分数的初步认识教材分析

第八单元分数的初步认识

一、教学内容

1．分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）2．分数的简单计算

3．分数的简单应用

二、教学目标

1．结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。

2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。

3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。

三、编排特点

1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识

分数意义的理解是多维度的。在分数概念的多个含义中，“部分－整体”概念处于基础地位。因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分－整体”关系的认识。

而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，通过这些内容的学习，加深对分数含义的认识。

2.加强用分数解决问题的教学

增加了第3小节“分数的简单应用”。安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解。

3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数

分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。教材借助不同的实物模型（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。

教材还编排了分一分、折一折、涂一涂等动手实践活动，让学生在动手、动口、动脑等多种表征的联动中体会分数的含义。

四、具体编排

（一）分数的初步认识

1．主题图

（1）通过学生熟悉的生活情境，体现分数的产生源于生活实际的需要。引出对单元内容的学习，为例题教学提供现实情境。

（2）在分物品时，一般采取“平均分”的方式。

（3）平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示。可以用一种新的数来表示分得的部分与整体的关系。

2．例1（认识几分之一）

（1）通过两名学生平均分月饼的情境，引出分数的认识。小精灵话中的“平均分”和“它的”是关键词，明确指出了分数概念的基本要素。

（2）（3）在实物模型的基础上，借助面积模型——圆和长方形，认识、。

（3）通过上述活动积累一定具体认识后，说明“像……这样的数，都是分数”。

（4）以为例介绍分数各部分的名称，同时指导怎样正确地读、写分数。

3．例2（用不同的方式表示{C}{C}{C}{C}，进一步巩固分数的意义）

（1）要通过这个活动使学生明白，可以用不同的方式表示同一分数1/4，虽然正方形纸的折法不同，每一份的形状不同，但都是把这张纸平均分成4份（分数的意义相同），所以可以用同一分数表示。

4．例3（几分之一的大小比较）

（1）比较大小的目的是为了巩固对分数意义的理解。

（2）提醒学生注意，这里的整体1是相同的。然后，通过小精灵的提问“你发现了什么？”引导学生得出结论。这也是为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫的。

5．例4（认识几分之几）

（1）例4，在直观认识几分之一的基础上，通过折纸活动认识四分之几，加强了四分之

几和的联系。

6．例5（十分之几的认识）

（1）例5，通过把1分米长的彩带平均分成10份，说明十分之几的含义。一方面，进一步理解几分之几的含义；另一方面，为以后学习小数做初步的准备。

7．例6（同分母分数的大小比较）

（1）比较同分母分数大小的目的也是为了巩固对分数意义的理解。

（2）还不是抽象地比较两个分数大小，而是通过涂色，利用直观图形的大小比较来比较分数大小。然后可以引导学生总结出比较的方法：分母相同时，分子大的分数大。

（3）第2小题出现6/6，也是为后面学习1减去几分之几做准备的。

（二）分数的简单计算

教学分数加减法的目的主要是进一步巩固对分数意义的理解，同时也为以后正式学习分数加减法作必要的准备。

1．例1（分数加法）

（1）帮助学生理解分数加法的意义，答案让学生自行填出。

（2）通过直观和抽象两种方式让学生理解算理。

2．例2（分数减法）编排特点同例1，只是更多地让学生自主探索。

3．例3（1减去几分之几）

（1）例3，教学“1减几分之几”。直接出示算式后，小精灵提示思考方法：通过平均分，可以把1改写成分子与分母相同的分数。借助直观图、提示语及小女孩的动作等，再次形象直观地展示出算理，便于学生理解。

（三）分数的简单应用

1.例1

（1）例1，教学由多个同一事物组成的集合作为单位“1”，集合中部分元素与整个集合的关系也可以用分数来表示的情况。

（2）例1的第（1）题，调用学生学习几分之一的经验，通过剪一剪的活动情境，实现了“1”由一个物体到一组物体的自然过渡。

第（2）题，指导学生借助分数的含义，理解“部分”与“整体”的关系。

（3）教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进让学生体会“1”是一些物体时，如何用分数表示整体与部分关系。

2.例2（问题解决）

（1）例2，教学求一个数的几分之几的实际问题，既能让学生学习解决生活中类似的实际问题，又可加深对分数含义的理解。

（2）理解题目中两个分数的含义，是正确解决问题的前提。

（3）给出了借助直观图进行分析的方法，分析时结合分数的含义，应用整数除法计算解决问题的方法。

（4）通过小精灵的话，提示教学过程中要有意识地培养学生回顾与反思的习惯。

五、教学建议

1.注意通过多元表征之间的转换，逐步加深对分数的认识

{C}{C}{C}{C}{C}{C}表征转换能力代表了学生对分数概念的理解水平。通过多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，可以加深学生对分数的认识。在最初接触分数时，先是从“行为”（平均分物体）入手，再通过图形表征认识分数，最后抽象出分数的数学符号。教师教学时要充分考虑“行为”“图形”“符号”等表征方式的关系，努力做到“有来有回”。

2.借助多种直观模型和操作，理解分数的含义

学生对分数的抽象理解过早或过晚都不利于学生的发展。一方面，在分数初步认识阶段，学生的活动要与直观模型紧密结合。一开始就要利用不同的实物模型（月饼、苹果等）面积模型（长方形、正方形、圆等），对分数有一个具体的认识，并不抽象分数的意义。教师在教学