第6章 偏心受力构件
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第六章 偏心受拉构件(土木)
2、判断构件类型：
M 120106 h 300 e0 500 m m a 35 115m m s 3 N 24010 2 2
属于大偏拉构件
3、配筋计算
h0 h as 300 35 265mm x b h0 0.518 265 137mm
As
Ne 1 f c sbbh (h0 a fy s)
2 0
★若A's<rmin ' bh0?
取A's= rmin ' bh0，按A's为已 知情况计算。
As
N 1 f cbbh0 f y As fy
（2）A's为已知时 当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。
第六章
钢筋砼受拉构件承载力计算
第一节
大小偏心受拉的界限
当纵向拉力N作用在两侧钢筋之间为小偏拉构件；
h e0 a s 2 h as 2
当纵向拉力N作用在两侧钢筋之外时为大偏拉构件。 e0
第二节
小偏心受拉构件的计算
u (h a NeN N eA A f0 h0 ue s f ys s )as ) y(
若 2a‘s x bh0，可得
e’
e0 Nu
As
N 1 f cbh0 f y As fy
s As
As f y
若x<2a‘s ？取x=2a‘s，对As '中心取矩
Ne Nu e f y As (h0 a s)
Ne As f y (h0 a s)
N e A fsy ( a ) Ne uN u e s A fh ( h 0 y 0 s as )
同济大学混凝土结构基本原理第6章答案
其中 当 当
为混凝土极限压应变。 时，截面属于大偏心受压； 时，截面属于小偏心受压。
6-6.长细比对偏心受压构件的承载力有直接影响， 请说明基本计算公式中是如何来考虑这一 问题的。 答：当 ，即短柱情况下，取弯矩增大系数 ；否则，取
28
其中，
。
6-7 请根据 N cu − M u 相关曲线说明大偏心受压及小偏心受压时轴向力与弯矩的关系，偏压 构件在什么情况下的抗弯承载力最大？ 答：在小偏心受压破坏时候，随着轴向力 N c 的增大，构件的抗弯能力 M 逐渐减少；在大偏 心受压构件破坏的时候，随着轴向力 N c 的增大,会提高构件的抗弯承载力。在偏心构件的破 坏处于破坏时,构件的抗弯承载力达到最大值。 6-8 N cu − M u 相关曲线有哪些用途？ 答：Ncu-Mu 相关曲线是由具有相同的截面尺寸,相同高度,相同配筋,相同材料强度但偏心距 e0 不同的构件进行系列偏心受压实验得到破坏时每个构件所承受的不同轴力 Ncu 和弯矩 Mu 所 绘制而成的,在此曲线中,我们可以轻松查阅到此构件在小偏心受压或者大偏心受压时候构 件的破坏荷载,了解构件性能.
思考题
6-1.偏心受力构件截面上同时作用有轴向力和弯矩， 除教材上列出的外， 再举出实际工程中 的偏心受压构件和偏心受拉构件各五种。 答：偏心受压构件有屋架的上弦杆、框架结构柱，砖墙及砖垛等。偏心受拉构件有矩形水池 的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、受地震作用的框架边柱，以及双肢柱的受拉肢等。 6-2.对比偏心受压构件与受弯构件正截面的应力及应变分布，说明其相同之处与不同之处。 答： 受弯构件在混凝土出现裂缝前， 混凝土分为受压区和受拉区， 分别承受压应力和拉应力， 受拉区混凝土开裂后， 退出工作， 钢筋单独承担拉应力， 受压区混凝土受压区高度逐渐变小， 压应力不断增大，最终压碎破坏。应变一开始钢筋与混凝土应变相同，慢慢达到混凝土开裂 应变，钢筋屈服应变。而偏心受压构件则因偏心距不同其应力分布亦有不同。当 较大 中时，出现大偏心受压破坏，形式接近受弯。而当 较大 较大或 较小 适
第6章钢结构偏心受力构件
min 63.9 116.0 52.1N/mm2
max min 179 .9 52 .1 0 max 179 .9
平面外稳定公式
tx M x N f y A bW1x
y—弯矩作用平面外轴心受压构件稳定系数 —截面影响系数：箱形截面0.7, 其他截面1.0 b—均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数(附录3) tx—弯矩作用平面外的等效弯矩系数
1）弯矩作用平面外有支承，由支点弯矩定 无横向荷载作用时 0.65 0.35 M 2
178.5N/mm2
f 215N/mm2
满足强度条件
2017/10/20 21
《钢结构》— 原理与设计
3. 弯矩作用平面内的稳定验算 x 55.3 b类截面 x 0.831
无端弯矩，有横向荷载：mx=1.0 2 EA 2 2.06105 14080 5 N Ex 85 . 1 10 N 2 2 1.1x 1.1 55.3 N mx M x x A xW1x 1 0.8 N / N Ex
《钢结构》— 原理与设计
第6章 拉弯和压弯构件
6.1 6.2 6.3 6.4 拉弯和压弯构件概述 拉(压)弯构件的强度和刚度 压弯构件的稳定 框架柱的设计要点
2017/10/20
1
《钢结构》— 原理与设计
6.1 拉弯和压弯构件概述
基本概念
外力因素
• 轴向拉力或轴向压力 • 弯矩：轴向力偏心、端弯矩、横向荷载
6
《钢结构》— 原理与设计
单偏心
N Mx f An xWnx
双偏心
My N Mx f An xWnx yWny
不考虑塑性发展的情况
第6章-受拉构件的截面承载力
e' e0 e
α1 fc fy’As’
fyAs
大偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
e' e0 e
Nu
f y As
f
' y
As'
fcbx
Nu
e
fcbx
h0
x 2
f
' y
As'
h0 as'
As'
Ne
1
f
cbxb
h0
f
' y
h0 as'
xb 2
Nu
As
1 fcbxb Nu
e e' e0
fy’As’ fyAs
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
Nu
e
f
' y
As'
h0 as'
Nue' fy As h0 as
Nu
As'
As
fy
Nue ' h0 as'
e e' e0
fy’As’ fyAs
三、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
计算公式：
V
1.75
fy
f
' y
fy
As'
α1 fc fy’As’
fyAs
