三、摩擦力专题

FN cos Ff sin ，且 F f
3 ，联立得， 4 FN tan ，即 53 4 3
答案：ef 与 CD 间的夹角至少为 530 3 连接体中的摩擦力 例 3、 ． 如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮 O 的木块 A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是 一个倾角 θ=370 的斜面。放置在 A 上的物体 B 和物体 C 通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行， 另一部分与斜面平行。现对 A 施加一水平向右的恒力 F．使 A、B、C 恰好保持相对静止。已知 A、B、C 的质量均为 m，重力加速度为 g， 不计一切摩擦，求恒力 F 的大小。(sin370=0.6，cos370=0.8)
4：结合图像进行受力分析（ 结合图像分析物体的运动规律在近几年高考中越来越多，而且图像的形式多样，反应的问题更加综合，解 决此类问题的一般方法是， 根据物体的实际运动规律分析解决问题所需要的数据， 再从图像特征分析提取有用 数据进行解题。 例 4． （新题创新预测）如图甲所示，一物块置于水平地面上。现 用一个与竖直方向成 角的力 F 拉物块，现使力 F 沿瞬时针转动，并 保证物块沿水平方向做匀速直线运动；得到拉力 F 与 变化关系图线 如图乙所示， 根据图中信息可知物块与地面之间的动摩擦因数为 （ ）
6．如图所示，倾角为 30°的斜面上有物体 A，重 10 N，它与斜面间最大静摩擦力为 3.46 N，为 了使 A 能静止在斜面上，物体 B 的重力应在什么范围内（不考虑绳重及绳与滑轮间的摩擦力）?
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2-1 如图，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由 A、B 两部分组成，A 的质量是 B 的 3 倍，两部 分接触面竖直且光滑，夹角 30 ，现用一与侧面垂直的水平力 F 推着 B 木 块贴着 A 匀速运动，A 木块依然保持静止，则 A 受到的摩擦力大小与 B 受到 的摩擦力大小之比为（ ） A．3 C． B． 3
3 ．如图所示，重 6N 的木块静止在倾角为 30 0 的斜面上，若用平行于斜面 沿水平方向，大小等于 4N 的力 F推木块，木块仍保持静止，则木块所受的摩 擦力大小为 ( ) A． 4 N B． 3 N C． 5 N D． 6 N 4． 如图所示，物块 M 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示， 若传送带的速度大小也为 v，则传送带启动后 ( A．M 静止在传送带上 B．M 可能沿斜面向上运动 C．M 受到的摩擦力不变 D．M 下滑的速度不变 5 如图所示，质量 M＝2 3 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量 m＝ 3 kg 的小球相连．今用跟水平方 向成 α＝30° 角的力 F＝10 3 N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 M、m 的相对位置保持不变，g＝ 2 10 m/s ，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角 θ 及木块 M 与水平杆间的动摩擦因数 )
A．
1 2
B．
3 2
C． 2 3

