中国古代数学课程概况
普高《中国古代数学史》校本课程纲要
普高《中国古代数学史》校本课程纲要《中国古代数学史》校本课程纲要一、课程背景随着新课改的不断深入，“数学文化”和“数学人文价值”受到广泛关注。
《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：让学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用。
”然而，在现阶段高压力的升学现状下，很多高校忽略了数学史在数学教学中的重要作用，现阶段高中学生对数学的看法也大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。
我们研究小组认为，数学史对数学教学有着强大的渗透作用，可以大大提高学生的学习兴趣，使学生深刻体会到数学文化的奥秘，增强学生的学好数学的信心，培养学生的数学素养和创新意识。
因此，数学史走进教学课堂的意义是重大的。
b5E2RGbCAP 从始至今，中国数学的发展可谓跌宕起伏，经历了繁荣鼎盛时期，也有全面衰落的局面，到后来吸纳了西方数学的精华，逐步稳定的发展至今。
中国的数学萌芽于原始社会末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。
到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
中国数学的发展伴随着历史的变迁，有着丰富的文化底蕴。
学习中国数学史的同时，感受中国时代变迁、文明的进步，这对现阶段的高中生有着深刻的意义。
p1EanqFDPw 中国的原创性数学在宋代达到最高峰，宋代可谓是数学发展史的鼎盛时期。
宋朝数学家在方程论上的成就相当高，有“增乘开方法”、“天元术”等，让代数学有了相当完整的发展系统。
此外还有《论古根源》的二次方程式的求根法、“会圆术”、“垛积术”、“隙积术”等等，在数学上的成就犹如繁星，数之不尽。
当然，这个时期也涌现了不少在中国数学史上著名的数学家，如秦九韶、沈括、杨辉和贾宪等等。
宋代数学成就的辉煌璀璨，让中国数学史更添不少色彩，成为我国珍贵的遗产。
而前人的数学技巧，也启发着人们在数学领域的更多探索研究，成为21世纪多彩生活中的另一道风景线。
中国古典数学
中国古典数学
中国古典数学是中国古代的数学学科。
它源远流长，形成于中国
古代的数学文化环境中。
中国古典数学包括古代数学家的著作以及数
学研究的方法和技巧。
从史籍中可以追溯到公元前11世纪的商朝时期，中国就有了一
些初步的数学知识。
但是真正的数学学科在战国时期迅速发展起来。
以下介绍中国古典数学的一些重要方面：
1.《九章算术》：这是中国古代最重要的数学著作之一，也是世
界上最早的数学著作之一。
它集结了当时数学家的智慧和研究成果，
包括了算术、代数、几何、方程和应用问题等方面的内容。
2. 数学符号的使用：中国古典数学中使用了很多特殊的数学符号。
比如，用粮食单价表示未知数，用"甲、乙、丙"等符号指代未知数，用“竖杠”表示负数。
这些数学符号的使用在当时世界上是非常
先进和创新的。
3. 数学问题的解法：中国古典数学注重实用性和应用性。
古代
数学家通过对实际问题的研究和解决，发展了一系列的数学方法和技巧。
比如，《海岛算经》中提出的“勾股定理”和刘徽的《九章算术》中的“秦九韶算法”。
4. 数学的应用：中国古典数学在各个领域都有广泛的应用。
比
如在土地测量中使用了导数的方法，用于计算稻田的面积，同时还能
检测地形的平整度等。
此外，在航海领域中也使用了数学来计算方位
和距离。
中国古典数学在世界数学史上占据着重要的地位。
它不仅为后世
数学家提供了很多有价值的研究成果和方法，同时也体现了古代中国
人对数学科学的深入思考和创新能力。
中国古代数学史
他创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用 理论的方法算得圆周率157/50和3927/1250。他提出用无穷分 割的方法证明直角方锥与直角四面体的体积之比恒为2 : 1， 解 决了一般立体体积的关键问题。
高次方程数值解法
把增乘开方法推广到数字高次方程（包括系数为负的情形） 解法的是刘益（12世纪中期）。《杨辉算法》中《田亩比类 乘除捷法》卷下介绍了原书中22个二次方程和1个四次方程， 后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。秦 九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集 了21个用增乘开方法解高次方程（最高次数为10）的问题。 为了适应增乘开方法的计算程序，秦九韶把常数项规定为负 数。他把高次方程解法分成各种类型，如：n次项系数不等 于1的方程，奇次幂系数均为零的方程，进行x=y+c代换后 常数项变号的方程与常数项符号不变而绝对值增大的方程等。 方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减 根变换方程各次幂的系数之和为分母、常数为分子来表示根
