混凝土结构预应力混凝土受弯构件
部分预应力混凝土受弯构件-图文
鉴于钢筋混凝土大偏心受压构件求解截面应力的公式 是在 “零应力”状态下建立的，如果能把这个预加力引起的截面 应力的特点加以考虑，从计算方法上进行某些处理，将截面 上由预加力引起的混凝土压应力退压成“零应力”状态，暂 时先消除预加力的影响，就可以借助大偏心受压构件的计算 方法来求解截面上钢筋和混凝土的应力。
（4）按钢筋混凝土结构大偏心受压构件计算梁开 裂截面的受压区高度（建立大偏压构件状态）
图14-5 开裂截面及应力图 a）开裂截面 b）截面应力
开裂后的B类预应力混凝土受弯构件，按钢筋混凝土偏 心受压构件计算时，采用以下假定： 截面变形符合平截面假定； 受压混凝土正应力分布取三角形； 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋
≤
（6）开裂截面预应力钢筋的应力 开裂截面预应力钢筋的应力增量为：
开裂截面受拉区预应力钢筋总拉应力为：
为构件受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于 零时预应力钢筋的应力，后张法构件、先张法构件分别计 算。 使用阶段开裂截面受拉预应力钢筋的计算总拉应力应 满足： 对钢绞线、钢丝 对精轧螺纹钢筋 预应力混凝土受弯构定开裂截面的中和轴位于肋板内，按内外力对偏心压力 作用点取矩为零，整理后得到开裂截面受压区高度x的计算方程 ：
求解开裂截面的受 压区高度x中应注意：
受压区普通钢筋的应力应符合规范的要求。
当受压区预应力钢筋为拉应力时，即
<0时，
公式中含有 项前面的正号应改为负号，此处 为受
压区预应力钢筋合力点处的混凝土压应力。
B类预应力混凝土受弯构件截面上由作用产生的弯矩 M , 虽然可以用等效的偏心压力来代替，但是偏心压力所产生 的应力效应，并不能直接用上述钢筋混凝土大偏心受压构 件求解应力的方法来求解，这是因为部分预应力混凝土构 件尚存在着预加力的作用，所以，即使截面上没有作用， 但是由于预加力的作用，梁的截面上已经存在着由预加力 所引起的混凝土正应力。
混凝土结构设计原理第13章预应力混凝土结构受弯构件的设计与计算
con
R1
f1
p2 f2
Np
计算截面
x
d dP1
dF1 dP1 Nd
N
R1
N dN1
dF1
d / 2
d / 2 dl
(2)管道偏差引起的摩擦力
dP2 p2 dl N dl R2
13.2.2 斜截面承载力计算
斜截面抗剪承载力计算
0Vd Vcs V pb
斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值
Vcs 1 2 3 ( 0.45 10 3 )bh0 ( 2 0.6 p ) f cu,k sv f sv
预应力弯起钢筋的抗剪承载力设计值。
安装、运输阶段 构件仍受预加力和一期恒载的作用，但应注意： 预应力损失继续增加。 一期恒载应计入动力系数。 构件在运输及安装过程中，受力模式可能 发生改变，应根据实际施工情况进行验算。
使用阶段
预加力的合力 N p ( 偏心压力）
受力情况
一期恒载 G1
二期恒载 G2
车辆、人群等活载 Q
Ap
( pa f pd Ep c p ) f pd p0
Ap
先张法构件：
l l4 p0 con
后张法构件：
l p0 con Ep pc
计算简图
As
减小σ l1的措施：
采用两端张拉，减小θ 值及管道的长度x值。
T形截面受弯构件
x
As
Ap
判断T形截面类型 截面复核
4.预应力混凝土受弯构件的设计(精)
1．预应力钢丝、钢绞线
l 5 (0.52 Pe
f PK 0.26) Pe
—超张拉系数，一次张拉时， 式中： ＝1．0； ＝o．9； 超张拉时， —钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛)，取 ＝
以实例说明预应力混凝土的基本原理：
如图一混凝土简支梁，承受均布荷载 (包括自 重)。试计算跨中截面的的应力。
跨中弯矩：M=qll/8=15 ×4 ×4/8=30kn m 跨中截面应力： σ=M/W=± 10MPa 从计算结果看出，梁的下缘拉应力已大大超过混 凝土的抗拉设计强度，而上缘压应力却还远未达 到抗压设计强度。
(二)加筋混凝土结构的分类 1.国外加筋混凝土结构的分类
Ⅰ级：全预应力－在全部荷载最不利组合作用
下，截面上混凝土不出现拉应力； Ⅱ级：有限预应力－在全部荷载最不利组合作 用下，截面上混凝土允许出现拉应力，但不开 裂（拉而不裂）； Ⅲ级：部分预应力－在全部荷载最不利组合作 用下，构件截面上混凝土允许出现裂缝，但裂 缝宽度不超过限值（裂而有限）。 Ⅳ级：普通钢筋混凝土结构。
