使用LINDO的一些注意事项共50页文档

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18 Lindo及Lingo的使用

!这里是数据; data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 49538582 52197433 76739271 23957265 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end 然后点击工具条上的按钮即可。
LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO快速入门 LINGO快速入门
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。
2.2 什么是集集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员成员。一个集成员可能是一系列产品、卡车或雇员。每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征，我们把这些特征称为属性属性。属性值可以性预先给定，也可以是未知的，有待于LINGO求解。例如，产品集中的每个产品可以有一个价格属性；卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性，也可以有一个生日属性等等。 LINGO有两种类型的集：原始集原始集(primitive set)和派生集原始集派生集 (derived set)。一个原始集是由一些最基本的对象组成的。一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的集。

林卡尔绿胶的使用方法和注意事项

林卡尔绿胶的使用方法和注意事项
林卡尔绿胶是一种在市场上受到关注的产品，下面就来详细说说它的使用方法和注意事项。

先说使用方法吧。

在使用林卡尔绿胶之前，一定要把手洗干净，这就像你要做饭前得先洗手一样重要呀！然后呢，打开包装，取出绿胶。

把绿胶挤出来一些，就像挤牙膏似的，但可别挤太多哦！接着，把绿胶慢慢地、均匀地涂抹在私密处。

这可不是随便涂涂就行的，得细致点儿，就像给一件珍贵的物品上保护涂层一样。

那使用林卡尔绿胶有哪些注意事项呢？这可得好好听着啦！首先，一定要按照正确的方法使用呀，可别自己瞎捣鼓。

你想想，要是你做菜不按菜谱来，那能做出好吃的菜吗？同理呀！其次，使用的时间也很关键哦。

不能想什么时候用就什么时候用，得在合适的时候。

这就好比你坐火车，得在规定的时间去车站，不然火车可不等你哦！还有啊，要注意保存，别把它放在太潮湿或者太热的地方，不然它可能会变质的呀，就像食物放坏了不能吃一样。

而且，如果你在使用过程中有任何不舒服或者异常，一定要马上停止使用，这可不是开玩笑的呀！这就好像你走路的时候觉得鞋子不舒服，那肯定得停下来看看是怎么回事呀。

总之，使用林卡尔绿胶一定要谨慎，要认真对待。

它可不是普通的东西，就像你对待自己特别珍视的东西一样。

要严格按照要求来，不能马虎。

不然，可能会带来一些不必要的麻烦哦！我觉得呀，对于这类产品，我们要有正确的认识和态度，既不要盲目迷信，也不要轻易忽视。

只有这样，我们才能真正从中受益呀，不是吗？。

低温运动粘度仪注意事项

低温运动粘度仪注意事项
使用低温运动粘度仪时，需要注意以下几点：
1. 仪器外壳必须接地良好，以确保操作人员安全。

2. 仪器在使用前应进行可靠接地，以确保使用安全。

3. 仪器在未拔掉电源插头的情况下，禁止拔、插各个连接线的插头。

4. 毛细管粘度计的常数应该有安全的备份。

5. 补充清洗液和排放废液贮存器中的废油时，应防止仪器发生严重故障或造成严重事故。

6. 仪器使用完毕后，需要将清洗液导管拔出，移走清洗液容器，再对仪器进行清洗。

7. 在实验过程中，禁止用力按压液晶显示屏，也不可用尖锐物体刮、划显示屏。

8. 显示屏的颜色有时会随环境温度和视角发生改变，这是正常现象。

9. 仪器应放置在无强烈电磁干扰、无振动、无腐蚀性气体的环境中使用。

10. 使用仪器时应避免在潮湿、有腐蚀性气体或高温环境中使用。

11. 在使用仪器前应检查电源电压是否符合仪器要求，并确保电源电压稳定。

12. 在使用仪器时应避免水或其它液体进入仪器内部，以免造成损坏。

13. 在使用仪器时应避免剧烈振动或撞击仪器，以免造成损坏。

14. 在使用仪器时应按照操作步骤正确使用，以免造成损坏。

15. 在使用仪器时应定期进行维护和保养，以保证仪器的性能和精度。

lingo函数命令[精编文档]

