毕达哥拉斯学派的思想对后人之影响

毕达哥拉斯学派的思想对后人之影响

娄玉芹

（河南教育学院政治系，河南郑州450003）

摘要：本文论述了毕达哥拉斯学派“简单、和谐、完美”的重要思想对后来的科学家哥白尼、开普勒、牛顿和爱因斯坦的研究工作产生的重要影响．

关键词：毕达哥拉斯；简单；和谐；完美

在古希腊的自然哲学学派中，毕达哥拉斯学派是一个特别重视数学、讲究数学传统的学派．尤为可贵的是，他们提出了简单性、和谐性及美的原则，认为天体星球间有一定数目比例关系，这种关系造就了一种天体的和谐．这种和谐使苍穹无限的宇宙星空，处于一种纷繁而不乱，多变而有序的永恒的运动之中，它很像一支气势雄伟又娓娓动听的交响乐，发出一种美妙而和谐的音响．各行星和地球之间的距离像琴弦的弦长一样成比例，从而奏出美妙的“天体音乐”．恩格斯曾评价说：“就像数服从于特定的规律那样，宇宙也是如此．于是宇宙的规律性第一次被说出来了．人们认为把音乐的音谐归结为数学的比例的是毕达哥拉斯”，几千年来，毕达哥拉斯学派“简单、和谐、完美”的思想成为后来宇宙规律性一次又一次被更清晰、更准确地说出来的深刻的哲学思想基础，对后人的科学研究工作产生了重要的影响，也成为今天我们值得回味和传承的人类精神的火花．

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最先受到这种思想影响的是哥白尼，“简单、和谐、完美”的思想指引他推翻了一千多年不变的地心说，创立了全新的日心说．

当时，天文领域占统治地位的是托勒密的地心说．随着天文学观测精度的逐步提高，地心体系本身的缺陷愈来愈明显，它的本轮和均轮的数目要增加到80个左右才能与观测事实相符．哥白尼对毕达哥拉斯的治学精神十分敬佩，他相信天体运动一定符合“简单、和谐、完美”的原则．他认为，地心说的几何图形太复杂了，宇宙结构应当能用简单的图形表示．哥白尼认真分析了各行星的运动后发现，每个行星都有三种共同的运动周期：周日旋转、周年运动和周期运动．如果把这三种共同的成份都看成行星围绕太阳转动和地球自身运动的反映，则各个行星的运动就十分简单，大多数的本轮假设就没有必要，表现出期望的秩序与和谐．至此，哥白尼逐步形成了新的日心宇宙观：包括地球在内的行星都围绕居于宇宙中心并静止不动的太阳运转．1543年，他的代表作《天体运行论》正式出版，标志着日心说创立．从此，结束了一千多年地心说的统治，比较真实客观地反映了太阳系的结构和运动特征，使以前看来极不协调的种种天象变得既简单又合理．日心说的创立，是人类对自然界认识的一次大飞跃，是天文学发展的伟大转折，标志着科学从神学束缚中的解放，从此自然科学走上了一条崭新的道路．爱因斯坦在纪念哥白尼逝世四百周年的大会上指出，哥白尼对于西方摆脱神权统治和学术枷锁的解放所做出的贡献几乎比谁都大．

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如果说，哥白尼的日心说是作为一种理论的话，那么，开普勒则进一步从天文观测方面证实和完善了日心说，在这个过程中，他也是遵循了“简单、和谐、完美”的原则．

开普勒在天文学研究中，深信宇宙的构造符合完美、和谐的数学原则．在计算火星的圆形轨道上的匀速运动的位置时发现，无论是按托勒密的体系，还是按哥白尼的体系或第谷的折衷体系，都不能算出与第谷的观测数据相一致的结果，总有无法消除的小至8′的误差，这比观测误差4′要大得多，在大约1000个火星的数据中，都显示出这一系统误差．他决心查明理论计算与观测数据不一致的原因．既然圆形轨道和匀速运动都不能奏效；他试着用各种不同的几何曲线和非匀速运动来表示火星的运动，终于发现了“行星轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上”的第一定律，接着又发现了行星运动的面积定律．他将这两个定律发表在1609年出版的《新天文学》一书中．

开普勒没有满足已取得的成绩，追求宇宙和谐的信念使他通过对行星与太阳的距离以及行星绕太阳公转周期之间的关系的计算和分析，发现了行星运动第三定律，即任何两行星公转周期的平方同轨道平均半径的立方成正比．1619年，他将这一定律发表在《宇宙的和谐》书中．