2)加筋混凝土构件的分类
全预应力混凝土结构－正截面上不出现拉应 力，； 部分预应力混凝土结构－正截面出现拉应力或出 现不超过规定宽度的裂缝，； 钢筋混凝土结构－无预加应力的混凝土结构，。
二.部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土
(一)部分预应力混凝土结构的基本概念
部分预应力混凝土又分为A类构件和B类构件两种 情况。 部分预应力混凝土： A类构件——在作用(或荷载)短期效应下，控 制截面受拉边缘允许出现拉应力，但应控制拉应 力不得超过某个允许值。 B类构件——在作用(或荷载)短期效应下，允 许出现裂缝，但对最大裂缝宽度加以限制。
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析一、 施工阶段 二、 使用阶段预应力混凝土结构 (prestressed concrete structure 从张拉预应力筋 (prestressed reinforcement 开始, 到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为四个受力阶段，即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、 裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁，如图为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加 力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段(一) 预加应力阶段1、 时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、 荷载：主要是偏心预压力(即预加应力的合力)N 及梁的自重P3、 工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。
4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小5、本阶段的设计计算要求是:7 rtf■ V二、钢筋预应力损失值的估算《公桥规》规定，在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时，应考虑由下列因素引起的六种预应力损失:a、预应力钢筋与管壁之间的摩擦损失cm ；b、锚具变形、钢筋回缩、分块拼装构件的接缝压缩损失C2 ；c、混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间的温度损失d、混凝土的弹性压缩损失C 14 ；e、预应力钢筋的应力松弛损失c 15 ；f、混凝土的收缩和徐变损失（T 16 o（一）钢筋与管道壁之间的摩擦引起的应力损失1、原因：这种预应力损失出现在后张法构件中。
引起预应力损失的摩擦阻力由两部分组成：一是曲线布置的预应力钢筋，张拉时钢筋对管道内壁的垂直挤压力，导致产生摩阻力，其值随钢筋弯曲角度的总和而增加，这部分阻力较大；二是由于管道位置的偏差和不光滑所造成的，这部分阻力相对小些，取决于钢筋的长度、钢筋与孔道之间的摩擦系数、以及孔道成型的施工质量等。
如图。
2、计算:3、为了减小摩擦阻力损失，一般可采用如下措施:a、采用两端同时张拉;b、进行超张拉。
预应力混凝土结构构件
预应力混凝土结构构件【1】一般规定1、预应力混凝土结构构件，除应根据设计状况进行承载力计算及正常使用极限状态验算外，尚应对施工阶段进行验算。
2、预应力混凝土结构设计应计入预应力作用效应；对超静定结构，相应的次弯矩、次剪力及次轴力应参与组合计算。
对承载能力极限状态，当预应力作用效应对结构有利时，预应力作用分项系数应取1.0，不利时应取1.2；对正常使用极限状态，预应力作用分项系数应取1.0。
对参与组合的预应力作用效应项，当预应力作用效应对承载力有利时，结构重要性系数应取1.0。
3、预应力筋的张拉控制应力应符合下列规定：（1）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；（2）要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。
4、施加预应力时，所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确定，但不宜低于设计的混凝土强度等级值的75%。
