案是：正确静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。
答案是：正确恒定流是迁移加速度为零。
答案是：错误附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（）答案是：正确附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
答案是：正确附面层分离只能发生在增压减速区。
对于无旋流动，其速度势函数满足拉普拉斯方程的必要条件是流动定常。
答案是：错误对于不可压缩流体的平面流动，存在着流函数。
流体摩阻计算公式
流体摩阻计算公式一、层流时的流体摩阻（粘性摩擦阻力）1. 圆管中层流。
- 对于牛顿流体在圆管中作层流流动时，沿程阻力（摩阻）损失的计算公式为：- h_f=(64)/(Re)(l)/(d)frac{v^2}{2g}- 其中h_f为沿程水头损失（表示摩阻损失的一种形式，单位为长度单位，如米），Re=(vd)/(ν)为雷诺数（无量纲），v为管内流体的平均流速，d为圆管内径，ν为流体的运动粘度，l为管长，g为重力加速度（g = 9.81m/s^2）。
- 从另一个角度看，圆管层流时的切应力τ与半径r的关系为：- τ=(Δ p)/(l)(r)/(2)（Δ p为管段两端的压力差），在管壁处（r =R=(d)/(2)），壁面切应力τ_0=(Δ p)/(l)(d)/(4)，而沿程阻力损失h_f=(Δ p)/(ρ g)，所以也可以通过压力差来反映摩阻的情况。
2. 平板层流边界层。
- 对于平板层流边界层的摩擦阻力，当平板长度为L，宽度为b，来流速度为U时，平板一侧的摩擦阻力D_f为：- D_f = C_f(1)/(2)ρ U^2S- 其中S = L× b为平板的一侧面积，摩擦系数C_f=(1.328)/(√(Re_L))，Re_L=(UL)/(ν)。
二、湍流时的流体摩阻。
1. 圆管湍流。
- 对于光滑圆管湍流，沿程阻力损失系数λ可由布拉修斯公式计算（当Re<10^5时）：- λ=(0.3164)/(Re^0.25)- 则沿程水头损失h_f=λ(l)/(d)frac{v^2}{2g}。
- 对于粗糙圆管湍流，沿程阻力损失系数λ与相对粗糙度(varepsilon)/(d)（varepsilon为管壁的绝对粗糙度）和雷诺数Re有关，可由莫迪图查得，然后同样用h_f=λ(l)/(d)frac{v^2}{2g}计算沿程水头损失（摩阻损失）。
2. 平板湍流边界层。
- 当平板湍流边界层时，摩擦系数C_f的计算公式有多种形式。
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2.与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是（. 切应力和剪切变形速度）3.圆管内的流动状态是层流时，其断面平均速度等于管轴线上流速的(0.5)倍。
4.下列说法正确的是（留液不成承受拉力，但能承受压力）5.判断层流或湍流的无量纲量是（雷诺数）。
6.在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为（理想流体与实际流体。
）。
7.费劳德数代表的是(惯性力与重力)之比8.边界层内的流动特点之一是:（黏性力与惯性力量级相等)9.对于边界层流动的转捩:（雷诺数的大小、来流条件和壁面粗糙度等都是相关的影响因数)10.流体黏度系数的国际单位:（N？s/m2)11.水平管道的截面逐渐缩小，管内水流的压强(逐渐变小)12.连续性方程表示（质量)守恒。
13.均匀流是（迁移加速度为零）。
14.边界层内的流动分离发生在：(逆压梯度区)15.通过一个曲面上的体积流量与（法向速度）有关。
16.对于定常流动,在（欧拉)表达式中流动参数与时间变量无关。
17.在总流的伯努利方程中,速度V是（过流断面平均)速度。
18.静水中斜置平面壁的形心淹没深度hC与压力中心淹没深度hD的关系为:（hC< hD)19.马赫数代表的是（惯性力与压缩力)之比。
20.温度升高,空气的黏度系数:(变大)21.湍流附加切应力是由于:（湍流微元脉动速度引起的动量交换)22.普朗特混合长度理论建立了（脉动速度与时均速度梯度)之间的关系。
23.有一变径管流，小管直径d1，大管直径d2=2d1，则两断面雷诺数的关系是：(Re1=2Re2)24.绝对压强pabs与相对压强p、真空度pv、当地大气压pa之间的关系是(p=pa-pabs )。
25.流线与流线在通常情况下:（.仅能相切,但不能相交)26.如果流动不受温度的影响,一般最多会涉及（3个)基本量纲。
27.压力表的读值为(绝对压强与当地大气压的差值)。