开普勒行星运动三定律抛弃了行星沿圆形轨道作匀速运动的传统观念，简化了哥白尼体系，使日心说真正体现出宇宙结构的简单性和完美性．因此，开普勒被誉为“天空的立法者”．

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虽然开普勒三定律描述了行星运动的过程，但行星为什么这么运动，开普勒并没有回答．这个问题一直到牛顿那里才得到了解决，在解决问题的过程中，牛顿依然遵循了“简单、和谐、完美”的原则．继开普勒提出行星运动三定律之后，人们致力于探讨天体运动的动力学原因．牛顿坚信自然界的统一性和简单性，他从地球对月球的引力人手，把天体和地面的事件联系在一起，试图寻求一个同时对天上和地面物体都普遍起作用的规律．

1680年，牛顿不仅能用自己的微积分方法成功地证明椭圆轨道和平方反比定律的关系，而且还证明了任何两个物体，如果视其全部质量集中在球体中心，那么它们之间的相互引力作用将保持不变．牛顿进一步把这个结果加以推广，认为在任何两个物体之间都存在这种力，这一普遍存在的力就是万有引力，它的大小与两个物体质量的乘积成正比，与二者之间的距离的平方成反比．后来，牛顿又以引力定律为基础，从数学上反推出开普勒第三定律，给它增加了修正项，使其更加精确，并从物理学上正确回答了行星沿椭圆轨道运动的动力学原因．万有引力定律把天上和地上的力学统一起来，表明了宇宙间各物体通过引力相互联系、相互作用的特性．它的确立，从根本上推翻了上帝决定行星位置的宗教观念，彻底维护和巩固了哥白尼学说．牛顿的科学研究成果主要凝结在他于1687年出版的巨著《自然哲学的数学原理》中，这是一部17世纪物理学和数学的百科全书，它标志着经典力学体系的创立．在这部著作中，牛顿概括了林利略、开普勒等人的研究成果及自己的科学成就，对宇宙的体系进行了深刻和严谨的分析，创立了一个综合地面力学和天体力学的经典力学理论体系，实现了科学史上的第一次大综合．

牛顿在整个科学史上占有独特的地位，他给以后整整两个多世纪的科学思想深深地打上了自己的烙印．

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然而，牛顿力学体系本身有着致命的弱点，在人类进一步认识自然的过程中逐渐暴露出来．爱因斯坦创立的狭义相对论代替了牛顿的绝对时空观，完成了自然科学时空观念的一次革命，在狭义相对论创立的过程中，爱因斯坦依然受到华达哥拉斯关于“简单、和谐、完美”思想的影响．

牛顿力学是以力学的相对性原理和惯性定律为基础的，在此，空间、时间与物质运动无关，长度、时间和同时性都具有绝对的意义．由于牛顿力学的巨大成功，很少使人们对绝对的时空观产生怀疑．尽管莱布尼兹、贝克莱、马赫等人先后对绝对时空观提出异议，但由于牛顿在物理学界的地位极其理论的影响，马赫等人对他们的批判并未动摇它的根基．

牛顿力学的相对性原理和麦克斯韦方程产生了不可调和的矛盾，在解决这一矛盾的过程中，由于受毕达哥拉斯学派的影响，爱因斯坦的思维方式与众不同，他“相信世界在本质上是有秩序的和可以认识的”，“相信世界的内在和谐”匕）而科学探索的目标，在爱因斯坦看来，则是为这种“内在和谐”的世界提供一幅统一的理论图景．他对老同学格罗斯曼说：“在那些看来同直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到它们的统一性，那是一种壮丽的感觉”，他所说的世界的统一性就是指自然规律的内在一致性和逻辑简单性．并认为逻辑的简单性就是指理论体系中所包含的彼此独立的假设或公理最少．为统一性而斗争的崇高目标，就是要去寻找那些为数甚少的基本定律或原理，并且把它们协调起来．世界统一性的思想引导他去寻找能够对力学现象和电磁学现象做出统一解释的基本原理．他认为相对性原理和光速不变定律就是这样的基本原理．他终于把这两个基本原理协调一致起来，1905年，爱因斯坦的《论动体的电动力学》一文在德国的《物理学杂志》上发表了，标志着狭义相对论的诞生．在狭义相对论中，时间、空间都变成了相对的量，并且是相互联系在一起的，根本不存在独立于物质运动之外永远不变的“绝对空间”和“绝对时间”．狭义相对论代替牛顿的绝对时空观是整个自然科学时空观念的一次革命．

但狭义相对论并不排斥牛顿的时空理论，它把牛顿的时空理论作为特殊情况包括在自身中，当物体的运动速度远小于光速时，可以由狭义相对论过渡到牛顿理论．

狭义相对论也有它的适用范围，只有在弱引力场的情况下，其结论才是正确的．在引力场比较强的情况下，时空的特性应由广义相对论来描述．爱因斯坦说：“为求得逻辑上最简单的可能性及其结论的探索，就是这条思路，它把我们从狭义相对论引导到广义相对论，从而再引导到它最近的一个分支，即统一场论”．1916年初，爱因斯坦的总结性论文《广义相对论基础》发表，标志着广义相对论的建立．