西方数学的传入与中西数学的会通——明末至清末的 数学
1.西方初等数学的传入 2.西方数学传入的中断及传统数学著作的整理 3.近代数学的传入
西方数学的会通
1701年法国人杜德美带来J.格雷果里的“弧求正弦”、“弧 求正矢”和I.牛顿的“圆径求周”三个无穷级数的公式，但 没有证明。1800年前后，明安图、董祐诚、项名达各自依据 《数理精蕴》提出的“连比例”方法，对这些级数进行研究， 获得一些创造性结果。明安图著有《割圆密率捷法》4卷 （1774年由他的学生陈际新定稿），他除了证明杜德美传入 的 3个公式外，还创造“弧求通弦”、“弧求正矢”、“通 弦求弧”、“正矢求弧”、“正弦求弧”、“正矢求弧” 6 个新的公式。
中国数学教育 历史
中国数学教育历史中国的数学教育历史源远流长，可以追溯到古代的春秋战国时期。
当时，数学教育主要是为了满足国家治理和生产生活的需要，因此数学教育的内容主要涉及到天文、历法、算术等领域。
随着时间的推移，中国的数学教育逐渐发展壮大，形成了自己独特的特色和体系。
在古代，数学教育主要是在官学和私学中进行的。
官学中，数学是作为“六艺”之一进行教授的，主要学习内容为算术、几何、历法等基础知识。
而私学则更加注重数学的实际应用，通过教授天文、历法、算术等知识，为国家治理和生产生活服务。
到了近代，中国的数学教育开始受到西方的影响。
一些西方的数学著作和教材逐渐被引入中国，西方的数学教育思想和教学方法也逐渐被引入到中国的数学教育中。
这些引入的西方数学知识和教学方法，对中国数学教育的发展产生了深远的影响。
在当代，中国的数学教育已经形成了较为完善的体系。
从小学到大学，数学都是一门必修的课程。
在中小学阶段，数学教育的主要目的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
到了大学阶段，数学教育更加深入和专业，主要涉及到数学的基础理论和应用研究。
中国的数学教育在历史上曾经受到过许多挑战和变革。
例如，在清朝末期，中国开始进行现代化的改革，其中一项重要的内容就是引入西方的数学教材和教育方式。
这个时期的数学教育改革对中国数学教育的发展产生了深远的影响。
此外，中国的数学教育也一直在探索如何更好地培养学生的创新能力和实践能力。
近年来，中国政府加大了对基础教育的投入力度，推进了素质教育改革，强调培养学生的创新精神和实践能力。
在这样的背景下，中国的数学教育也在不断探索新的教学方法和模式，以更好地服务于国家和社会的发展需要。
总的来说，中国的数学教育历史悠久，经历了从古代到现代的演变和发展。
在未来的发展中，中国的数学教育将继续秉承自己的传统特色和优势，借鉴国际先进的教育理念和方法，不断完善和发展自身的教育体系和模式，以更好地服务于国家和社会的发展需要。
中国古代数学教
中国古代数学教
中国古代数学教指的是中国古代的数学教育体系与方法。
在中国古代，数学在科学文化中占有重要地位，古代数学家们创造出了许多优秀的数学理论和方法，并形成了独具特色的教学体系。
中国古代数学教育自古至今，有着悠久历史。
在古代，数学教育多由私塾或家庭教育完成。
孔子曾经说过：“教学相长，自我修身第一”，这便是中国古代数学教育的核心理念。
古代数学家们强调的不
仅是数学知识的学习，更注重学生品德和道德修养的培养，认为这是成为优秀数学家的必要条件。
在中国古代，数学课程包括算术、几何、代数、数论、测量等内容。
除了教授基础理论知识外，古代数学家还注重教授实际应用技巧。
例如，他们将数学与生产生活结合起来，教授农业测量、商业计算等实用技能，这些技能在当时的社会中非常有用。
中国古代数学教育的另一个特点是强调实践教学。
古代数学家们往往会在教学中引入实例，让学生通过实践来加深对数学理论的理解。
例如，《九章算术》就是以实例为主要教材，通过实例来教授算术、
代数等知识。
总之，中国古代数学教育不仅注重学生的学习成绩，更注重品德修养和实际应用能力的培养，这些理念至今仍然具有重要的启示意义。
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走近中国古代数学,领略华夏智慧
引言概述：中国古代数学是世界数学史上的重要组成部分，其代表着华夏民族的智慧和文明。
几千年的积淀使中国古代数学成为独具特色的学科体系，包括了诸多领域，如算术、代数、几何等。
本文将带您走近中国古代数学，领略这一古老而伟大的学科。
正文内容：一、算术的探索1.古代数数图2.十进位制的发展3.古代算法的发展4.古代数学对民生的贡献5.算术在古代文化中的地位二、代数学的发展1.早期的代数记数法2.《九章算术》的贡献3.韩信点兵问题与方程求解4.割圆术的探索5.代数在日常生活中的应用三、几何学的研究1.《周髀算经》的几何内容2.对称性与形状研究3.《几何原本》的贡献4.海峡两岸的几何学5.几何在建筑中的应用四、数论的发展1.《数书九章》的数论研究2.数论在古代术数中的运用3.莱布尼兹发现的无穷小数与古代数论的联系4.形式化数论的起源5.数论的现代研究领域五、数学文化的传承与影响1.古代数学家的地位与影响2.数学思维对智力发展的促进3.数学与文学的交叉影响4.古代数学对现代数学的影响5.数学在当代社会的地位与发展总结：中国古代数学的发展历程充满着智慧和独特的思考方式，其不仅仅是一门学科，更是华夏民族智慧的结晶。