在LINGO中，逻辑运算(表达式)通常作为过滤条件使用,逻辑运算符有9种，可以分成两类：
#AND#(与),#OR#(或),#NOT#(非)：逻辑值之间的运算，它们操作的对象本身已经是逻辑值或逻辑表达式，计算结果也是逻辑值。
#EQ#(等于),#NE#(不等于),#GT#(大于),#GE#(大于等于),#LT#(小于),#LE#(小于等于)：是“数与数之间”的比较, 也就是它们操作的对象本身必须是两个数, 计算得到的结果是逻辑值。
运算符及其优先级
算术运算符
加、减、乘、除、乘方等数学运算(即数与数之间的运算，运算结果也是数)。
LINGO中的算术运算符有以下5种： +（加法）， —（减法或负号）， *（乘法）， /（除法）， ^ (求幂)。
逻辑运算符
运算结果只有“真”(TRUE)和“假”(FALSE)两个值(称为 “逻辑值”)，LINGO中用数字1代表TRUE，其他值(典型的值是0)都是FALSE。
• @PHG(POP,G,N,X)：超几何（Hypergeometric）分布的分布函数。也就是说，返回如下概率：当总共有POP个球，其中G个是白球时，那么随机地从中取出N个球，白球不超过X个的概率。当POP，G，N和（或）X不是整数时，采用线性插值进行计算。
• @PEL(A,X) ：当到达负荷（强度）为A，服务系统有X个服务器且不允许排队时的Erlang损失概率。
@FPL(I,N)
(1 1 I
)
N
。
概率相关函数
• @PSN(X)：标准正态分布函数，即返回标准正态分布的分布函数在X点的取值。
• @PSL(X)：标准正态线性损失函数，即返回 MAX(0, Z-X)的期望值, 其中 Z为标准正态随机变量。

奥德利诺水滴角测试仪安全操作及保养规程

奥德利诺水滴角测试仪安全操作及保养规程1. 前言本文档旨在阐述奥德利诺水滴角测试仪的安全操作和保养规程，帮助使用者正确操作并有效保养设备，以确保使用过程中的安全和设备的长期使用性能。

2. 安全操作在操作奥德利诺水滴角测试仪之前，请务必阅读并理解以下安全操作步骤：2.1 电源要求•请确保连接电源的插座符合国家/地区的安全标准；•使用电源时，请检查电源线是否有损坏，如发现损坏，请及时更换。

2.2 设备放置和固定•在使用奥德利诺水滴角测试仪之前，请确保设备平稳地放置在平坦的工作台面上；•在测试过程中，请确保设备固定，防止晃动或倾斜。

2.3 操作人员要求•操作人员应经过专业培训，熟悉设备的使用方法和操作流程；•操作人员应穿着合适的工作服和防护眼镜等个人防护装备；•切勿将手指或其他物体放在设备的测试区域，在测试过程中要保持安全距离。

2.4 使用注意事项•请勿将设备用于非正常的测试，如试验超出设备设计范围或违反使用说明；•使用完毕后，请先关闭设备的电源，再进行清洁和保养。

3. 设备保养3.1 清洁•在清洁奥德利诺水滴角测试仪之前，请先断开电源；•使用干净柔软的布或吹气器清除设备表面的灰尘和污垢；•注意避免使用腐蚀性或研磨性的清洁剂，以免损坏设备表面。

3.2 定期校准•建议定期校准奥德利诺水滴角测试仪，确保测试结果的准确性；•根据设备使用说明，按照校准程序进行操作。

3.3 维护•定期检查设备的加热元件和冷却系统，确保其正常运行；•检查设备的电源线和连接线是否有损坏，如有问题及时更换；•如发现设备有异常，应立即停止使用并联系售后服务。

4. 维修与故障排除4.1 维修•如需维修奥德利诺水滴角测试仪，请联系专业维修人员或售后服务；•请勿私自拆卸或修理设备，以免造成设备受损或人员受伤。

4.2 故障排除以下列举了一些常见故障及解决方法供参考： * 若设备无法开机，请检查电源线是否连接松动或插座是否正常； * 若测试结果异常，请确认测试环境是否符合设备要求，并重新测试； * 若设备显示异常，如出现乱码或功能失灵，请联系售后服务。

LINDO使用手册

LINDO使用手册LINDO Users Manual第一章 LINDO初步LINDO 是Linear INteractive Discrete Optimizer的缩写，是一个线性和整数规划的软件系统。

这里介绍的LINDO/386 5.3版本，最大规模的模型的非零系数可以达到1,000,000个，最大变量个数可以达到100,000个，最大目标函数和约束条件个数可以达到32000个，最大整数变量个数可以达到100,000个。

