光学与原子物理二1、2
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
2
1 1 2 150 2 180 sin sin 2 2
2-2
• 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子 的电离电势和第一激发电势。
1 1 E电离 E E1 hcRH 2 2 2.18aJ 13.6eV 1 1 1 E第一激发 E2 E1 hcRH 2 2 1.63aJ 10.2eV 1 2
2
2
2 2 N At e z1Z 1 4 A 4 0 1 Mv 2 sin 2 2 2 2 3 3 7 2 19.32 10 kg m N A10 m e 2 79 2 4 197 4 0 1 M 1.597 107 ms 1 2 6.07 107
• 动能为1MeV的细质子束垂直地射向质量厚 度为1.5mg· -2的金箔，计数器处在散射角 cm 为60 °的位置，其圆形计数窗口的面积为 1.5cm2，距离金箔散射区10cm，计数窗口 正对着散射到它上面的质子。试求散射到 计数器窗口的粒子数与全部入射粒子数之 比。
dn Nt e z1Z d n 16 4 0 E sin 4 2
1-5Leabharlann Baidu
• 钋（Po）放射的一种α粒子的速度为 1.597×107m·-1，正面垂直射向厚度为10-7m s 的金箔，试求所有放射角θ>150°的α粒子 占全部入射粒子的百分比。已知金的密度 为ρ=19.32×103kg· -3，原子量为A=197， m 原子序数Z=79。
180
150
dn Nt e 2 z1Z 1 n 4 4 0 E sin 2 2
2-15
• 若氢原子被激发到n=10的能级，问当氢原 子向低能态跃迁的过程中，有可能发出多 少条谱线？
C 45
2 10
2-20
• 氢原子由基态被激发到n=4的状态， • 计算原子所吸收的能量； • 计算原子回到基态时可能发射的光子的波 长，并表明属于哪个谱线系。
1 1 E RH hc 2 2 12.75eV 1 4 1 1 Paschen, 1 RH 2 2 1875.63nm 3 4 1 1 Balmer , 2 RH 2 2 656.47 nm, 2 3 1 1 3 RH 2 2 486.27 nm 2 4 1 1 Lyman, 4 RH 2 2 121.57 nm, 1 2
2-9
• 锂原子光谱的主线系可以表示为 ν=R/(1+0.5951)2-R/(n-0.0401)2。已知将锂原 子电离成三价锂离子需要203.44eV的能量， 问将一价锂离子电离为二价锂离子需要多 少能量？
1 1 E0 Rhc 5.35eV 2 2 1 0.5951 0.0401 1 2 2 1 E2 3 RhcZ 2 2 3 Rhc 122.44eV 1 E2 E03 E0 E2 3 203.44eV 5.35eV 122.44eV 75.65eV
1-3
• 从放射性物质镭C’中放出的α粒子动能为 7.68MeV，散射物质为金箔，Z=79，计算 散射角θ=150°所对应的瞄准距离b。
1 e z1Z b cot 2 4 0 E 2
2
1 e 2 79 150 cot 2 4 0 7.68MeV 2
2
3.97 fm
1-4
2-6
• 氢与其同位素氘混在同一个放电管中，摄 下这两种原子发光的光谱线，其中巴尔末 线系第一条光谱线之间的波长差有多大？ 已知氢的里德伯常数为1.0967758×107m-1， 氘的里德伯常数为1.0970742×107m-1 。
7.2 1 1 =R 2 2 , 2 3 R 1 1 1 7.2 RH RD 1 1 7.2 7 1 7 1 1.0970742 10 m 1.0967758 10 m 0.178nm
2-3
• 用能量为12.5eV的加速电子去激发氢原子， 受到激发的氢原子向低能级跃迁时，会发 出哪些波长的光谱线？
1 1 E hcRH 2 2 1 n 1 1 n 3.52 4 E 12.5eV 1 1 hcRH 13.6eV 1 1 RH 2 2 , 1 656.7 nm 1 2 3 1 1 1 RH 2 2 , 2 121.6nm 2 1 2 1 1 1 RH 2 2 , 3 102.6nm 3 1 3 1
1 1 1 1
5 RH 2 2 102.57 nm, 1 3
1 1 6 RH 2 2 97.25nm 1 4
1
1
1
1
2 2
2
N A e z1Z dS 16 A 4 0 E R 2 sin 4
2 2 2 2 2
2
2
2
1.5mg cm N A e 1 79 1.5cm 2 16 195 4 0 1MeV 10cm 2 sin 4 60 2 6 8.99 10
2-12
• 已知氢原子的巴尔末线系以及氦离子的皮 克林线系的线系限分别为2741940m-1和 2743059m-1 ，求质子与电子的质量之比。
4 RH 1 me / M He 1 me / 4m p R , B RHe 1 me / M H 1 me / m p mp RH 0.25RHe 2741940m1 0.25 2743059m1 1837.5 1 1 me RHe RH 2743059m 2741940m
