第八章 偏心受力构件
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偏心受拉构件
e e0 0.5h as x ' (h0 as ) N e a1 f c bx (h0 ) f y As 2
8.2 偏心受拉构件
第八章 偏心受拉构件的承载力
8.3 偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
轴向拉力N的存在，斜裂缝将提前出现，在小偏心受拉情况下 甚至形成贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。受 剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比。《规范》对矩形截
Asv h0 时，剪力设计值V需 s
V f yv
Asv h0 s
V 0.36 ft bh0 (为防止斜拉破坏 )
V 0.25c f cbh0 (为防止斜压破坏 )
8.3 偏心受拉构件斜截面受剪承载力
面偏心受拉构件受剪承载力
Asv 1.75 V f t bh0 1.0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
8.3 偏心受拉构件斜截面受剪承载力
第八章 偏心受拉构件的承载力
Asv 1.75 V f t bh0 1.0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
当公式右侧的计算值小于 f yv 同时满足以下三个条件：
Ne As ' f y (h0 as )
e'
e0 h0-as' fyAs
As
N e
Ne ) f y (h0 as
as
' e 0.5h as e0 e0 e 0.5h as
小偏心受拉构件
对称配筋时，为达到 截面内外力的平衡， 远离轴向力N的一侧 的钢筋A's达不到屈服
8.1 概述
第八章 偏心受拉构件的承载力
8.1 概述
第八章 偏心受拉构件的承载力
8.2 偏心受拉构件
第八章 偏心受拉构件的承载力
8.3 偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
轴向拉力N的存在，斜裂缝将提前出现，在小偏心受拉情况下 甚至形成贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。受 剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比。《规范》对矩形截
Asv h0 时，剪力设计值V需 s
V f yv
Asv h0 s
V 0.36 ft bh0 (为防止斜拉破坏 )
V 0.25c f cbh0 (为防止斜压破坏 )
8.3 偏心受拉构件斜截面受剪承载力
面偏心受拉构件受剪承载力
Asv 1.75 V f t bh0 1.0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
8.3 偏心受拉构件斜截面受剪承载力
第八章 偏心受拉构件的承载力
Asv 1.75 V f t bh0 1.0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
当公式右侧的计算值小于 f yv 同时满足以下三个条件：
Ne As ' f y (h0 as )
e'
e0 h0-as' fyAs
As
N e
Ne ) f y (h0 as
as
' e 0.5h as e0 e0 e 0.5h as
小偏心受拉构件
对称配筋时，为达到 截面内外力的平衡， 远离轴向力N的一侧 的钢筋A's达不到屈服
8.1 概述
第八章 偏心受拉构件的承载力
8.1 概述
第八章 偏心受拉构件的承载力
第八章 偏心受压构件承载力计算公式
第8章 偏心受压构件正截面承载力知 识 点 回 顾•破坏形式及特点 •大小偏心划分 •大偏心算法第8章 偏心受压构件正截面承载力8.1.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 1. 大偏心受压x £ xb 正截面破坏åN =0g 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - f y Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø èå M As = 0适用条件： x £ xb ¢ x ³ 2 as As 配筋率： r= ³ r min = max ( 0.45 ft fy, 0.2% ) bh第8章 偏心受压构件正截面承载力¢ 当 x < 2as 时，受压钢筋（此时不屈服）计算， 有两种处理方式： （1）规范算法设混凝土合力中心与 As¢ 形心重合。
åM¢ As=0¢ Ne¢ £ N u e¢ = f y As ( h0 - as )（2）平截面假定算法¢ s s¢ = Ese cu (1 - b1 as x )第8章 偏心受压构件正截面承载力2. 小偏心受压构件 （1）基本计算公式 x > xb矩形截面小偏心受压构件承载力计算简图第8章 偏心受压构件正截面承载力小偏心受压构件计算公式：åN =0åMAsg 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - s s Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø è=0依据平截面假定（ b1 = 0.8 ）：æ b1hoi ö s si = Ese cu ç - 1÷ è x ø公路桥规：æ b1 - x ö s si = ç ÷ fy è b1 - xb øxb < x £ 2 b1 - xb第8章 偏心受压构件正截面承载力依据平截面假定:公路桥规：第8章 偏心受压构件正截面承载力（2） “反向破坏”的计算公式 偏心距很小，且远离轴向压力一侧的钢筋配置得 不够多，偏心压力有可能位于换算截面形心轴和 截面几何中心之间。
偏心受力构件承载力
承载力分析的方法
解析法
基于力学原理和数学公式，通过计算得出构件的承载力。 解析法适用于简单结构和规则截面。
有限元法
利用数值计算方法，将构件离散化为有限个单元，通过求 解单元的应力分布来得到构件的承载力。有限元法适用于 复杂结构和不规则截面。
试验法
通过试验手段对实际构件进行加载测试，直接测得其承载 力。试验法具有较高的精度和可靠性，但成本较高。
ABCD
数值分析
利用数值计算方法，如有限元分析、有限差分法 等，对构件进行受力分析和性能评估。
人工智能
利用人工智能算法，如遗传算法、模拟退火算法 等，对设计方案进行智能优化。
优化设计的实施步骤
需求分析
明确设计需求和目标，分析构件的工作环境 和受力特点。
建立模型
根据需求分析结果，建立描述构件性能的数学 模型。
偏心受力构件
指在承受外力时，外力作用点与构件 重心不重合的构件。
承载力的计算方法
01
02
03
解析法
通过数学公式和物理原理， 计算出结构或构件的承载 力。
试验法
通过实际试验，测量出结 构或构件的承载力。
经验法
根据工程经验，估算结构 或构件的承载力。
承载力的影响因素
材料性能
材料的弹性模量、泊松比、抗拉压强度等性能参数对承载力有直接影 响。
根据计算结果，评估构件的承 载能力和稳定性，对不满足要
求的构件进行优化设计。
04 偏心受力构件的优化设计
优化设计的目标
提高构件承载能力
通过优化设计，使构件在承受偏心荷 载时具有更高的承载能力，减少因荷 载过大而导致的破坏。
降低成本
在满足承载力要求的前提下，通过优 化设计降低材料消耗和制造成本，提 高经济效益。