28.下列流体哪个属于牛顿流体（汽油）。
29.速度势函数存在于（处处无旋)流动中。
流体力学第六章 流动阻力及能量损失
第六章流动阻力及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。
对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。
对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。
对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。
本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。
第一节流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流观看录像1-层流层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。
（3）能量损失与流速的一次方成正比。
（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
2.紊流观看录像2－紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。
特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。
（3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。
（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
二、雷诺实验如图6-1所示，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。
（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。
（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。
图6-1图6-2观看录像3观看录像4观看录像5实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。
流体在平行平板间的层流运动
u Q 1
h
udzB
1
h p (h2 z2 )dzB
A 2hB h
2hB h 2l
1 2 p h3B ph2
2hB 3 l
3l
（2）水头损失：h f
hf
p
1 3lu h2
24 2hu
l u2 2h 2g
24 l u 2 Re2h 2h 2g
（书中1应该为英文的小写L）
h
P1
h
x
P2
r
l y
Re ud u 2
R A
2 r
2 r 2 r
x 2 r 2 r 4 r 2 4 r 2
( r)
2.有p，上下板不动，有：
(a) z=h, u=0 (b) z=-h, u=0
z
ux
p
2l
(h2
z2)
h
h
x
P2
（1）平均速度 u
l y
取y轴方向（与图面垂直）的宽度为B，由此得：
0
P x
2ux z 2
p1
l
p2
2ux z 2
d 2ux dz2
p1 p2
l
ux
p
2l
z2
C1z C2
常数C1和C2的确定：
1. p=0，上板以u0运动，而下板不动，有：
(a) z=h, u=u0 (b) z=-h, u=0
ux
p
2l
z2
C1z
C2
ux
u0 2
(1
z) h
z u0
CD 紊流光滑管流区：仅与Re有关，4103<Re<105
布拉修斯修正式： 0.3164
三传基础
Q Q1 Q2 Q3 或 Q A1u1 A2u2 A3u3
复杂管路计算
复杂管路计算：分段计算，最后合成。 经济流速，Q一定时，u↑，D↓，运行费↑，投资↓ 。
例题] H=20m, 吸水管长L1=10m, 压水管长L2=1000m, 管径均为
d=500mm, 沿程损失系数ξ=0.022, 不计局部损失, 设计流量为 Q=0.2m3/s, 如果要求2-2截面的真空度为4.4kPa 试求: (1)水泵安装高度 解: u2=Q/A=1.0186m/s 对1-1与2-2应用伯努利方程 (2)水泵的功率
1 1 2 L 1 2 p1 gz 1 u12 p 2 gz 2 u2 1 u2 2 2 d 2
3
3
u1 0;
z1 0;
p1 p2 4.4kPa
L1
L2
2
H
解得： h z2 4.42m
h 1
2
1
对1-1与3-3应用伯努利方程
p1 gz 1
I
V II III IV
1/30 1/61 1/120 1/252 1/504 1/1014 6.0