相关截面设计和截面复核的计算与大偏心受压构件相似，
所不同的是轴向力为轴力。
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
小偏心受拉构件破坏特点：
轴向拉力N在As与A’s之间，全截面均 受拉应力，但As一侧拉应力较大， 一侧拉应力较小。 随着拉力增加，As一侧首先开裂，Nu 但裂缝很快贯通整个截面， As与A’s 纵筋均受拉，最后，As与A’s均屈服 而达到极限承载力。
二级注册建筑师建筑结构与建筑设备考题预测班第六章 建筑结构与结构选型及第七章 荷载及结构设计(一)
第六章建筑结构与结构选型第一节概述一、建筑结构的基本概念（一）基本术语（二）建筑结构的组成二、建筑结构基本构件与结构设计基本构件是组成结构体系的单元。
按受力特征来划分主要有以下三类：轴心受力构件、偏心受力构件和受弯构件。
(一)轴心受力构件（二）偏心受力构件的分类偏心受力构件分为两种：偏心受拉和偏心受压构件。
（三）受弯构件（3）梁截面内的应力分布1）弯曲应力弯曲应力沿截面高度为三角形分布，中和轴处应力为零；顺时针弯曲时中和轴以上为压应力，中和轴以下为拉应力；逆时针弯曲时，中和轴以上为拉应力，以下为压应力。
3）剪应力剪应力沿截面分布具有如下特征：1）剪应力在梁高方向的分布是中和轴处最大，以近抛物线的形状分布，在截面边沿处剪应力为零。
2）沿梁长度方向，支座处剪力最大，剪应力也最大；3）截面的抗剪主要靠腹板（即梁的截面中部）。
第二节多层建筑结构体系一、多层砌体结构(三)砖砌体房屋的墙体布置方案1．横墙承重方案优点：横墙较密，房屋横向刚度较大，整体刚度好。
外纵墙不是承重墙，因此立面处理比较方便，可以开设较大的门窗洞口。
抗震性能较好。
缺点：横墙间距较密，房间布置的灵活性差，故多用于宿舍、住宅等居住建筑。
2．纵墙承重方案优点：房间的空间可以较大，平面布置比较灵活。
缺点：房屋的刚度较差，纵墙受力集中，纵墙较厚或要加壁柱。
3．纵横墙承重方案根据房间的开间和进深要求，有时需采取纵横墙同时承重的方案。
横墙的间距比纵墙承重方案小。
但一般可比横墙承重方案大，房屋的刚度介于前两者之间。
4．内框架承重方案5．底部框架抗震墙结构方案在砌体结构的底部1～2层砌体墙不落地，而采用框架一抗震墙支承上部砌体承重墙。
适用于：住宅带底商的建筑。
(四)砌体房屋的构造要求1．要满足墙体的高厚比2．要注意控制横墙的间距3．纵墙尽可能贯通。
(五)多层砖砌体房屋的楼盖二、框架结构体系三、钢筋混凝土结构关于伸缩缝、沉降缝、防震缝的要求第三节单层厂房的结构体系略第四节木屋盖的结构形式与布置略例：1．影响房屋静力计算方案的主要因素为（）。
偏心受力构件承载力
承载力分析的方法
解析法
基于力学原理和数学公式，通过计算得出构件的承载力。 解析法适用于简单结构和规则截面。
有限元法
利用数值计算方法，将构件离散化为有限个单元，通过求 解单元的应力分布来得到构件的承载力。有限元法适用于 复杂结构和不规则截面。
试验法
通过试验手段对实际构件进行加载测试，直接测得其承载 力。试验法具有较高的精度和可靠性，但成本较高。
ABCD
数值分析
利用数值计算方法，如有限元分析、有限差分法 等，对构件进行受力分析和性能评估。
人工智能
利用人工智能算法，如遗传算法、模拟退火算法 等，对设计方案进行智能优化。
优化设计的实施步骤
需求分析
明确设计需求和目标，分析构件的工作环境 和受力特点。
建立模型
根据需求分析结果，建立描述构件性能的数学 模型。
偏心受力构件
指在承受外力时，外力作用点与构件 重心不重合的构件。
承载力的计算方法
01
02
03
解析法
通过数学公式和物理原理， 计算出结构或构件的承载 力。
试验法
通过实际试验，测量出结 构或构件的承载力。
经验法
根据工程经验，估算结构 或构件的承载力。
承载力的影响因素
材料性能
材料的弹性模量、泊松比、抗拉压强度等性能参数对承载力有直接影 响。
根据计算结果，评估构件的承 载能力和稳定性，对不满足要
求的构件进行优化设计。
04 偏心受力构件的优化设计
优化设计的目标
提高构件承载能力
通过优化设计，使构件在承受偏心荷 载时具有更高的承载能力，减少因荷 载过大而导致的破坏。
降低成本
在满足承载力要求的前提下，通过优 化设计降低材料消耗和制造成本，提 高经济效益。
钢结构设计原理L6-3偏心受力构件PPT课件
工程实例三：某工业厂房的偏心受力分析
总结词
工业厂房、偏心受力、结构优化设计
详细描述
某工业厂房在设计中需要承受较大的设备和生产载荷，通过对厂房进行偏心受力分析和结构优化设计 ，确保厂房在使用过程中能够保持稳定和安全。
THANKS
感谢观看
02
在钢结构中，偏心受力构件通常 是指承受轴向力且截面形心与轴 线不重合的柱子，如钢框架中的 钢柱。
偏心受力构件的类型
按偏心方向分类
分为单向偏心和双向偏心受力构件。单向偏心受力构件是指仅在一个方向上存 在偏心的构件，而双向偏心受力构件则是在两个方向上都存在偏心的构件。
按偏心量大小分类
可分为小偏心和大偏心受力构件。小偏心受力构件是指偏心距较小，截面承载 力未充分利用的构件，而大偏心受力构件则是偏心距较大，截面承载力已接近 或达到极限状态的构件。
总结词
大型桥梁、偏心受力、稳定性分析
详细描述
某大型桥梁在设计中需要考虑偏心受力，通过对桥梁的稳定性进行详细分析，确保桥梁在承受偏心载荷时能够保 持安全和稳定。
工程实例二：某高层建筑的偏心受力分析
总结词
高层建筑、偏心受力、抗震性能分析
详细描述
在高层建筑设计过程中，需要考虑地 震等自然灾害的影响，通过对高层建 筑进行偏心受力分析和抗震性能评估， 提高建筑的稳定性和安全性。
钢结构设计原理L6-3偏心 受力构件PPT课件
• 偏心受力构件简介 • 偏心受力构件的受力分析 • 偏心受力构件的稳定性分析 • 偏心受力构件的抗震设计 • 偏心受力构件的优化设计 • 偏心受力构件的实例分析
01
偏心受力构件简介
偏心受力构件的定义
01
偏心受力构件是指在其轴向荷载 作用下，其截面形心与轴线不重 合的柱形构件。
第六章 偏心受力构件
第六章 拉弯和压弯构件第一节 构件的应用和破坏形式 第二节 构件的强度和刚度 第三节 压弯柱的整体稳定性 第四节 格构式柱的整体稳定性 第五节 压弯柱的局部稳定性 第六节 压弯构件设计 第七节 压弯构件计算长度第六章 拉弯和压弯构件大纲要求:1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式； 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法； 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计 算方法； 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算; 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求； 6、了解压弯构件的计算长度第六章 拉弯和压弯构件第一节 构件的应用和破坏形式一、应用一般工业厂房和多层房屋的框 架柱均为拉弯和压弯构件。