8第八章 偏心受压构件
受压较大边钢筋的应力取钢筋抗压强度设计值
f
/ cd
。
§8-3 矩形截面偏心受压构件
课题一 构造要求及基本公式
二、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式及适用条件 2、计算图式
§8-3 矩形截面偏心受压构件
课题一 构造要求及基本公式
二、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式及适用条件
3、计算公式：
§8-1 概 述
四、偏心受压构件弯矩与轴向力的关系
1）当 (M N) 落在 abd曲线上或曲线以外, 则截面发生破坏。
2） e M N tg , 愈大，e 愈大。
3）三个特征点 （a、b、c）。 4）M-N曲线特征：
ab段 (受拉破坏段)：轴压力的 增加会使其抗弯能力增加
cb段(受压破坏段)：轴压力的增加 会使其抗弯能力减小。
解：1、大、小偏心受压构件的初步判别
根据经验，当 e0 0.3h0 时，可假定截面为大偏心受压；当 e0 0.3h0
时，可假定截面为小偏心受压。
§8-3 矩形截面偏心受压构件 课题二 矩形截面非对称配筋
一、截面设计
1）当按大偏心受压构件（ e0 0.3h0 ）计算时：
解：（1）取 b 即 x bh0 ；取 s fsd
其破坏强度，这种破坏类型称为失稳破 N 2
坏。工程中一般不宜采用细长柱。
短柱（材料破坏） B
长柱（材料破坏） C
细长柱（失稳破坏）
E
E’
O
D
M
构件长细比的影响图
§8-2 偏心受压构件的纵向弯曲
二、偏心距增大系数
1、定义： 偏心受压构件控制截面的实际弯矩应为：
M
N (eo
f m ax)
偏心受压构件
边移动，受压区混凝土压应力迅速增大，最后受压钢筋犃′ｓ 屈服，混 凝土达到极限压应变而压碎（图８-２）。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
（２）受压破坏———小偏心受压破坏（图８-３）。依据相对偏心距e ０／h的大小及受拉区纵向钢筋数量，小偏心受压短柱的破坏形态可分为 图８-４所示的几种情况。小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝 土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力 达到屈服强度，而另一侧的钢筋，不论受拉还是受压，其应力均达不到 屈服强度。破坏前，构件横向变形无明显的急剧增长，为脆性破坏。由 于这种破坏一般发生于偏心距相对较小的情况下，故习惯上称为小偏心 受压破坏；又由于其破坏始于混凝土被压碎，故又称受压破坏（图８３）。
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第二节 圆形截面偏心受压构件
一、圆形截面偏心受压构件的构造要求 在桥梁结构中，圆形截面主要应用于桥梁墩（台）身及基础工程中，如
圆柱式桥墩、钻孔灌注桩基础。 圆形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋通常是沿圆周均匀布置的。钢筋
的构造要求可参考前面讲的有关圆形轴心受压构件的规范要求。 二、圆形截面偏心受压构件正截面承载力实用计算方法 《桥规》给出的圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式
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图８-２ 大偏心受压短柱破坏形态
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图８-３ 小偏心受压短柱破坏形态
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图８-４ 小偏心受压短柱截面受力的几 种情况
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图８-５ 偏心受压构件的受力图式
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图８-６ 矩形截面偏心受压构件正截面 承载力计算图式
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强度复核
截面复核时，已知偏心受压构件截面尺寸、构件的计算长度、纵向钢筋 和混凝土强度设计值、钢筋面积Aｓ 和A′ｓ 以及在截面上的布置，并已 知轴向力组合设计值Nｄ 和相应的弯矩组合设计值犕ｄ，复核偏心压杆 截面是否能承受已知的组合设计值。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
（２）受压破坏———小偏心受压破坏（图８-３）。依据相对偏心距e ０／h的大小及受拉区纵向钢筋数量，小偏心受压短柱的破坏形态可分为 图８-４所示的几种情况。小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝 土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力 达到屈服强度，而另一侧的钢筋，不论受拉还是受压，其应力均达不到 屈服强度。破坏前，构件横向变形无明显的急剧增长，为脆性破坏。由 于这种破坏一般发生于偏心距相对较小的情况下，故习惯上称为小偏心 受压破坏；又由于其破坏始于混凝土被压碎，故又称受压破坏（图８３）。
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第二节 圆形截面偏心受压构件
一、圆形截面偏心受压构件的构造要求 在桥梁结构中，圆形截面主要应用于桥梁墩（台）身及基础工程中，如
圆柱式桥墩、钻孔灌注桩基础。 圆形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋通常是沿圆周均匀布置的。钢筋
的构造要求可参考前面讲的有关圆形轴心受压构件的规范要求。 二、圆形截面偏心受压构件正截面承载力实用计算方法 《桥规》给出的圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式
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图８-２ 大偏心受压短柱破坏形态
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图８-３ 小偏心受压短柱破坏形态
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图８-４ 小偏心受压短柱截面受力的几 种情况
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图８-５ 偏心受压构件的受力图式
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图８-６ 矩形截面偏心受压构件正截面 承载力计算图式
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强度复核
截面复核时，已知偏心受压构件截面尺寸、构件的计算长度、纵向钢筋 和混凝土强度设计值、钢筋面积Aｓ 和A′ｓ 以及在截面上的布置，并已 知轴向力组合设计值Nｄ 和相应的弯矩组合设计值犕ｄ，复核偏心压杆 截面是否能承受已知的组合设计值。
偏心受压构件承载力.
