游戏的公平性

《游戏的公平性》教学设计

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第五单元“统计与可能性”第一课时。

教学目标：

知识与技能

通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性，会判断游戏规则的公平性。学会用简单的分数几分之一表示事件发生的可能性。

过程与方法

让学生亲身经历比赛公平性的探究过程，体验试验、分析的学习方法，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。

情感态度与价值观

1、在学习探究活动中，感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的实用价值，激发学习数学的乐趣。

2、潜移默化中培养学生公平、公正意识，促使学生正直人格的形成。

教学重、难点：

体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会用分数几分之一表示事件发生的可能性。

教、学具准备：课件、硬币、骰子、自制圆盘、彩笔、实验记录表等。

教学流程：

一、课前谈话

同学们,人常说,我们每个人的人生就是一个舞台。是啊，你们每天都站在舞台上，展示你们的精彩人生。今天，这个课堂就是你们的舞台，老师是导演，你们每个人都是这个舞台的主角，后面的老师和评委就是我们的观众。你们是想成为这节课出镜和台词最多的上课明星？还是坐在下面默默无闻的群众演员？

相信你们自主学习、发言的能力会更让老师佩服。

二、创设情境，导入新课

1、同学们，刚才我们听的是什么歌曲呀？（2010年南非世界杯足球赛主题曲）

2、我们都知道，在足球比赛中，先开球的那个队有优势，那你们知道世界杯足

球赛中裁判是用什么方法来决定谁先开球的吗？（学生大胆猜测）

3、出示课件：同学们请看，在正规比赛中裁判到底是什么方法来决定谁先开球

的？（抛硬币）那你们觉得用抛硬币的方式决定谁先开球，这样做公平吗？

为什么？

4、好，刚刚同学们说到抛一个硬币有可能会出现正面，也有可能会出现反面，这是一件不确定的事情。那么用抛硬币的方式来决定谁先开球，到底公不公平呢，今天我们就一起来研究一下。（板书课题：游戏的公平性）

三、合作探究，学习新知

1、师：大家请看，现在进行比赛的是红队和黄队。红队选的是哪个面？（正面）

黄队选的是哪个面呢？（反面）如果这时是正面朝上，哪个队先开球？（红队）

想一想，如果再进行一场比赛，仍用抛硬币的方法来决定，又该哪个队开球呢？（有可能是黄队，也可能又是红队）

好，我们假设这时仍是红队开球，再进行第三场比赛呢？（还是可能是黄队，也可能又是红队）

如果这时还是红队开球，那黄队就没有开球的机会了？如果是这样的话，那我觉得这种方式太不公平了。（不会的，次数多了，黄队肯定会有开球的机会。说不定下一次就是黄队先开球了。）

既然大家都说得这么肯定，想不想亲手试验一下。请同学们拿出课前准备好的学具，分小组进行抛硬币试验。注意：我们抛硬币的时候按照正规足球比赛的方法，把硬币往上一抛，让它落到掌心，用另一只手盖住，然后打开看看结果，每人抛10次，一人抛一人记录，然后请各组组长汇报试验结果。

2、分析数据，初步体验

（1）师：把每小组正面朝上的次数和总次数比较，有什么发现？

（2）学生讨论交流

同学们观察得都很仔细，有这么多的发现，请你们回忆一下抛硬币的过程，是不是正面一次接着又反面一次呢？（不是）也就是说正面、反面的出现是没有规律的。我们看看，现在每个小组正面朝上的次数不一定就是总次数的一半，有的会多，有的会少，如果把全班的试验总数与正面朝上次数比较，会出现什么？（正面朝上的次数比较接近总次数的1／2）那你们现在觉得用抛硬币的方式来决定谁先开球，公平吗？

其实啊，在我们现实生活中要得出一个科学结论，不是通过几次或是几十次试验就可以成功的。历史上有许多的数学家做过成千上万次这样的试验。我们一起来看看他们试验的结果是怎样的？（出示历史上的数学家掷硬币试验的数据统计表）观察每组数据中正面朝上和反面朝上次数与抛掷总次数又是怎样的关系？（抛掷次数越多，正面朝上或反面朝上的次数都越近总次数的1／2）同学们看到这几位数学家为寻求真理而做出的努力，有什么感想？（同学们要永远记

住这样一句话：科学上没有平坦的大道，只有无畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。）

好，那谁来说说正面朝上的可能性是多少？（板书：1／2）你是怎样想的？这个分母2表示什么？分子1又表示什么？（板书：正面

）那反面朝上的可能性是多少？（也是

二分之一）（板书：反面 1／2 ）它们的可能性是相等的。那现在同学们觉得裁判用抛硬币的方式决定谁先开球，公平吗？

师小结：是啊，所有的比赛和游戏只有在可能性相等的情况下，才是公平的。也只有公平、公正的比赛才能让人心服口服。（板书：公平、公正）

四、应用拓展，深化理解

那我们现在就来一场公平、公正的比赛。

1、出示做一做，让学生说说这种游戏的游戏规则。你认为这样设计公平吗？想想怎样设计这个转盘才公平？

2、拿出准备好的圆片画出自己最好的设计方案。

3、展示并说出自己的设计理由。

五、深入探究，复习巩固

1、出示练习二十第1题。

正方体或长方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。这两种自制的骰子，你认为选哪种好？为什么？

讨论得出：骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。而只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。

独立思考：（1）选正方体的骰子，投掷1点，2点，3点，4点，5点，6点的可能性各是多少？

（2）如果连续投掷60次，大约会有多少次是6 点？

2、出示练习二十第2题。

（1）独立思考并说说指针停在每个区域的可能性是多少，你是怎样想的？

（2）如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域？

3、请你当小法官，辨别是非。

（1）掷一枚硬币，连续掷100次，那么正面朝上的次数大约是50次。

（2）三人做游戏，每人选一种颜色，指针停在谁的颜色上谁就玩。这种办法公平吗?