h失 u
2
平方阻力区
lg(Re)
层流底层 紊流核心
b
b
b
> 湍流光滑管区 ξ = f (Re)
< 湍流粗糙管区 ξ = f ()
≈ 湍流过渡区 ξ = f (Re，)
0 ，即： r
0
代入上式，得： C1 0
u z p r r z 2
u z p r r z 2
p p P2 P 1 C z z L
工程流体力学历年试卷及答案
工程流体力学历年试卷及答案一、判断题1、×2、√3、×4、×5、×6、×7、×8、√9、√ 10、√二、填空题1、32、ν=μ/ρ3、因次和谐的原理，π定理4、过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力，只有重力，所取断面为缓变流动 6、单位重量液体所增加的机械能 7、∫cs ρuu ndA=ΣF 8、hf=λ。
hj=ξ d2g/2g 9、T=±μA/du，是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值始终保持一常数 10、总压力的作用点5.正确表述：等压面在相对静止状态下一定是水平面。
6.正确表述：平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。
7.正确表述：流体的静压是指流体的点静压力。
8.正确表述：流线和等势线一定是正交的。
9.正确表述：附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
10.正确表述：亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
11.正确表述：相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
12.正确表述：XXX绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。
13.正确表述：壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。
14.正确表述：相邻两流线的流函数值之差，是此两流线间的单宽流量。
15.正确表述：附面层外的流体流动时是理想无旋流动。
16.正确表述：处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。
17.正确表述：流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少，温度降低粘滞性增大。
18.正确表述：流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他因素无关。
1.1mmHg = 133.32 Pa2.描述流体运动的方法有流线法和迹线法。
3.流体的主要力学模型是指牛顿力学模型、欧拉力学模型和不可压缩性模型。
4.雷诺数是反映流体惯性力和粘性力对比关系的准数。
5.并联后总管路的流量Q为Q1+Q2，总阻抗S为S1S2/(S1+S2)。
流体力学练习题库—判断题
判断题1.理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。
（√）2.在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。
（√）3.粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。
（√）4.牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。
（）5.牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。
（）6.有旋运动就是流体作圆周运动。
（）7.温度升高时，空气的粘度减小。
（）8.流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。
（）9.平衡流体不能抵抗剪切力。
（√）10.静止流体不显示粘性。
（√）11.速度梯度实质上是流体的粘性。
（√）12.流体是一种受到任何外力作用时，都能发生连续变形的物质。
（）13.静止流体压强可以毫不改变向各个方向传递。
（√）14.等压面是指流体中总机械能相等的各点所组成的面。
（）15.作用在流体上的力通常分为剪切力与弹性力两类。
（）16.如果流体的角变形速度ω=ωx+ωy+ωz=0,则流体为无旋流动。
（√）17.流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有关。
