关于供水管道内余氯消耗机理的探讨

0 25
=
1.
14（V
）
（9 ）
feCl 2 是其中一种腐蚀生成物，它能发生水解：
feCl 2 + 2 ~2 O= fe（O~）2 "+ 2 ~+ + 2 Cl - （10 ）
所生成的氢离子和氯离子刺激了铁的溶解，腐
蚀随时间而加速进行，整个腐蚀过程具有一种“自催
化”的性质。
式（9 ）的电动势可以由 Ner nst 方程求出：
66 给水排水 Vol. 26 No. 8 2000
可以求出任意其它温度下的速率常数 b 值。 余氯在管道水中衰减的半衰期可由式（6 ）求得：
0. 693 2
1／2
b
（6 ）
为了确定 b 值，须做烧杯试验，在本文所研究
实际管网的配水池处，取试样水。水样数据为：（1 ）
温度 = 20. 7 C ； （2 ）p ~= 6. 7 ；（3 ）TOC= 2. 04 mg／L；
关键词 余氯 配水管网 动力学模型
0 前言 氯是给水处理中使用最广泛的消毒剂，在水中
维持一定量的余氯，不仅可以抑制水中的细菌再繁 殖，而且可作为预示受到二次污染的信号。由于配 水管网的复杂性及余氯消耗反应的不确定性，准确 地预测余氯在管网中每个节点的浓度分布是十分困 难的。但为确保输送高质量水，必须了解余氯在管 网中的消耗模式。本文对配水管网内余氯消耗的动 力学机理进行了理论分析，建立了余氯消耗的动力 学模型，并在实际配水管网中对模型进行了验证。 1 余氯消耗的动力学机理研究
d［Cl 2 ］ d
b［Cl 2 ］
根据阿仑尼乌斯（Arr heni us ）经验公式：
（4 ）
dl n b E A d T RT2
（5 ）
式中 E A ———表观活化能，一般可将它看成与温度无 关的常数；
T ———温度； R ———气体常数。 如果已知两个任意温度下的速率常数 b 值，将 它们代入式（5 ），即可求出反应的表观活化能，也就
个余氯消耗中占有较大比例［5 !6 ］。
用下列通式来代表在管壁上发生的所有消耗余
氯的化学反应：
HCI O+ Enzy me =［Enzy me …HCI O］~产物 （14 ） 余氯浓度的消耗可以表示为：
d［HCI dI
O］=
-
k［HCI
O］［Enzy
me
］
（15 ）
式中［HCI O］———余氯浓度；
（4 ）［Cl 2 ］= 0. 36 mg／L 。试样水被放入两个棕色的
玻璃瓶中，整个试验过程中，玻璃瓶瓶口用实验室用
薄膜（Laboratory-fil m）密封，一个玻璃瓶被放入低温 恒温箱中，恒温在20 C ；另一个玻璃瓶被放入高温 恒温箱中，恒温27 C 。一天两次（每121 ）测定两个 玻璃瓶中余氯的浓度，所得数据见图1 。
水中的有机物和无机物的反应）；第二项代表因管壁
腐蚀所导致的氯消耗；第三项代表氯在管壁上的消
耗（与管壁附着的细菌膜的反应及在管壁与水流之
间余氯的质量传输）。
1. 1 在管道水中余氯的消耗 余氯在管道水中的消耗可以用下列通式表示：
Cl 2 + P " 产物
（2 ）
式中 Cl 2 ———自由性余氯；
P ———在管道水中所有与氯反应的物质。
在腐蚀过程中，余氯的浓度随温度和电动势的
变化而变化，电动势值与管材、管道的年代及管壁表
面的粗糙系数有关。对于某一确定的管道，电动势
值 （或 " ）是一个定值。因此余氯在腐蚀过程中
的消耗量可以用式（13 ）表示：
［~Cl O］ 1 10 c／（ c 8 398. 73 " ）
1
1
（13 ）
给水排水 Vol. 26 No. 8 2000 67
假设式（2 ）是一个简单反应，根据质量作用定
律，氯的消耗速率可以写成：
d［Cl 2 ］ d
［Cl 2 ］［P ］
（3 ）
在管道水中与余氯反应的有机物和无机物的浓
度［P ］应远远大于余氯的浓度，因此可以将［P ］看作 一个常数，定义余氯在管道水中衰减的速率常数，b = ［P ］，这表明式（2 ）的反应是一个准一级反应，它 可以写成：
d
d
b
f（
w ） （1 ）
h
式中 b ———管道水中余氯浓度减小的速率系数；
f ———传质系数；
h ———水力半径；
———在管道水中余氯的浓度；
w ———管壁上余氯的浓度； ———管壁腐蚀所导致的余氯消耗。
式（1 ）右边第一项代表氯在管道水中的消耗（与
! 国家自然科学基金资助项目（59678018 ）。
0. 09 m2／d ）；
u ———水的流速。
利用上述关系式，k f 可以表示为：
kf
=
r 3. 65
L
+
1
0. +
066
8（uLdD2
）7 D
0.
