人教版六年级数学下《圆柱的体积》教学设计

人教版六年级数学下《圆柱的体积》教学设计

海港区滨河路小学樊桂娟教学内容：教材25、26页例5、例6及相关内容；

教学目标：

知识与技能：结合详尽情境，让学生探索并掌握圆柱体体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题；

过程与方法：让学生通过经历观察、猜想、证明等数学活动过程，理解体积公式的推导过程；渗透数学思想，体验数学研究的方法；

情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的怡悦。

教学重点：理解圆柱体积公式的推导过程；

教学难点：圆柱体积的计算公式推导过程；

教学学法：

教法：直观教学法，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作；学法：探究性学习法，在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法；

教具学具：圆柱模型；课件；学习卡；探究卡；练习本；

教学过程：

一、复习导入

师：同学们，在以前的课程中，我们学过长方体和正方体这两种立体图形，谁来说说它们体积的计算公式？

生回答：长方体体积=长×宽×高；

生回答：正方体体积=棱长×棱长×棱长；

生齐答：长方体或正方体的体积=底面积×高；

师：用字母表示为？

生齐答：v=sh

二、探索新积

1、复习旧知，引领方法。

师：看来大家对学过的知识仍然记忆犹新，那么，最近我们学习了一种新的立体图形——圆柱体，它也占有一定的空间，那么，怎么求出它的体积呢？（板书：圆柱的体积）这就是我们这节课要探索的问题。

师：大家看这个圆柱，它的上下底面是“圆形”，那圆形的面积公式是怎么推导的呢？

生回答：把圆平衡分成若干份，拼成一个相似的长方体。由此可推导出圆形面积公式s=∏r2.

2、自主探究，精讲点拨

教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

学生小组讨论、交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下：

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

生思考后，全班交流。

师：由此，我们可以小结出（大屏幕出示）：

（生填写并齐读）圆柱体通过切拼，转化成相似的（）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（）。因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积也等于（）。

师：由此我们总结出圆柱的体积=底面积×高（板书），用V体积，用S表示底面积，h表示高，那么，圆柱体积公式用字母表示为v=sh（板书），利用公式，我们可以解决生活中的实际问题：做一做，大家动笔算一算。

生思考并动手计算，反馈：V=sh=75×90=6750（立方厘米）

师：要想求出圆柱的体积，我们需要己稳中有降哪两个条件呢？生回答：底面积、高；

师：好，继续——求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）

底面半径3分米,高2分米。

生思考并动手计算，反馈：3.14×32

×2；

师：同意吗？生反馈：同意；

师：也就是在己知半径和高的情况下，如何计算圆柱的体积呢？生反馈：v=∏r2h;

师：继续挑战——数学源于生活，应用于生活，请看：出示例6.想一想，要解决这个问题，要先计算什么？

生回答：杯子的容积；

师：那我们知道，除了数据的获取以外，容积的计算和体积的计算是相同的，那你能解决这个问题吗？

生解放解决问题，并反馈：3.14×（8÷2）2

×10

师：在这个题目中，我们己知了直径和高，如何计算圆柱的体积呢？生反馈：v=∏（d÷2）2

h。

师：如果己知底面周长和高呢？怎么计算？（出示：一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?）

生交流反馈：3.14×（12.56÷3.14÷2）²×100

总结：v=∏（c÷∏÷2）2

h;

三、课堂小结

师：唉，一节课也没能难倒大家，你们不愧是学习的小能手，用一段话，来结束我们这节课：

把圆柱体切割拼成相似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）。

板书设计

圆柱的体积

V= sh

圆柱体V

圆=底面积×高

长方体V

长=底面积×高