2
1 1 2 150 2 180 sin sin 2 2
2-2
• 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子 的电离电势和第一激发电势。
1 1 E电离 E E1 hcRH 2 2 2.18aJ 13.6eV 1 1 1 E第一激发 E2 E1 hcRH 2 2 1.63aJ 10.2eV 1 2
2
2
2 2 N At e z1Z 1 4 A 4 0 1 Mv 2 sin 2 2 2 2 3 3 7 2 19.32 10 kg m N A10 m e 2 79 2 4 197 4 0 1 M 1.597 107 ms 1 2 6.07 107
• 动能为1MeV的细质子束垂直地射向质量厚 度为1.5mg· -2的金箔，计数器处在散射角 cm 为60 °的位置，其圆形计数窗口的面积为 1.5cm2，距离金箔散射区10cm，计数窗口 正对着散射到它上面的质子。试求散射到 计数器窗口的粒子数与全部入射粒子数之 比。
dn Nt e z1Z d n 16 4 0 E sin 4 2
1-5Leabharlann Baidu
• 钋（Po）放射的一种α粒子的速度为 1.597×107m·-1，正面垂直射向厚度为10-7m s 的金箔，试求所有放射角θ>150°的α粒子 占全部入射粒子的百分比。已知金的密度 为ρ=19.32×103kg· -3，原子量为A=197， m 原子序数Z=79。
180
150
dn Nt e 2 z1Z 1 n 4 4 0 E sin 2 2
2-15
• 若氢原子被激发到n=10的能级，问当氢原 子向低能态跃迁的过程中，有可能发出多 少条谱线？
C 45
2 10
2-20
• 氢原子由基态被激发到n=4的状态， • 计算原子所吸收的能量； • 计算原子回到基态时可能发射的光子的波 长，并表明属于哪个谱线系。
1 1 E RH hc 2 2 12.75eV 1 4 1 1 Paschen, 1 RH 2 2 1875.63nm 3 4 1 1 Balmer , 2 RH 2 2 656.47 nm, 2 3 1 1 3 RH 2 2 486.27 nm 2 4 1 1 Lyman, 4 RH 2 2 121.57 nm, 1 2
2-9
• 锂原子光谱的主线系可以表示为 ν=R/(1+0.5951)2-R/(n-0.0401)2。已知将锂原 子电离成三价锂离子需要203.44eV的能量， 问将一价锂离子电离为二价锂离子需要多 少能量？
1 1 E0 Rhc 5.35eV 2 2 1 0.5951 0.0401 1 2 2 1 E2 3 RhcZ 2 2 3 Rhc 122.44eV 1 E2 E03 E0 E2 3 203.44eV 5.35eV 122.44eV 75.65eV
1-3
• 从放射性物质镭C’中放出的α粒子动能为 7.68MeV，散射物质为金箔，Z=79，计算 散射角θ=150°所对应的瞄准距离b。
1 e z1Z b cot 2 4 0 E 2
2
1 e 2 79 150 cot 2 4 0 7.68MeV 2
2
3.97 fm
1-4
2-6
• 氢与其同位素氘混在同一个放电管中，摄 下这两种原子发光的光谱线，其中巴尔末 线系第一条光谱线之间的波长差有多大？ 已知氢的里德伯常数为1.0967758×107m-1， 氘的里德伯常数为1.0970742×107m-1 。
7.2 1 1 =R 2 2 , 2 3 R 1 1 1 7.2 RH RD 1 1 7.2 7 1 7 1 1.0970742 10 m 1.0967758 10 m 0.178nm
2-3
• 用能量为12.5eV的加速电子去激发氢原子， 受到激发的氢原子向低能级跃迁时，会发 出哪些波长的光谱线？
1 1 E hcRH 2 2 1 n 1 1 n 3.52 4 E 12.5eV 1 1 hcRH 13.6eV 1 1 RH 2 2 , 1 656.7 nm 1 2 3 1 1 1 RH 2 2 , 2 121.6nm 2 1 2 1 1 1 RH 2 2 , 3 102.6nm 3 1 3 1
1 1 1 1
5 RH 2 2 102.57 nm, 1 3
1 1 6 RH 2 2 97.25nm 1 4
1
1
1
1
2 2
2
N A e z1Z dS 16 A 4 0 E R 2 sin 4
2 2 2 2 2
2
2
2
1.5mg cm N A e 1 79 1.5cm 2 16 195 4 0 1MeV 10cm 2 sin 4 60 2 6 8.99 10
2-12
• 已知氢原子的巴尔末线系以及氦离子的皮 克林线系的线系限分别为2741940m-1和 2743059m-1 ，求质子与电子的质量之比。
4 RH 1 me / M He 1 me / 4m p R , B RHe 1 me / M H 1 me / m p mp RH 0.25RHe 2741940m1 0.25 2743059m1 1837.5 1 1 me RHe RH 2743059m 2741940m