通过算术、代数、几何和数论等方面的探索，古代数学家们为世界数学史留下了宝贵的贡献。
同时，古代数学对中国的文化传承和智力发展也产生了深远的影响。
在当代社会，数学仍然扮演着重要的角色，其应用范围也更加广泛。
通过了解中国古代数学的历史与发展，我们能够更好地认识到数学的价值与意义，不断推动数学学科的发展。
数说中囯数学内容
数说中囯数学内容
中国是世界上数学发展最早、最悠久的国家之一。
从先秦时期的《周髀算经》到现代的高等数学、数学物理、概率论等研究，中国数学的发展历史可以概括为以下几个时期：
1. 先秦时期：《周髀算经》是中国数学史上最早的著作之一，内容包括算术、几何和代数等方面。
《九章算数》和《数书九章》也是此时期的代表作。
2. 汉唐时期：唐朝数学家《算经六书》、李冶《数书九章》、刘徽《九章算法》、杨辉《详解九章算法》和祖冲之《张丘建算经注》等著作，奠定了中国古代数学的基础。
3. 宋元明清时期：在这个时期，中国数学逐渐进入到了一个全面发展的时期。
数学家秦九韶和杨辉等人所著的《数书九章》、《详解九章算法》等著作深刻阐述了像平方差分公式、杨辉三角、数学归纳法等理论，开创了新的数学研究方法。
明代的数学家朱权则把中国数学理论推向了新的高峰。
他发明了中国古代数学中最重要的代数学会——方程方法。
4. 现代时期：进入现代以后，中国数学不仅在应用数学也在纯数学上都有很大的发展。
中国的高等数学、数学物理、几何学等领域的学术成果也逐渐受到国际学术界的认可。
总体来说，中国数学在古代经历了一个漫长而辉煌的过程，远远超越了许多西方国家。
现代数学的发展中，中国在一些领域取得了很大的成就，但仍需要不断地创新和进步。
中国古代数学启蒙教育
中国古代数学启蒙教育中国古代数学启蒙教育是中国古代教育体系中非常重要的一部分，它为后世的数学发展奠定了坚实的基础。
在古代，数学教育主要是通过家庭教育和私塾教育来进行的，而且古代数学教育的内容和形式也与现代有所不同。
在古代，数学教育的主要目的是培养学生的思维能力和逻辑推理能力，而不是为了应用实践。
下面我们将从古代数学启蒙教育的内容、形式和影响等方面来进行探讨。
首先，古代数学启蒙教育的内容主要包括算术、几何和代数等方面的知识。
在算术方面，古代数学教育主要包括加减乘除、分数、方程等内容；在几何方面，主要包括几何图形、比例、相似等内容；在代数方面，主要包括代数式、方程、不等式等内容。
这些内容构成了古代数学启蒙教育的主要内容，也为后世数学的发展奠定了基础。
其次，古代数学启蒙教育的形式主要是通过师傅传授、家庭教育和私塾教育来进行的。
在古代，由于教育资源的匮乏，大部分人只能通过家庭教育或私塾教育来接受数学启蒙教育。
在家庭教育中，父母或长辈会传授孩子一些基本的算术知识；在私塾教育中，学生会跟随老师学习更深入的数学知识。
这种教育形式虽然简陋，但却为古代数学教育的传承和发展提供了重要的途径。
最后，古代数学启蒙教育对后世数学的发展产生了深远的影响。
古代数学启蒙教育培养了一大批数学人才，他们在数学理论和实践方面取得了一系列重要的成就。
古代数学启蒙教育也为后世的数学教育提供了宝贵的经验和教训，为后世数学教育的改革和发展提供了重要的借鉴。
可以说，古代数学启蒙教育是中国数学发展史上不可或缺的重要组成部分。
总之，中国古代数学启蒙教育在古代教育体系中占据着重要的地位，它为后世的数学发展奠定了坚实的基础。
古代数学启蒙教育的内容丰富多样，形式简陋但却有着深远的影响。
可以说，古代数学启蒙教育对中国古代数学的发展起到了至关重要的作用，也为后世数学的发展提供了宝贵的经验和教训。
中国古代数学史(二)
引言概述：中国古代数学是世界上最为悠久且丰富多样的数学传统之一。
在上一篇文章中，我们探讨了中国古代数学的起源和初步发展。
在本文中，我们将继续探索中国古代数学的发展，并侧重于五个重要的方面：算术、代数、几何、三角学和数论。
通过深入研究这些方面的发展历程，我们将更好地理解中国古代数学的丰富内涵和深厚渊源。
正文内容：一、算术：1.十进制系统的发展：中国古代数学家通过对计数方法的研究，逐步形成了十进制系统，并发展出了很多实用的计算方法。
2.算术运算的发展：中国古代数学家在算术运算方面取得了很多重要的成就，如加减乘除运算和开平方等。
二、代数：1.代数符号的使用：中国古代数学家采用了一套独特的代数符号系统，用来表示未知数和方程式等。
2.代数方程的研究：中国古代数学家在解代数方程方面取得了突破性的进展，如解高次方程和一元二次方程等。
三、几何：1.基础几何概念的建立：中国古代数学家通过实际应用和理论研究，建立了一套完整的几何学体系，包括点、线、面等基本概念。
2.几何形状的研究：中国古代数学家研究了各种几何形状的性质和关系，如三角形、四边形和圆形等。
四、三角学：1.三角函数的发展：中国古代数学家发展了一套独特的三角函数体系，并研究了三角函数的性质和应用。
