高一数学必修一第一单元综合练习及解答人教版

【模拟试题】 集合

一. 单选题：

1.（89全）如果U={a , b , c , d , e}，M={a , c , d}，

N={b , d , e}，其中U 是全集，那么)()(N C M C U U ?等于（ ）

A. φ

B. {d}

C. {a , c}

D. {b , e}

2.（96全）已知全集*=N U ，集合

},2|{*∈==N n n x x A ，},4|{*∈==N n n x x B ，则（ ）

A. B A U ?=

B. B A C U U ?=)(

C. )(B C A U U ?=

D. )()(B C A C U U U ?=

3.（90全文）设全集},|),{(R y x y x U ∈=，集合

}123|),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)()(N C M C U U ?等于（ ）

A. φ

B. )}3,2{(

C. )3,2(

D. }1|),{(+=x y y x

4.（96上）已知集合}2|),{(=+=y x y x M ，}4|),{(=-=y x y x N ，

那么集合N M ?为（ ）

C. }1,3{-

D.

U 的3个子集，则

},13|{Z n n x x Q ∈-==，

A. Q P b a ?∈+

B. Q P b a ?∈+

C. )()(Q C P C b a I I ?∈+

D. I b a ?+

7. 已知

}023|{2<+-=x x x A ，}|{a x x B <=，且B A ?，则实数a 的取值范围是（ ）

A. ),2[∞+

B. ]1,(-∞

C. ),1[∞+

D. ]2,(-∞

8. 若集合},3,1{x A =，

}1,{2x B =，并且},3,1{x B A =?，则满足条件的实数x 的个数有（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9. 已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，

则a 的值是（ ）

A. 1或2

B. 2或4

C. 2

D. 1

10. 下面六个关系式：① }{a ?φ，② }{a a ?，③ }{}{a a ?，

④ },{}{b a a ∈，

⑤ },,{c b a a ∈，⑥ },{b a ∈φ，正确的是（ ）

A. ①②③④

B. ③⑤⑥

C. ①④⑤

D. ①③⑤

二. 填空题：

11.（99上海）已知集合}2|{<-=a x x A ，

}1212|{<+-=x x x B 且B A ?，则实数a 的取值范围是______。

12.（92全）设含有10个元素的全部子集数为S ，其中单元

素组成的子集数为T ，则S T

的值为______。

2}05|{2=+-=q x x x B 且A 、B 、C 表示出

的子集A 和B 满足

}29，}7,3{)(=?B A C S ，

的一

}3，。

，

A 、

B 、

C 之间的关系是______。 20. 已知}21|{*∈+=N x x M ，}

,3|{*∈==N k k x x P ，则P M C N ?*)(=______。

三. 解答题：

21. 已知全集}4,3,2,1,0,1,2,3,4{----=U ，集合}1,,3{2+-=a a A ，}1,12,3{2+--=a a a B ，其中R a ∈，若}3{-=?B A ，求)(B A C U ?

22. 已知集合}1|),{(+=+=k y kx y x A ，}2|),{(k ky x y x B =+=，其中k 为实子数，求B A ?。

23. 已知不等式175+>-x x 和不等式022

>-+bx ax 的解集存在且相同，求a 、b 的值。

24. 已知集合}032|{2>--=x x x A ，

}0|{2≤++=b ax x x B ，若R B A =?，}43|{≤<=?x x B A ，求a 、b 的值。

试题答案

一. 单选题：

1. A

2. C

3. B

4. D

5. C

6. C

7. A

8. C

9. C

10. D

二. 填空题：

11. }10|{≤≤x x 12. 10210

13. 14 14. C B C A U ??)]([

15. {2 , 5 , 13 , 17 , 23}；{2 , 11 , 17 , 19 , 29}

16. P Q C U ?)(（或}){(Q P C P U ??或)()(Q P Q C U ??）

17. 15-；1；6- 18. φ 19. A B ?；C A ∈；C B ∈

20.

},6|{*∈=N n n x x 三. 解答题：

21. 解：由}3{-=?B A ，则33-=-a 或312-=-a ，即0=a 或1-=a

（1）若0=a ，则}1,0,3{-=A ，}1,1,3{--=B 则}3,1{-=?B A 不合题意。

（2）若1-=a ，则}0,1,3{-=A ，}2,3,4{--=B ，所以}2,1,0,3,4{--=?B A

}4,3,1,2{)(--=?B A C U

22. 解：B A ?即方程组???=++=+)2(2)1(1k

ky x k y kx 解集，由（1）得kx k y -+=1代入（2）得)1()1)(1(-=-+k k x k k

（1）当1=k 时，x 可取任何实数，故}2|),{(=+=?y x y x B A

（2）当1-=k 时，φ∈x ，故φ=?B A

（3）当1±≠k 时，1+=k k x ，112++=k k y ，故

}112,1|),{(++=+==?k k y k k x y x B A )}112,1{(+++=k k k k

23. 解：175+>-x x ，当5≥x 时，上述不等式无解；当5

同解于???-->+-<+)5()1(75)1(7x x x x ，解之，得

412-<<-x ，故022>-+bx ax 的解集为}412|{-<<-x x ，则)41()2(2)41()2(-?-=--+-=-a a b 解得4-=a ，9-=b

24. 解：由

0322>--x x 解得1-x ，则}31|{>-<=x x x A 或设02=++b ax x 的两根为1x 、2x 且21x x <，则}|{21x x x x B ≤≤=，由R B A =?，得11-≤x ，32≥x ，由}43|{≤<=?x x B A 解得311≤≤-x ，42=x 故11-=x ，42=x 由韦达定理，得3-=a ，4-=b 。