新北师大版九年级上43相似多边形精品PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与 A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与 E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.
相似多边形概念：
各角分别相等、各边成比例的两个多 边形叫做相似多边形。
∵∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
第四章 图形的相似
第3节 相似多边形
请找出形状相同的图形.
D
E
F
A BC
A F
E
B C
D
A1 F1
E1
B1 C1
D1
上面两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF 和投射到银幕上的多边形上 A1B1C1D1E1F1 ，它们形状相同 吗？ (1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
(2)在上图两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?
AB BC CD DE EF FA A1 B1 B1C1 C1 D1 D1 E1 E1 F1 F1 A1
A F
E
B C
D
A1 F1
E1
B1 C1
D1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形 状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与 ∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1,
相似比概念：
相似多边形对应边的比叫做相似比
如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 A1
B1
AB BC CD DE EF FA 4 A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1 5
A
六边形ABCDEF与六边形
F
B C F1
C1
A1B1C1D1E1F1的相似比 为k1=4／5.
因此正方形ABCD与正方形EFGH相似。
想一想：
(3)任意两个正n边形相似吗？
相似
(4)任意两个菱形相似吗？
不一定相似
(5)任意两个矩形相似吗？
不一定相似
看一看，议一议
（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的 两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的 两个图形呢？与同桌交流.
10 10
12 （1）12
答：如果两个多边形相似，它们 的对应角都相等,对应边成比例。
如果两个多边形不相似，那么它们的对应角 可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可 能各角对应相等且各边对应成比例.
1、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则 ∠ E＝＿80＿° ,∠ A´＝1＿18＿°,
C´D´＝＿＿4
A
3
B 118° E
C D B´
2
A´
6
E´
80°
五边形A´B´C´D´E´与五边形 ． ABCDE的相似比为＿2:＿1
C´
D´
E
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？
60°
满足什么条件的两个菱形一定相似？
DE EF FD
因此，正三角形ABC与正三角形DEF相似
（2）正方形ABCD与正方形EFGH相似吗？
A
B
E
F
D
CH
G
解：（2）由于正方形的每个角都是直角，所以
A E 90, B F 90, C G 90, D H 90
由于正方形四边相等，所以 AB BC CD DA
EF FG GH HE
Aபைடு நூலகம்
120°
H
F
D
B
C
G
练习:书本P87 随堂练习
小结
各角分别相等、各边成比例的两个多边 形叫做相似多边形
相似多边形对应边的比叫做相似比
相似比与叙述的顺序有关.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
如果两个多边形不相似，那么它们的各角可 能对应相等，它们的各边可能对应成比例.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
10
8
10
12
图4-12
（2）
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所
示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的
内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
3m
E
F
A
B
1.5m
直观有时是不可靠的
（1.5+0.075 2）m
D
H
（3+0.075 2）m
1．5︰3≠1．65︰3．15
C G
如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
AB BC CD DE EF FA
A1 B1
B1C1
C1 D1
D1 E1
E1 F1
F1 A1
∴六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1。
S
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。
ED （1）
E1
D1
（1）
图4-11
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为 k2
5 4
注：相似比与叙述的顺序有关系。
想一想：
（1）正三角形ABC与正三角形DEF相似吗？
A
D
E
F
B
C
解（：1）由于正三角形每个角等于60，所以
A D 60,B E 60,C F 60
由于正三角形三边相等， 所以 AB BC CA
The foundation of success lies in good habits
17
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
相似多边形概念：
各角分别相等、各边成比例的两个多 边形叫做相似多边形。
∵∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
第四章 图形的相似
第3节 相似多边形
请找出形状相同的图形.
D
E
F
A BC
A F
E
B C
D
A1 F1
E1
B1 C1
D1
上面两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF 和投射到银幕上的多边形上 A1B1C1D1E1F1 ，它们形状相同 吗？ (1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
(2)在上图两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?
AB BC CD DE EF FA A1 B1 B1C1 C1 D1 D1 E1 E1 F1 F1 A1
A F
E
B C
D
A1 F1
E1
B1 C1
D1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形 状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与 ∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1,
相似比概念：
相似多边形对应边的比叫做相似比
如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 A1
B1
AB BC CD DE EF FA 4 A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1 5
A
六边形ABCDEF与六边形
F
B C F1
C1
A1B1C1D1E1F1的相似比 为k1=4／5.
因此正方形ABCD与正方形EFGH相似。
想一想：
(3)任意两个正n边形相似吗？
相似
(4)任意两个菱形相似吗？
不一定相似
(5)任意两个矩形相似吗？
不一定相似
看一看，议一议
（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的 两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的 两个图形呢？与同桌交流.
10 10
12 （1）12
答：如果两个多边形相似，它们 的对应角都相等,对应边成比例。
如果两个多边形不相似，那么它们的对应角 可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可 能各角对应相等且各边对应成比例.
1、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则 ∠ E＝＿80＿° ,∠ A´＝1＿18＿°,
C´D´＝＿＿4
A
3
B 118° E
C D B´
2
A´
6
E´
80°
五边形A´B´C´D´E´与五边形 ． ABCDE的相似比为＿2:＿1
C´
D´
E
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？
60°
满足什么条件的两个菱形一定相似？
DE EF FD
因此，正三角形ABC与正三角形DEF相似
（2）正方形ABCD与正方形EFGH相似吗？
A
B
E
F
D
CH
G
解：（2）由于正方形的每个角都是直角，所以
A E 90, B F 90, C G 90, D H 90
由于正方形四边相等，所以 AB BC CD DA
EF FG GH HE
Aபைடு நூலகம்
120°
H
F
D
B
C
G
练习:书本P87 随堂练习
小结
各角分别相等、各边成比例的两个多边 形叫做相似多边形
相似多边形对应边的比叫做相似比
相似比与叙述的顺序有关.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
如果两个多边形不相似，那么它们的各角可 能对应相等，它们的各边可能对应成比例.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
10
8
10
12
图4-12
（2）
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所
示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的
内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
3m
E
F
A
B
1.5m
直观有时是不可靠的
（1.5+0.075 2）m
D
H
（3+0.075 2）m
1．5︰3≠1．65︰3．15
C G
如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
AB BC CD DE EF FA
A1 B1
B1C1
C1 D1
D1 E1
E1 F1
F1 A1
∴六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1。
S
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。
ED （1）
E1
D1
（1）
图4-11
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为 k2
5 4
注：相似比与叙述的顺序有关系。
想一想：
（1）正三角形ABC与正三角形DEF相似吗？
A
D
E
F
B
C
解（：1）由于正三角形每个角等于60，所以
A D 60,B E 60,C F 60
由于正三角形三边相等， 所以 AB BC CA
The foundation of success lies in good habits
17
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日