它的特点是采用交互方式操作，而且命令简单明了，很容易掌握。

用户在输入初步的数学模型后，可以一边运行，一边修改调试，直至获得满意的结果。

LINDO既是一个实用的求解大规模线性和整数规划系统，也很适用于训练的目的，用来培养学生面对较复杂的实际问题，构造线性及整数规划模型以及求解这些问题的能力。

限于本教材的内容，本手册只介绍有关线性规划和整数规划的基本内容，省略了有关二次规划、参数规划以及有关线性规划算法的比较专门的内容。

§1.1 LINDO 命令一览表LINDO 命令纳成十一类，每一类的名称及所属命令如下：1、查询类(Information)HELP 求助COM ( Command ) 命令列表LOCAL 当前版本信息CAT ( Categories ) 命令分类TIME 显示当前时间DATE 显示当前日期2、文件输入类( Input )MAX 键盘输入极大化模型MIN 键盘输入极小化模型RETR ( Retrieve ) 从磁盘读入模型文件RMPS ( Read MPS ) 从磁盘读入MPS文件TAKE 从磁盘读入模型或命令文件LEAV ( LEAVE ) TAKE命令的终止RDBC* 读取用SBDC命令保存的基列作为初始基FBR * 读取用FBS命令保存的基FINS* 读取用MPS格式保存的基3、显示类(Display)PIC ( Picture ) 显示矩阵中非零元素的分布及数量级TABL ( Tableau ) 显示当前单纯形表LOOK 显示模型的数学形式NONZ ( Nonzeros ) 显示解中的非零变量SHOC ( Show Column ) 显示模型中的一列SOLU ( Solution ) 显示当前得到的解RANGE 显示灵敏度分析的结果BPIC* 显示三角化的当前基逆矩阵CPRI* 显示所选择列的有关信息RPRI* 显示所选择行的有关信息DMPS* 显示以MPS格式表示的解PPIC* 显示行列重新排列的矩阵，使非零元素最靠近对角线4、文件输出类( File Output )SAVE 模型存盘DIVE ( Divert ) 将屏幕输出转向磁盘文件RVRT ( Revert ) 重新回到屏幕输出状态SMPS ( Save MPS ) 模型以 MPS 格式存盘SDBC* 将当前基的列向量以文件形式保存FBS* 将当前基以文件形式保存FPUN* 将当前基以MPS形式保存SMPN* 将当前模型用非标准的MPS格式保存5、求解类(Solution)GO 求解一个模型PIV(Pivot) 进行一次单纯形叠代GLEX* 用字典序方法优化6、问题编辑类( Problem Editing )ALT(Alter) 修改模型中的系数EXT(Extension) 增加一个约束DEL(Delete) 删除一个约束SUB(Simple Upper Bound) 给出一个变量的上界APPC(Append Column) 增加一列SLB(Simple Lower Bound) 给出一个变量的下界FREE 取消一个变量的上下界EDIT 用全屏幕编辑建立或修改模型7、退出( Quit )QUIT 退出 LINDO 系统8、整数规划、二次规划和参数规划( Integer, Quadratic and Parametric Programs )INT 定义一个0-1变量QCP*(Quadratic Programming) 定义二次规划PARA*(Parametric Programming)求解参数规划POSD*(Positive Definiteness) 检查二次规划矩阵的正定性TITAN* 紧缩连续变量的上界以及0-1变量的系数BIP* 在整数规划中给出一个剪枝的界GIN （General Integer）定义一个整数变量IPTOL* 设定整数规划最优解的宽容度9、对话参数( Conversational Parameters )WIDTH 设置打印机宽度TERS ( Terse ) 简洁输出信息VERB ( Verbose ) 冗长输出信息BAT ( Batch ) 成批输出信息PAGE 设定屏幕页的大小PAUSE 暂停10、用户子程序USER 执行用户提供的子程序11、杂项INV* （INVERT）求当前基的逆矩阵，以减少叠代误差STAT （STATISTICS）统计模型矩阵的系数BUG 如发现系统缺陷，提供有关信息SET 设置LINDO的内部参数TITL （TITLE）给出模型的标题§1.2 LINDO 初步操作以下命令，可以完成模型输入，模型显示，模型运行，退出LINDO等操作，这些命令是:• MAX 开始输入一个极大化模型• MIN 开始输入一个极小化模型• TITL 输入模型标题• EDIT 全屏幕输入或全屏幕编辑一个模型• LOOK 在屏幕上显示已输入的模型• GO 模型运行• QUIT 退出LINDO，返回操作系统在这一章中，先对这几个命令的用法作详细解说。

学习LINGO语言课件全解共151页文档

• Variable Value Reduced Cost
• x1 1.272727 0.000000
• x2 1.636364 0.000000
• Row Slack or Surplus Dual Price
• 1 7.454545
1.000000
• 2 0.000000
0.9090909E-01
显然，如果在最优解处约束正好取等号（紧约束），该值才可能不是0；对于非紧约束对该值必为0，表示对应约束中不等式右端项的微小扰动不影响目标函数。
2020/5/31
*
§2 Lingo的基本用法注意事项
2020/5/31
*
1)每一个模型都以 model:
开始, 又以 end
结束,也可省略此结构;
*
2)LINGO开始编译模型，如有语法错误将返回一个错误的消息并指明错误出现的位置；如果通过编译, LINGO 将激活 Solver运算器寻求模型的最优解；
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*
3)首先出现solver status 窗口，其作用是监控solver的进展和显示模型的维数等信息；
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*
Solver Status 窗口
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*
4)计算完成后出现Solution Report 窗口显示模型解的详细信息；
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*
Solution Report 窗口
• Global optimal solution found at iteration: 2
• Objective value: 7.454545
Outline 一. 优化模型与优化软件简介二. LINGO软件的基本使用方法三. LINGO程序流程控制和子模型

lindo软件求解管理领域中的各种问题实验总结

Lindo软件求解管理领域中的各种问题实验总结一、引言Lindo软件是一款经典的数学规划软件，广泛应用于管理领域中的各种问题的求解。

本文将以Lindo软件为工具，对管理领域中的各种问题进行实验，并总结实验结果和经验教训。

二、线性规划问题求解2.1 问题描述线性规划是管理领域中常见的一种问题求解方法，其目标是寻找一组决策变量的最优值，使得目标函数达到最大或最小值，同时满足一系列线性约束条件。