N e Ne NM Ne N N第六章 拉弯和压弯构件第一节 构件的应用和破坏形式二、类型实腹式—框架和刚架 格构式—工业厂房单向受弯—平面结构 双向受弯—空间结构第六章 拉弯和压弯构件第一节 构件的应用和破坏形式三、构件的截面a)b)弯矩小、轴力大：采用轴心受压构件截面形式； 当仅一个方向的弯矩较大：用单轴对称截面，较大翼缘位 于受压一侧第六章 拉弯和压弯构件第一节 构件的应用和破坏形式四、拉弯(压弯)构件的破坏形式1、强度破坏 截面的部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服 点的状况。
2、刚度破坏 指构件的挠度（或长细比）达到甚至超过规范的 限值。
3、平面内失稳（弯矩作用平面内弯曲失稳破坏） 弯矩作用平面内的弯曲变形，不存在分枝现象。
条件：侧向有足够支撑 。
第六章 拉弯和压弯构件第一节 构件的应用和破坏形式四、拉弯(压弯)构件的破坏形式4、平面外失稳（弯矩作用平面外失稳破坏、弯扭失稳） 弯矩作用方向存在弯曲变形，垂直于弯矩作用方向会突 然产生弯曲变形，同时截面会绕杆轴发生扭转。
条件：侧向缺乏足够支撑或承受双向弯矩的压弯构件。
5、局部失稳破坏 发生在腹板和受压翼缘。
条件：板件较薄第六章 拉弯和压弯构件第一节 构件的应用和破坏形式五、拉弯(压弯)构件的计算拉弯构件： 承载能力极限状态：强度 正常使用极限状态：刚度 拉弯构件没有稳定问题？ 当所属弯矩较大时，需要按照受弯构件进行整体稳定 和局部稳定验算。
偏心受力构件
度极限。 1.0 为了计算简便并偏于安全， « 规范» 偏安全地采用直线表达式：
N/Np
工字形截面 （绕强轴）
N N p M Mp 1
即：
N An f
y
矩形截面
M/Mp
M W pnx f
y
1.0
1 作为强度计算的依据。
为避免塑性区过大，导致变形过大，考虑截面部分
β
mx＝1.0
除验算受压侧以外，为了避免无翼缘端塑性深入过 大，还应对无翼缘侧进行计算， N β mx M x
A
γx2 W 2x (1 1.25N NEx )
f
式中：W2x：无翼缘端的毛截面抵抗矩； W2x＝Ix / y2 y2 是主轴到受拉侧最外纤维的距离 γ x2 ：与 y2相应点的截面塑性发展系数。 三. 弯矩作用平面外的稳定 压弯构件，若构件的抗扭刚度和侧向抗弯刚度 EIy 较 小，且又无足够的侧向支撑，当荷载增大到某值时，受压 翼缘产生侧向弯曲并带动整个截面侧弯和扭转，即平面外 17 失稳。
压弯杆的破坏多数属于稳定破坏，它取决于构件的 受力条件、杆件的长度、支承条件和截面四个主要因素。 短粗杆或截面有严重削弱的偏压杆可能发生强度破坏 §6.2 偏心受力构件的强度和刚度 一. 强度 压弯构件的工作分为四个阶段
M N b h
σ 1=σ N+σ M= fy σ 1= fy σ 1= fy σ 1= fy
N
p
M
p
h/2-y0
y
N 2 y0b fy
①
N
＝
2y0
分析强度承载力极限状态 M 轴心压力：
+
h/2-y0
由上式画出图： 当N、M所确定的点位于曲线下 方，表明N、M还可增加， 当N、M所确定的点位于曲线上方
N/Np
工字形截面 （绕强轴）
N N p M Mp 1
即：
N An f
y
矩形截面
M/Mp
M W pnx f
y
1.0
1 作为强度计算的依据。
为避免塑性区过大，导致变形过大，考虑截面部分
β
mx＝1.0
除验算受压侧以外，为了避免无翼缘端塑性深入过 大，还应对无翼缘侧进行计算， N β mx M x
A
γx2 W 2x (1 1.25N NEx )
f
式中：W2x：无翼缘端的毛截面抵抗矩； W2x＝Ix / y2 y2 是主轴到受拉侧最外纤维的距离 γ x2 ：与 y2相应点的截面塑性发展系数。 三. 弯矩作用平面外的稳定 压弯构件，若构件的抗扭刚度和侧向抗弯刚度 EIy 较 小，且又无足够的侧向支撑，当荷载增大到某值时，受压 翼缘产生侧向弯曲并带动整个截面侧弯和扭转，即平面外 17 失稳。
压弯杆的破坏多数属于稳定破坏，它取决于构件的 受力条件、杆件的长度、支承条件和截面四个主要因素。 短粗杆或截面有严重削弱的偏压杆可能发生强度破坏 §6.2 偏心受力构件的强度和刚度 一. 强度 压弯构件的工作分为四个阶段
M N b h
σ 1=σ N+σ M= fy σ 1= fy σ 1= fy σ 1= fy
N
p
M
p
h/2-y0
y
N 2 y0b fy
①
N
＝
2y0
分析强度承载力极限状态 M 轴心压力：
+
h/2-y0
由上式画出图： 当N、M所确定的点位于曲线下 方，表明N、M还可增加， 当N、M所确定的点位于曲线上方
钢筋混凝土结构原理6 受压构件
第6章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
当混凝土压应力达到峰值应 外荷载不再增加， 变 ， 外荷载不再增加 ， 压缩 变形继续增加， 变形继续增加 ， 出现的纵向 裂缝继续发展， 裂缝继续发展 ， 箍筋间的纵 筋发生压屈向外凸出， 筋发生压屈向外凸出 ， 混凝 土被压碎而整个构件破坏。 土被压碎而整个构件破坏。 应力峰值时的压应变一般在0.0025～0.0035之间。 《 规范》 偏于 ～ 之间。 规范》 应力峰值时的压应变一般在 之间 安 全 地 取 最 大 压 应 变 为 0.002 。 受 压 纵 筋 屈 服 强 度 约
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压
(c)双向偏心受压
第6章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
偏心受压构件的构造要求