当张拉预应力筋是为防止混凝土早期出现的收缩裂缝时，可不受上述限制，但应符合局部受压承载力的规定。
5、后张法预应力混凝土超静定结构，由预应力引起的内力和变形可采用弹性理论分析，并宜符合下列规定：在设计中宜采取措施，避免或减少支座、柱、墙等约束构件对梁、板预加力效应的不利影响。
6、对允许出现裂缝的后张法有粘结预应力混凝土框架梁及连续梁，在重力荷载作用下按承载能力极限状态计算时，可考虑内力重分布，并应满足正常使用极限状态验算要求。
当截面相对受压区高度.不小于0.1且不大于0.3时。
7、计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为fpy，两点之间可按线性内插法确定。
8、无粘结预应力混凝土板柱结构中的双向平板，纵向普通钢筋截面面积及其分布应符合下列规定：（1）负弯矩区纵向普通钢筋。
应分布在各离柱边1.5h的板宽范围内。
每一方向至少应设置4根直径不小于16mm的钢筋。
第九 章 预应力混凝土结构
16
承压型锚具（螺丝端杆锚具）：利用螺帽、垫板等承压 作用将预应力钢筋锚固在端部
螺母 预应力筋
板垫
螺丝杆端
对焊接头
17
摩擦型锚具（锥形锚具）
18
墩头锚具
19
JM12型锚具
20
QM型锚具及配件
XM型锚具
21
OVM型锚具
夹片式扁锚体系
22
23
24
25
五、预应力混凝土所用的材料
1.混凝土：要求高强、早强、收缩徐变小。预应力混凝土结 构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30。 2.钢筋： 要求： 1）高强、高屈服点。2）良好的塑性性能。3）良好的加工性。 4）与混凝土有良好的粘结力。 选用： 1）钢绞线。2）中强度预应力钢丝。3）消除应力钢丝。4） 预应力螺纹钢筋。
2.预应力混凝土 预应力混凝土结构就是构件在承 受外荷载之前，人为地预先通过张拉 钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混 凝土区域施加压力，这个压应力称为 预应力。构件承受外荷载后，此项预 压应力将抵消一部分或全部由外荷载 所引起的拉应力；从而推迟裂缝的出 现和限制裂缝的开展。
M h N pe p h pc c I 2 A I 2 b c pc
按《部分预应力混凝土 结构设计建议》： M 预应力度： 0 Mk M 0 : 消压弯矩。受拉边缘混 凝土应力为零时的弯矩 。 1全预应力混凝土。 0 1部分预应力混凝土。 0钢筋混凝土。
8
2.有粘结与无粘结 无粘结预应力混凝土指的是采用无粘结预应力筋（经涂抹防 锈油脂，以减小摩擦力防止锈蚀，用聚乙烯材料包裹制成的 专预用应力筋）的预应力混凝土。施工时，无粘结预应力筋 可如同非预应力筋一样，按设臵要求铺放在模板内，然后浇 筑混凝土，待混凝土达到设计要求强度后，再张拉锚固。此 时，无粘结预应力筋与混凝土不直接接触，而成无粘结状态。 (1)结构自重轻。由于不需预留孔道，可减少构件截面尺寸， 减轻自重。 (2)施工简便，速度快。它无需预留孔道、穿筋、灌浆等复 杂工序，简化了施工工艺，加快了施工进度。特别适合用于 构造复杂的曲线布筋构件或结构。 无粘结预应力混凝土用于多层和高层建筑中的单向板、以及 井字梁、悬臂梁、框架梁、扁梁等。无粘结预应力混凝土也 适用于桥梁结构中的简支板（梁）、连续梁、预应力拱桥、 桥梁下部结构、灌注桩的桥墩等，也可以应用于旧桥加固工 9 程中。
第15章 无粘结预应力混凝土受弯构件简介
式中ap和as分别为无粘结筋和非预应力钢筋截面重心至截面受拉 边缘距离。
21
15.2 无粘结预应力混凝土受弯构件的计算
3) 无粘结部分PSC梁正截面承载力计算方法 计算的受压区高度x仍应满足条件： x≤ξbh0 式中ξb的取值参见表13-4。
中国土木工程学会的《部分预应力混凝土结构建议》，从考虑适 当提高部分预应力混凝土受弯构件延性的要求出发，建议： 对一般构件 对延性较高要求的构件 x≤0.4hp x≤0.3hp
20
15.2 无粘结预应力混凝土受弯构件的计算
3) 无粘结部分PSC梁正截面承载力计算方法 无粘结部分PSC梁正截面承载力计算方法，与有粘结部分PSC梁 的方法相同，但是对于无粘结钢筋，这时取其极限应力σpu而不是抗 拉强度设计值fpd。 以仅在受拉区布置无粘结预应力筋Ap和非预应力筋As的矩形截面 梁为例，正截面承载力计算式为
28
15.4 无粘结部分预应力混凝土受弯构件的构造