2.2 实验步骤1.定义决策变量：根据问题的需求和约束条件，定义相关的决策变量。

2.构建目标函数和约束条件：根据问题的目标和约束条件，构建数学模型。

3.输入模型：使用Lindo软件将模型输入到软件中进行求解。

4.分析结果：分析Lindo软件求解的结果，得出最优解和相应的决策变量取值。

5.可行性分析：对结果进行可行性分析，判断解的合理性和可行性。

2.3 实验总结•Lindo软件可以高效地求解线性规划问题，快速得出最优解。

•在构建模型时，需要确保目标函数和约束条件的准确性和合理性。

•对结果进行可行性分析时，需要结合实际情况进行合理判断。

三、整数规划问题求解3.1 问题描述整数规划是线性规划的一种扩展，其决策变量取值限定为整数。

在管理领域中，很多问题需要求解整数规划模型，例如生产调度问题、旅行商问题等。

3.2 实验步骤1.定义决策变量：根据问题的需求和约束条件，定义相关的决策变量，并确定变量的取值范围为整数。

2.构建目标函数和约束条件：根据问题的目标和约束条件，构建整数规划模型。

3.输入模型：使用Lindo软件将整数规划模型输入到软件中进行求解。

4.分析结果：分析Lindo软件求解的结果，得出最优解和相应的决策变量取值。

5.灵敏度分析：对结果进行灵敏度分析，了解目标函数系数和约束条件的变化对结果的影响。

3.3 实验总结•在求解整数规划问题时，需要确定决策变量的取值范围为整数，以确保结果的可行性和合理性。

•Lindo软件在求解整数规划问题时需要更多的计算资源和时间，但仍能得到较好的求解效果。

使用LINDO的一些注意事项

LINGO软件简介
LINGO模型的优点
•包含了LINDO的全部功能 •提供了灵活的编程语言（矩阵生成器）
LINGO模型的构成：4个段
•目标与约束段 • 集合段（SETS ENDSETS）
• 数据段（DATA ENDDATA） •初始段（INIT ENDINIT）
LINGO模型 — 例：选址问题
某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里), 水泥日用量di (单位：吨）
•使用LINDO的一些注意事项
使用LINDO的一些注意事项
9. 变量不能出现在一个约束条件的右端 10. 表达式中不接受括号“( )”和逗号“,”等任何符号, 例: 400(X1+X2)需写为400X1+400X2 11. 表达式应化简，如2X1+3X2- 4X1应写成 -2X1+3X2 12. 缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句后用“FREE name”将变量name的非负假定取消 13. 可在 “END”后用“SUB” 或“SLB” 设定变量上下界例如： “sub x1 10”的作用等价于“x1<=10” 但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。 14. “END”后对0-1变量说明：INT n 或 INT name 15. “END”后对整数变量说明：GIN n 或 GIN name
第一行：模型有5行（约束4行），4个变量，两个整数变量（没有 0-1变量），从第4行开始是二次规划的实际约束。第二行：非零系数19个，约束中非零系数12个(其中6个为1或-1)，模型密度为0.760(密度=非零系数/[行数＊(变量数＋１)]) 。第三行的意思：按绝对值看，系数最小、最大分别为0.3和277。第四行的意思：模型目标为极小化；小于等于、等于、大于等于约束分别有２、０、２个；广义上界约束（GUBS）不超过１个；变量上界约束（VUBS）不少于０个。所谓GUBS，是指一组不含有相同变量的约束；所谓VUBS，是指一个蕴涵变量上界的约束，如从约束X1+X2-X3=0可以看出，若X3=0，则X1=0，X2=0 （因为有非负限制），因此X1+X2-X3=0是一个VUBS约束。第五行的意思：只含１个变量的约束个数=０个；冗余的列数=０个

LINDO软件包(学生版) 使用手册

LINDO软件包(学生版) 使用手册目录第一节简介与安装第二节用LINDO求解线性规划(LP) 问题第三节用LINDO求解整数规划(IP) 和二次规划(QP) 问题第一节简介与安装1·1简介本文主要面向大中专学生, 研究生, 及掌握一定的高等代数知识的读者，介绍LINDO软件包（学生版）的基本使用方法。

该软件包（学生版）主要功能在于帮助使用者较快地输入一个优化问题的式子, 求解并分析该优化问题, 然后可做些较小的改动, 并重复上述的过程.该软件包（学生版）在微机上DOS环境下运行。

