运用公式法(2)导学案

仲南中学课堂教学 数学科 导学案

2.3运用公式法（二）

使用教师 第 周 第 课时 总第 课时 主备教师 ________ 学习目标：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；

（2）会用完全平方公式进行因式分解；

一、预学感知

（1）（a+b ）（a-b ） = ；（2）（a +b ）2= ；

（3）（a –b ）2= ；

根据上面式子填空：

（1）a 2–b 2= ；（2）a 2–2ab +b 2= ；

（3）a 2+2ab +b 2= ；

结论：形如a 2+2ab +b 2 与a 2–2ab +b 2的式子称为完全平方式．

二、探索新知

1、观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解．

（1）x 2–4y 2 （2）x 2+4xy –4y 2 （3）4m 2–6mn +9n 2 （4）m 2+6mn +9n 2

2、练习：判断下列各式是不是完全平方式

()()()()222

22

22

224232221Θ+Θ⨯∆⨯-∆+⨯⨯++-++乙乙甲甲B AB A y xy x

4、判断下列各式是不是完全平方式。

① ab b a 222++ ②222y x xy ++- ③2244y xy x ++

④ab b a 622++ ⑤41

2++x x ⑥ab b a 2422++

5、请补上一项使下列各多项式变成完全平方式

①22____y x ++ ②____9422++b a ③224____y x +- ④2241___b a ++ ⑤

_____2224++y x x 6、把下列各式因式分解：

（1）x 2–4x +4 （2）9a 2+6ab +b 2（3）m 2–9

132+m （4）()()1682++++n m n m

7、 将下列各式因式分解：

（1）3ax 2+6axy +3ay 2 （2）–x 2–4y 2+4xy

三、 反馈练习

1、判断正误：

（1）x 2+y 2=（x+y ）2 ( ) （2）x 2–y 2= (x –y )2 ( )

（3）x 2–2xy –y 2= (x –y )2 ( ) （4）–x 2–2xy –y 2=–（x+y ）2 ( )

2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：

（1）x 2–x +4

1 （2）9a 2b 2–3ab +1（3）229341n mn m ++ （4）251056+-x x

3、把下列各式因式分解：（1）m 2–12mn +36n 2 （2）16a 4+24a 2b 2+9b 4

（3）–2xy –x 2–y 2 （4）4–12（x –y ）+9（x –y )2

四、 学生反思

从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？