第六章 技术方案的确定性分析和决策

净现值函数 内部收益率概念 内部收益率计算
随折现率i的变化，NPV也变化，将折现 率i和NPV之间的函数关系称为净现值函 数。
NPV = ∑ (CI − CO )t (1 + i0 )
t =0
n
−t
IRR即净现值为零时的折现率
∑ (CI − CO ) (1 + IRR )
t =0 t
n
−t
=0
0 投 资 收 入 支 出
1
2
3
4
5
6
7
8
9
180 240 330 300 400 500 500 500 500 500 250 300 350 350 350 350 350
二、动态评价方法 净现值法（NPV） 2. 净现值指数法（NPVI） 3. 净年值法（NAV） 4. 费用现值法（PC）和费用年值法 （AC）
NPV NPVI = = Kp
∑ (CI − CO ) (1 + i )
t =0 t 0
n
−t
Kp
判别标准 NPVI≥0，项目可以接受 NPVI<0，项目不能接受
有A，B两个方案均可行，数据如下，基 准收益率为10%，是用NPV和NPVI法判 断方案优劣，单位：万元。
年份 0 1 2 3 4 5 投资 A B 2000 3000 A 1000 1500 1500 1500 1500 CI B 1500 2500 2500 2500 2500 A 400 500 500 500 500 CO B 1000 1000 1000 1000 1000
1.
5.
动态投资回收期
6.
内部收益率（IRR）
净现值：方案在寿命期内各年的净现金流 量，按照一定的折现率（基准折现率）折 现到期初时的现值之和。
NPV = ∑ (CI − CO )t (1 + i0 )
t =0
n
−t
如果净现值大于零，表示方案除了能达到 规定的基准收益率外，还能获得超额收益； 如果净现值小于零，表示方案不能达到规 定的基准收益水平。 NPV≥0，项目可以接受 NPV<0，项目不能接受
-6000 -6000 -4000 -10000
1 4000
2 5000 2000
3000 -7000
3 6000 2500
3500 -3500
4 8000 3000
5000 1500
5 8000 3500
4500 6000
6 7500 3500
4000 10000
6000
静态投资回收期 = 上年累计净现金流量 累计净现金流量开 −1 + 始出现正值的年份 当年净现金流量
NPVA=1427万元 NPVB=1777万元 NPVIA=0.713万元 NPVIB=0.592万元 A除了10%的基准收益率外，每万元可获 得0.713万元的现值收益。 B为0.592万元
将净现值折算为等额年金。
NAV = NPV ( A / P, i0 , n ) = ∑ (CI − CO )t (1 + i0 )
投资收益率：项目达到生产能力之后的一 个正常生产年份的净收益额（或年平均净 收益）与项目总投资的比率。
投资收益率 = 正常年份的净收益（或年平均净收益） 投资总额
判别标准 投资收益率>基准投资收益率
某项目经济数据如下表，假定全部投资没 有借款，现已知基准投资收益率为15%， 试以投资收益率指标判断项目取舍。
本周三3、4节课调至 18周周一5、6节
复习资金的时间价值
画出六种资金等值计算的先进流量图
经济学常识
马太效应
马太效应（Matthew Effect），是指好的愈好， 坏的愈坏，多的愈多，少的愈少的一种现象
《圣经·新约》的“马太福音”第二十五 章
25:14天国又好比一个人要往外国去，就叫了仆人来， 天国又好比一个人要往外国去，就叫了仆人来， 天国又好比一个人要往外国去 把他的家业交给他们， 把他的家业交给他们， 25:15 按著各人的才干，给他们银子，一个给了五千， 按著各人的才干，给他们银子，一个给了五千， 一个给了二千，一个给了一千，就往外国去了。 一个给了二千，一个给了一千，就往外国去了。 25:16 那领五千的随即拿去做买卖，另外赚了五千； 那领五千的随即拿去做买卖，另外赚了五千； 25:17 那领二千的也照样另赚了二千； 那领二千的也照样另赚了二千； 25:18 但那领一千的去掘开地，把主人的银子埋藏了。 但那领一千的去掘开地，把主人的银子埋藏了。 25:19 过了许久，那些仆人的主人来了，和他们算账。 过了许久，那些仆人的主人来了，和他们算账。
5000 2000 3000 2479 -7157
6000 2500 3500 2630 -4527
8000 3000 5000 3415 -1112
8000 3500 4500 2794 1682
7500 3500 4000 2258 3940