1. 混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸 混凝土强度等级、 截面形状和尺寸： ⑴截面形状和尺寸：P124 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在 0/b≤30及l0/h≤25。 及 。 ◆当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长 当柱截面的边长在 以下时，一般以 为模数， 以下时 为模数 以上时， 为模数。 在800mm以上时，以100mm为模数。 以上时 为模数 （ 2）混凝土强度等级 ： 受压构件的承载力主要取决于混凝土强 ） 混凝土强度等级： 一般应采用强度等级较高的混凝土。 度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱 的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混 的混凝土强度等级常用 ，在高层建筑中， 级混 凝土也经常使用。 凝土也经常使用。
建筑结构课件—偏心受力构件
Leabharlann b1 15 235t
fy
而压弯构件为保证受压较大情况下 翼缘在发展塑性时不出现局部失稳应更
b1 13 235
t
fy
6.5.2.2 格构式压弯构件的整体稳定
图6.5.3 双肢格构柱的稳定计算
6.5.3 压弯构件的截面设计
6.5.3.1 实腹式压弯构件的截面设计
实腹式压弯构件应根据弯矩与轴力 的大小与方向，选用双轴对称或单轴对 称的截面，参见图6.5.1(a)。
6.5 偏心受力构件
6.5.1 偏心受力构件的强度
6.5.1.1 概述
偏心受力构件分拉弯与压弯两种，即 同时承受拉力(压力)和弯矩的构件。弯矩 是由轴向荷载的偏心作用、端部弯矩作用 或横向力作用而产生的。
普通钢屋架的拉弯与压弯杆件多采用 双角钢截面。偏心受压柱同轴压柱一样也 分实腹式与格构式两类 。
双肢格构柱可根据弯矩和轴力的大小，凭
借经验或参照已有资料，试选截面的形式和肢
件，然后进行验算、调整得到合理的截面。验
算内容包括强度、整体稳定、分肢稳定、缀条
或缀板设计、连接节点设计等。在缀条或缀板
的计算中，柱剪力应按实际剪力和式(18.18)计
算结果中的较大者采用。缀板、缀条的计算方
实腹式或格构式压弯柱，与梁的连接多采
(1) 试选截面
由整体稳定的计算公式可知，众多 的未知量，难以按公式直接确定截面， 一般根据设计经验并参考已有的设计资 料试选截面，然后进行验算，经反复调
(2) 验算截面
除对试选截面按有关公式进行强度、 刚度、整体稳定的验算外，尚需验算板 件的局部稳定性。
① 受压翼缘板的局部稳定
②
6.5.3.2 格构式压弯构件的截面设计
fy
而压弯构件为保证受压较大情况下 翼缘在发展塑性时不出现局部失稳应更
b1 13 235
t
fy
6.5.2.2 格构式压弯构件的整体稳定
图6.5.3 双肢格构柱的稳定计算
6.5.3 压弯构件的截面设计
6.5.3.1 实腹式压弯构件的截面设计
实腹式压弯构件应根据弯矩与轴力 的大小与方向，选用双轴对称或单轴对 称的截面，参见图6.5.1(a)。
6.5 偏心受力构件
6.5.1 偏心受力构件的强度
6.5.1.1 概述
偏心受力构件分拉弯与压弯两种，即 同时承受拉力(压力)和弯矩的构件。弯矩 是由轴向荷载的偏心作用、端部弯矩作用 或横向力作用而产生的。
普通钢屋架的拉弯与压弯杆件多采用 双角钢截面。偏心受压柱同轴压柱一样也 分实腹式与格构式两类 。
双肢格构柱可根据弯矩和轴力的大小，凭
借经验或参照已有资料，试选截面的形式和肢
件，然后进行验算、调整得到合理的截面。验
算内容包括强度、整体稳定、分肢稳定、缀条
或缀板设计、连接节点设计等。在缀条或缀板
的计算中，柱剪力应按实际剪力和式(18.18)计
算结果中的较大者采用。缀板、缀条的计算方
实腹式或格构式压弯柱，与梁的连接多采
(1) 试选截面
由整体稳定的计算公式可知，众多 的未知量，难以按公式直接确定截面， 一般根据设计经验并参考已有的设计资 料试选截面，然后进行验算，经反复调
(2) 验算截面
除对试选截面按有关公式进行强度、 刚度、整体稳定的验算外，尚需验算板 件的局部稳定性。
① 受压翼缘板的局部稳定
②
6.5.3.2 格构式压弯构件的截面设计
6.2-偏心受压构件承载力计算
二、基本公式：
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值； e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；
As’——受压钢筋面积；b——宽度； x ——受压区高度；fy‘——受压钢筋屈服强度 ；
情形1最大弯矩M2，二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论：
•构件两端作用相等弯矩时，一阶、 二阶弯矩最大处重 合，一阶弯矩增加最大，即，临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的
偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值； e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；
As’——受压钢筋面积；b——宽度； x ——受压区高度；fy‘——受压钢筋屈服强度 ；
情形1最大弯矩M2，二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论：
•构件两端作用相等弯矩时，一阶、 二阶弯矩最大处重 合，一阶弯矩增加最大，即，临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的
偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
《混凝土结构设计原理》第六章-课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算课堂笔记♦主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及英判别偏心受压构件的N厂血关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的汁算♦学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截而应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。
2.深入理解偏心受压构件正截而的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。
3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。
