较难几何证明题

在正方形ABCD ABCD中 分别在BC CD上 BC、 7、在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且 ∠BAE=300，∠DAF=150∠∠ 求证：EF=BE+DF； （1）求证：EF=BE+DF； AEF的面积 的面积。 （2）若AB= ，求AEF的面积。
已知：如图，在矩形ABCD ABCD中 CB延长线上一点 延长线上一点， 8、已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点， CE=AC， AE的中点 的中点． CE=AC，F是AE的中点． 求证：BF⊥DF； （1）求证：BF⊥DF； 若矩形ABCD的面积为48 ABCD的面积为48， AB:AD=4:3， DF的长 的长。 （2）若矩形ABCD的面积为48，且AB:AD=4:3，求DF的长。
A D
,.
F
B
E
CHale Waihona Puke Baidu
3、如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC， 如图1所示， =75º 为一边的等边△ ∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在 腰AB上． 的度数； （1）求∠AED的度数； 求证： （2）求证：AB=BC； 如图2所示， （3）如图2所示，若F为线段 CD上一点，∠FBC=30º． 上一点， =30º DF/FC的值 的值． 求 DF/FC的值．
BB
C C
如图，在平行四边形ABCD ABCD中 过点A AE⊥BC， 2、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足 连接DE DE， 为线段DE上一点， DE上一点 AFE＝ 为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. 求证： ADF∽ (1) 求证：△ADF∽△DEC AB＝4,AD＝ (2) 若AB＝4,AD＝3 AE＝3,求AF的长 AE＝3,求AF的长
如图， 是边长为4的正方形， 4、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点G，E分别 的中点， 是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平 分线CF于点F． 证明： BAE （1）证明：∠BAE=∠FEC； 证明： AGE （2）证明：△AGE≌△ECF； 的面积． （3）求△AEF的面积．
A D
F
E B 24题图
C
已知：AC是矩形ABCD的对角线 延长CB 是矩形ABCD的对角线， CB至 9、已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使 CE=CA， AE的中点 连结DF CF分别交AB于 的中点， DF、 分别交AB CE=CA，F是AE的中点，连结DF、CF分别交AB于G、H点 (1)求证 求证： (1)求证：FG=FH (2)若 E=60° AE=8时 求梯形AECD的面积。 AECD的面积 (2)若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积。
为对角线， 上一点， 1、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接 EB、ED并延长分别交AD、AB于F、G。 ED并延长分别交AD、AB于 并延长分别交AD 求证：EF=EG； （1）求证：EF=EG； =120° 的度数． （2）当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
AA EE G F F D D
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11、 已知：如图， 的中心， 平分∠ 11、 已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC， CE， 交DC于点E，延长BC到点F ，使CF＝CE，连结DF，交BE 的延长线于点G，连结OG． 求证： ⑴ 求证：△BCE≌△DCF； 有什么数量关系？证明你的结论； ⑵ OG与BF有什么数量关系？证明你的结论； 求正方形ABCD的面积。 ABCD的面积 ⑶ 若GE·GB＝4－2 ，求正方形ABCD的面积。
已知，如图，正方形ABCD 菱形EFGP ABCD， EFGP， 5、已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G 分别在AB AD、CD上 延长DC PH┴DC AB、 DC， ┴DC于 分别在AB、AD、CD上，延长DC，PH┴DC于H
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求证： （1）求证：GH=AE 若菱形EFGP的周长为20cm EFGP的周长为20cm， （2）若菱形EFGP的周长为20cm， PGC的面积 的面积。 PGC的面积。
FD＝ ，FD＝2，求
1.1ABCD中 AB∥CD，∠BCD＝90° 6、如图1.1-12，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°， 如图1.1 12，在梯形ABCD AB＝ BC＝ 且AB＝1，BC＝2， 求证：DC＝BC； （1）求证：DC＝BC； 是梯形内一点， 是梯形外一点， ∠EDC＝ （2）若E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC＝ ∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论； ∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论； 的形状 的条件下， BE∶CE＝1∶2，∠BEC=135 （3）在（2）的条件下，当BE∶CE＝1∶2，∠BEC=1350时， 的值。 求 的值。