在有粘结部分PSC的构造要求基础上，针对无粘结特点： (1) 无粘结钢筋应尽量采用碳素钢丝、钢绞线和热处理钢筋，相 应地，混凝土强度等级不宜低于C40。 非预应力钢筋宜选用热轧HRB335、HRB400钢筋，钢筋直径宜 选12mm或14mm，不应超过20mm。 (2) 采用混合配筋的受弯构件，应将非预应力钢筋布置靠近截面 受拉边缘并且有足够的满足规范要求的混凝土保护层厚度，而将无粘 结预应力钢筋布置在非预应力钢筋位置的上方，即使得hp<hs，以增 大无粘结预应力筋的混凝土保护层厚度，而且一旦裂缝出现，可由非 预应力钢筋控制裂缝宽度。 (3)
10
15.1 无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能
1) 纯无粘结PSC梁 在构件混凝土开裂之前，由荷载作用引起无粘结筋的应力增量， 可以通过纵向变形协调条件，即无粘结筋的总伸长应与沿其整个长度 周围混凝土的总伸长相等的条件来求得。
第12.3章预应力混凝土受弯构件的应力计算
5、计算公式 1）正应力计算：配有普通钢筋的预应力混凝土构件中 （图12-8） ，正应力如下。
图12-8
（1）先张法构件 先张法构件由作用标准值和预加力在构件截面上缘产生 的混凝土法向压应力为：
预应力钢筋中的最大拉应力为：
式中 σ kc——作用标准值产生的混凝土法向压应力；
σpe ——预应力钢筋的永存预应力，即
4、计算公式：
1）预加应力阶段的正应力计算
受力状态如图12-7所示，主要承受偏心的预加力 Np 和梁一期恒载（自重荷载） G 1作用效应 M G 1 。
图12-7
①由预加力Np产生的法向压应力σ
pc和法向拉应力σ pt
先张法
pc(t )
N p0 A0
N p 0e p 0 I0
y0
N p 0 p 0 Ap
当截面受压区配置预应力钢筋 A p ′ 时，则计算式还需考虑 A p ′ 的作用。
2）混凝土主应力计算
预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力作用产生的混凝 土主压应力σ cp 和主拉应力 σ tp 可按下列公式计算，即
式中 σ cx——在计算主应力点，由作用标准值和预加力产生的混凝土法向应力。 (先张法)
式中的 σ kc为作用标准值产生的混凝土法向压应力； σ pt为预加力产生的 混凝土法向拉应力； f ck为混凝土轴心抗压强度标准值。
(2)使用阶段预应力钢筋的最大拉应力限值
《公路桥规》规定钢筋的最大拉应力限值为：
式中的σ pe为预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力； σ p 为作用产生的预应力钢筋应力增量； f pk预应力钢筋抗拉强度标 准值。 (3)使用阶段混凝土主应力限值 混凝土的主压应力应满足：
构件挠度、裂缝变形允许值
构件挠度、裂缝变形允许值《混凝土结构设计规范》3.4.3钢筋混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的准永久组合，预应力混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的标准组合，并均应考虑荷载长期作用的影响进行计算，其计算值不应超过表3．4．3规定的挠度限值。
表3．4．3受弯构件挠度限值注：1 表中L0为构件的计算跨度；计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度L0按实际悬臂长度的2倍取用；2 表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；3 如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反拱值；4 构件制作时的起拱值和预加力所产生的反拱值，不宜超过构件在相应荷载组合作用下的计算挠度值。
3．4．5 结构构件应根据结构类型和本规范第3．5．2条规定的环境类别，按表。