2.三角学在实践中的运用：中国古代数学家将三角学应用于实际问题中，如测量和地理测量等。
五、数论：1.数的分类和性质：中国古代数学家研究了各种类型的数，如自然数、整数、有理数和无理数等，并发展了数的性质。
2.数论问题的探索：中国古代数学家关注了很多著名的数论问题，如素数分布、同余定理和哥德巴赫猜想等。
总结：中国古代数学是世界数学史上不可忽视的一部分，其在算术、代数、几何、三角学和数论等方面的发展取得了重要成就。
通过对中国古代数学的研究，我们可以更好地了解中国古代数学家的智慧和创新精神，同时也能够看到其对现代数学发展的重要影响。
中国古代数学不仅仅是一种学科，更是一种文化传统，它将继续为我们提供宝贵的启示和思考。
中国古代数学教
中国古代数学教
中国古代数学教是指中国古代数学的教学方法和内容。
在古代，中国的数学教育主要是以家庭教育和私塾教育为主。
教材包括了《九章算术》、《孙子算经》等经典著作，内容涵盖了算术、代数、几何、三角学等方面。
在教学方法方面，中国古代数学教注重实际应用和实践操作。
教师会以生活中实际问题为例子，让学生进行计算和推理，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学中也注重口传心授，让学生记住算法和公式，并理解其背后的数学原理。
中国古代数学教的影响还体现在中国古代科技的发展上。
在农业、建筑、水利等方面，中国古代的数学知识得到了广泛应用，推动了人类社会的进步。
今天，中国的数学教育已经走向了现代化，但我们仍然应该铭记古代数学教的精神，培养学生的数学兴趣和数学思维，为未来的科技发展打下坚实基础。
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中国古代数学概述
中国古代数学概述数学是中国古代最为发达的基础科学学科之一，通常称为算术，即「算数之术」。
陈子说：「算数之术，是用智矣。
」（《周髀（小老师）) 算经》卷上）汉唐数学著作大多名之曰「某某算术」。
唐初后，为了表示尊崇数学，才改称「某某算经」。
因此，古代的术语「算术」相当于英文的mathematics，而不是arithmetic。
它包含今天数学教科书中算术、代数、几何、三角等方面的内容。
后来，算术又称为算学、算法。
宋元开始使用「数学」，不过，其含义除了现今的数学外，有时还含有「象数学」的内容。
此后，算学、数学并用。
1939年6月，中国数学名词审查委员会确定使用「数学」而废止「算学」。
中国传统数学可以分成远古至春秋的萌芽，战国秦汉框架的确立，三国至唐初理论的奠基，唐中叶至元中叶的高潮，元中叶至明代的衰落，明末至清末中西数学的会通几个阶段。
中国传统数学密切联系社会实际，长于计算，其算法具有程序化、机械化的特点，有的可以直接用于电子电脑，并对现今的数学教育、数学研究有启迪作用。
数学中心的转移：人类进入文明时代以来，数学中心经过了几次大转移。
公元前19世纪至公元前6世纪的古巴比伦（小知识）最先进入文明社会，他们的数学知识自然超前其他民族。
巴比伦数学以计算为主。
公元前6世纪，数学中心转移到了古希腊，以研究空间形式为主，形成了严密的公理化体系，十分发达。
公元前2世纪前后，古希腊数学走向衰替，以探讨数量关系为主的中国数学后来居上，在文艺复兴（15、16世纪）之前，中国数学（到14世纪初），以及后来发展起来的印度、阿拉伯数学占据了世界数学舞台的中心。
文艺复兴之后，世界数学中心转移到了欧美。
从公元前2、3世纪至公元14世纪初，长达一千六、七百年，中国传统数学虽有高潮、低潮，却一直走在世界的前列。
我们的先民在与自然界的接触中积累了许多数和形的知识，逐步认识了数和形的概念。
新石器时代出土的陶器上有圆形和其他规则的几何图形，还有若干数字符号。
中国的数学知识点总结
中国的数学知识点总结中国作为一个数学发展悠久的国家，拥有丰富的数学知识和成就。
中国数学在古代就已经有了独特的发展，比如古代的算术、代数、几何、概率等方面都做出了重要的贡献。
本文将介绍中国数学的各个知识点，并对其进行概括和总结。
1. 古代数学知识点中国古代数学主要包括算术、代数、几何、概率等方面的知识。
在古代，中国人就掌握了重要的数学技术，比如十进制计数法、方程的求解、数学定理的证明等。
其中，古代中国数学的代表作品包括《九章算术》、《孙子算经》、《算经》等。
《九章算术》是中国古代最著名的数学著作之一，它包括了代数、几何、概率、数论等方面的知识。
《孙子算经》则是中国最早的数学教科书之一，它包括了各种算术运算、方程的解法、几何图形的计算等内容。
《算经》则是中国最早的数学文献之一，它包括了代数方程、勾股定理、圆周率等内容。
在古代，中国数学家还对圆周率、质数、勾股定理等问题进行了研究，并取得了很多重要的成就。
他们的成就对后世的数学发展产生了深远的影响。
2. 现代数学知识点随着科学技术的发展，中国数学在近现代取得了很多重要的成就。
现代中国数学主要包括了代数、几何、数论、概率等方面的知识。
代数方面的知识包括了各种方程的解法、矩阵运算、线性代数等内容。