4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截而偏心受压构件受压承载力的计算方法。
5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。
♦重点难点偏心受压构件正截而的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论：对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法：偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。
6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。
6.1.1材料强度混凝上：受压构件的承载力主要取决于混凝丄强度，一般应采用强度等级较髙的混凝上，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40,在髙层建筑中，C50-C60级混凝上也经常使用。
6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。
单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。
圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在lo/b^30及l°/hW25°当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。
6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝上受压脆性破坏的缓冲作用。
同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
第六章轴向受力构件2—偏心受压柱
偏心受压：既受压力，又受弯矩（有时还有剪力），是轴压 和受弯的中间状态，而轴压和受弯是它的两个极端。 偏心受压（单向偏心）构件的配筋：纵筋沿与偏心轴垂直的 截面的两个边缘（弯矩作用方向的两个对边）配置，离偏心压力 较近一侧的纵筋为受压钢筋，用As/表示，另一侧可能受拉也可能 受压，但一律用As表示。
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数η
《规范》给出η的计算公式为：
式中 ei—初始偏心距； ξ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数， ，即 当ξ1>1.0时，取ξ1=1.0； A为构件的截面面积，对T形、I形 截面，均取A=bh+2(bf/-b)hf/ ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时， ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2=1.15-0.01l0/h；l0——构件的计算长度。 规范还规定，当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（即l0/h≤5 或l0/d≤5）时，可取η=1.0
6.3.6 矩形截面非对称配筋的计算方法
承载力复核:已知轴向力设计值N和弯矩设计值M，验算截面是否 安全；已知N值，求所能承受的弯矩设计值M。
6.3.6.3 承载力复核—大偏心受压
对轴向压力N的作用点取矩：
e
ei
e’
Nu Nu
当 时，说明为大偏心受压， 按大偏心受压求出承载力Nu。 当 时，说明截面为小偏心 受压，应改为小偏压公式重新复核。
6.3.5 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.3.3 大偏心受压构件承载力计算 大偏压（ξ≤ξb） 2）适用条件 ； (a)
(b) ； ,ρ= )； (c) ρ/≥ρmin/=0.2%，ρ≥ρmin=0.2% (ρ/= (d) ρ/+ρ>=ρmin=0.6%； (e) ρ/+ρ<=ρmax=5%。
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数η
《规范》给出η的计算公式为：
式中 ei—初始偏心距； ξ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数， ，即 当ξ1>1.0时，取ξ1=1.0； A为构件的截面面积，对T形、I形 截面，均取A=bh+2(bf/-b)hf/ ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时， ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2=1.15-0.01l0/h；l0——构件的计算长度。 规范还规定，当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（即l0/h≤5 或l0/d≤5）时，可取η=1.0
6.3.6 矩形截面非对称配筋的计算方法
承载力复核:已知轴向力设计值N和弯矩设计值M，验算截面是否 安全；已知N值，求所能承受的弯矩设计值M。
6.3.6.3 承载力复核—大偏心受压
对轴向压力N的作用点取矩：
e
ei
e’
Nu Nu
当 时，说明为大偏心受压， 按大偏心受压求出承载力Nu。 当 时，说明截面为小偏心 受压，应改为小偏压公式重新复核。
6.3.5 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.3.3 大偏心受压构件承载力计算 大偏压（ξ≤ξb） 2）适用条件 ； (a)
(b) ； ,ρ= )； (c) ρ/≥ρmin/=0.2%，ρ≥ρmin=0.2% (ρ/= (d) ρ/+ρ>=ρmin=0.6%； (e) ρ/+ρ<=ρmax=5%。
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分肢1的1-1轴线平面），则视为 M全y 部由该分肢承受。 • （3）刚度验算
• 如前所述一般也只按 验算。注意当弯矩绕虚轴作用时，应 按换算长细比验算。大小，均应设置横隔，横隔 的设置方法与轴心受压格构柱相同。格构柱分肢的 局部稳定也同实腹式柱。
b1 15 235
t
fy
§6-5 偏心受力构件的设计