04（uLdD2
）2／3
d J
（21 ）
从式（21 ）可以看出，k f 是水的流速、管长、管径 及温度（扩散系数决定于温度的变化）的函数。
1. 4 余氯衰减的动力学方程 将上述关系式代入方程（1 ），在稳态状态下，可
k
f
）
（24 ）
如果忽略因管壁腐蚀而引起的余氯消耗，则余
68 给水排水 Vol.26 No.8 2000
氯衰减动力学方程可以表示为：
dC dt
=-
KC
（25 ）
2 实际配水管网余氯浓度的解析及模型的验证
2. l 配水管网余氯浓度的计算
在配水管网中，从起点到终点的水流方向数与
管网的环数有关。下面给出从管网中某一起始点到
图1 余氯浓度随时间变化值
图1 中，对这些试验数据符合最好的一级衰减 反应 速 率 常 数 b20 = 0. 39d -1 ，b27 = 0. 88d -1 。由 式（5 ）求出表观活化能 = 84 958. 2] 。表1 给出 了不同温度下的反应速率常数 b 值和半衰期数 值。余氯在管道水中衰减的反应速率常数 b 值与 温度有关，温度从0 C 变化到30 C ，b 值从3. 01 > 10 -2d -1 到1. 23d -1 ，温度与反应速率常数 b 之间 存在着正相关性，即温度越高，余氯在管道水中衰减
目标点J 的余氯浓度计算方法。对于沿任意一水流
路径流至终点J ，则有如下关系式：
m
! Cji = C Aexp（ - Kijt ij ） j =l
式中 m ———管段数；
（26 ）
t ij ———沿第i 条水流路径，第j 根管段水的滞
留时间；
Kij ———沿第i 条水流路径，第j 根管段的余氯 浓度减少速率常数。
以得到余氯在给水管道中的衰减动力学方程
dC dI
=
-k
bC
-T
k h（k
Wk f W+
k
f
）C
-
10 k c／T Th
= - KC - W
（22 ）
CI
= （C 0 +
W K
）e -KI
-
W K
（23 ）
式中 C0 ———氯的初始浓度；
CI ———氯在某一时刻的浓度。
从上述余氯在给水管道中的衰减动力学方程可
式中 W ———管壁腐蚀所导致的余氯的消耗量； k c ———腐蚀过程中余氯衰减系数。
1. 3 在管壁表面与细菌膜反应及质量传输过程中 的余氯消耗
给水管网管壁表面存在细菌膜（bi ofiI m）和腐蚀 瘤（t ubercIes ），已被许多调查所证实，它们能够有效 地消耗余氯。在给水管网中，这种消耗有可能在整
沿各水流路径流过各管段的滞留时间不同，到
达J 点的Cji 值也不同，水在J 点混合后，其余氯浓 度为：
7
m
! ! C A Cjiexp（ - Kijt ij ）
CJ =
i =l
j =l
GJ
式中7 ———水流路径数；
（27 ）
GJ ———从节点J 流出的流量； Cji ———沿第i 条水流路径，第j 根管段的管段
6. 09 3. 26 1. 78 0. 99 0. 56
得越快。
1. 2 管壁腐蚀所导致的余氯消耗 氯在水中发生“歧化”反应，当p ~ !7. 5 时次氯
酸（~Cl O）是占优势的物种［4 ］。因为普通自来水的 p ~= 7 0. 5 ，所以在阴极发生还原反应的是次氯酸 （~Cl O）。对于余氯所导致的腐蚀，在阳极铁发生氧 化反应：
表1 不同温度下的!b 和"1／2 值
温度／C 0 5
10 15 20 25 30
b／d -1 3. 01 > 10 -2 5. 94 > 10 -2 1. 14 > 10 -1 2. 13 > 10 -1 3. 90 > 10 -1 7. 00 > 10 -1
1. 23
1／2／d 22. 88 11. 69
负极 fe -2e = fe2 + 在阴极发生还原反应：
!025 = 0. 44（V）（7 ）
正极 3 ~Cl O+ fe2 + + 5e = 3 Cl - + fe（O~）3
!025 = 1. 58（V）
（8 ）
5 > 式（7 ）+ 2 > 式（8 ）可得完整的腐蚀电池反
应：
6 ~Cl O+ 5fe = 3feCl 2 + 2fe（O~）3