几何方面的知识包括了各种几何图形的性质、空间几何的计算、微分几何等内容。
数论方面的知识包括了质数、数列、数论函数等内容。
概率方面的知识包括了概率分布、随机过程、数理统计等内容。
现代中国数学家在代数、几何、数论、概率等方面都取得了很多重要的成就。
比如中国数学家陈景润在代数方面的研究成果被誉为“世界数学界的七个悬念”，王元在对称矩阵、代数性质和应用方面的研究著称于世。
3. 数学教育和研究中国一直重视数学教育和研究，各种数学竞赛和数学奖项都得到了广泛的关注和支持。
中国的数学教育和研究机构遍布全国，包括数学教育机构、数学研究院、数学期刊等。
中国数学学会是中国数学界的权威机构，在国内外享有很高的声誉。
中国数学史——精选推荐
•中国数学史研究中国数学的发展进程与规律。
•中国数学史这门课程介绍从上古时起到二十世纪初叶（清代结束）止的中国数学发生发展的历史，重点讲述中国传统数学的术语、算法及算法中蕴涵的数学思想。
•其主要内容包括中国传统数学中的方程论与开方术，垛积术、招差术与积较术，极限思想，不定分析，非十进制，组合，整数勾股形，幂级数展开式等内容。
•通过该课程的学习，使学生了解并掌握中国传统数学的成就和思想实质。
绪论•中国传统数学的各个发展时期的主要数学家和主要成就。
•问题：1.筹算与算筹；2.算经十书；3.《九章算术》；4.宋元时期代表成就；5.《数理精蕴》；6.李善兰和华蘅芳翻译的数学著作；7.17世纪初到20世纪初西方数学有3次集中传入中国。
第一（二或三）次传入的主要数学内容及特点。
第一章：面积与体积•面积：1.出入相补原理；2.刘徽割圆术的数理过程；3.π的徽率、密率、约率；•体积：1.堑堵、阳马、鳖臑、刍童、牟合方盖；2.阳马术与刘徽原理；3.《九章》开立圆术；4.祖暅原理、牟合方盖与球体积公式；5.五种正多面体课后题1.叙述刘徽割圆术的数理过程，并利用求出n=192时圆周率不足近似值和过剩近似值222()n n n n S S S S S <<+-•2.简述阳马术的数理过程。
•3.运用刘徽原理求证刍童体积公式。
•4.运用牟合方盖和祖暅原理求证球体积公式。
第二章勾股形•勾股恒等式：1.勾股定理与赵爽弦图；2.勾股形13事（勾股弦五和五较）；3.勾股恒等式与吴嘉善勾股和较比例表；4.勾股和较术•勾股形与圆：1.《九章》勾股容圆题——《测圆海镜》圆城图式——勾股测圆术——十三率勾股形——陈维祺泛积；2.识别杂记的泛积-证明•勾股测量：1.勾中容横股中容直——旁要术——重差术——勾股不失本率原理;2.日高术• 1.仿照赵爽弦图运用出入相补原理证明勾股恒等式。
•2.求证十三率勾股形的周长及各求圆径公式，如证3111p b a c =+- 333332a b d b a c =+-•3.求某个量的泛积。
中国古代数学教案模板范文
一、教学目标1. 让学生了解中国古代数学的发展历程和主要成就。
2. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探索精神。
3. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 中国古代数学概述2. 古代数学著作及其影响3. 古代数学方法及其应用4. 古代数学家的生平事迹三、教学过程第一课时：中国古代数学概述一、导入1. 提问：同学们，你们知道我国古代有哪些著名的数学家吗？2. 学生回答，教师总结。
二、新课讲授1. 介绍中国古代数学的发展历程，包括先秦、汉魏、唐宋、元明清等时期。
2. 讲解中国古代数学的主要成就，如《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》等。
3. 强调中国古代数学在世界数学史上的地位。
三、课堂小结1. 总结本节课所学内容。
2. 布置课后作业。
第二课时：古代数学著作及其影响一、导入1. 提问：同学们，你们知道哪些中国古代数学著作？2. 学生回答，教师总结。
二、新课讲授1. 介绍《九章算术》的内容和特点。
2. 讲解《九章算术》对后世数学的影响。
3. 介绍《周髀算经》和《孙子算经》的内容和影响。
三、课堂小结1. 总结本节课所学内容。
2. 布置课后作业。
第三课时：古代数学方法及其应用一、导入1. 提问：同学们，你们知道中国古代数学家常用的方法有哪些？2. 学生回答，教师总结。
二、新课讲授1. 讲解古代数学家常用的方法，如勾股定理、黄金分割等。
2. 以实际例子说明这些方法在生活中的应用。
3. 引导学生思考如何运用这些方法解决实际问题。
三、课堂小结1. 总结本节课所学内容。
2. 布置课后作业。
第四课时：古代数学家的生平事迹一、导入1. 提问：同学们，你们知道哪些中国古代数学家的生平事迹？2. 学生回答，教师总结。
二、新课讲授1. 介绍古代数学家如祖冲之、李淳风、秦九韶等人的生平事迹。
2. 分析这些数学家对数学发展的贡献。
3. 引导学生思考数学家们如何克服困难，为数学事业作出贡献。
三、课堂小结1. 总结本节课所学内容。
中国古代数学课程概况..共70页
中国古代数学课程概况..