N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
7.2 偏心受压构件的破坏形态
第七章 偏心受压构件承载力
2、受压破坏compressive failure
N
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
ssAs
f'yA's
◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见表8-3，且不小于钢筋直径d。 ◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm； ◆ 对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。 ◆ 截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h≥600mm时，在柱
侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合 箍筋或拉筋。
◆ 对于长细比较大的构件，二阶 N ei 效应引起附加弯矩不能忽略。
◆ 图示典型偏心受压柱，跨中侧 向挠度为 f 。
N ( ei+ f ) ◆ 对跨中截面，轴力N的偏心距 为ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 ◆ 在截面和初始偏心距相同的情 况下，柱的长细比l0/h不同，侧 向挠度 f 的大小不同，影响程度 会有很大差别，将产生不同的破 坏类型。
◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm， 且箍筋末端应应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不 应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍 纵筋最小直径，也不应大于200mm。
◆ 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3 根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根 数超过多于4根时，应设置复合箍筋。
建筑结构(下册)20偏心受力构
03 偏心受力构件的设计与计 算
设计原则与步骤
确定结构形式和尺寸
根据建筑需求和规范要求，选 择合适的结构形式和尺寸。
计算偏心距
根据荷载分布和支承条件，计 算出偏心距。
确定截面尺寸
根据承载能力和稳定性要求， 确定合理的截面尺寸。
配筋设计
根据计算出的应力分布，进行 合理的配筋设计。
承载能力计算
01
偏心受力构件的重要性
工程实际中，许多结构构件在承受轴 向力的同时，也会受到弯矩的作用， 如梁、柱等。因此，偏心受力构件在 建筑结构中具有广泛的应用。
偏心受力构件的设计和计算对于保证 结构的稳定性和安全性至关重要，是 建筑结构设计中的重要环节。
偏心受力构件的工作原理
当偏心受力构件承受轴向力时，由于偏心作用，会在构件中产生弯矩。弯矩的作 用使得构件产生弯曲变形，进而产生剪力和扭矩。
某大跨度结构的偏心受力构件施工
总结词
施工难度大
详细描述
大跨度结构的偏心受力构件施工难度较大，需要采用先进的施工技术和设备。在某大跨度结构的施工 中，通过采用预制拼装施工方法、大型起重机械等措施，有效解决了施工难度大、质量难以保证等问 题，提高了施工效率和质量。
某历史建筑的偏心受力构件加固
总结词
保护历史建筑
详细描述
历史建筑由于具有特殊的历史和文化价值，因此在对偏心受力构件进行加固时，需要采 取特殊的保护措施。在某历史建筑的加固中，通过采用碳纤维加固、钢构套加固等措施，
有效保护了历史建筑的结构安全和外观完整性，实现了历史建筑的保护和利用。
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钢筋加工与安装
按照设计要求，对钢筋进行切割、弯 曲、绑扎等加工，确保钢筋安装位置 准确、固定牢固。
钢筋混凝土偏心受力构件图文
小偏心受压 界限破坏
Nb
大偏心受压
二、 大、小偏心的界限
大、小偏心受压之间的根本区别：截面破坏时远离轴力的 一侧钢筋是否屈服
与区分适筋梁和超筋梁的界限 状态完全相同，
三、 弯矩增大系数
偏心受压构件考虑纵向弯曲影响的方法是： 将构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的弯矩
设计值M2(绝对值较大端的弯矩)乘以不小于1.0的增大 系数，作为控制截面的弯矩设计值M。
第四节 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算
二、 垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算
按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面 的受压承载力，此时可不计入弯矩的作用，
但应考虑稳定系数j 的影响。
三、矩形截面对称配筋的计算方法
对称配筋：即As=As’， as=as’， 钢筋规格相同
（一） 截面设计
1) 判断偏心类型
小偏心受压破坏（受压破坏）
条件：轴向压力N的相对偏心距较小；或者 轴向压力N的相对偏心距虽大，但受 拉钢筋配置得太多。
特征：混凝土先被压碎，近侧钢筋屈服，远 侧钢筋可能受拉也可能受压，不屈服，破坏 没有明显预兆，破坏突然，属于脆性破坏类 型。
一、 试验研究结论
3．中长柱要考虑纵向弯曲(挠曲)的影响
一、 试验研究结论
1．截面的平均应变符合平截面假定；
大偏心受压破坏（受拉破坏） 2．破坏形态分为两种： 小偏心受压破坏（受压破坏）
大偏心受压破坏（受拉破坏）
条件：轴向压力N的偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
特征：受拉钢筋先达到屈服强度，最终导致压区混凝土压碎截 面破坏。这种破坏形态与适筋梁的破坏形态相似，为延性破坏。
Nb=α1fcbb h0 当N≤Nb 时，为大偏心 当N >Nb 时，为小偏心
Nb
大偏心受压
二、 大、小偏心的界限
大、小偏心受压之间的根本区别：截面破坏时远离轴力的 一侧钢筋是否屈服
与区分适筋梁和超筋梁的界限 状态完全相同，
三、 弯矩增大系数
偏心受压构件考虑纵向弯曲影响的方法是： 将构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的弯矩
设计值M2(绝对值较大端的弯矩)乘以不小于1.0的增大 系数，作为控制截面的弯矩设计值M。
第四节 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算
二、 垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算
按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面 的受压承载力，此时可不计入弯矩的作用，
但应考虑稳定系数j 的影响。
三、矩形截面对称配筋的计算方法
对称配筋：即As=As’， as=as’， 钢筋规格相同
（一） 截面设计
1) 判断偏心类型
小偏心受压破坏（受压破坏）
条件：轴向压力N的相对偏心距较小；或者 轴向压力N的相对偏心距虽大，但受 拉钢筋配置得太多。
特征：混凝土先被压碎，近侧钢筋屈服，远 侧钢筋可能受拉也可能受压，不屈服，破坏 没有明显预兆，破坏突然，属于脆性破坏类 型。
一、 试验研究结论
3．中长柱要考虑纵向弯曲(挠曲)的影响
一、 试验研究结论
1．截面的平均应变符合平截面假定；
大偏心受压破坏（受拉破坏） 2．破坏形态分为两种： 小偏心受压破坏（受压破坏）
大偏心受压破坏（受拉破坏）
条件：轴向压力N的偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
特征：受拉钢筋先达到屈服强度，最终导致压区混凝土压碎截 面破坏。这种破坏形态与适筋梁的破坏形态相似，为延性破坏。
Nb=α1fcbb h0 当N≤Nb 时，为大偏心 当N >Nb 时，为小偏心
清华大学混凝土结构基本理论-第8章 钢筋混凝土构件裂缝、变形和耐久性(PPT版教案)
由（a）－(b)
τmlμ = ft Ate
令平均裂缝间距为上式推导的最小裂缝间距的1.5倍
则有：
lm =1.5l =1.5 τftmAμte
实验表明 取
lm 不仅与有 ρdte关，还与保护层厚度
c
有关
lm =k1dρeteq +κ2c
式中： k1=83τfmt ， k2 由试验确定
1.最大裂缝宽度 wmax
⎞
⎟⎟⎟⎠lmε
sm
由试验确定 εεcsmm 0.15
Wm
=
0.85lmεsm
=0.85ψ
σ sk
Es
lm
（2）公式中参数确定
1）σsk 的确定
按受弯构件第Ⅱ阶段截面的应力图可推得：
受弯构件
σ
sk
=
Mk
Ash0η
轴拉构件 偏拉构件 偏压构件
σ
sk
=
Nk As
σ = Nke′
sk
As
⎛ ⎜ ⎜⎝
第八章 钢筋混凝土构件的裂缝、 变形和耐久性
教学要求： 1.了解混凝土结构的耐久性问题。 强化两种极限
状态的概念； 2.掌握受弯构件在荷载作用下的挠度验算方法； 3.掌握轴心受力构件、偏心受力构件、受弯构件 的
抗裂度和裂缝宽度验算方法。
第一讲
一、内容 （一）正常使用极限状态的特点
1．可靠指标β取值低于承载能力极限状态； 2．材料强度取标准值； 3．荷载取标准值。
混凝土强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及
碱含量、外加剂用量、保护层厚度等. （2）外因
主要是环境条件 包括：温度、湿度、CO2含量、侵蚀 性介质等. （3）几个概念 1）混凝土的水灰比. 2）钢筋锈蚀的充分必要条件.