其使用界面不是图形式的，而是字符式的；不是菜单式的, 而是面向具体的命令(Command). 它有许多的命令, 每一个命令都可随时执行, 由系统检查该命令是否在上下文中起作用. 它采用一种对用户友好的交互使用方式, 包括了所有的使用过程指导. 基于使用的具体情况, 它会向使用者询问下一步将做什么, 或等待使用者输入下一个命令.LINDO软件包（学生版）包括LINDO，GINO，LINGO和LINGO NL（LINGO2）等优化软件的学生版以及相应的例子文件。

由于LINDO程序执行速度很快，易于方便地输入、求解和分析优化问题，LINDO在教学、科研和工业界得到广泛应用。

这里用LINDO软件包作为LINDO，GINO，LINGO和LINGO NL等的统称，包含五种组件，下面分别介绍如下：（1）LINDO是Linear INteractive and Discrete Optimizer字首的缩写形式，是由Linus Schrage 于1986年开发的优化计算软件包, 可以用来求解线性规划(LP----Linear Programming), 整数规划(IP----Integer Programming) 和二次规划(QP----Quadratic Programming) 问题. LINDO易于规划问题的输入、求解和分析，程序执行速度很快。

lindo_与Lingo入门

优化建模
• 在用MAX/MIN命令输入模型时，如果模型的一行超过屏幕宽度，只要回车就可以在下一行继续输入。 • (9)变量的非负约束是隐含的，不需要在模型中加以意义。
优化建模
一、有价证券的投资某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及信用等级、券的投资，可供购进的证券以及信用等级、到期年限、收益如下表所示。到期年限、收益如下表所示。
优化建模
(8)除关键字中间，系数中间，变量名中间不能嵌入空格外，模型的其他地方都允许出现空格和回车 <CR>。在模型输入时，空格和回车是等效的。例如，以下的模型输入格式是有效的: maxz=3x1+4x2+6x3-5x4 s.t. x1+2x2-x3+2x4≤10 3x1+x2-3x3+6x4≤25 X1，x2，x3，x4≥0 :MAX 3X1 + 4 X2+6x35x4<CR> ?ST X1 +2x2-x3<CR> ? +2 X4 ＜10 3x1+x2-3x3+6x4<25 END :
即证券A,C,E分别投资2.182百万元，7.364 百万元,0.454百万元，最大税后收益为0.298 百万元. (2)由(1)的结果中影子价格可知,若资金增加 100万元,收益可增加0.0298百万元.大于 2.75%的利率借到100万元资金的利息,所以应借贷.投资方案需将上面模型第2个约束右端改为11,求解得到:证券A,C,E分别投资2.40 百万元,8.10百万元,0.50百万元,最大税后收益为0.3007百万元.
优化建模
lindo和lingo程序结构的差异： (1)lindo是这样的： (2)lingo是这样的： MAX 目标函数表达 MAX=目标函数表达; ST 变量约束1; 变量约束1 变量约束2; 变量约束2 变量约束3; 变量约束3 END 注意：可见它们的基本格式不同，在lingo80中每个语句后面必须以分号结束，包括以开头的注释语句。

数学软件 Lindo 的使用介绍

数学软件 Lindo 的使用介绍
一、软件简介
LINDO(Linear Interactive and Discrete Optimizer)是一种专
门用于求解数学规划问题的软件包. 由于LINDO执行速度求解和分析数学规划问题. 快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题因此, 在数学、科研和工业界得到广泛应用 LINDO主要用于解、科研和工业界得到广泛应用. 主要用于解LP NLP、QP和IP等问题也可以用于一些非线性和线性方程等问题.也可以用于一些非线性和线性方程和等问题组的求解以及代数方程求根等. 组的求解以及代数方程求根等 LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数(包括大量概率函数语言和许多常用的数学函数包括大量概率函数), 可供使包括大量概率函数用者建立规划问题时调用. 用者建立规划问题时调用
LINDO是规定非负的我们可以发现输入方式与我们是规定xj非负的是规定非负的, 的数学书写的形式基本一致, 运算后, 的数学书写的形式基本一致运算后计算机会问您是否需要灵敏度分析, 我们选择是, 结果如下: 否需要灵敏度分析我们选择是结果如下
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1) 933400.0 VARIABLE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 VALUE 161351.734375 265200.000000 408100.000000 98748.265625 218648.265625 0.000000 0.000000 31351.734375
6、“DUAL PRICE”(对偶价格列出最优单纯形表中判别、对偶价格)列出最优单纯形表中判别对偶价格数所在行的松弛变量的系数, 数所在行的松弛变量的系数表示当对应约束有微小变动时,目标函数的变化率动时目标函数的变化率, 输出结果中对应每一个约束有目标函数的变化率一个对偶价格.若其数值为一个对偶价格若其数值为X, 表示对应约束中不等式右若其数值为端项若增加一个单位, 目标函数将增加个单位个单位(max型端项若增加一个单位目标函数将增加X个单位型问题). 上例中: 第二行对应的对偶价格值应为-1表示当问题上例中第二行对应的对偶价格值应为表示当约束2)x5+x6+x7+x8>250000变为2)x5+x6+x7+x8>250001时, 目标函数值=933400-1=933399

