因式分解练习题精选(含提高题)知识讲解
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因式分解习题精选
一、填空:
1、若16)3(22
+-+x m x 是完全平方式,则m 的值等于_____。
2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____
3、232y x 与y x 612的公因式是_
4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+,则m=_______,n=_________。
5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中,可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ,其结果是 _____________________。
6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m=_______。
7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x
8、已知,01200520042=+++++x x
x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。
10、()22)3(__6+=++x x x , ()2
2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式,则k=_______。
12、若442-+x x 的值为0,则51232-+x x 的值是________。
13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。
14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。
15、方程042=+x x ,的解是________。
二、选择题
1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是( )
A 、-a 、
B 、))((b x x a a ---
C 、)(x a a -
D 、)(a x a --
2、若22)32(9-=++x kx mx ,则m ,k 的值分别是( )
A 、m=—2,k=6,
B 、m=2,k=12,
C 、m=—4,k=—12、
D m=4,k=12、
3、下列名式:4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公 式分解因式的有( )
A 、1个,
B 、2个,
C 、3个,
D 、4个
4、计算)10
11)(911()311)(211(2232----Λ的值是( ) A 、21 B 、20
11.,101.,201D C 三、分解因式:
1 、234352x x x --
2 、 2633x x -
3 、 22)2(4)2(25x y y x ---
4、22414y xy x +--
5、x x -5
6、13-x
7、2ax a b ax bx bx -++--2
8、81182
4+-x x
9 、24369y x -
10、24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x
四、代数式求值
1、 已知3
12=
-y x ,2=xy ,求 43342y x y x -的值。
2、 若x 、y 互为相反数,且4)1()2(22=+-+y x ,求x 、y 的值
3、 已知2=+b a ,求)(8)(22222b a b a +--的值
六、试说明:(8分)
1、对于任意自然数n ,22)5()7(--+n n 都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算
1、一种光盘的外D=11.9厘米,内径的d=3.7厘米,求光盘的面积。(结果保留两位有效数字)
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米,其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。 因式分解经典提高题
1、22424y x y xy x ++--有一个因式是y x 2-,另一个因式是( )
A .12++y x
B .12-+y x
C .12+-y x
D .12--y x
2、把a 4-2a 2b 2+b 4分解因式,结果是( )
A 、a 2(a 2-2b 2)+b 4
B 、(a 2-b 2)2
C 、(a -b)4
D 、(a +b)2(a -b)2
3、若a 2-3ab-4b 2=0,则b
a 的值为( )
A 、1
B 、-1
C 、4或-1
D 、- 4或1
4、已知a 为任意整数,且()2
213a a +-的值总可以被(1)n n n ≠为自然数,且整除,则n 的值为( )
A .13
B .26
C .13或26
D .13的倍数 5、把代数式 322363x x y xy -+分解因式,结果正确的是
A .(3)(3)x x y x y +-
B .223(2)x x xy y -+
C .2(3)x x y -
D .23()x x y -
6、把x 2-y 2-2y -1分解因式结果正确的是( )。
A .(x +y +1)(x -y -1)
B .(x +y -1)(x -y -1)
C .(x +y -1)(x +y +1)
D .(x -y +1)(x +y +1)
7、把x 2-y 2-2y -1分解因式结果正确的是( )。
A .(x +y +1)(x -y -1)
B .(x +y -1)(x -y -1)
C .(x +y -1)(x +y +1)
D .(x -y +1)(x +y +1)
8、分解因式:222x xy y x y -++-的结果是( )
A.()()1x y x y --+
B.()()1x y x y --- C.()()1x y x y +-+ D.()()1x y x y +--
9、因式分解:9x 2-y 2-4y -4=__________.
10、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+,则m=_______,n=_________。
11、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x
12、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。
13、计算)10
11)(911()311)(211(2232----Λ的值是( ) 14、22414y xy x +--
15、811824+-x x
16、2ax a b ax bx bx -++--2