D．
3 1 2
4-1．把一个重为 G 的物体，用一个水平力 F kt （k 是恒量，t 为时间）压在竖直墙壁上，如图所示，从 t=0 开始物体所受的摩擦力 F 随时间 t 的变化关系是下图中的（ ）
***4-2． （安徽蚌埠 2012 模拟）如图（a）所示，木板与水平面间的夹角 θ 可以随意改变，可视为质点的 小物块从木板的底端以大小恒定的初速率 v0 沿木板向上运动， 所能上升的最大距离记为 s，今改变 θ 而使 s 随之改变，根据所 测量的若干组数据可以描绘出“s-θ”曲线如图（b）所示，若 木板足够长，重力加速度 g 取 10m/s2，试根据“s-θ”曲线和相 关的物理规律， 求： （1）小物块的初速率 v0； （2）小物块与木板间的动摩擦因数 μ； （3）对应于“s－θ”曲线上 s 取最小值的 P 点的坐标值（θ0，smin）
3 3
D．
3 2
2-2．将一个长方体木块 ABCD 按下图甲所示情况，沿 ef 方向切割成两块，然后再拼在一起放在光滑的水 平面上，并沿 OO 轴线方向对木块施加以水平推力，如图乙所示，已知两部分之间的最大静摩擦力不超过相互 正压力的 3 ，为使两木块在运动过程中不至于错开，那么当初切 4 割时，ef 与 CD 间的夹角至少为多大？ 解答： 假设两木块恰好发生相对滑动， 则 A 物块受到 B 物块 对其沿切面的摩擦力作用，受力分析如图所示，欲使的作用力两 木块在运动中不至于错开，恰好沿 y 轴方向平衡时，则有：
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【同步检测】 1 在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如 图所示.若水平的风速逐渐增大(设空气密度不变)，则下列说法中正确的是( A.细绳的拉力逐渐增大 B.地面受到小石块的压力逐渐减小 C.小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大， 滑动后受到的摩擦力不变 D.小石块有可能连同气球一起被吹离地面 2． 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为 37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，质量为 1 kg 的滑块，以 一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8.该滑块所受摩擦力 Ff 随时间变 化的图象是图中的(取初速度方向为正方向，g＝10 m/s2)( ) )
2 tan 3
B．
2 cot 3
C． tan
D． cot
1-2 如图所示，质量为 m 的物体放在水平放置的钢板 C 上，与钢板的动摩擦因素为 μ。由于受到相对于地 面静止的光滑导槽 A、B 的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度 V1 向右匀速运动，同时用力 F 拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度 V2 沿导槽匀速运动，则拉力 F 大小为（ ） A．等于 mg B．大于 mg C．小于 mg D．不能确定 1-3．如图所示，在一粗糙水平上有两个质量分别为 m1 和 m2 的木块 1 和 2，中间用一原长为 l 、劲度系数 为 k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为 ，现用一水平力向右拉木块 2，当两木块一起匀速运 动时两木块之间的距离是（ A． l C． l ） B． l D． l
3-1．A、B、C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C 是一箱沙 子，沙子和箱的重力都等于 G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过 时间 t0 流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体 B 的摩擦力 f 随时间的变化关系 ( )
3-2． 如图所示，将两相同的木块 a、b 至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定 于墙壁。 开始时 a、 b 均静止。 弹簧处于伸长状态， 两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 Ffa 0 ， b 所受摩擦力 Ffb 0 ， 现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）
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A． F fa 大小不变 C． F fb 仍然为零
B． F fa 方向改变 D． F fb 方向向右
3-3 如图所示，用水平力 F 推物块，使甲乙丙丁四个完 全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速行驶，各物块受到摩擦力的情况是（ ） A、甲物块受到一个摩擦力作用 B、乙物块受到两个摩擦力作用 C、丙物块受到两个摩擦力作用 D、丁物块没有受到摩擦力作用

k
m1 g m2 g

k
(m1 m2 ) g

k

m1 m2 )g k m1 m2 (
2：多个接触面的摩擦力计算 两个物体相互接触且发生相对滑动， 但接触面有多个， 分析计算滑动摩擦力时要分析每一个面上正压力情 况，同时还在分析每个面上的摩擦力方向，然后再用力的合成知识进行求解滑动摩擦力的大小和方向。 例 2 如图所示， 在一个 V 形槽中有一个重为 G＝100 N 的粗细均匀的圆柱体， 槽两侧底角均为 α＝60° ． 圆 柱体与槽之间的动摩擦因数 μ＝0.2。要使圆柱体沿水平轴线方向匀速运动， 沿水平轴线方向的水平推力 F 应为多大？ Ｆ 答案：40N
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三、受力分析
1、摩擦力大小
摩擦力专题
例 1．如图所示，质量分别为 m 和 M 的两物体 P 和 Q 叠放在倾角为 θ 的斜面上，P、Q 之间的动摩擦因 数为 μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为 μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物 体 P 受到的摩擦力大小为： （ A．0； B．μ1mgcosθ; C．μ2mgcosθ; D．(μ1+μ2)mgcosθ 1-1 如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑，A 与 B 的接触面光滑。已知 A 与 斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍， 斜面倾角为 。 B 与斜面之间的动摩擦因数是 （ A． ） ）