动态投资回收期 = 上年累计折现值 累计折现值开始 −1 + 出现正值的年份 当年净现金流的折现值
25:27 就当把我的银子放给兑换银钱的人，到我来的时候， 就当把我的银子放给兑换银钱的人，到我来的时候， 可以连本带利收回。 可以连本带利收回。 25:28 夺过他这一千来，给那有一万的！ 夺过他这一千来，给那有一万的！ 25:29 因为凡有的，还要加给他，叫他有余；没有的，连他 因为凡有的，还要加给他，叫他有余；没有的， 所有的也要夺过来。 所有的也要夺过来。 25:30 把这无用的仆人丢在外面黑暗里，在那里必要哀哭切 把这无用的仆人丢在外面黑暗里， 齿了。 齿了。’
IRR=0.12+（0.15-0.12）× 129.6 / （129.6+88）
确定性评价
静态评价（投资回收期、投资收益率） 动态评价（动态投资回收期、NPV、NPVI、 NAV、PC、AC、IRR）
PCa = 200 + 80(P / A,10%,10) PCc = 500 + 20(P / A,10%,10 ) PCb = 300 + 50(P / A,10%,10)
在考虑资金时间价值条件下，按给定基准 收益率收回投资所需要的时间
∑ (CI − CO ) (1 + i )
t =0 t 0
AC = ∑ COt (P / F , i0 , n )( A / P, i0 , t )
t =0
n
A、B、C三个方案均能满足同样需求，费 用如下，在基准折现率为10%的情况下， 用PC和AC法确定最优方案，单位：万元。
方案 A B C 初始投资 200 300 500 年运营费用（ ～ 年运营费用（1～10 年） 80 50 20
t =0
Tp
t
=0
判别标准
T p ≤ Tb时，项目可以接受 T p > Tb时，项目应该拒绝 Tb为基准投资回收期
某养殖场投资20万元修建一套鱼苗繁殖设 备。投产后每年鱼苗生产可盈利5万元， 求静态投资回收期。
某项目现金流量表如下，基准投资回收期为 6年，判断该项目是否可行。
0 总投资 收入 支出 净现金流量 累计净现金流 量
Байду номын сангаас
25:20 那领五千银子的又带著那另外的五千来，说：‘主 那领五千银子的又带著那另外的五千来， 你交给我五千银子，请看，我又赚了五千。 啊，你交给我五千银子，请看，我又赚了五千。’ 25:21 主人说：‘好！你这又良善又忠心的仆人，你在不 主人说： 你这又良善又忠心的仆人， 多的事上有忠心，我要把许多事派你管理； 多的事上有忠心，我要把许多事派你管理；可以进来享受 你主人的快乐。 你主人的快乐。’ 25:22 那领二千的也来，说：‘主啊，你交给我二千银子， 那领二千的也来， 主啊，你交给我二千银子， 请看，我又赚了二千。 请看，我又赚了二千。’ 25:23 主人说：‘好！你这又良善又忠心的仆人，你在不 主人说： 你这又良善又忠心的仆人， 多的事上有忠心，我要把许多事派你管理； 多的事上有忠心，我要把许多事派你管理；可以进来享受 你主人的快乐。 你主人的快乐。’
年份 投资 利润 残值 0 -1000 1 -1000 2 500 3 500 4 500 5 500 6 500 750
按照定义和公式计算 Excel函数计算
设i=15%
NPV=-1000-1000(P/F,15%,1) +500(P/A,15%,5)(P/F,15%,1)+750(P/F,15%,6) =-88(万元)<0,所以取i=12% NPV=-1000-1000(P/F,12%,1) +500(P/A,12%,5)(P/F,12%,1)+750(P/F,12%,6) =129.6(万元)
∗ Tp
−t
=0
某项目有关数据如下表所示，基准折现率 i0=10%，基准动态投资回收期为5年，试 计算动态投资回收期，并判断该项目能否 1 2 3 4 5 6 接受。 0
现金流入
6000 净现金流量 -6000 折现值 -6000 累计折现值 -6000
现金流出
4000 -4000 -3636 -9636
t =0 n −t
( A / P, i0 , n )
NAV和NPV是等效评价指标，对项目评价 结论一致。 NPV给出的信息是项目在整个寿命周期内 获得的超出基准收益率的超额收益的现值。 NAV给出的是寿命期内每年的等额超额收 益。
某设备购价40000元，每年的运行收入为 15000元，年运行费3500元，4年后该设 备可以按5000元转让，如果基准折现率 为5%，用净年值法判断此项设备投资是 否值得？
某企业基建项目设计方案总投资为1995 万元，投产后年经营成本500万元，年销 售额1500万元，第三年年末工程配套追 加投资1000万元，若方案寿命期为5年， 基准收益率为10%，残值等于零。试用净 现值法确定该项目的经济性。