（）18.牛顿内摩擦定律表明，粘性力与流层间的正压力成正比。
（）19.连续性方程表示控制体的质量守恒。
（√）20.相似条件包括边界条件、连续条件和光滑条件。
（）21.如果流体的角变形速度ω=ωx+ωy+ωz=0,则流体为无旋流动。
（√）22.静止流体不显示粘性。
（√）23.对于平衡流体，其表面力就是压强。
（√）24.边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。
（）25.有势流动一定是无旋流动。
（√）26.流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。
（√）27.恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。
（）28.牛顿内摩擦定律中，粘度系数m和v均与压力和温度有关。
（）29.迹线与流线分别是Lagrange和Euler几何描述；它们是对同一事物的不30.同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。
（）31.如果流体的线变形速度θ=θx+θy+θz=0,则流体为不可压缩流体。
第10章--粘性流体的一元管流
皮托管、压力表、液柱高等所测为时均值
某些研究中，例如研究湍流切应力时要考虑脉 动引起附加切应力。又如研究粉尘的扩散规律、 结构物风致振动、风洞试验的结果等。
湍流度：衡量气流的”脉动的程度”大小的参数
（10―23）
为：
旧式风洞：ε＝1.75％ 新式风洞：ε＝0.2％。 800米高处的自由大气：ε＝0.03％。
当ｙ＝0有ｕ→－∞，上式不能用， 实际是ｙ＝0时ｕ＝0。
§10-5 直圆管内的湍流流动
轴心处趋向于平均
管壁附近速度梯度很大
2.指数曲线分布规律
（10—39）
ｙ处的速度
管半径
轴心处最大速度
从管壁算起的坐标
指数ｎ：随雷诺数而改变
见表10-1
1.速度分布的差别
层流
湍流
2.切应力的差别
层流
湍流
U：管内平均流速
其中
：动能修正系数(α=1～2) 实际计算中可取α=1.0
:称为单位重量流体的总机械能
(1) 粘性、不可压缩流体
(2) 定常流动
(3) 流动处于重力场中
(4) 过流断面1、2应取在缓变流断面上， 两断 面间是否为缓变流断面不影响方程的应用。
粘性流体伯努利方程的应用条件：
此式和实际符合很好
γ d2
实际流动多为湍流，不局限于管流，如海洋环 流、大气环流、航空和造船工程中的流动现象等 多为湍流状态。
流体质点在运动中相互掺混剧烈，其物理量随 时间和空间上随机变化。
一、湍流基本理论
湍流的起因和内部结构等一些最基本的物理本 质的认识迄今仍未揭示清楚。
§10-4 湍流流动及其特征
湍流的研究：
本节内容： 湍流现象的基本概念 湍流的半经验理论
达西定律流速
达西定律流速全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：达西定律是流体力学中的一条重要定律，它描述了流体通过管道时的流速与管道的直径、管道壁面的材料、管道内壁的粗糙度等因素之间的关系。
达西定律的正式表述为：在定常不可压缩流体中，管道内流速与管道直径的关系可以用以下公式表示：v = (1 / n) * (R / D)^2 * (ΔP / ρ)^0.5v为流速，n为摩阻系数，R为管道粗糙度，D为管道直径，ΔP为管道两端的压力差，ρ为流体密度。
达西定律是流体力学的基本原理之一，对于流体力学的理论研究和工程应用具有重要意义。
通过达西定律，我们可以分析管道内流体的流速分布情况，为管道设计和流体输送提供依据。
在工程实践中，达西定律的应用非常广泛。
比如在给水管道系统中，我们需要根据输送水流的数量和速度来确定管道的直径，以保证水流的稳定输送；在石油管道输送系统中，通过达西定律可以计算油流的流速，从而保证石油的安全输送。
在达西定律中，管道的粗糙度和摩擦系数是影响流速的重要因素之一。
当管道内壁较为光滑时，流体的流速会较大；而当管道内壁比较粗糙时，流体的流速则会受到一定程度的阻碍。
在管道设计和维护过程中，我们需要注意管道内壁的材质和光滑度，以充分发挥达西定律的作用。
达西定律还可以通过实验验证和数值模拟来进行验证。
通过实验观测管道内流体的流速和压力变化，可以验证达西定律的有效性，并进一步完善达西定律的模型。
借助数值模拟方法，可以对复杂的流体输送系统进行模拟分析，为工程设计提供科学依据。
达西定律作为流体力学中的基本定律，对于管道流速的预测和分析具有重要意义。
通过深入理解达西定律，可以更好地指导工程实践，并为管道系统的设计和运行提供科学依据。
相信在不断的研究和实践中，达西定律会有更广泛的应用和发展。