3．4．5的规定选用不同的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值ωlim注：1 对处于年平均相对湿度小于60％地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；2 在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0．20mm；对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0．30mm；3 在一类环境下，对预应力混凝土屋架、托架及双向板体系，应按二级裂缝控制等级进行验算；对一类环境下的预应力混凝土屋面梁、托梁、单向板，应按表中二a类环境的要求进行验算；在一类和二a类环境下需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按裂缝控制等级不低于二级的构件进行验算；4 表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合本规范第7章的有关规定；5 对于烟囱、筒仓和处于液体压力下的结构，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；6 对于处于四、五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；7 表中的最大裂缝宽度限值为用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。
预应力混凝土受弯构件
后张法
' ' A0 An E Ap E Ap
Ac A As As' A孔
A孔 ——孔洞面积
2.3 预应力混凝土受弯构件
第二章 预应力混凝土构件的计算
2. 使用阶段
◆ 无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应力筋与
xcb e cu h0 e cu (e py e p 0 )
h xcb b 0 1 1
xb
xcb
h0
e py e p 0
e py 0.002
f py Ep
e po
p0
Ep
b
1
1
0.002
e cu
f py p 0 E p e cu
当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋 xb 应分别计算，并取其较小值 时，
后张法
2.3 预应力混凝土受弯构件
第二章 预应力混凝土构件的计算
2.3 预应力混凝土弯构件 1. 施工阶段 (2). 混凝土的应力
N p 0 表示） 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力 N p （规范先张法用 ：
N p0
' ( con－ l ) Ap ( con－ l ) Ap－ l 5 As－ l5 As
p0 ( con l ) E pc
' ( ) p0 con l E pc
2.3 预应力混凝土受弯构件
第二章 预应力混凝土构件的计算
'pc 'pe
e0
'p 0
N0
pe
预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算
N p0ep0
W0u N e p0 p0
W0b
M G1 W0u M G1 W0b
（13-75）
t ct
t cc
Np
An Np
An
N pepn
Wnu N pepn
Wnb
M G1 Wnu M G1 Wnb
（13-76）
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
先张法构件 后张法构件
cx
N p0 A0
N p0ep0 I0
y0
(MG1
MG2 I0
MQ)
y0
cx
Np An
N pepn In
yn
MG1 In
yn
(MG2 I0
MQ
)
y0
（13-87） （13-88）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
N p0 ——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力；
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。
（2）后张法构件
❖ 本阶段的计算特点：
预应力损失已全部完成，有效预应力spe最小，相应的
永存预加力为
N p Ape ( con lI lII )
计算时作用（或荷载）取其标准值； 汽车荷载应计入冲击系数； 预加应力效应应考虑在内； 所有荷载分项系数均取为1.0。
混凝土设计与施工_07预应力砼构件
3、破坏阶段——极限承载力状态
极限状态时，受拉钢筋先屈服，后受压区混凝土压碎， 破坏时的应力状态与钢筋混凝土相似，计算方法相同。 特别注意：预应力混凝土结构的极限承载力也是以材料强 度耗尽而结束。 预应力对构件的承载力有什么影响
熟悉预应力混凝土结构所用材料的要求与实施；
掌握预应力混凝土结构预加力的方法。
§7.4预应力混凝土受弯构件受力阶段分析 一、预应力混凝土受弯构件的受力阶段分析与特点 设问： 预应力混凝土受弯构件的受力过程是怎样的呢 与普通钢筋混凝土受弯构件的受力阶段相同吗