6.5.1 框架柱的计算长度
6.5.3 格构式压弯构件的截面设计
1.截面的初步选择
图6.16是格构式压弯构件的常用截面形式，当弯矩不 大时，可以用双对称的截面形式(图6.16a、b、d)；如 果弯矩较大时，可以用单轴对称的截而(图6.24c)，并 将较大的肢件放在压力较大的一侧。如前所述，由于格 构式压弯构件中存在着较大的剪力，故多采用缀条式构 件。缀条一般采用单角钢。
（b）、（c）]，对此种构件应进行下列计算：
①弯矩作用平面内的整体稳定性计算
弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不
能考虑塑性的深入发展，故弯矩作用平面内的整体稳定计算
适宜采用边缘屈服准则
N
mxM x
f
x A
W1x 1 x N
N
' Ex
• ②分肢的稳定计算
• 弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的整体稳定性一 般由分肢的稳定计算得到保证，故不必再计算整个构件在平面外 的整体稳定性。
分肢２
分
肢
的
内
力
分肢１
计
算
图6.17
• •
③ 缀材的计算
计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式 V
Af
fy
85 235
计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。 • 2）弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 • 当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时〔图6.24 (d)〕，构件绕实轴产生
当弯矩为主、轴心里为较小，或有其它需要时，还必须计算 拉弯或压弯构件的挠度或变形，使其不超过容许值。
受压构件的容许长细比
思考：
§6-3 压弯构件的整体稳定
6.3.1、弯矩作用平面内的稳定
等效偏心距
通过等效弯矩将其他类型弯矩转化为等端弯 矩
1.1为分项系数
当弯矩绕非对称轴作用，并且使较大翼缘受压时，可能在较小翼缘一 侧因受拉区塑性发展过大而导致构件破坏。
压弯构件的截面尺寸一般根据经验初选，然后进行验 算。经验算不满足或截面过于保守，就重新调整截面再 作验算。
2.截面验算
图6.16 格构式压弯构件的常用截面
（1）强度 按式
计算。 N M x f
An xWnx
图6.16 格构式压弯构件的常用截面
（2）整体稳定
1）弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件
格构式压弯构件通常使弯矩绕虚轴作用[图6.16（a）、
图6.19 拉弯构件的翼缘
4. 局部稳定验算 如果在拉力和弯矩共同作用下，截面的翼缘受压，则应注意
受压翼缘的局部稳定问题。此时受压翼缘的宽厚比应符合下式: 由外伸宽度与其厚度之比(例如工字形截面的翼缘，图6.19a)
b0 40 235
t
fy
两边支承板的宽度与其厚度之比(例如箱形截面的翼缘， 图 6.19c)
弯曲失稳，它的受力性能与实腹式压弯构件完全相同。因此，弯矩绕实轴作 用的格构式压弯构件，弯矩作用平面内和平面外的整体稳定计算均与实腹式 构件相同，在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应取换算长细比
(equivalent slenderness ratio)，整体稳定系数 b 1。.0
• 缀材（缀板或缀条）所受剪力按式 V Af 计算f y 85 235
M y1 I1
I1 y1 y1 I2
y2 M y
M y2 M y M y1
• 式中：I1、I—2 分肢1和分肢2对y轴的惯性矩；
•
y1、 —y 2 作用M的y主轴平面至分肢1和分肢2轴线的距离。
• 上式适用于当 M作y 用在构件的主平面时的情形，当 不M是y 作用在构件的主轴平面而作用在一个分肢的轴线平面图（6.18中
分肢1
双向受弯格构柱
图6.18
分肢2
• 3）双向受弯的格构式压弯构件
• 弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件（图6.18），其 稳定性按下列规定计算：
• ①整体稳定计算
• 规范采用弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件平面内整体稳定计算 式 N N P M 相M衔e 接1的直线式进行计算：
•
N
mxM x
展区域为（1/8-1/4）h
0
N Mx 1 N p M px
Mx
1.0
M px
因此，令： N p An f y 力分项系数，得：
M px xWnx f y 并引入抗
上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。
对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用了与上式 相衔接的线形公式：
6.3.2 作用平面外失稳
tx
§6-4 实腹式压压弯构件的局部稳定
• 压弯构件的翼缘受力情况与轴压或受弯构件的翼缘的受力情 况基本相同。但它的腹板的受力情况比较复杂，除受到非均 匀的压力作用外，还有剪应力存在。规范对压弯构件的局部 稳定计算仍以板件的屈曲为准则，用限制板件的宽厚比来保 证板件的稳定性。
M x , M y ——两个主轴方向的弯矩
x , y ——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形， x 1.05 y 1.20
当直接承受动力荷载时，
x y 1.0
6.2.2 拉弯.压弯构件的刚度 拉弯.压弯构件的刚度通常以长细比来控制。《钢结构设计规范》
（GB50017-2003）
式中： --构件最不利方向的计算长细比。 --构件相应方向的计算长度。 --构件截面相应方向的回转半径 --容许长细比
6.5.4 拉弯构件的设计
• 1.截面形式及选择
• 拉弯构件(member in bending – tension)是指既受拉又受 弯的构件。当弯矩作用在截面的一个主轴平面内时，即为单向拉 弯构件，否则为双向拉弯构件。当弯矩较小时，拉弯构件的截面 形式和轴心拉杆相同，如果弯矩很大，则应采用在弯矩作用方向 惯性矩较大的截面，如矩形管、长肢相并的双角钢T形截面等。
ty M y f
x A
W1x 1 x
N
N
' Ex
W1y
• 式中： x和 N由'Ex换算长细比确定 。
• ② 分肢的稳定计算
