举一反三--六年级分册第7周 转化单位
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第七周 转化单位“1”（二）
专题简析：
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34
，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12
， 丙：216÷（1+34 +34 ×23
）＝96 乙：96×34
＝72 甲：72×23
＝48 解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43
”，把乙数看作单位“1”。 乙：216÷（23 +1+43
）＝72 甲：72×23
＝48 丙：72÷34
＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的34
”转化为“丙数是乙数的43
”，以甲数为单位“1”。 甲：216÷（1+32 +32 ×43
）＝48 乙：48×32
＝72 丙：72×43
＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1
下面各题怎样计算简便就怎样计算：
1. 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34
，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？
2. 橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12
，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？
3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910
，初二的学生数是初三学生数
的114
倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
例题2。
红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23
，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
解法一：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（35 ÷23 ＝）910
”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
红气球：（62－24）÷（1+35 ÷23
）＝20（只） 黄气球：62－24－20＝18（只）
解法二：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“红气球的只数是黄气球的（23 ÷35 ＝）109
”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。
黄气球：（62－24）÷（1+23 ÷35
）＝18（只） 红气球：62－24－18＝20（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。
练习2
1. 甲数的23 等于乙数的56
，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？ 2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47
，甲、乙两人各得奖金多少元？
3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的14 等于苹果重量的13
，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？
例题3。
已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310
，乙校的男生数是乙校学生数的2150
，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
【25 ×310 +（1－2150 ）】÷（1+25 ）＝12
解法二：把甲校学生数看作单位“1”
（52 －52 ×2150 +310 ）÷（1+52 ）＝12
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的12
。 练习3
1. 在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的14 ，那么占大学生总数的25
的理工
科大学生是居民数的几分之几？
2. 某人在一次选举中，需34 的选票才能当选，计算23
的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56
，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 3. 某校有35 的学生是男生，男生的120 想当医生，全校想当医生的学生的34
是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
例题4。
仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走25 ，面粉运作110
后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
解法一：将大米的袋数看作单位“1”
（1－25 ）÷（1－110 ）＝23
2000÷（1+23
）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）
解法二：将面粉的袋数看作单位“1”
（1－110 ）÷（1－25 ）＝32
2000÷（1+32
）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）
答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
练习4
1. 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23 、乙完成自己的14
时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？
2. 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27
，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？
3. 甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的
20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？
例题5。
400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？
解： 20×（1－25％）×400
＝20×0.75×400
＝6000（棵）
答：共植树6000棵。
练习5
1. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13 放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13
放