τmlμ = ft Ate
令平均裂缝间距为上式推导的最小裂缝间距的1.5倍
则有：
lm =1.5l =1.5 τftmAμte
实验表明 取
lm 不仅与有 ρdte关，还与保护层厚度
c
有关
lm =k1dρeteq +κ2c
式中： k1=83τfmt ， k2 由试验确定
1.最大裂缝宽度 wmax
⎞
⎟⎟⎟⎠lmε
sm
由试验确定 εεcsmm 0.15
Wm
=
0.85lmεsm
=0.85ψ
σ sk
Es
lm
（2）公式中参数确定
1）σsk 的确定
按受弯构件第Ⅱ阶段截面的应力图可推得：
受弯构件
σ
sk
=
Mk
Ash0η
轴拉构件 偏拉构件 偏压构件
σ
sk
=
Nk As
σ = Nke′
sk
As
⎛ ⎜ ⎜⎝
第八章 钢筋混凝土构件的裂缝、 变形和耐久性
教学要求： 1.了解混凝土结构的耐久性问题。 强化两种极限
状态的概念； 2.掌握受弯构件在荷载作用下的挠度验算方法； 3.掌握轴心受力构件、偏心受力构件、受弯构件 的
抗裂度和裂缝宽度验算方法。
第一讲
一、内容 （一）正常使用极限状态的特点
1．可靠指标β取值低于承载能力极限状态； 2．材料强度取标准值； 3．荷载取标准值。
混凝土强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及
碱含量、外加剂用量、保护层厚度等. （2）外因
主要是环境条件 包括：温度、湿度、CO2含量、侵蚀 性介质等. （3）几个概念 1）混凝土的水灰比. 2）钢筋锈蚀的充分必要条件.
第八章 偏心受力构件
ea=h/30≥20mm 则 ei= ea+ e0 e0=M/N ei----为偏心受压柱的初始偏心距 由于附加偏心距的存在，柱的弯矩增加量为 取 ∆M = Nea
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
8.3.6. 偏心距增大系数 纵向弯曲 • 钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产 生纵向弯曲变形即会产生侧向挠度，对长细比 小的短柱，计算时一般忽略不计；对于长细比 较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各个截面 的弯矩都有所增加，而弯矩的增加势必造成侧 向挠度的增加 ——“细长效应”或“压弯效用” Ne——为初始弯矩或一阶弯矩 增加弯矩——附加弯矩或二阶弯矩
2、什么情况下使用复合式箍筋？复合式箍筋 有什么具体要求？
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
§8.3 偏心受压构件的受力性能 8.3.1 试验研究分析 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间 的受力状态。 e0 → 0 e0 → ∝ 轴压构件 受弯构件
大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。
8.2.2 截面形式 截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。 矩形 b ≥250mm
( ) 工字型(截面尺寸较大时) h′f ≥ 100mm d ≥ 80mm 且 为避免长细比过大降低构件承载力 l0/h≤25， l0/d≤25。
第
l0/b ≤ 30
八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.2.3 配筋形式 • 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d≥12mm 纵筋间距>50mm 中距≤ 350mm
(a)
N
(b)
(c)
偏心受力构件承载力计算
对于重要的偏心受力构件，应进行必要的 试验验证，以确保计算结果的准确性和可 靠性。
03 偏心受力构件的承载力影 响因素
材料性质的影响
弹性模量
材料的弹性模量决定了构件在受力时 的刚度，弹性模量越大，构件的承载 能力越强。
屈服强度与极限强度
材料的屈服强度和极限强度直接决定 了构件的承载能力，材料的强度越高 ，构件的承载能力越强。
02
在偏心力的作用下，构件会产生 弯曲或扭转，导致其承载能力发 生变化。
偏心受力构件的类型
偏心受压构件
偏心受扭构件
主要承受压力，同时产生弯曲变形的 构件。
主要承受扭矩，同时产生扭转变形的 构件。
偏心受拉构件
主要承受拉力，同时产生弯曲变形的 构件。
偏心受力构件的特点
01
偏心受力构件的承载能力受到偏心距的影响，偏心距越大，承 载能力越低。
疲劳寿命的评估
根据偏心受力构件承载力计算结 果，可以评估机械零件的疲劳寿 命，预测零件在不同工况下的失 效风险，为机械设备的维护和检 修提供依据。
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拓扑优化
在给定的设计区域内，通过优 化结构的拓扑关系，使结构的
承载力和稳定性达到最优。
05 偏心受力构件的承载力实 验与验证
实验的目的与内容
验证偏心受力构件的承载力计算公式
通过实验测量偏心受力构件在不同受力状态下的承载力，与理论计算值进行对比，验证计 算公式的准确性。
探索偏心受力构件的破坏模式
通过实验观察偏心受力构件在不同受力状态下的破坏模式，了解其破坏机理，为优化设计 提供依据。
截面尺寸的影响
截面面积
截面面积越大，构件的承载能力越强。
建筑结构偏心受力构件
建筑结构偏心受力构件
2. 钢筋布置 ➢ 轴心受压构件，纵筋要沿截面周边均匀布置，并不少于4根（矩
形）或8根（圆形）
➢ 偏心受压构件，纵向受力钢筋应沿截面短边设置（弯矩作用方向
的两对边），当偏心受压柱截面高度h≥600mm时，在柱侧面应 设置直径为10～16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或 拉筋。
宜采用强度等级较高的混凝土，一般不宜低于C20；
➢ 不宜选用高强度钢筋（因在受压构件中使用高强度钢筋，其强
度不能充分发挥作用），一般选用HRB335、HRB400
（二）截面形式及尺寸
➢ 一般采用正方形（轴心受压）或矩形（偏心受压）截面； ➢ 截面尺寸不宜过小，边长尺寸一般不小于300mm, 而且构件的
（二） 正截面受压承载力计算公式 1.轴心受压短柱
由 Y 0，NNus fcAfyAs
承载力计算公式：
NN u s0.9(fcAfy A s ) ➢ 系数0.9 是可靠度调整系数
当 ' A A 's 3 % ， 构 件 截 面 面 积 A 用 （ A A 's ) 代 替 。
2.轴心受压长柱
一、受压构件的分类
1. 受压构件的定义 主要以承受轴向压力为主，通常还有弯矩和剪力作用的构件。
2压
➢ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不
存在的。
➢ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏
差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定 的初始偏心距。
➢ 但有些构件，主要承受轴向压力，可近似按轴
心受压构件计算。
建筑结构偏心受力构件
偏心受压 3. 受压构件实例
b. 偏心受压构件
➢ 偏心受压构件：外力的作
用线不与构件的轴线相重 合的受压构件。
2. 钢筋布置 ➢ 轴心受压构件，纵筋要沿截面周边均匀布置，并不少于4根（矩
形）或8根（圆形）
➢ 偏心受压构件，纵向受力钢筋应沿截面短边设置（弯矩作用方向
的两对边），当偏心受压柱截面高度h≥600mm时，在柱侧面应 设置直径为10～16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或 拉筋。
