追及和相遇问题典型例题分析

追及与相遇问题

注意“两个关系”与“一个条件”,“两个关系”即时间关系与位移关系;“一个条件”即两者速度相等,它往往就是物体间能否追上或两物体距离最大、最小的临界条件,也就是分析判断问题的切入点.

一、匀速追匀加速:

1、如图(甲)所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图象如图(乙)所示.已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m。

(1)求B车运动的速度v B与A车的加速度a的大小.

(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离s0应满足什么条件？

2、一个步行者以6m/s的最大速率跑步去

追赶被红灯阻停的公共汽车,当她距离公

共汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的

加速度匀加速启动前进,问:人能否追上

汽车？若能追上,则追车过程中人共跑了

多少距离？若不能追上,人与车最近距离为多少？

二、匀速追匀减速:(刹车要计算静止,比较一下静止时就是否追上,用静止的时间算)

1、当汽车B在汽车A前方7m时,A正以v a=4m/s的速度向前做匀速直线运动,而汽车B此时速度v b=10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2。此时开始计时,则A追上B需要的时间就是多少？

2、甲、乙两车在同一条平直公路上运动,甲车以10 m/s 的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加速运动,问乙车出发后多少时间追上甲车？

三、匀加速追匀速:

1、一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.求:

(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离就是多少？

(2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度就是多少？

2、一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从她旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2、5s,警车发动起来,以加速度2m/s2做匀加速运动。试问:

(1)警车要多长时间才能追上货车？

(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离就是多少？

3、羚羊从静止开始奔跑,经过50m距离能加速到最大速度25m/s,,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过60m距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度

4、0s、设猎豹距离羚羊xm时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1、0s才开始奔跑,假定羚羊与猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且沿同一直线奔跑、求:

(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围？

(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围？

四、匀加速追匀加速:

与

1.甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中ΔOPQ与ΔOQT的面积分别为s1

s 2(s 1

A.若s 0=s 1+s 2,两车不会相遇

B.若s 0

C.若s 0=s 1,两车相遇1次

D.若s 0=s 2,两车相遇1次

2、 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v －t 图象如图所示.两

图象在t ＝t 1时相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q ,△OPQ 的面积为S 、在t ＝0时

刻,乙车在甲车前面,相距为d 、已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为

t ′,则下面四组t ′与d 的组合可能的就是

A.t ′＝t 1,d ＝S

B.t ′＝12t 1,d ＝14

S C.t ′＝12t 1,d ＝12S D.t ′＝12t 1,d ＝34

S 五、匀加速追匀减速:

1、如图所示,A 、B 两个物体相距7 m 时,A 在水平拉力与摩擦力的作用下,以v A ＝4 m/s 向右做匀速直线运动,而物体B 此时的速度就是v B ＝10 m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度大小就是

2 m/s 2,从图示位置开始计时,经过多少时间A 追上B?

六、匀减速追匀速:

1、 汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀

速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s 2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门

时汽车离自行车多远？

2、 一辆客车在平直公路以30m/s 的速度行驶,突然发现正前方40m 处有一货车正以20m/s 的速度沿同一

方向匀速行驶,于就是客车立刻刹车,以2m/s 2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否撞到

货车？

七、匀减速追匀减速:

1、 A 、B 两车在同一直线上向右匀速运动,B 车在A 车前,A 车的速度大小为V 1=8m/s, B 车的速度大小为V 2=20m/s,如图所示。当A 、B 两车相距x 0=28m 时,B 车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视

为匀减速直线运动),加速度大小为a =2m/s 2,从此时开始计时,求:

(1)从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,求A 车在B 车刹车的同时也应刹车的最小加速度、

2、 右图就是甲乙两物体从同一地点沿同一方向运动的速度一

时间图象,其中t 2=2t 1,则

A.在t 1 时刻乙物体在前,甲物体在后

B.甲的加速度比乙小

C.在t 1 时刻甲乙两物体相遇

D.在t 2 时刻甲乙两物体相遇

八、其她追及问题: