五年级上册数学学案第五单元：简易方程知识点梳理_人教新课标(无答案)

标题：简易方程知识点梳理

一、字母表示数

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a(或2a) ，

2

a读作a的平方，表示两个a相乘。

2a表示a+a

3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ）

对应练习

1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。

2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。

3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。

4.省略乘号，写出下面的式子。

3×a 9×x a×4 y×5 a×3x

⒊方程0.6x=3的解是（）。

⒋ac+bc=( □+ □)×□

⒌a与b的和的5倍是（）

⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。

⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。

⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。

⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。

10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。

二、方程的定义及解方程

1、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

6、解方程需要注意什么？

（1）、一定要写‘解’字。

（2）、等号要对齐。

（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0

7、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数

一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数

被减数=差+减数

减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

8、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边所以，X=…是方程的解。

10、方程的解是一个数；

解方程是一个计算过程。

对应练习

1.等式与方程：下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

（1）12＋x＝13 （2）2.5－0.5＝2 （3）5x＞3

（4）14.6－7x＝0.6 （5）x＝0 （6）9＝3x

（7）3＋5Ｘ（）（8）１＋2.7=3.7（）（9）15＜1十X（）2.解下列的方程

2X-7.5=8.5 X +1.2 =10 2 ÷X＝0.5

1.5×（X-3）=60 y+12＝45 2x －7.5＝7.5

三、列方程解决问题

1、用含有字母的式子表示。

（1）每筐梨重x千克，5筐梨重（）千克，10筐梨重（）千克；

（2）每支钢笔x元，3支钢笔（）元，8支钢笔（）元；

（3）一列火车每时行x千米，4时行（）千米，12时行（）千米；

（4）修路队每天修路x米．10天修路（）米，20天修路（）米。

2.一列快车从天津开出，平均每时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每时行40千米。经过3时两车相遇，天津到济南的铁路长多少干米？

3.果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数比桃树少50棵。桃树和杏树各有多少棵？

4.学校买来2套桌椅共用去154元，每把椅子22元，每张桌子多少元？

5、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？

6.一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25.5吨，下午运了5次，比上午多运

7.5吨，平均每次运料多少吨？

7.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

8、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

课后作业

方程解答应用题(一)

用含字母的式子表示下面数量关系.

(1) 、127加上a的5倍和是()

(2) 、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去()元,足球比排球多用()元.

(3) 、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大()岁.

二、解下列方程.

0.5x＋1.5x＝15.616x＋4－9x＝2539.6－3x＝3.24

三、找出数量间的等量关系,再列方程.

1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元.

等量关系式:_________________________

列方程式:____________________________

2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米.

等量关系式:_______________

列方程式:_______________________