宜采用强度等级较高的混凝土，一般不宜低于C20；
➢ 不宜选用高强度钢筋（因在受压构件中使用高强度钢筋，其强
度不能充分发挥作用），一般选用HRB335、HRB400
（二）截面形式及尺寸
➢ 一般采用正方形（轴心受压）或矩形（偏心受压）截面； ➢ 截面尺寸不宜过小，边长尺寸一般不小于300mm, 而且构件的
（二） 正截面受压承载力计算公式 1.轴心受压短柱
由 Y 0，NNus fcAfyAs
承载力计算公式：
NN u s0.9(fcAfy A s ) ➢ 系数0.9 是可靠度调整系数
当 ' A A 's 3 % ， 构 件 截 面 面 积 A 用 （ A A 's ) 代 替 。
2.轴心受压长柱
一、受压构件的分类
1. 受压构件的定义 主要以承受轴向压力为主，通常还有弯矩和剪力作用的构件。
2压
➢ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不
存在的。
➢ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏
差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定 的初始偏心距。
➢ 但有些构件，主要承受轴向压力，可近似按轴
心受压构件计算。
建筑结构偏心受力构件
偏心受压 3. 受压构件实例
b. 偏心受压构件
➢ 偏心受压构件：外力的作
用线不与构件的轴线相重 合的受压构件。
建筑结构课件—偏心受力构件
Leabharlann b1 15 235t
fy
而压弯构件为保证受压较大情况下 翼缘在发展塑性时不出现局部失稳应更
b1 13 235
t
fy
6.5.2.2 格构式压弯构件的整体稳定
图6.5.3 双肢格构柱的稳定计算
6.5.3 压弯构件的截面设计
6.5.3.1 实腹式压弯构件的截面设计
实腹式压弯构件应根据弯矩与轴力 的大小与方向，选用双轴对称或单轴对 称的截面，参见图6.5.1(a)。
6.5 偏心受力构件
6.5.1 偏心受力构件的强度
6.5.1.1 概述
偏心受力构件分拉弯与压弯两种，即 同时承受拉力(压力)和弯矩的构件。弯矩 是由轴向荷载的偏心作用、端部弯矩作用 或横向力作用而产生的。
普通钢屋架的拉弯与压弯杆件多采用 双角钢截面。偏心受压柱同轴压柱一样也 分实腹式与格构式两类 。
双肢格构柱可根据弯矩和轴力的大小，凭
借经验或参照已有资料，试选截面的形式和肢
件，然后进行验算、调整得到合理的截面。验
算内容包括强度、整体稳定、分肢稳定、缀条
或缀板设计、连接节点设计等。在缀条或缀板
的计算中，柱剪力应按实际剪力和式(18.18)计
算结果中的较大者采用。缀板、缀条的计算方
实腹式或格构式压弯柱，与梁的连接多采
(1) 试选截面
由整体稳定的计算公式可知，众多 的未知量，难以按公式直接确定截面， 一般根据设计经验并参考已有的设计资 料试选截面，然后进行验算，经反复调
(2) 验算截面
除对试选截面按有关公式进行强度、 刚度、整体稳定的验算外，尚需验算板 件的局部稳定性。
① 受压翼缘板的局部稳定
②
6.5.3.2 格构式压弯构件的截面设计
fy
而压弯构件为保证受压较大情况下 翼缘在发展塑性时不出现局部失稳应更
b1 13 235
t
fy
6.5.2.2 格构式压弯构件的整体稳定
图6.5.3 双肢格构柱的稳定计算
6.5.3 压弯构件的截面设计
6.5.3.1 实腹式压弯构件的截面设计
实腹式压弯构件应根据弯矩与轴力 的大小与方向，选用双轴对称或单轴对 称的截面，参见图6.5.1(a)。
6.5 偏心受力构件
6.5.1 偏心受力构件的强度
6.5.1.1 概述
偏心受力构件分拉弯与压弯两种，即 同时承受拉力(压力)和弯矩的构件。弯矩 是由轴向荷载的偏心作用、端部弯矩作用 或横向力作用而产生的。
普通钢屋架的拉弯与压弯杆件多采用 双角钢截面。偏心受压柱同轴压柱一样也 分实腹式与格构式两类 。
双肢格构柱可根据弯矩和轴力的大小，凭
借经验或参照已有资料，试选截面的形式和肢
件，然后进行验算、调整得到合理的截面。验
算内容包括强度、整体稳定、分肢稳定、缀条
或缀板设计、连接节点设计等。在缀条或缀板
的计算中，柱剪力应按实际剪力和式(18.18)计
算结果中的较大者采用。缀板、缀条的计算方
实腹式或格构式压弯柱，与梁的连接多采
(1) 试选截面
由整体稳定的计算公式可知，众多 的未知量，难以按公式直接确定截面， 一般根据设计经验并参考已有的设计资 料试选截面，然后进行验算，经反复调
(2) 验算截面
除对试选截面按有关公式进行强度、 刚度、整体稳定的验算外，尚需验算板 件的局部稳定性。
① 受压翼缘板的局部稳定
②
6.5.3.2 格构式压弯构件的截面设计
偏心受力构件的分类
即分为偏⼼受拉和偏⼼受压构件。
1.偏⼼受拉构件
(1)定义：构件承受的拉⼒作⽤点与构件的轴⼼偏离，使构件既受拉⼜受弯时，即为
偏⼼受拉构件(亦称拉弯构件)。
常见于屋架下弦有节间荷载时。
(2)构件的受⼒状态。
截⾯产⽣的应⼒是由两种应⼒叠加的，其边沿应⼒公式为：
= = = ( )
构件的承载能⼒应满⾜σmax≤[σ]
式中σmax——边沿拉应⼒;
σmin——边沿最⼩拉应⼒;
W——截⾯抵抗矩。
由上式可见，在受同样的外拉⼒时，偏⼼受拉构件，其应⼒耍⽐轴⼼受拉构件增⼤许多，因此在结构设计中应尽量避免出现这种构件。
2.偏⼼受压构件
(1)定义：构件承受的压⼒作⽤点与构件的轴⼼偏离，使构件既受压⼜受弯时即为偏⼼受压构件(亦称压弯构件)。
常见于屋架的上弦杆、框架结构柱、砖墙及砖垛等。
(2)构件的受⼒状态
截⾯产⽣的边沿应⼒公式为：
= == ( )
式中σmax⼀——边沿压应⼒;
σmin——边沿最⼩压应⼒。
由上式可见，在受同样的压⼒F时，当作⽤点与截⾯轴⼼偏离时，截⾯内的压应⼒增加甚多，⽽且当偏⼼距较⼤时截⾯内除压应⼒外将产⽣⼀部分拉应⼒。
在实践中尚有双向偏⼼构件。
偏心受压构件概念
偏心受压构件概念偏心受压构件是工程中常见的结构形式之一，由于其具有承受压力的能力，因此在建筑、桥梁、机械等领域得到广泛应用。
本文将从偏心距、偏心受力构件、弯矩、剪力、挠度、稳定性、极限承载力和失效等方面，介绍偏心受压构件的基本概念。
1.偏心距偏心距是指压力作用线与构件中心线的垂直距离。
在偏心受压构件中，压力作用线的位置是关键因素，它决定了构件的受力状态。
偏心距越大，压力作用线与构件中心线的偏离程度越大，构件承受的弯矩和剪力等内力也越大。
2.偏心受力构件偏心受力构件是指承受压力作用，且压力作用线与构件中心线不重合的构件。
这类构件在垂直于压力作用线的方向上会产生弯曲变形，导致构件内部产生弯矩和剪力等内力。
根据偏心程度的不同，偏心受力构件可以分为对称和非对称两种类型。
3.弯矩弯矩是指由于压力作用引起的截面弯曲变形所产生的力矩。
在偏心受压构件中，弯矩是导致构件破坏的主要因素之一。
弯矩的大小与压力大小、压力作用线的位置以及截面的形状和尺寸等因素有关。
4.剪力剪力是指由于压力作用引起的截面平行方向上的力。
在偏心受压构件中，剪力也是导致构件破坏的主要因素之一。
剪力的大小与压力作用线的位置、截面的形状和尺寸等因素有关。
5.挠度挠度是指偏心受压构件在压力作用下产生的弯曲变形程度。
挠度的大小直接反映了构件的弯曲程度，它的大小与压力大小、压力作用线的位置、截面的形状和尺寸等因素有关。
过大的挠度会导致构件失稳或破坏。
6.稳定性稳定性是指偏心受压构件在承受压力作用下保持其原有形状和平衡状态的能力。
在工程实际中，过大的挠度和剪力会导致构件失稳，从而引发安全事故。
因此，在设计和施工过程中需要采取措施提高构件的稳定性。
7.极限承载力极限承载力是指偏心受压构件在达到破坏极限时所能承受的最大压力。
在设计和施工过程中，需要根据规范和实际情况确定偏心受压构件的极限承载力，以确保构件在使用寿命内能够安全地承受预期的压力。