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
中国古代数学课程概况..
•
而墨家则认为名来源于物，名可以从
不同方面和不同深度反映物。墨家给出一
些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相 切)、端(点)等等。
• 墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出 一个“非半”的命题来进展反对：将一线
段按一半一半地无限分割下去，就必将消
失一个不能再分割的“非半”，这个“非
半”就是点。
• 从数学资料得知，中国在奴隶社会时期已取得相当可观的数学成果。科技史 资料也反映出，西周以至春秋这一段历史时期科学技术已有相当进展，天文、 历法、医药、建筑、冶金、机械等方面都有相当进步、这间接反映了数学学 问的传播与应用状况。此外，我们还能从历史文献看到在社会生活中的很多 重要领域〔国家治理、军事、农业)中使用数学学问和数学人才记载。这也 是反映当时数学教育状况的珍贵证据。从这些数学学问的记载中，我们可以 作出一个推断：
• 其次，促进了教育的政治伦理化。
• 再次，实现了教育的儒学化。最重要的就是经学 教育，从而是经学在此后的两千余年封建社会中 对社会政治思想 文化艺术以及教育本身都产生了 极其深刻的影响。
独尊儒术对数学教育的影响
• 〔1〕经世致用成为数学教育的一大特点。儒家的 通经致用原则中通经的目的在于致用-培育具有经 学修养的封建官吏，具有追求功利的倾向性。很 多官员职责需要数学，很多官吏要应用数学来从 事治理水利工程、天文历法、手工业等业务。从 而促进数学教育思想、内容方法向着有有用价值 的方向进展。因此，经世致用成为我国古代数学 教育的一大突出特点。
——《说文》
庠者养也，校者教也，序者射也。——《孟子》 这些学校的目的是进展伦理教育和军事训练，
以习武为主，教师多有军官担当。“师”即 源于军旅和军官的称号。
3、关于商代学校的记载：
中国古代数学五大领域
中国古代数学五大领域
中国古代数学的五大领域包括算术、代数、几何、天元术和商业数学。
算术领域，中国古代的数学家们发明了九九乘法表、算盘、珠算等工具，以及一些算法，如竖式算法、分数算法等。
这些工具的出现极大地提高了计算效率，被广泛应用于商业、财务、科学等领域。
代数领域，中国古代的数学家们发明了一些代数符号和方法，如“方程”“未知数”“系数”等概念，以及“正负数”“零”等符号。
其中较为著名的有天元术和四元术，其是代数学的重要进步。
这些符号和方法为代数学的发展奠定了基础，为后来的代数学家提供了重要的启示。
几何领域，中国古代的数学家们发明了一些几何工具和方法，如圆规、直尺、勾股定理等。
其中，勾股定理是中国古代几何学的重要成就。
天元术是用来研究方程的算式，而商业数学则涉及到商业活动中的数学应用。
这些领域的成就为中国古代数学的发展奠定了基础，并为后来的数学家们提供了重要的启示。
中国中学数学课程史论
中国中学数学课程史论
中国中学数学课程史可以追溯至古代，距今已有数千年之久。
古代数学课程主要用于政治
和经济管理，书面表述更多偏向文科。
最重要的数学理论体系是《九章算术》，有着悠久
传承的历史。
明清时期，进入了科技发展的高潮，中国数学发展较快，理论体系有了重大改变。
以《七
乐算》为代表的数学课程开始以模式化的方式出现，很多古老的算术经典以新的形式出现，包括《张世仁算经》，《易经》，《赵孟頫算学》等，极大地丰富了中学数学课程的内涵。
新中国成立后，至20世纪50年代，国家高度重视数学教育，24岁冠军编制内部版九年期制书《新数学教科书》，其中包含《九章算术》，《鸟粪算术》，积分，微积分，高等
数学等，它扩大了中学数学课程的内涵，也为高等数学院校的教育奠定了基础。
随着科学技术迅速发展，中国学校数学课程出现了新的变化，如Computer Science，Statistics，Fuzzy Mathematics等，越来越多接受科学与综合性的考虑，而不仅仅停留
在形式概念上，以满足不断变化的教育需求。
从古至今，中国中学数学课程一直处于发展的较快状态，它不仅丰富了学术内涵，也不断
提升了学术水准，为中国社会经济发展提供了有力的支撑。
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西周以后的数学课程
西周的学校教育制度是在夏、商学校教育制度基础上 形成和发展起来的，形成了组织比较完备的学制系统，西 周的学校分为“国学”与“乡学”两种： “国学”是专为上层奴隶主贵族子弟设在天子王城和诸侯 国都的学校，由大司乐主持。西周的“国学”按儿童年龄 和程度分成小学和大学两级，小学设在宫廷附近，大学设 在近郊，天子与诸侯的大学名称各异。大学的教育目标， 服从培养统治者的需求，主要是“学大艺，履大节”，培 养有德有仪、能征善战的统治者。由于西周的国策是“国 之大事，唯祀与戎”，祭祀需要礼乐，军事需练射御，所 以教学内容以礼乐为重，射御次之。“乡学”是按照当时 的地方行政区域为一般奴隶主子弟和部分庶民子弟设立的 地方学校，由大司徒掌管 。
战国时期的数学课程 典型代表：稷下学宫 • 稷下学宫是战国时期 齐国的一所著名学府 。所谓“稷下”乃指 齐国都城临淄（今山 东省淄博市）的稷门 （城西门）附近地区 。齐国君王在此设立 学宫，遂有“稷下学 宫”之名。
