总体均数的估计与假设检验(练习题)

练 习 题

一、最佳选择题

1.( C )小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。 A. CV B. S C. σ

X

D. R

E.四分位数间距

2.两样本均数比较的t 检验，差别有统计意义时，P 越小，说明( C )。 A.两样本均数差别越大 B.两总体均数差别越大 C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同

E.越有理由认为两总体均数相同

3.甲乙两人分别从随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得1X 和21S ；2X 和22S ，则理论上( E )。

A.12X X =

B.2212S S =

C.作两样本均数的t 检验，必然得出无差别的结论

D.作两方差齐性的F 检验，必然方差齐

E.由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0 4.在参数未知的正态总体中随机抽样，X μ-≥( A )的概率为5%。 A. 1.96σ B. 1.96 C. 2.58 D.0.05, t S ν E.0.05, X t S ν 5.某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的平均数为74g/L ，标准差为4g/L ，则其95%的参考值范围(B )。

A.74±4⨯4

B.74±1.96×4

C.74±2.58⨯4

D.74±2.58⨯4÷10

E. 74±1.96⨯4÷10 6.关于以0为中心的t 分布，错误的是( E )。

A. t 分布是一簇曲线

B. t 分布是单峰分布

C.当ν→∝时，t →u

D. t 分布以0为中心，左右对称

E.相同ν时，|t|越大，P 越大

7.在两样本均数比较的t 检验中，无效假设是( D )。 A.两样本均数不等 B.两样本均数相等 C.两总体均数不等

D.两总体均数相等

E.样本均数等于总体均数

8.两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以( E )所取第二类错误最小。

A.α=0.01

B.α=0.05

C.α=0.10

D.α=0.20

E.α=0.30

9.正态性检验，按α=0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率( D )。

A.大于0.10

B.小于0.10

C.等于0.10

D.等于β，而β未知

E.等于1–β，而β未知

10.关于假设检验，下面哪一项说法是正确的( C )。

A.单侧检验优于双侧检验

B.若P>α，则接受H0犯错误的可能性很小。

C.采用配对t检验还是两样本t检验是由试验设计方案所决定的

D.检验水准α只能取0.05

E.用两样本u检验时，要求两总体方差齐性。

二、简答题

1.试举例说明标准差与标准误的区别与联系。

2.u分布与t分布有何不同？

3.均数的可信区间与参考值范围有何不同？

4.假设检验时，一般当P<0.05时，则拒绝H0，理论根据是什么？

5.假设检验中α和P的区别何在？

6.怎样正确选用单侧检验和双侧检验？

7.t检验的应用条件是什么？

8.I型错误与II型错误有何区别与联系？了解这两类错误有何实际意义？

9.假设检验和区间估计有何联系？

10.为什么假设检验的结论不能绝对化？

三、计算分析题

1.某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果如下表：

某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量

指标性别例数均数标准差标准值*

红细胞数男360 4.66 0.58 4.84

（1012/L）女255 4.18 0.29 4.33

血红蛋白男360 134.5 7.1 140.2

（g/L）女255 117.6 10.2 124.7

*实用内科学(1976年)所载均数(转为法定单位)

请就上表资料：

(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？

(2) 计算男性两项指标的抽样误差。

(3) 试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同？

(5) 该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？ 答: (1) CV 1=

11X S ×100%=(0.29/4.18)×100%=6.94% CV 2=

2

2X S ×100%=(10.2/117.6)×100%=8.67%

因为CV 1

1

1n S =

360

58.0=0.031

S X 2=

2

2n S =0.374

（3）95%CI =X S u X 2/α±=4.18±1.96⨯

255

29.0

所以该地健康成年女性红细胞数的均数95%的可信区间为(4.144，4.216)。

（4）1.建立检验假设，确定检验水准

H 0：μ1=μ2 即该地健康成年女性和男性的血红蛋白含量相同； H 1: μ1≠μ2 即该地健康成年女性和男性的血红蛋白含量不同；

05.0=α

2.计算检验统计量

1212X X X X X X u S --=

==255

2

.103601.76.1175.13422+-=22.829 3.确定P 值，作出推断结论

因为u>u 0.05/2=1.96，所以P<0.05，按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，两者相差显著，有统计学意义。可认为该地健康成年男、女血红蛋白含量不同。 (5) A

1.建立检验假设，确定检验水准