三角形的外角性质知识点

三角形的外角性质知识点

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。∠1是三角形的外角。

三角形的外角特征：

①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；

②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；

③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC 边的延长线。

性质：

①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。

②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

④. 三角形的外角和等于360°。

设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理：三角形的三个内角和为180度。

初中数学三角形的外角性质知识点（二）三角形的外角性质经典例题

点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（）