Lindo的使用

优化模型与LINDO 软件
何亚辉重庆理工大学网络信息中心
Email：hyh@
优化模型
决策问题：在一系列客观或主管限制条件下，寻求使所关注的某个或多个指标达到最大（或最小）的决策。例如：
资源分配要在有限资源约束下制定各用户的分配数量，使资源生产的总效益最大；运输方案要在满足物资需求和装载条件下安排从各供应点到各需求点的运量和路线，使运输总费用最低；生产计划要按照产品工艺流程和顾客需求，制定原料、零件、部件等订购、投产的日程和数量，尽量降低成本使利润最高。
模型求解
Lindo 6.1 软件实现
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
max 72x1+64x2 st 2) x1+x2<50 3) 12x1+8x2<480 4) 3x1<100 end
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VALUE 20.000000 30.000000 REDUCED COST 0.000000 0.000000 DUAL PRICES
DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes
最优解不变时目标函数 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: 系数允许变化范围 OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE (约束条件不变) COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 x1系数范围(64,96) 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 3 4 50.000000 480.000000 100.000000 10.000000 53.333332 INFINITY 6.666667 80.000000 40.000000 X2 x2系数范围(48,72)

lindo,lingo使用几个重要方面

LINGO模型的构成：4个段模型的构成：个段模型的构成
目标与约束段目标与约束段集合段（SETS 集合段（ ENDSETS））
数据段（DATA ENDDATA）数据段（）初始段（INIT ENDINIT）初始段（初始段）
LINGO模型 LINGO模型 — 例：选址问题
某公司有6个建筑工地，位置坐标为单位：某公司有个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里个建筑工地单位公里), 单位：水泥日用量d 单位水泥日用量 i (单位：吨）
使用LINDO的一些注意事项使用LINDO的一些注意事项 LINDO
9. 变量不能出现在一个约束条件的右端 10. 表达式中不接受括号“( )”和逗号“,”等任何符号例: 等任何符号, 表达式中不接受括号“ 和逗号“ 等任何符号和逗号 400(X1+X2)需写为需写为400X1+400X2 需写为 11. 表达式应化简，如2X1+3X2- 4X1应写成 -2X1+3X2 表达式应化简，应写成 12. 缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句后用缺省假定所有变量非负；可在模型的“ 语句后用将变量name的非负假定取消 “FREE name”将变量将变量的非负假定取消 13. 可在 “END”后用“SUB” 或“SLB” 设定变量上下界后用“ 后用例如：的作用等价于“ 例如： “sub x1 10”的作用等价于“x1<=10” 的作用等价于但用“ 但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模型的约和表示的上下界约束不计入模型的约也不能给出其松紧判断和敏感性分析。束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。 14. “END”后对变量说明：INT n 或 INT name 后对0-1变量说明后对变量说明： 15. “END”后对整数变量说明：GIN n 或 GIN name 后对整数变量说明：后对整数变量说明

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优化建模
三、 LINDO软件的一些注意事项
1. 变量名由字母和数字组成，但必须以字母开头，且长度不能超过8个字符，不区分大小写字母，包括关键字（如MAX、MIN等）也不区分大小写字母。 2. 对目标函数和约束用行号（行名）进行标识，这些标识会在将来的求解结果报告中用到。行名可以和变量名一样命名，也可以只用数字命名，还可以含有中文字符，但长度同样不能超过8个字符。
“VALUE” 给出最优解中各变量(VARIABLE)的值: X =1.272727, Y =1.636364.
“REDUCED COST” 给出最优的单纯形表中目标函数行（第1 行）中变量对应的系数（即各个变量的检验数（也称为判别数））. 其中基变量的reduced cost值一定为0；对于非基变量（注意：非基变量本身取值一定为0）, 相应的 reduced cost 值表示当该非基变量增加一个单位（其他非基变量保持不变）时目标函数减少的量( 对max型问题)。本例最优解中两个变量都是基变量，所以对应的REDUCED COST的值均为0。 “SLACK OR SURPLUS（松驰或剩余）” 给出约束对应的松驰变量的值: 第2、3行松驰变量均为0, 说明对于最优解来讲，两个约束（第2、3行）均取等号，即都是紧约束。 “DUAL PRICES” 给出对偶价格的值: 第2、3行对偶价格分别为 .090909，.545455。 “NO. ITERATIONS= 2” 表示用单纯形法进行了两次迭代（旋转）。
Iterations （迭代次数） Infeasibility （不可行性） Objective （当前的目标值） Best IP （整数规划当前的最佳目标值）
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名称 IP Bound （整数规划的界） Branches （分枝数） Elapsed Time （所用时间）含义显示整数规划的界（对最大化问题显示上界；对最小化问题，显示下界）：“N/A”含义同上。显示分枝定界算法已经计算的分枝数： “N/A”含义同上。显示计算所用时间（秒）：“0.00”说明计算太快了，用时还不到0.005秒。