【此处建议对具体的应用领域进行案例分析和深入探讨，以加强文章的实用性和深度。
】第二篇示例：达西定律是流体力学中一个非常重要的定律，用于描述流体在管道中的流速和阻力的关系。
动量传输的基本概念
动量传输的基本概念动量传输是传输现象中最基本的传输过程，主要研究流体的性质及流动特性。
学习本章的基本要求是：掌握流体的特性、流体的压缩性及膨胀性、流体黏度的单位及物理意义、牛顿黏性定律的物理意义及应用，了解流体上的作用力、能量及动量的物理意义。
自然界中能够流动的物质统称为流体，流体具有流动性、连续性、压缩性及膨胀性和黏性等基本特性，在工程上一般视液体为不可压缩流体，气体为可压缩流体。
流体分子间的内聚引力和分子的热运动是产生黏性力的主要原因，黏性力大小用牛顿黏性定律表示，流体黏性的大小用黏度表示，有动力黏度和运动黏度之分。
由于流体黏性作用构成的黏性动量传输的大小用黏性动量通量表示，亦即单位面积上的黏性力，黏性动量与黏性力的不同之处在于传递方向。
作用在流体上的力有表面力及体积力两大类，表面力又分为压力和黏性力，重力、惯性力、电磁力等都是体积力。
流体上的作用力、能量、动量是同类物理量的不同表现形式，因此，流体的动量传输也就是力、能的平衡与转换过程。
动量传输的基本定律动量传输的基本定律就是研究流体的运动规律。
学习本章的基本要求是：掌握自然流动与强制流动、流线的定义及性质、流体流量的表示方法及应用，掌握黏性动量传输与对流动量传输基本概念、黏性动量通量与对流动量通量基本概念及表达式，掌握不同情况下连续性方程的表达式及应用，理解纳维-斯托克斯方程的推导思路，掌握管流柏努利方程及应用、静止流体的压力分布方程及应用。
根据起因不同，流体流动有自然流动和强制流动之分，本章主要讨论强制流动。
研究流体流动主要采用欧拉法，欧拉法着眼于同一瞬间全部流体质点的运动参量变化，运动参量不随时间变化称稳定流动，反之，则称不稳定流动。
流线是同一瞬间不同位置上流体质点运动方向的总和，流线互不相交。
由无数根流线所组成的、截面为一封闭曲线的管状表面为流管，流管内部的全部流体为流束，而管流的同一过流断面又由无数流管组成。
因此，在工程计算中，管流流速一般采用平均流速。
流体力学第5章管内不可压缩流体运动
p 32vl 32 0.285 6 50 273600N / m2
d2
0.12
• （3）管路中的最大速度： • （4）壁面处的最大切应力：
umax 2v 2 6 12m / s
max
p 2l
r0
273600 0.05 2 50
136.8N
/ m2
5.2 湍流流动及沿程摩擦阻力计算
Re数越大——粘性底层的厚度越薄；流速越低，
第5章 管内不可压缩流体运动
5.1 管内层流流动及粘性摩擦损失
• 【内容提要】 本节主要讨论流动阻力产生的原因及分类 ，同时讨论两种流态及转化标准
并且在此基础上讨论圆管层流状态下流速分布、流量计算、切应力分布、沿 程水头损失计算等规律。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
1、阻力产生的原因 （1）外因 • ①断面面积及几何形状 • ② 管路长度 L：水流阻力与管长成正比。 • ③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。
• 【内容提要】 • 本节简要介绍紊流理论及湍流沿程阻力系数的计算
5.2.1 湍流漩涡粘度与混合长度理论
• 湍流的产生
5.2.1 湍流漩涡粘度与混合长度理论
• 湍流的产生 • ① 层流在外界环境干扰的作用下产生涡体（湍流产生的先决条件）。 • ② 雷诺数大于临界雷诺数（湍流产生的必要条件）。
5.2.1 湍流漩涡粘度与混合长度理 论
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别：
（3）雷诺数
（无量纲数）
Re dv dv 式中，ρ—流体密度；v—管内流速；d—管径；μ—动力粘性系数；—运动粘性系
数
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别： （3）雷诺数 • ① 雷诺数Re是一个综合反映流动流体的速度、流
管道水力计算