预应力混凝土
施工阶段 使用阶段 破坏阶段
第七章
预应力砼结构的基本概念及计算
本章主要内容：
预应力混凝土结构的概念、特点、分类；
预应力混凝土结构的基本工作原理； 先张法和后张法的施工工艺、相同和不同点； 预应力混凝土结构对混凝土、预应力钢筋的要求； 锚具的分类及其受力原理；
预应力混凝土受弯钢筋受力阶段分析 ；
预应力损失
§7.1 概述
起的预应力损失； 这样可以尽早施加预应力，加快 台座、锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低间 接费用。
③快硬、早强
二、预应力钢筋
1、基本要求
预应力钢筋的强度越高越好。 为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具 有一定的塑性。 要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦 粗的加工要求。 钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土 良好的粘结性能，通常采用‘刻痕’或‘压波’方 法来提高与混凝土粘结强度。
三、预应力混凝土结构优缺点
1、优点： （１）提高了构件的抗裂度和刚度。 （２）节约材料，降低造价。 （３）结构质量安全可靠。 （４）增强结构耐久性（durability）。 （５）能促进桥梁新体系的发展。 2、缺点： （１）工艺较复杂，对质量要求高。 （２）需要有一定的专门设备。 （３）预应力反拱不易控制。 （４）设计要求高。
预应力混凝土受弯构件受力阶段及预应力损失—预应力混凝土受弯构件的受力破坏全过程
➢进行构件的正截面、斜截面抗裂性验算; ➢构件维持正常使用的变形验算。
预应力混凝土受弯构件概述 使用阶段计算的特点:
➢预应力损失大部分已经发生，有效预应 力减小； ➢外荷载最大，包括全部使用活载； ➢用换算截面几何特性； ➢计算方法：采用材料力学方法。
《钢筋混凝土结构》
预应力混凝土结构
预应力混凝土受弯构件概述
预应力混凝土受弯构件概述
❖预应力混凝土受弯构件根据受力特点可 分为三个阶段
施工阶段
预应力混凝土梁
使用阶段 破坏阶段
预应力混凝土受弯构件概述
❖施工阶段
该阶段指构件在制作、运输、安装施工中承受 不同的荷载作用的阶段。
❖ 构件全截面参与工作并处于弹性工作阶段。
1）加载至受拉边缘混凝土预压应力为零 （消压阶段）
构件在永存预加力Np 作用下，其下边缘混 凝土的有效预压应力为σpc，当构件加载至某一 特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力恰被抵 消为零，此时在控制截面上所产生的弯矩M0即 为消压弯矩。
预应力混凝土受弯构件概述
pc M0 / W0 0
或： M0 pcW0
在消压状态后，预应力混凝土梁的受 力情况，同普通混凝土梁一样。但预应力 混凝土梁在外荷载作用下裂缝的出现被大 大推迟。
预应力混凝土受弯构件概述
a)
b)
c)
M
M0
M cr
p<
f pk
c <0
p<
f pk
c
=
0
p<
f pk
c=
f tk
预应力混凝土梁加载至开裂截面应力分布
预应力混凝土受弯构件概述 使用阶段计算内容：
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第12章 预应力混凝土受弯构件 完成第二批预应力损失
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第12章 预应力混凝土受弯构件
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第12章 预应力混凝土受弯构件
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第12章 预应力混凝土受弯构件
1 施工阶段 先张法受弯构件
放松预应力钢筋，压缩混凝土
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第12章 预应力混凝土受弯构件
2 使用阶段
1）开裂前阶段
荷载作用下，截面正应力：
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My0 I0
截面最大拉应力：
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M
W0
荷载作用前该处混凝 土的预压应力：