8.失效失效是指偏心受压构件在承受压力作用下失去其原有功能或完全破坏的现象。
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构造给筋2φ12 构造给筋4φ16
h<600 (a)
600≤h≤1000 (b)
1000<h≤1500 (c)
600≤h≤1000 (d)
600≤h≤1000 (e)
1000<h≤1500 (f)
分离式箍筋 (g)
内折角 (h)
图7-2
当 h ≥ 600mm时，在侧面设φ10～16的构造筋 ′ As As ρ′ = ρ= ′ bh0 bh0 0.2% = ρmin ≤ ρ 0.2% = ρ′min ≤ ρ′
8.2.2 截面形式 截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。 矩形 b ≥250mm
( ) 工字型(截面尺寸较大时) h′f ≥ 100mm d ≥ 80mm 且 为避免长细比过大降低构件承载力 l0/h≤25， l0/d≤25。
第
l0/b ≤ 30
八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.2.3 配筋形式 • 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d≥12mm 纵筋间距>50mm 中距≤ 350mm
混凝土结构设计原理
第八章 偏心受力构件承载力计算
§8.1 概 述 8.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件 同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N NM N
(a)
N N M
(b)
N
(c)
(d)
(e)
(f)
虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是 相同的，它们之间也是可以相互转化的 如下图所示
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点： 1、适用情况；b＞400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍 筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝 土破损，而应采用分离式箍筋
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
思考题
1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、 箍筋有哪些构造要求？
40
利用M-N相关曲线寻找最不利内力： • 作用在结构上的荷载往往有很多种，在结构设 计时应进行荷载组合； • 在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N 内力他们当中存在一组对该截面起控制作用； • 这一组内力不容易凭直观多组M、N中挑选出 来，但利用N-M相关曲线的规律，可比较容易 地找到最不利内力组合
偏心受拉(拉弯构件) 偏心受压(压弯构件) 通常承受的荷载： 通常承受的荷载：
单向偏心受力构件 双Байду номын сангаас偏心受力构件
直接承受变心的轴向压力； 同时承受轴向压力和弯矩； 同时承受轴向压力和横向力； 同时承受轴向压力、弯矩和横向力。
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.1.2. 工程应用 偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆， 厂房边柱，多层框架房屋边柱 多层框架房屋角柱 —双向偏心受压构件 偏心受拉构件：矩形水池壁； 浅仓的墙壁； 工业厂房中双肢柱的柱肢。
第 八 章
小。 坏 的近力侧 为 的 远力侧，破坏 ， 由远力侧的砼压碎 As屈服 破坏，A′s →σ ′s。 钢筋混凝土结构设计原理
大小偏心受压破坏特征对比： 共同点： 混凝土压碎而破坏 不同点： 大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压 钢筋屈服， 小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另 一侧钢筋不屈服 大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心 受压破坏为脆性破坏
当实际的N > Nb， 则：x > xb ∴ 小偏压
As
ηei
e′
Asfy
fc f ′yA′s A′s b a′s
当实际的N ≤ Nb， N 且偏心距较大时： 则：x ≤ xb ∴大偏压 实用中，e0≤e0min=0.3h0， 为小偏压。 e0>e0min=0.3h0，为大偏压。
as
xb h0 h
8.3.4. M 和N 对正截面承载力的影响 偏心受压构件达到承载力极限状态时，截面 承受的轴向力N与M并不是独立的，而是相 关的。即给定M就有唯一的对应的N；或者 说构件可以在不同的N和M组合下达到极限 M 、N相关曲线
(a)
N
(b)
(c)
N的偏心较小一些或N的e0大， 大 然而As较多。 受 压 破 坏 小 偏 ， 的 压 ， A′s→f ′y 的 较 ， 较 的 一 较 ， ， 坏 破 受 心 而 ， 一 的 较 大
( )
受 压 e0更小一些，全截面受压。 但近力侧的压应力大一些，远力 侧的压应力小一些 最终由近力侧砼压碎，A′s→f ′y而 破坏。As为压应力，未达到屈服。 心 受 压 破 e0 破 坏 小 偏 ( )
N
εcu
e0 N
fyAs
f ′yA′s
(a)
N
(b)
N的偏心距较大，且As不太多。 与适筋受弯构件相似， As先屈服，然后受压混凝土达到→εc,max, A′s → f ′y。
受拉破坏 (大偏心受 压破坏)
N
εcmax1 εcu
ei N ei N
εcmax2
σsAs
f ′yA′s
σsAs
f ′yA′s
长细比过大，可能发生失稳破坏。
短柱 中长柱 细长柱 • 短柱：
––– 材料破坏 ––– 失稳破坏
可不考虑二阶弯矩影响的短柱: 对于矩形截面柱l0/h≤8 对于T形及工字形截面柱l0/i≤28 对于环形及圆形截面柱l0/d≤7
长柱： 矩形截面柱 8< l0/h≤30 对于T形及工字形截面柱28<l0/i≤104 对于环形及圆形截面柱7<l0/d≤26 • 必须考虑二阶弯矩对其承载力的影响，特别是 偏心距较小的构件中，其二阶弯矩在总弯矩中 占有相当大的比重 细长柱： 偏心距很大的柱；当偏心压力达到最大值时， 侧向挠度突然剧增，此时钢筋和混凝土的应变 均未达到材料破坏时的极限值；
0.002
8.3.3 σs的确定 前提： 平截面假定，界限破坏时的条件。 相似关系：
xu ε cu = h0 ε cu + ε s
1 ε s = ε cu ( －1) xu h0
1 σ s = ε s E s = ε cu E s ( －1) xu h0
引入ξ
Q x = 0.8xu
εcu = 0.0033
大小偏心受压的分界：
x =ξ h0
xb = ξb h0
ab ae
εs
b c d e g h f
As h0
A′s
当 ξ < ξb ––– 大偏心受压
εy
x0 a′′ a′ a x′b0 第 八 章 0.0033
ξ > ξb ––– 小偏心受压
ξ = ξb ––– 界限破坏状态 ad
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
N
αf
M = N(ei+αf)
ηei