标准气体林德标气安全操作及保养规程

标准气体林德标气安全操作及保养规程引言标准气体林德标气是行业中广泛使用的气体，用于各种实验、检测和生产工艺中。

本文档将介绍标准气体林德标气的安全操作方法以及保养规程，以确保使用者的人身安全和设备的长期稳定运行。

使用前的准备在使用标准气体林德标气前，一定要注意以下几点事项：1.确认所使用的气体是否符合所需的规格和纯度要求。

2.确认气瓶上的标志标识，遵守标示上的安全操作指南和警告信息。

3.完全了解使用场所的安全规定、应急处理措施及其他安全注意事项。

4.根据气体种类选择相应的防护设备，包括手套、面罩、防护镜、安全鞋、安全衣等。

标准气体林德标气的安全操作气瓶安全操作1.仅限专业人员打开和关闭气瓶的阀门，禁止用户自行拆卸气瓶阀门。

2.在更换气瓶时，使用合适的工具，并确保气瓶与专业的连接器、管路等配备相符合。

3.使用完毕后关闭气瓶阀门，完全放空气瓶内部气体，并妥善存放气瓶。

4.如果忘记关闭气瓶阀门或拧紧阀门过紧，容易造成气体泄漏和气瓶爆炸等安全事故，请务必注意气瓶阀门的正确关闭。

气体线路的安全操作1.气体线路的连接与使用应由专业人员负责，并遵循正确的安装和连接顺序。

2.首次连接气体线路前，应当进行密封试验，以检查连接时是否出现漏气。

3.在使用气体时，应先打开气瓶的阀门，并缓慢调整出气压力，确保气体的均匀流动，避免压力突变引起气体泄漏或压力容器的爆炸等事故。

4.在气体使用中，应注意气体浓度的变化，避免浓度过高危及人的身体健康。

5.设施中要设置气体泄漏检测装置，保证在气体泄漏时能及时警示人员及时采取相应的防护措施。

其他注意事项1.在使用标准气体林德标气时，避免混用不同型号或品种的气体。

2.不要将标准气体林德标气置于阳光直射、避光、潮湿、易燃易爆等环境中。

3.标准气体林德标气的密封和保温方法需根据实际需求采取。

4.对于使用寿命长或存放时间长久的气瓶，应定期进行检查和检测，以保证其安全性和稳定性。

标准气体林德标气的保养规程1.定期清洁气瓶和气瓶接口，以去除污物，保证连接的密封性。

林德气体使用手册

林德气体使用手册介绍林德气体是一种常见的工业气体，具有广泛的应用。

本使用手册旨在提供关于林德气体的详细信息，包括其特性、用途、安全注意事项等方面的内容。

通过仔细阅读本使用手册，您将能更好地理解并正确使用林德气体。

目录1.特性2.用途3.供应和储存4.安全注意事项5.总结特性林德气体是一种无色、无味、无毒的气体，其化学符号为L。

它是一种惰性气体，具有较低的密度和极低的沸点。

林德气体具有优秀的电绝缘性能和热传导性能，因此在许多工业领域得到广泛应用。

用途林德气体在各行各业都有广泛的用途，下面是一些主要的应用领域：1. 金属加工和焊接•林德气体可用于保护焊接过程中的金属材料，防止其与空气中的氧气氧化。

•它还可以用作金属切割和镀层过程中的保护气体。

2. 医疗•林德气体可用于医疗行业，例如用于气体治疗和麻醉。

•它还可以作为手术室和实验室中的冷冻剂使用。

3. 电子工业•林德气体在半导体制造和其他电子组件生产过程中广泛应用，用于清洁和保护电子元件。

4. 食品与饮料行业•林德气体可以用作食品和饮料的保鲜剂，延长其保质期。

•它还可用于啤酒和汽水中的饱和。

供应和储存林德气体通常以压缩气体的形式供应。

在使用过程中，应特别注意以下事项：1.储存：林德气体应储存在通风良好、干燥、避免阳光直射的地方。

储罐应远离火源和易燃物。

2.运输：在运输过程中，应确保储罐稳固、密封良好，避免撞击和摩擦，以免发生泄漏或爆炸。

3.使用：在使用林德气体时，应遵循正确的操作规程，必要时佩戴个人防护装备。

避免与氧气或易燃物混合，以免引起火灾或爆炸。

安全注意事项使用林德气体时，务必遵守以下安全注意事项：1. 防止泄漏•在使用过程中，应定期检查储罐和管道系统的泄漏情况，如发现泄漏，应立即采取措施进行修复。

•当接驳或拆卸储罐时，务必关闭阀门，并确保安全连接。

2. 避免火灾和爆炸•林德气体是易燃物质，应远离明火、火花和高温物体。