• 分肢按实腹式压弯构件计算，将分肢作为桁架弦杆计算其在轴力 和弯矩共同作用下产生的内力（图6.18）。
• 分肢1： • 分肢2：
N1
N
y2 a
Mx a
N2 N N1
Af
fy
fy
fy
Aw
Af
fy
(A)
(B)
(C)
fy H
N H
fy (D)
对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡条件可得， N、M无量纲相关曲线：
N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化 计算采用直线代替，其方程为：
式中：
N Np
1.0
由于全截面达到塑性状态
后，变形过大，因此规范
对不同截面限制其塑性发
• 将整个构件视为一平行弦桁架，将构件的两个分肢看作桁架体系 的弦杆，两分肢的轴心力应按下列公式计算（如下图）：
分肢1： 分肢2：
N1 M x a Ny2 N2 N N1
a
缀条式压弯构件的分肢按轴心压杆计算。分肢的计算长度，在缀 材平面内（图6.27中的1-1轴）取缀条体系的节间长度；在缀条 平面外，取整个构件两侧向支撑点间的距离。进行缀板式压弯构 件的分肢计算时，除轴心力（或）外，还应考虑由剪力作用引起 的局部弯矩，按实腹式压弯构件验算单肢的稳定性。
• 2.强度验算
•
N Mx My f
An xWnx yWny
• 在—般情况下，拉弯构件不必验算整体稳定。但当轴心拉力 很小而弯矩却很大时，拉弯构件也可能和受弯构件一样出现弯扭
失稳，需要注意。
• 3. 刚度验算 • 除了必须按式
max
L0计 算拉 弯杆件的刚度外，当
i max
• 弯矩很大时，有时还应同受弯杆件一样验算其挠度。
6.1.3 偏心受力构件的破坏形式 强度破坏以截面出现塑性铰为标志。
6.1.4 偏心受力构件的计算内容
§6-2 偏心受力构件的强度
6.2.1 强度
以工字形截面压弯构件
为例：
Af
fy
hw h
Aw
Af
(A)
(A)弹性工作阶段
hw h
ηh h-2ηh ηh
(B)最大压应力一侧截面部分屈服 (C)截面两侧均有部分屈服 (D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)
第6章 偏心受力构件
6.1 概述 6.2 偏心受力构件的强度和刚度 6.3 偏心受力构件的整体稳定 6.4 偏心受力构件的局部稳定 6.5 框架柱的计算长度 6.6 实腹式压弯杆件的截面设计 6.7 格构式压弯构件 6.8 框架中梁与柱的连接
6.1 概述
6.1.1 偏心受拉构件的特点
➢ 偏心受力构件：构件内力同时存在轴心力和弯矩的构件。 ➢ 根据受力性质可分为偏心受拉构件（拉弯构件）和偏心受压构
件（压弯构件） ➢ 弯矩的形成：轴向力偏心、端弯矩、横向荷载。
➢ 荷载偏心形式： 单向偏心受力构件---弯矩作用在一个主平面内 双向偏心受力构件---弯矩作用在两个主平面内
6.1.2 偏心受拉构件的应用
➢ 一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。
eN
M
N
6.1.3 偏心受力构件的截面形式
• 如前所述一般也只按 验算。注意当弯矩绕虚轴作用时，应 按换算长细比验算。大小，均应设置横隔，横隔 的设置方法与轴心受压格构柱相同。格构柱分肢的 局部稳定也同实腹式柱。
b1 15 235
t
fy
§6-5 偏心受力构件的设计
6.5.1 框架柱的计算长度
6.5.3 格构式压弯构件的截面设计
1.截面的初步选择
图6.16是格构式压弯构件的常用截面形式，当弯矩不 大时，可以用双对称的截面形式(图6.16a、b、d)；如 果弯矩较大时，可以用单轴对称的截而(图6.24c)，并 将较大的肢件放在压力较大的一侧。如前所述，由于格 构式压弯构件中存在着较大的剪力，故多采用缀条式构 件。缀条一般采用单角钢。
（b）、（c）]，对此种构件应进行下列计算：
①弯矩作用平面内的整体稳定性计算
弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不
能考虑塑性的深入发展，故弯矩作用平面内的整体稳定计算
适宜采用边缘屈服准则
N
mxM x
f
x A
W1x 1 x N
N
' Ex
• ②分肢的稳定计算
• 弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的整体稳定性一 般由分肢的稳定计算得到保证，故不必再计算整个构件在平面外 的整体稳定性。
分肢２
分
肢
的
内
力
分肢１
计
算
图6.17
• •
③ 缀材的计算
计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式 V
Af
fy
85 235
计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。 • 2）弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 • 当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时〔图6.24 (d)〕，构件绕实轴产生
当弯矩为主、轴心里为较小，或有其它需要时，还必须计算 拉弯或压弯构件的挠度或变形，使其不超过容许值。
受压构件的容许长细比
思考：
§6-3 压弯构件的整体稳定
6.3.1、弯矩作用平面内的稳定
等效偏心距
通过等效弯矩将其他类型弯矩转化为等端弯 矩
1.1为分项系数
当弯矩绕非对称轴作用，并且使较大翼缘受压时，可能在较小翼缘一 侧因受拉区塑性发展过大而导致构件破坏。
压弯构件的截面尺寸一般根据经验初选，然后进行验 算。经验算不满足或截面过于保守，就重新调整截面再 作验算。
2.截面验算
图6.16 格构式压弯构件的常用截面
（1）强度 按式
计算。 N M x f
An xWnx
图6.16 格构式压弯构件的常用截面
（2）整体稳定
1）弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件
格构式压弯构件通常使弯矩绕虚轴作用[图6.16（a）、
图6.19 拉弯构件的翼缘
4. 局部稳定验算 如果在拉力和弯矩共同作用下，截面的翼缘受压，则应注意
受压翼缘的局部稳定问题。此时受压翼缘的宽厚比应符合下式: 由外伸宽度与其厚度之比(例如工字形截面的翼缘，图6.19a)
b0 40 235
t
fy
两边支承板的宽度与其厚度之比(例如箱形截面的翼缘， 图 6.19c)