af ei
N
侧向挠曲将引起附加弯矩， M增大较N更快，不成正比。 ∴二阶矩效应 ei+ αf = ei(1+ αf / ei) = ηei
f
η =1 +αf / ei
…7－6
N
η ––– 偏心距增大系数
图7-9
l 20 1 ⋅ = αf 10 ρ
ρ=
ε cu + ε y
h0
1
规范采用了的界限状态为 依据，然后再加以修正 …7－7
l0 2 ∴η = 1 + ( ) ζ 1ζ 2 ei h 1400 h0
式中： ei = e0+ ea l0 ––– 柱的计算长度
ζ1 ––– 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数， ζ1 = 0.5fcA/N ≤ 1.0 ζ2 ––– 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.3.2 界限破坏及大小偏心的界限 界限破坏：在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存 在一种界限状态，成为“界限破坏”当 受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土 应变达到极限压应变，它不仅有横向主 裂缝，而且比较明显。 界限破坏时，混凝土压碎区段的大小比“受拉破 坏”情况时要大，比“受压破坏”情况 时的要小 通过研究界限破坏可以得出大小偏心受压构件 的区分标准和办法
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
思考题： 思考题： 1、钢筋混凝土受压构件有哪两种破坏情况？ 分别是什么？ 2、偏心受力构件有哪些受力情况？分别是什 么？ 3、举例说明哪些结构构件可按偏心受压构 件计算，哪些结构构件可按偏心受拉构 件计算？
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
§8.2 偏心受力构件的构造要求 8.2.1 材 料 混凝土： ≥ C20 且柱的保护层≥30mm且≥d 目的是为了充分利用混凝土抗压，节约 钢材，减少构件的截面尺寸 钢筋： 纵筋：I级（HPB235）、II级（HRB335） 箍筋：I级（HPB235） 在受压构件中，钢筋与混凝土共同受压， 在混凝土达到极限应变时，钢筋的压应力 最高能达到400kN/mm2,高强度钢筋不能充 分发挥其作用
2、什么情况下使用复合式箍筋？复合式箍筋 有什么具体要求？
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
§8.3 偏心受压构件的受力性能 8.3.1 试验研究分析 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间 的受力状态。 e0 → 0 e0 → ∝ 轴压构件 受弯构件
大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。
ea=h/30≥20mm 则 ei= ea+ e0 e0=M/N ei----为偏心受压柱的初始偏心距 由于附加偏心距的存在，柱的弯矩增加量为 取 ∆M = Nea
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
8.3.6. 偏心距增大系数 纵向弯曲 • 钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产 生纵向弯曲变形即会产生侧向挠度，对长细比 小的短柱，计算时一般忽略不计；对于长细比 较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各个截面 的弯矩都有所增加，而弯矩的增加势必造成侧 向挠度的增加 ——“细长效应”或“压弯效用” Ne——为初始弯矩或一阶弯矩 增加弯矩——附加弯矩或二阶弯矩
h<600 (a)
600≤h≤1000 (b)
1000<h≤1500 (c)
600≤h≤1000 (d)
600≤h≤1000 (e)
1000<h≤1500 (f)
分离式箍筋 (g)
内折角 (h)
图7-2
当 h ≥ 600mm时，在侧面设φ10～16的构造筋 ′ As As ρ′ = ρ= ′ bh0 bh0 0.2% = ρmin ≤ ρ 0.2% = ρ′min ≤ ρ′
8.2.2 截面形式 截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。 矩形 b ≥250mm
( ) 工字型(截面尺寸较大时) h′f ≥ 100mm d ≥ 80mm 且 为避免长细比过大降低构件承载力 l0/h≤25， l0/d≤25。
第
l0/b ≤ 30
八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.2.3 配筋形式 • 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d≥12mm 纵筋间距>50mm 中距≤ 350mm
混凝土结构设计原理
第八章 偏心受力构件承载力计算
§8.1 概 述 8.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件 同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N NM N
(a)
N N M
(b)
N
(c)
(d)
(e)
(f)
虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是 相同的，它们之间也是可以相互转化的 如下图所示
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点： 1、适用情况；b＞400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍 筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝 土破损，而应采用分离式箍筋
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
思考题
1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、 箍筋有哪些构造要求？
40
利用M-N相关曲线寻找最不利内力： • 作用在结构上的荷载往往有很多种，在结构设 计时应进行荷载组合； • 在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N 内力他们当中存在一组对该截面起控制作用； • 这一组内力不容易凭直观多组M、N中挑选出 来，但利用N-M相关曲线的规律，可比较容易 地找到最不利内力组合
偏心受拉(拉弯构件) 偏心受压(压弯构件) 通常承受的荷载： 通常承受的荷载：
单向偏心受力构件 双Байду номын сангаас偏心受力构件
直接承受变心的轴向压力； 同时承受轴向压力和弯矩； 同时承受轴向压力和横向力； 同时承受轴向压力、弯矩和横向力。
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8.1.2. 工程应用 偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆， 厂房边柱，多层框架房屋边柱 多层框架房屋角柱 —双向偏心受压构件 偏心受拉构件：矩形水池壁； 浅仓的墙壁； 工业厂房中双肢柱的柱肢。
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小。 坏 的近力侧 为 的 远力侧，破坏 ， 由远力侧的砼压碎 As屈服 破坏，A′s →σ ′s。 钢筋混凝土结构设计原理