流量。
2. 2 应用分析 本研究所用的配水管网区，给水人口约4 万人，
平均供水量l. 65 万 m3／d 。所用管道为水泥砂浆涂 衬的铸铁管，管径从0. 075 m 到0. 7 m，管线总长度
为49k m，节点数83 ，管路数ll4 。水从配水池流入 管网，配水池的容量为8 000 m3 。在此管网上设置
［Enzy me ］———在管壁所有与余氯反应的细菌与
腐蚀瘤的物质浓度。
可 以 合 理 地 假 定 在 管 壁［Enzy me ］> >
［HCI O］，即可以把［Enzy me ］作为常数。定义k W 为
余氯在管壁的衰减速率常数，k W = k［Enzy me ］。式
（14 ）为准一级反应，它可写成：
0
l n［~Cl O］6
（11 ）
式中 ———腐蚀电池的电动势；
0 ———标准电动势；
———反应进行的摩尔数，也是电极反应中得
失电子的数目；
———法拉第常数。
式（11 ）可以用来确定氯的浓度（［~Cl O］）：
log［~Cl源自文库O］
2
（ 303
6
0）
8 398. 73（
0）
8 398. 73"
（12 ）
余氯在与近管壁处接触不断被消耗，构成了以余氯
浓度差为推动力，通过层流层的传质过程。假设余
氯穿越界面传递被管壁所消耗的反应，是由余氯通
过层流层的传质所致，可以认为余氯在管壁上没有
浓度的积累。在这种情况下，管壁上物质消耗余氯
的速度也就等于余氯通过层流层的传质速度，根据
费克（Fic ）定律： k WC W = k （f C - C W ）
dC dI
=
d［HCI dI
O］=
-
k
W［HCI O］- k
WC W
（16 ）
水在给水管道中实际流动呈紊流状态，在靠近
管壁的极薄的环型层中还存在着层流流动。在紊流
区由于液流的混杂和紊动，可以认为在这个范围内
余氯浓度是均匀的。而在靠近管壁的层流层范围内
余氯浓度 是 不 均 匀 的，愈 接 近 管 壁 余 氯 浓 度 愈 低。
（17 ）
CW
=
k
kf W+
k
C
f
（18 ）
传质系数通常可用Sher Wood 数来表示：
kf
=
Sh
D d
（19 ）
式中Sh ———Sher Wood 数；
d ———管径；
D ———余氯在水中的扩散系数（在20 C 时，D
= 0. 10 > 10 -3 m2／d ）。 在层流层，Sher Wood 数可以用式（20 ）表示［7 ］：
以看 出，余 氯 的 消 耗 受 到 管 长、管 径、水 的 流 速、管
材、管的铺设年代、管表面粗糙度、温度及反应活化
能等诸多因素的影响。
在给水管道中，余氯浓度减少的总速率常数 K 包括了余氯在管道水中的减少总速率常数、水力半
径、传质系数及余氯在管壁的衰减速率常数：
K
=
k
b
+
T
k h（k
Wk f W+
Sh
=
3
.65
+
1
0 .066 8（d ／L ）Re + 0 .04［（d ／L ）Re
> Sc > Sc ］2／3
（20 ）
式中 Re
———雷诺数，Re
=
ud !
；
Sc
———施密德（Sch mi dt
）数，Sc
=
! D
；
L ———管长；
!———水的 运 动 粘 滞 系 数（ 在 20 C 时，!=
关于供水管道内余氯消耗机理的探讨!
齐晶瑶 李 欣 赵洪宾
提要 在考虑了余氯与管道水中有机物和无机物反应，与管壁附着的细菌膜反应，以及管壁腐 蚀导致的余氯消耗及管壁与水流之间余氯的质量传输等影响因素基础上，建立了余氯在配水管道中 的消耗动力学方程。结合配水管网的水力分析与计算，给出了配水管网中余氯浓度的计算公式。该 模型经实际的配水管网应用证明，计算值与观测值有较好的一致性。
余氯在管网中的消耗受到许多因素的影响，而 这些影响因素引起余氯的消耗概括起来包括［1 !3 ］： （1 ）与管道水中有机物和无机物的反应；（2 ）与管壁 附着的细菌膜的反应；（3 ）在管壁腐蚀过程中的消 耗；（4 ）在管壁与水流之间余氯的质量传输。
基于上述余氧消耗的几个主要方面，余氯在水 管中的衰减可以表示为：