• 稷下学宫是时代发展的产物。春秋战国时期，我国开始有 奴隶制向封建制转变，而齐国是封建化改革较早的国家。 公元前386年，齐国新兴地主阶级代表田恒取代姜姓成为 齐国国君，标志着封建制度在齐国确立。为了适应对内政 治、经济变革，对外争霸称雄的需要，齐国统治者不仅网 络招纳天下贤才，还试图培养一批新型人才，于是创办稷 下学宫 。 • 稷下学宫还是当时养士之风的产物。战国时期，诸侯国之 间争雄加剧，为了增强国力，各国纷纷争养贤士，一时间 蔚然成风，私门、公室皆养士。“公室养士”是指国君为 了让士发挥智囊团的作用，以士为师友，用高官厚禄把他 们养起来，并赋予重任的制度。齐国田氏向来爱才、重视 养士，并以公室养士为盛。后来田氏凭借国家力量进一步 扩大养士规模，并加以组织化、制度化，发展成为育士的 学校，稷下学宫应运而生。
“庠”和“序”都成为培养军事人才的学校 。商代的“瞽宗”和“右学”是学习礼与乐 的学校，层次比较高，是古代的高等学校。 商代在天文历法方面已有很大进步，这与数 学的发展有关。甲骨文字还表明商代已进行 读、写、算教学。甲骨文中的数字最大已达 三万。出土文物还表明，那时已能进行一般 的算术运算，并能绘制一些几何图形，所以 数学也已成为教学的主要内容。
• 汉代官学的数学教育 • 汉武帝元溯五年（公元前124年）创办太学， 我国封建社会官立大学制度从此建立起来了。 太学的教师称博士，学生称博士弟子。太学学 生每年考试一次，能通一艺的即可为官，成绩 极差劣者及其不勤学者令其退学。做到了教育 和选才相结合。西汉后期，太学得到进一步发 展，太学中的教学以经师讲学为主，同时注重 考试和自学，经师讲的课程中包括了《九章算 术》和历数等数学内容。尤其《九章算术》是 汉代数学教育的主要教科书。
原始时期的教育
• 原始时期教育的特点 完全是自然状态下的教育。教育与社会实践完 全结合为一体，早期人类在生产劳动中获得经 验、技能、知识以及行为规范。教育并没有被 分化为专门的活动。
（二）远古时期的学校 ①五帝时期的学校：成均（《礼记》） 董仲舒曰：“五帝名大学曰成均。” 郑玄曰：“均，调也。乐师主调其音。” ②夏商的学校 夏曰校，殷曰庠，周曰序。 ——《说文》 庠者养也，校者教也，序者射也。——《孟子》 • 这些学校的目的是进行伦理教育和军事训练，以习 武为主，教师多有军官担任。“师”即源于军旅和 军官的称号。
西周以前的数学教育
• （一）原始时期的教育 • 原始人的社会生活和生产劳动是从制造工具开 始的，因此学习制作工具的经验和技术就成了 人类教育的第一课，原始人在人工取火、采集 、渔猎、制陶、战争、祭祀等活动中，积累了 丰富的经验需要传递给年轻人，这就产生了教 育，也就是说，教育是原始人适应当时社会生 活和生产劳动的需要而产生的一种活动，并且 随着人类生产生活的进行而发展变化着。
西周教育内容： “六艺”—礼，乐，射，御，书，数 。 • 礼：包括政治、历史和“以孝为本”的伦理道 德； • 乐：属于综合艺术，包括音乐、诗歌和舞蹈； • 射：射箭及其他武功； • 御：驾兵车； • 书：文学。书法（书写，识字，作文）六书： 象形 、指事、会意、形声、转注、假借； • 数：算术与数论知识。
• 秦代的数学课程 • 汉代的数学课程 • 魏晋南北朝的数学课程 • 隋唐朝的数学课程 • 宋代的数学课程 • 元代的数学课程
• 明代的数学课程
• 清代的数学课程
秦代的数学课程
• 公元前221年，秦王嬴政统一中国，建立了第一个中央集 权的封建王朝。秦做了许多有利于统一与集权的改革。 采取“书同文”、“行同伦”等积极的文化政策，统一 中国文字，融合各族风俗习惯。但秦王又实行了许多错 误的教育政策，他发布了“禁私学”的法令，规定“凡 秦纪以外的历史书和非博士官所掌握的诗书、百家著作 ，一律送官府焚毁，只有医药、卜筮和农业用书除外” ，如有违令者，要处以重刑。这就是历史上的“秦王焚 书”事件。秦始终没有设立官学培养自己所需要的人才 ，又要禁止私学，可见其根本不重视学校教育，忽视知 识分子的作用。这种错误的文教政策既造成了民族文化 的破坏，也是秦王朝加速灭忙的原因之一。在这种背景 下，也就谈不上像样的数学教育了，甚至相当多的数学 书籍也在“焚书”之火中毁于灰烬。
• 由以上分析可知，中国奴隶社会时期，大体上 已经形成了一种具有确定形式和确定内容的“ 数学教育体制”。它有两种不同的教育渠道， 也有两种不同层次的课程内容。一种渠道是奴 隶主子弟学校（官学）教育，另一种渠道是私 学（私授或家传）。一种层次的内容是作为“ 六艺”中“小艺”的初级计算知识，另一种层 次的内容是较为复杂的“高难度”应用数学知 识，其课程内容大体上相当于后来的《九章算 术》的基本部分。在中国奴隶社会，数学教育 目标，带有十分明显的实用性质；课程内容的 结构，是问题求解、经验型的结构。
汉代数学课程
1、重新允许各私家学派开办私学 2、董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”。 3、汉武帝的文教政策： ①立五经博士，罢诸子博士。 ②办太学，培养儒家人才。 ——我国大学教育开始的标志 ◆太学的教学内容：经学 ◆太学的教学风气：重师法和家法 ◆士子读太学的出路：考核合格后可以授官