管道水力计算新大技术研究所：戴颂周2012 年3 月2 日目录第一章单相液体管内流动和管道水力计算 (3)第一节流体总流的伯努利方程 (3)一、流体总流的伯努利方程 (3)二、流体流动的水力损失 (4)第二节流体运动的两种状态 (6)一、雷诺实验 (6)二、雷诺数 (7)三、圆管中紊流的运动学特征—速度分布 (7)四、雷诺数算图 (9)第三节沿程水力损失 (9)一、计算方法： (9)第四节局部水力损失 (15)第五节管道的水力计算 (18)一、管道流体的允许流速（经济流速供参考） (18)二、简单管道的水力计算 (20)第二章玻璃钢管道水力计算 (22)第一节玻璃钢管道水力计算公式 (22)一、玻璃钢管道水力计算公式 (22)二、管道水力压降曲线 (23)三、常用液体压降的换算 (23)四、常用管件压降 (25)第二节油气集输管道压降计算 (27)第三节玻璃钢输水管线的水力学特性 (28)一、玻璃钢输水管水流量计算 (28)二、玻璃钢输水管水击强度计算 (29)第三章管道水力学计算中应注意的几个问题 (32)一、热油管道的工艺计算 (32)二、油水两相液体的工艺计算 (33)三、地形变化时的水力坡降 (35)第一章 单相液体管内流动和管道水力计算第一节 流体总流的伯努利方程一、流体总流的伯努利方程1. 流体总流的伯努利方程式（能量方式）=++gc g P Z 221111αρw h g c g P Z +++222222αρ 2. 方程的分析(1) 方程的意义物理意义：不可压缩的实际流体在管道内流动时的能量守恒，或者说，上游机械能=下游机械能+能量的损失。
(2) 各项的意义-21,z z 单位重量流体所具有的位能，或位置水头，m ，即起点、终点标高。
-g p g p ρρ/,/21单位重量流体所具有的压能，或压强水头，m ；即P 1 P 2为起点、终点液流压力，-g c g c 2/,2/222211αα单位重量流体所具有的动能，或速度水头，m ；即C 1 C 2为液流起、终点的流速。
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三、作业
习题P53 3-13 3-15
本章小结
主要内容：流体流动状态，阻力损失的分类及阻力系数，
不可压缩流体管流摩阻，管流局部阻力，管流阻力计算。
重点：流体流动状态、管流阻力计算。 难点：复杂管路阻力计算。 基本要求：掌握层流与紊流基本概念和雷诺数的表
达式及物理意义，了解阻力的概念及计算通式，掌握管 流摩阻与局部阻力计算方法及减少管流系统阻力损失的 途径。
1 不可压缩流体的管流摩阻
⒉ 圆管内紊流摩阻
⑴ 光滑圆管内的摩阻（半理论、半经验方法）
hf
L1 d2
v2
ξ紊流下圆管的摩擦系数
理论推导方法思路与圆管层流相同
1 2.03lgRe 1.02
1 不可压缩流体的管流摩阻
⑵ 粗糙圆管内的摩阻（实验方法）
△
绝对粗糙度
d
管壁
d 相对粗糙度
1 不可压缩流体的管流摩阻
hL
并联管路特点： 各支路阻损相 同， qv
例3-4 P50
小结
一、本课的基本要求
1．掌握圆管紊流摩阻计算方法及的确定方法
光滑 Re 粗糙 Re
2．掌握管流局部阻力损失计算方法。
3．掌握管流系统的阻力损失计算及减少阻力损失的途径。
二、本课的重点、难点
重点：圆管紊流摩阻计算方法。 难点：管流系统的阻力损失计算。
hr
kr
2
v2
kr局部阻力系数，经验法确定，查表
3 管流系统阻力损失
⒈ 减少流体阻力损失
hL h f hr
hL
L d
k
2
vP2 a
⑴ “经济流速”的选择：v d
投资h L增加
⑵ hr 尽量减少转弯或截面变化
综合考虑
⑶ hf 尽量L
3 管流系统阻力损失
计算方法
串联管路特点： 各段流量相同，
层流：hf与Re有关
当<层流底层 hf与Re有关 紊流：层流底层出现 当>层流底层 hf与Re、有关
当>>层流底层 hf与有关
计算的通用式： 0.11 68 0.25
d Re
Re 2300
查莫迪图 图3-5 P47
经验值
金属管道：ξ= 0.025 砖砌管道：ξ= 0.050
1 不可压缩流体的管流摩阻
3103<Re<108
1 不可压缩流体的管流摩阻
CC′紊流粗糙管区：与Re、 有关
阔尔布鲁克公式：
1
2.0
lg
2.51
Re
3.7d
C′E阻力平方区：与 有关，Re无关，阻力平方区（ 1 2 ）3
尼古拉兹计算式： 2 lg
d
2
1.74
2
出现的原因？
1 不可压缩流体的管流摩阻
原因
1 不可压缩流体的管流摩阻
AB
层流区：与Re有关， 无关。 Re 2300
64
Re
BC 层流向紊流过渡的区域： ξ变化不明显，2300<Re<4103， 一般按光滑区处理
CD 紊流光滑管流区：仅与Re有关，4103<Re<105
布拉修斯修正式：
0.3164 Re 0.25
尼古拉兹修正式： 1 2.0lgRe 0.8
1 不可压缩流体的管流摩阻
⒊ 非圆形管道的摩阻
hf
L d当
2
v2
Pa
d当
4A S
A管道的截面积，m2；S管道的周长，m
例如
正方形截面管道
d当
4A S
4a 2 4a
a
例3-2 例3-3 P48
2 管流局部阻力损失（经验方法）
局部阻力：由于流体流向，速度变化而引起的阻力损失
流体流过弯头、闸阀、三通及变管径区域