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第第12九章章 预预应应力力混混凝凝土土受构弯件构件
混凝土预应力
仿照轴心受拉构件，计算预应力混凝土受弯构件中由预加力产 生的混凝土法向应力pc 时，可看作将一个偏心压力 Np 作用于构件 截面上，然后按材料力学公式计算。计算时，先张法用构件的换算 截面（ A0 ， I0 ），而后张法用构件的净截面（ An ，In ）。
第12章 预应力混凝土受弯构件
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第12章 预应力混凝土受弯构件
后张法受弯构件
完成第一批预应力损失
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第12章 预应力混凝土受弯构件 预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。由材料力学分析得： 预应力作用下： 使用弯矩作用下： 若已知N1，N2，A0，I0，ep，即可求得各特征点的应力状态表达式。
y以向下为正，向上为负。
12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
考虑混凝土收缩和徐变对非预应力钢筋的影响
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
开裂弯矩
c pc ftk
3）破坏阶段
M cr ( pc ftk )W0
对于只在受拉区配置预应力钢筋且配筋率适当的受弯构件（适筋梁）， 在荷载作用下，受拉区全部钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）将 达到屈服强度，裂缝迅速向上延伸，而后受压区混凝土被压碎，构件即 告破坏。破坏时，截面的应力状态与钢筋混凝土受弯构件相似。对于受 压区还配置有预应力钢筋的构件，破坏时，受压区预应力钢筋的应力状 态将与钢筋混凝土双筋梁的受压钢筋有较大的不同。它可能受拉或受压， 但不屈服。
第12章 预应力混凝土受弯构件
法向压应力引起混凝土压缩，同时预应力筋受压，所以：
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第12章 预应力混凝土受弯构件
完成第二批预应力损失
先张法 后张法
12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第12章 预应力混凝土受弯构件
消压弯矩
当外弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力恰好抵消混凝土的预压应力时， 这时的弯矩称为消压弯矩MP0
c pc 0 M p0 pcW0
此时，相应的预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区及
受压区的预应力钢筋的应力为：
先张法
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后张法
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12.1 受弯受拉构件受力全过程及应力分析
第12章 预应力混凝土受弯构件
2）开裂阶段
当荷载超过抗裂荷载时，受拉区出现垂直裂缝。这时，在裂缝截面上受 拉区混凝土退出工作，全部拉力由受拉区钢筋承担。随着裂缝的增大， 裂缝逐步向上延伸和开展。
对于预应力混凝土受弯构件的设计计算，主要包括预应 力张拉施工阶段的应力验算、正常使用阶段的裂缝控制和变 形验算、正截面承载力和斜截面承载力计算及施工阶段的局 部承压验算等内容，其中使用阶段的裂缝控制验算包括正截 面抗裂和裂缝宽度验算及斜截面抗裂验算。
第12章 预应力混凝土受弯构件
预应力混凝土受弯构件 截面内钢筋布置
第12章 预应力混凝土受弯构件
12.1、预应力受弯构件受力全过程及应力分析
预应力混凝土受弯构件的应力分析与预应力混凝土轴心 受拉构件并无原则区别，也分为施工阶段和使用阶段。在施 工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用材料力学的分析方法。 主要不同点在于轴心受拉构件预应力钢筋一般对称布置，混 凝土受到的预压应力是全截面均匀受压；而对于预应力混凝 土受弯构件，预应力钢筋一般布置在截面受拉区，截面受偏 心预压力，因此，其截面应力分布不均匀。