等差数列说课教案

名师精编优秀教案

等差数列说课稿

鸡西一中王健

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

本节课《等差数列》是《高中数学第一册》第三章第三课时第一课时的内容，是在学生学习了数列的有关概念和数列的通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入学习，它是函数学习的继续，可以说是特殊的函数。通过数列的学习可以巩固和加深对函数的理解，同时也利用数列的知识特点，帮助学生建立归纳总结能力，数列是进一步学习数列的极限等内容的前提条件。等差数列对数列的知识进一步深入和拓广，通过等差数列的学习，可以增强学生归纳总结能力，同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标：

（1）、知识目标：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；并能用公式解决一些简单实际问题。

（2）、能力目标：培养学生分析、归纳、推理的能力；在掌握函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。培养学生的知识、方法迁移能力。

（3）、情感目标：创设情境，引起学生的兴趣，并引导学生探索研究知识，通过探究学习培养学生勇于探索的科学态度及创新精神，激发兴趣。

3、教学重点和难点：

重点：等差数列的概念及通项公式。

难点：（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。

（2）从函数、方程的观点看通项公式

二、学情分析：

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因为数列知识是函数之后的内容，且对于高中阶段的学生来说，解决问题的能力比较强，知识含量较丰富，且他们的智力已到了一定阶段，可以说数列的学习对于他们并不是困难问题。况且我在授课时，注重引导、启发、研究和探讨等方式符合高中学生心理发展特点，所以，通过数列学习一定能促进他们思维能力的进一步发展，激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动。

三、学法指导

结合本节课特点，我采用讲解结合和分组讨论的方法指导学生自主学习，把课堂还给学生，充分调动学生的积极性，本着以学生为主体以教师为主导的教学思想，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、.教学程序设计

本节课的教学过程由（一）回顾数列概念并引入新课（二）新课探究，推导公式（三）应用举例（四）练习反馈（五）归纳小结（六）课后作业

六个教学环节构成。

（一）引入课题

1.复习回顾：从函数观点看数列，回顾函数概念。

2. 利用粉笔如图堆放，共放7层，自上而下分别有4、5、6、7、8、9、10根粉笔。

写成数列：4，5，6，7，8，9，10①

3.某公共汽车上，左一排座位号：2，6，10，14，18，22，26

写成数列：2，6，10，14，18，22，26②

引导学生观察：数列①、②有何规律?

引导学生得出“从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数”，我们把这样的数列叫做等差数列.

新课探究，推导公式). 二(

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1. 等差数列的概念．

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

注意：①它是每一项与它的前一项的差（从第2项起）必须是同一个常数。②公差可以是正数、负数，也可以是0。

所以上面的①、②都是等差数列，他们的公差分别为1、4。

［练习一］判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a和公差d，如果不是，说明理由。1（1）0，0，0，0……（2）-1，1，-1，1，……

（3）5，9，13，17，21……（4）2，4，8，16，32，……

通过观察上面数列师生一起探求等差数列通项公式：

如果等差数列｛｝首项是，公差是d，那么根据等差数列的定义aa1n可得：aaaa?aaa = d (n≥-1) =d ……- =d ，- =d ，a22n?1n1334aaaaa+3d ……= 所以：

+2d ==+d a211134??首项是，公差是d，那么这个等差数列：［提出问题］如果等差数列aa n1的通项公式如何表示？

强调：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，学习后续有关知识后我们可对这个公式进行严格的证明。

(三)．例解应用

aaa与公差d。｝中，已知例题在等差数列｛an，=10=31 ，求首项1316aa这4个量之间的关系。当、、、［说明］等差数列通项公式中的dn1n其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。．

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(四)．练习反馈强化目标

m，试证明：数列{}若= +是等差数是等差数列若数列{} ,bbaa nnnn列.

证明:设等差数列{}的公差为d a n mm) )-( +-1 = (-+bbaa1?nn1n?n= - = d (常数)

aa1nn?∴{}是等差数列b n反思：通过练习巩固等差数列的概念并培养学生的计算速度、计算能力和归纳总结能力。

(五)．归纳小结提炼精华

让学生反思、归纳、总结。培养学生的概括能力、表达能力。通过本课时的学习，首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式。

(六)．课后作业

练习册：第25页填空题

五、板书设计

3.2等差数列

1、定义

2、数学表达式

3、等差数列的通项公式

例题：（略）

练习：（略）

作业：（略）

本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用，突出了重点，同时还给学生留有作题的地方。本节课还运用了以学生为主体，以教师为

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主导的教学思想。把大部分时间还给学生，有助于培养学生自主探究的能力。．