大小偏心受压破坏特征对比： 共同点： 混凝土压碎而破坏 不同点： 大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压 钢筋屈服， 小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另 一侧钢筋不屈服 大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心 受压破坏为脆性破坏
当实际的N > Nb， 则：x > xb ∴ 小偏压
As
ηei
e′
Asfy
fc f ′yA′s A′s b a′s
当实际的N ≤ Nb， N 且偏心距较大时： 则：x ≤ xb ∴大偏压 实用中，e0≤e0min=0.3h0， 为小偏压。 e0>e0min=0.3h0，为大偏压。
as
xb h0 h
8.3.4. M 和N 对正截面承载力的影响 偏心受压构件达到承载力极限状态时，截面 承受的轴向力N与M并不是独立的，而是相 关的。即给定M就有唯一的对应的N；或者 说构件可以在不同的N和M组合下达到极限 M 、N相关曲线
(a)
N
(b)
(c)
N的偏心较小一些或N的e0大， 大 然而As较多。 受 压 破 坏 小 偏 ， 的 压 ， A′s→f ′y 的 较 ， 较 的 一 较 ， ， 坏 破 受 心 而 ， 一 的 较 大
( )
受 压 e0更小一些，全截面受压。 但近力侧的压应力大一些，远力 侧的压应力小一些 最终由近力侧砼压碎，A′s→f ′y而 破坏。As为压应力，未达到屈服。 心 受 压 破 e0 破 坏 小 偏 ( )
N
εcu
e0 N
fyAs
f ′yA′s
(a)
N
(b)
N的偏心距较大，且As不太多。 与适筋受弯构件相似， As先屈服，然后受压混凝土达到→εc,max, A′s → f ′y。
受拉破坏 (大偏心受 压破坏)
N
εcmax1 εcu
ei N ei N
εcmax2
σsAs
f ′yA′s
σsAs
f ′yA′s
长细比过大，可能发生失稳破坏。
短柱 中长柱 细长柱 • 短柱：
––– 材料破坏 ––– 失稳破坏
可不考虑二阶弯矩影响的短柱: 对于矩形截面柱l0/h≤8 对于T形及工字形截面柱l0/i≤28 对于环形及圆形截面柱l0/d≤7
长柱： 矩形截面柱 8< l0/h≤30 对于T形及工字形截面柱28<l0/i≤104 对于环形及圆形截面柱7<l0/d≤26 • 必须考虑二阶弯矩对其承载力的影响，特别是 偏心距较小的构件中，其二阶弯矩在总弯矩中 占有相当大的比重 细长柱： 偏心距很大的柱；当偏心压力达到最大值时， 侧向挠度突然剧增，此时钢筋和混凝土的应变 均未达到材料破坏时的极限值；
0.002
8.3.3 σs的确定 前提： 平截面假定，界限破坏时的条件。 相似关系：
xu ε cu = h0 ε cu + ε s
1 ε s = ε cu ( －1) xu h0
1 σ s = ε s E s = ε cu E s ( －1) xu h0
引入ξ
Q x = 0.8xu
εcu = 0.0033
大小偏心受压的分界：
x =ξ h0
xb = ξb h0
ab ae
εs
b c d e g h f
As h0
A′s
当 ξ < ξb ––– 大偏心受压
εy
x0 a′′ a′ a x′b0 第 八 章 0.0033
ξ > ξb ––– 小偏心受压
ξ = ξb ––– 界限破坏状态 ad
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N
αf
M = N(ei+αf)
ηei
af ei
N
侧向挠曲将引起附加弯矩， M增大较N更快，不成正比。 ∴二阶矩效应 ei+ αf = ei(1+ αf / ei) = ηei
f
η =1 +αf / ei
…7－6
N
η ––– 偏心距增大系数
图7-9
l 20 1 ⋅ = αf 10 ρ
ρ=
ε cu + ε y
h0
1
规范采用了的界限状态为 依据，然后再加以修正 …7－7
l0 2 ∴η = 1 + ( ) ζ 1ζ 2 ei h 1400 h0
式中： ei = e0+ ea l0 ––– 柱的计算长度
ζ1 ––– 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数， ζ1 = 0.5fcA/N ≤ 1.0 ζ2 ––– 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，
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8.3.2 界限破坏及大小偏心的界限 界限破坏：在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存 在一种界限状态，成为“界限破坏”当 受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土 应变达到极限压应变，它不仅有横向主 裂缝，而且比较明显。 界限破坏时，混凝土压碎区段的大小比“受拉破 坏”情况时要大，比“受压破坏”情况 时的要小 通过研究界限破坏可以得出大小偏心受压构件 的区分标准和办法
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思考题： 思考题： 1、钢筋混凝土受压构件有哪两种破坏情况？ 分别是什么？ 2、偏心受力构件有哪些受力情况？分别是什 么？ 3、举例说明哪些结构构件可按偏心受压构 件计算，哪些结构构件可按偏心受拉构 件计算？
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§8.2 偏心受力构件的构造要求 8.2.1 材 料 混凝土： ≥ C20 且柱的保护层≥30mm且≥d 目的是为了充分利用混凝土抗压，节约 钢材，减少构件的截面尺寸 钢筋： 纵筋：I级（HPB235）、II级（HRB335） 箍筋：I级（HPB235） 在受压构件中，钢筋与混凝土共同受压， 在混凝土达到极限应变时，钢筋的压应力 最高能达到400kN/mm2,高强度钢筋不能充 分发挥其作用
2、什么情况下使用复合式箍筋？复合式箍筋 有什么具体要求？
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§8.3 偏心受压构件的受力性能 8.3.1 试验研究分析 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间 的受力状态。 e0 → 0 e0 → ∝ 轴压构件 受弯构件
大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。
ea=h/30≥20mm 则 ei= ea+ e0 e0=M/N ei----为偏心受压柱的初始偏心距 由于附加偏心距的存在，柱的弯矩增加量为 取 ∆M = Nea
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8.3.6. 偏心距增大系数 纵向弯曲 • 钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产 生纵向弯曲变形即会产生侧向挠度，对长细比 小的短柱，计算时一般忽略不计；对于长细比 较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各个截面 的弯矩都有所增加，而弯矩的增加势必造成侧 向挠度的增加 ——“细长效应”或“压弯效用” Ne——为初始弯矩或一阶弯矩 增加弯矩——附加弯矩或二阶弯矩