偶极矩的测定、极化曲线(化工专业)汇总

偶极矩的测定

一、实验目的

（1）用溶液法测定三氯甲烷的偶极矩。 （2）了解介电常数法测定偶极矩的原理。 （3）掌握测定液体介电常数的实验技术。 二、基本原理

（一）实验原理

分子可近似看成由电子云和分子骨架(包括原子核和内层电子)组成。非极性分子的正、负电荷中心是重合的，而极性分子的正、负电荷中心是分离的，其分离程度的大小与分子极性大小有关，可用“偶极矩”这一物理量来描述。以q 代表正、负电荷中心所带的电荷量，d 代表正、负电荷中心之间的距离，则分子的偶极矩：

μ=q ·d （1）

μ为矢量，其方向规定为从正电荷中心到负电荷中心。

极性分子具有的偶极矩又称永久偶极矩，在没有外电场时，由于分子的热运动，偶极矩指向各个方向的机会相同，故偶极矩的统计值为零。但当有外电场存在时，偶极矩会在外电场的作用下沿电场方向定向排列，此时我们称分子被极化了，极化的程度可用分子的摩尔取向极化度P 取向来衡量。 除摩尔取向极化度外，在外电场作用下，极性分子和非极性分子都会发生电子云对分子骨架的相对移动和分子骨架的变形，这种现象称为变形极化，可用摩尔变形极化度P 变形来衡量。显然，P 变形由电子极化度P 电子和原子极化度P 原子组成。所以，对极性分子而言。分子的摩尔极化度P 由三部分组成，即

P= P 取向+P 电子+P 原子 （2） 当处在交变电场中，根据交变电场的频率不同，极性分子的摩尔极化度P 可有以下三种不同情况：

（1）低频下（< 1010 s -1）或静电场中，P= P 取向+P 电子+P 原子。

（2）中频下（1012～1014 s -1）即红外频率下，由于极性分子来不及沿电场取向，故P 取向=0，此时P=P 变形=P 电子+P 原子。

（3）高频下（> 1015 s -1）即紫外频率和可见光频率下，极性分子的取向运动和分子骨架变形都跟不上电场的变化，此时P 取向=0，P 原子=0，P=P 电子。

因此，只要在低频电场下测得P ，在红外频率下测得P 变形，两者相减即可得到P 取向。理论上有 2

P =(4/9)/L k T πμ

取向 （3）

式中：L 为阿伏加德罗常数；k 为玻耳兹曼常数；T 为热力学温度。由（3）式即可求出极性分子的永久偶极矩μ，从而了解分子结构的有关信息。

由克劳修斯一莫索蒂一德拜(Clausius-Mosotti-Debye)方程，分子的摩尔极化度P 与介电常数ε、物质密度ρ之间的关系为：

12M

P εερ

-=

⋅+ （4） 式中：M 为被测物质的摩尔质量。

式（4）仅适用于分子间无相互作用力的情况，因此只能用于气体或无限稀释的非极性溶剂的溶液，此时分子的摩尔极化度P 成为无限稀释溶液中溶质的摩尔极化度2P ∞。根据溶液的加和性，可推导出溶液无限稀释时溶质摩尔极化度的公式：

P=2P ∞=220

lim P x →=

2

)2(3+11εαε·11M ρ+21+-11εε·21

1M M βρ- （5）

式中的ε1、ρ1、、M 1、M 2、x 2分别为溶剂的介电常数、密度、摩尔质量、溶质的摩尔质量、摩尔分数，α、

β满足下列稀溶液的近似公式：

12(1)x εεα=+溶 （6）

12(1)x ρρβ=+溶 （7）

ε溶、ρ溶分别为溶液的介电常数、密度。

由于在红外频率下测P 变形较困难，所以一般是在高频电场中测P 电子（此时P 取向=0，P 原子=0，极性分子的摩尔极化度P=P 电子）。根据光的电磁理论，在同一频率的高频电场作用下，透明物质的介电常数ε和折光率n 的关系为：

ε= n 2 （8） 一般地，用摩尔折射度R 2来表示高频区测得的摩尔极化度，即

P 电子=R 2=12M εερ-⋅+=2212n M

n ρ

-⋅+ （9） 同样，可以推导出溶液无限稀释时溶质摩尔折射度的公式：

P 电子=2R

∞

=2

20

lim R x →=221211122

2

1111

1-M 6M +2+2n M n n n βγ

ρρ-⋅+⋅（） （10）式中γ满足稀溶液的近似公式：

n 溶＝ n 1（1+γx 2） （11）

式中：n 溶、n 1，分别为溶液、溶剂的折光率；α、β、γ值分别可由ε溶～x 2、ρ溶～x 2和n 溶～～x 2直线斜率求得。

由上述可见，2P ∞

-2R ∞=P 取向+P 原子，而P 原子通常只有P 电子的5%～10%，且P 取向>> P 电子，所以通

常忽略P 原子，再根据式（3）可得

P 取向=2P ∞-2R ∞=2

(4/9)/L kT πμ （12）

结合式(5)、式(10)可以看出，式(12)的意义在于其将物质分子的微观性质偶极矩与它的宏观性质介电常数、密度和折光率联系起来了，极性分子的永久偶极矩就可用下列简化式计算：

-30

0.0427410

μ=⨯ （13）

注意上式根号内的极化度2P ∞

、2R ∞

以cm 3· mol -1单位，温度以K 为单位，则所得永久偶极矩μ

的单位为C ·m 。

若在某些情况下需要考虑P 原子的影响，只需对2R ∞

作部分修正。

上述测求极性分子偶极矩的方法称为溶液法。该法中的介电常数是通过测量电容后计算而得到的。常用的测定偶极矩的实验方法还有温度法、分子束法、分子光谱法等。

（二）介电常数的测定原理

小电容测量仪测电容时，除两电极间电容外，整个测试系统还有分布电容d C 的存在，所以实测电容应为：