• 独尊儒术对教育的影响 • 首先，提高了教育的地位，促进了教育的发展 。儒家治世方案的核心是以教为本，即教育是 修身齐家治国平天下之根本。因而汉代有兴太 学、设学校培养人才的重要措施，确立了我国 古代的官学制度。实际上，汉代确立的官僚政 治体系本质上是一个政治-教育系统。其次， 促进了教育的政治伦理化。再次，实现了教育 的儒学化。最重要的就是经学教育，从而使经 学在此后的两千余年封建社会中对社会政治思 想文化艺术以及教育本身都产生了极其深刻的 影响。
• 从这些数学知识的记载中，我们可以作出一个 推断：中国奴隶社会中，除了奴隶主学校教育 中的“六艺”里的初等数学教育内容—“数” 之外，还另外存在着使得较复杂的数学知识得 以流传延续的渠道。事实确实如此，奴隶主贵 族认为，“德成而上，艺成而下”，高贵的人 不应该学习这类科学技术的“艺”，那是“下 ”人的事。因此，官学中不重视科技教育。当 时，这些科技知识（包括数学）主要是靠各种 专门的事务官（如祝、史、医、卜、百工等） 父以传子相继“私授”而成世业（世业与学校 教育并行，是古代奴隶社会教育的一个特点） 。此外当时有一些学派的私学（如墨派）也对 科学知识的传授起了积极的作用。
•
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算 记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学 的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在 生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 • 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤 其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。 名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实 体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把 “大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一” (无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之 棰，日取其半，万世不竭”等命题。
• 从数学资料得知，中国在奴隶社会时期已取得 相当可观的数学成果。科技史资料也反映出， 西周以至春秋这一段历史时期科学技术已有相 当发展，天文、历法、医药、建筑、冶金、机 械等方面都有相当进步、这间接反映了数学知 识的传播与应用情况。此外，我们还能从历史 文献看到在社会生活中的许多重要领域（国家 管理、军事、农业)中使用数学知识和数学人 才记载。这也是反映当时数学教育状况的宝贵 证据。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
而墨家则认为名来源于物，名可以从不同 方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定 义，例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点) 等等。 墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一 个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一 半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能 再分割的“非半”，这个“非半”就是点。
•
• 西周教育的特点 1)是一种文武兼备的教育。 2)是一种知行合一的教育。 3)学术和教育为官方所把持，即“学在官府”是 西周教育制度的显著特征。“学在官府”指的 是官学机构设于官府之中，即政教一体；奴隶 制国家的学术为奴隶主官府所垄断，即“官守 学业”；官学的教师就是官府的官吏，即官师 合一，“居官之人，亦即教民之人”。
二、中国封建社会中的数学课程
• 中国历史上，封建社会至少有2000余年的漫长 历史。这历史留给我们一部继承春秋战国的文 化思想、反映祖国传统文化精华的中国教育思 想史，也留下一部曾一度占据世界学术高峰而 又独具东方特点的数学史。然而，十分遗憾的 是她没给我们留下一部详尽的专门的中国古代 数学教育史。这个事实也在某种意义上反映着 中国传统文化特色的一个侧面。因此，我们要 了解中国封建社会中的数学课程发展，就没有 足够的现成资料。现在我们只能从教育史与数 学史“结合部”的一些事实，去对中国封建社 会的数学教育内容及其结构做一番考察。
中国古代的数学课程概况
报告人：臧燕
一、中国奴隶社会中的数学课程 二、中国封建社会中的数学课程
一、中国奴隶社会中的数学课程
• 大约在公元前22或21世纪中，中国进入了奴隶 社会，经历了夏、商、西周三代，共一千六七 百年。奴隶主贵族为自己子弟建立了学校教育， 而奴隶和平民却只能在劳动和生活中接受自然 形态的教育。据《孟子》一书所记，这期间的 学校曾有过不同的名称：“夏曰校，殷曰序， 周曰庠，学则三代共之，皆所以明人伦也。” 这些学校的主要目的是进行伦理教育和军事训 练。从甲骨文字的研究中得以证实，商代已在 进行读、写、算的教学。出土的文物还表明那 时已能进行一般的算数运算，绘制比较复杂的 几何图形，可见数学也已成为教育的内容。