•禁止在储存、使用林德气体的区域内吸烟，以免引发火灾。

德冷冻混合磨仪磨仪安全操作及保养规程

德冷冻混合磨仪磨仪安全操作及保养规程1. 前言德冷冻混合磨仪磨仪是一款高精度的实验设备，广泛应用于医药、化学、生物等领域的实验室中。

它主要用于样品的粉碎和混合。

但是，如何正确地操作和保养德冷冻混合磨仪磨仪是非常重要的，可以确保设备的正常使用和延长设备的寿命。

本文档将提供德冷冻混合磨仪磨仪的安全操作和保养规程。

2. 安全操作规程2.1 磨仪的安装在安装德冷冻混合磨仪磨仪时需要注意以下几点：•在组装和放置磨仪时，需要遵循厂家提供的操作手册和安装说明；•电源插头必须与电源插座匹配，并确保接地良好；•为了保证机器的正常工作，建议在有地漏的地方使用；•磨仪的工作环境温度必须在10℃ - 35℃之间；•在工作中，严禁因为任何原因对设备的电源线进行处理和更改。

2.2 磨仪的操作在使用德冷冻混合磨仪磨仪时需要注意以下几点：•运行磨仪前，需要将所有组件固定好，确保不能出现摇晃等不稳定的情况；•使用磨仪前，需要检查所有工作部件是否安装牢固；•在使用磨仪时，必须确保设备的运行部件处于适当的位置；•当磨仪处于运行状态时，严禁伸手或放入任何物品进入磨仪内部；•当结束工作时，必须先停止磨仪的运行，等待其彻底停止后再进行必要的清理和维护。

2.3 磨仪的维护为确保德冷冻混合磨仪磨仪的正常工作，需要进行以下维护工作：•每天使用前需要对设备的各个部分进行检查，确认运行部件是否安装牢固；•每天使用后需要彻底清洗磨仪，包括所有的零件、管道和磨头；•在使用的过程中，及时清理过量的样品并避免样品进入磨头中，以免对磨头造成不必要的损失。

•定期更换磨头，避免因长期使用而磨损造成的影响。

3. 保养规程3.1 日常保养日常保养主要是进行日常的清洁和维护工作，具体包括：•每天使用前和使用后，都需要进行设备的清洁和消毒；•对运行部件需要适时进行润滑保养；•定期进行操作面板和各个接口的清洁，以保证设备的良好连接和通信；•定期检查电源插头和电源插座，以确保电路安全和稳定。

皮肯总磷分析仪安全操作及保养规程

皮肯总磷分析仪安全操作及保养规程皮肯总磷分析仪是一种用于测试水质中磷酸盐含量的仪器。

磷酸盐是一种重要的营养物质，但高浓度的磷酸盐会引起水体富营养化，对水环境造成不良影响。

皮肯总磷分析仪在科研、工业和环保等领域有着广泛的应用，但作为一种仪器设备，它也需要注意安全操作并进行定期保养。

本文将为用户介绍皮肯总磷分析仪的安全操作及保养规程。

安全操作规程皮肯总磷分析仪需要使用一定的化学试剂，因此在操作时需注意一些安全规程。

1.保护眼睛：在取样和加药时，可能会造成化学品污染，因此在操作时应佩戴安全护目镜。

2.保护皮肤：皮肤接触某些试剂会引起过敏或烧伤，因此在操作时建议佩戴防护手套。

3.防止误食：化学试剂应存放在儿童无法触及的地方，并在使用后及时清理化学药品残留。

此外，使用皮肯总磷分析仪时还需要遵循以下安全规程：1.确保设备联接正确：将皮肯总磷分析仪与电源、计算机等设备连接时，应检查连接线是否牢固。

2.确保样品安全处理：在操作前应确保样品安全处理，避免浓度过高，导致对设备和人员造成危害。

3.避免水内部堵塞：当皮肯总磷分析仪中的管路堵塞时，不应使用针等尖锐工具进行清理，以免损坏皮肯总磷分析仪。

保养规程皮肯总磷分析仪需要定期保养，以确保分析结果的准确性和设备的稳定性。

1.清洗设备：分析仪设备应每周进行一次清洗，保证仪器管路畅通无阻。

用纯水清洗分析仪设备后，应用天然气和压缩空气吹干管路。

2.更换试剂：皮肯总磷分析仪的试剂需每周更换一次，可根据实际使用情况进行调整。

3.定期维护：皮肯总磷分析仪的电极和光源应每三个月定期清洁和更换，以确保分析精度。

总结作为一种科学仪器，皮肯总磷分析仪需要在操作和保养方面都有谨慎的态度。

安全操作规程包括保护眼睛、皮肤和预防误食等，能够保障人员身体安全。

保养规程包括清洗设备、更换试剂以及定期维护，能够保障设备的稳定性和分析结果的准确性。

当用户能够遵循上述规程时，可以保证皮肯总磷分析仪设备的使用寿命和分析效果更加出色。