弯曲失稳，它的受力性能与实腹式压弯构件完全相同。因此，弯矩绕实轴作 用的格构式压弯构件，弯矩作用平面内和平面外的整体稳定计算均与实腹式 构件相同，在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应取换算长细比
(equivalent slenderness ratio)，整体稳定系数 b 1。.0
• 缀材（缀板或缀条）所受剪力按式 V Af 计算f y 85 235
M y1 I1
I1 y1 y1 I2
y2 M y
M y2 M y M y1
• 式中：I1、I—2 分肢1和分肢2对y轴的惯性矩；
•
y1、 —y 2 作用M的y主轴平面至分肢1和分肢2轴线的距离。
• 上式适用于当 M作y 用在构件的主平面时的情形，当 不M是y 作用在构件的主轴平面而作用在一个分肢的轴线平面图（6.18中
分肢1
双向受弯格构柱
图6.18
分肢2
• 3）双向受弯的格构式压弯构件
• 弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件（图6.18），其 稳定性按下列规定计算：
• ①整体稳定计算
• 规范采用弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件平面内整体稳定计算 式 N N P M 相M衔e 接1的直线式进行计算：
•
N
mxM x
展区域为（1/8-1/4）h
0
N Mx 1 N p M px
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1.0
M px
因此，令： N p An f y 力分项系数，得：
M px xWnx f y 并引入抗
上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。
对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用了与上式 相衔接的线形公式：
6.3.2 作用平面外失稳
tx
§6-4 实腹式压压弯构件的局部稳定
• 压弯构件的翼缘受力情况与轴压或受弯构件的翼缘的受力情 况基本相同。但它的腹板的受力情况比较复杂，除受到非均 匀的压力作用外，还有剪应力存在。规范对压弯构件的局部 稳定计算仍以板件的屈曲为准则，用限制板件的宽厚比来保 证板件的稳定性。
M x , M y ——两个主轴方向的弯矩
x , y ——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形， x 1.05 y 1.20
当直接承受动力荷载时，
x y 1.0
6.2.2 拉弯.压弯构件的刚度 拉弯.压弯构件的刚度通常以长细比来控制。《钢结构设计规范》
（GB50017-2003）
式中： --构件最不利方向的计算长细比。 --构件相应方向的计算长度。 --构件截面相应方向的回转半径 --容许长细比
6.5.4 拉弯构件的设计
• 1.截面形式及选择
• 拉弯构件(member in bending – tension)是指既受拉又受 弯的构件。当弯矩作用在截面的一个主轴平面内时，即为单向拉 弯构件，否则为双向拉弯构件。当弯矩较小时，拉弯构件的截面 形式和轴心拉杆相同，如果弯矩很大，则应采用在弯矩作用方向 惯性矩较大的截面，如矩形管、长肢相并的双角钢T形截面等。
ty M y f
x A
W1x 1 x
N
N
' Ex
W1y
• 式中： x和 N由'Ex换算长细比确定 。
• ② 分肢的稳定计算
• 分肢按实腹式压弯构件计算，将分肢作为桁架弦杆计算其在轴力 和弯矩共同作用下产生的内力（图6.18）。
• 分肢1： • 分肢2：
N1
N
y2 a
Mx a
N2 N N1
Af
fy
fy
fy
Aw
Af
fy
(A)
(B)
(C)
fy H
N H
fy (D)
对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡条件可得， N、M无量纲相关曲线：
N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化 计算采用直线代替，其方程为：
式中：
N Np
1.0
由于全截面达到塑性状态
后，变形过大，因此规范
对不同截面限制其塑性发
• 将整个构件视为一平行弦桁架，将构件的两个分肢看作桁架体系 的弦杆，两分肢的轴心力应按下列公式计算（如下图）：
分肢1： 分肢2：
N1 M x a Ny2 N2 N N1
a
缀条式压弯构件的分肢按轴心压杆计算。分肢的计算长度，在缀 材平面内（图6.27中的1-1轴）取缀条体系的节间长度；在缀条 平面外，取整个构件两侧向支撑点间的距离。进行缀板式压弯构 件的分肢计算时，除轴心力（或）外，还应考虑由剪力作用引起 的局部弯矩，按实腹式压弯构件验算单肢的稳定性。
• 2.强度验算
•
N Mx My f
An xWnx yWny
• 在—般情况下，拉弯构件不必验算整体稳定。但当轴心拉力 很小而弯矩却很大时，拉弯构件也可能和受弯构件一样出现弯扭
失稳，需要注意。
• 3. 刚度验算 • 除了必须按式
max
L0计 算拉 弯杆件的刚度外，当
i max
• 弯矩很大时，有时还应同受弯杆件一样验算其挠度。
6.1.3 偏心受力构件的破坏形式 强度破坏以截面出现塑性铰为标志。
6.1.4 偏心受力构件的计算内容
§6-2 偏心受力构件的强度
6.2.1 强度
以工字形截面压弯构件
为例：
Af
fy
hw h
Aw
Af
(A)
(A)弹性工作阶段
hw h
ηh h-2ηh ηh
(B)最大压应力一侧截面部分屈服 (C)截面两侧均有部分屈服 (D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)
第6章 偏心受力构件
6.1 概述 6.2 偏心受力构件的强度和刚度 6.3 偏心受力构件的整体稳定 6.4 偏心受力构件的局部稳定 6.5 框架柱的计算长度 6.6 实腹式压弯杆件的截面设计 6.7 格构式压弯构件 6.8 框架中梁与柱的连接
6.1 概述
6.1.1 偏心受拉构件的特点
➢ 偏心受力构件：构件内力同时存在轴心力和弯矩的构件。 ➢ 根据受力性质可分为偏心受拉构件（拉弯构件）和偏心受压构
件（压弯构件） ➢ 弯矩的形成：轴向力偏心、端弯矩、横向荷载。
➢ 荷载偏心形式： 单向偏心受力构件---弯矩作用在一个主平面内 双向偏心受力构件---弯矩作用在两个主平面内
6.1.2 偏心受拉构件的应用
➢ 一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。
eN
M
N
6.1.3 偏心受力构件的截面形式