二元一次方程组复习课件!

x0 将③代入②得4×1-y=5. 即y=-1.进一步得 y 1
这种解方程组的方法称为“整பைடு நூலகம்代入法”.
2x 3 y 2 0 请用整体代入法解方程组 2x 3 y 5 2 y 9 7
列方程组解应用题的基本步骤：
1、审题，设未知数。 2、找等量关系。 3、列出方程组，并解答。 4、检验并答。
1.解二元一次方程组的基本思路是
消元
2x-5y=7① 2.用加减法解方程组{ 由①与② 2x+3y=2② 相减 x ———— 直接消去—— 3.用加减法解方程组{ 由 6x-5y=12② ①与②——，可直接消去——— 4x+5y=28①
相加
y
3x-5y=6①
4. 用加减法解方程组
2x-5y=7②
若 该方程组有一个解，则一次函数y=2x-3和 y=k/2-2的图象的位置关系是 相交 若 该方程组有无数个解，则一次函数y=2x-3和 y=k/2-2的图象的位置关系是重合
1、若一次函数y1=k1x+b1与一次函数 y2=k2x+b2的图象没有交点，则方程 组的解的情况是（ D ）
A 有无数组解 B有两组解 D没有解 C只有一组解
（1） ①- ②得x=1 （3）∴
具体解 法如下
(2)把x=1代入①得y=-1.
x=1 其中出现错误的一步是（ y=-1
A
）
A（1）
B（2） C（3）
5、方程2x+3y=8的解 （ A、只有一个 C、只有三个
x y 1 3 5 x y 0
D）
B、只有两个 D、有无数个
6、下列属于二元一次方程组的是 （ A、 B
的解相同，求a、b的值
4 x 3 y 1 9、二元一次方程组 kx ( k 1) y 3 的解中，
x、y的值相等，则k=
11
.
10、先阅读材料，后解方程组.
x y 1 0 材料：解方程组
①
②
可由①得x-y=1 ③
4( x y) y 5
时，
总产值(万元) 总支出(万元) 利润(万元) 去年 今年 x (1+20%)x y (1-10%)y 200 780
3、 已知一个两位数，十位数字比 个位数字大3 ，将十位数字与个位 数字对调所得的新数比原数小27， 求这个两位数。 若设十位数字为x，个位数字为y，则
十位 原数 新数 个位 三位数的代数式
(A)
）

1 x + y =3
2x+y =0
x+y=7
(B)

3x -1 =0 y =5²
(c)
3y + z= 4
(D)

5x - y = -2 3y + xy = 4
2、方程 3x
m-n -1
- 5y
m+n -7
= 4 是二元
一次方程，则m+n=
2、方程 3x
m-n -1
- 5y
m+n -7
每个二元一次方程都可转化为一次函数
方程 ax+by=c 的解
x=s y=t
点( s , t )
从形到 数
在一次函数 y=kx+b的图象上
二元一次方程组和一 次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标 两条线的交点坐标是对应 的方程组的解
二元一次方 程组的解
两个一次函数 图的交点坐标
两个一次函数
（1 课 ）
方程 ax+by=c 的解
x=s y=t
点( s , t )
堂 总 结
从形到 数
在一次函数 y=kx+b的图象上
（2 ）
二元一次方 程组的解
两个一次函数 图的交点坐标
两个一次函数
第八章 二元一次方程组复习课
复习目标：
1、了解二元一次方程（组）的概念，能利用概念 解决相关问题。 2、知道什么是二元一次方程（组）的解，并能进 行验证。 3、熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组 的方法并能灵活运用。
考点一：1、什么是二元一次方程？
2、什么是二元一次方程组？
1、下列是二元一次方程组的是 （
一、填空 一架飞机的速度为X km/h ,风速为 Y km/h 则该飞机 顺风速度为 ( X+Y) km/h ，逆风速度为 ( X – Y ) km/h 。
二、教科书第116页 习题2.习题3
2. A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。 求飞机的平均速度与风速。 3. 一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？

一次函数y=3x+6的图像与y轴的交点在二元 一次方程-• 2x+• by=• 18• 上，• 则b=_________.
3

已知一次函数y=5+2x与y=-2x-3的图象在同一 直角坐标系内的交点坐标为（-2，1），则方 y-2x=5
程组
y+2x=-3 的解为
(-2,1)
3x-y=4 x=2 已知方程组 的解是 x+2y=6 y=2 则一次函数y=3x-4和y=3-x/2在同一坐标系内 的 交点坐标 (2,2)
1、鸡兔同笼
笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚， 问鸡和兔子个有多少只？
2.
某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总 产值比去看增加了20%，总支出比去年减少了10%，今 年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少 万元？
解:设去年的总产值为 x 万元,总支出为 y 万元.
2、方程没有解，由此一次函数y=2 B －x与y= －x的图象必定（ ）
A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断
3、方程组有无数多个解，由此一次 函数y= 3－x与2y=6-2x的图象必定 （ ） A
A 重合 B．平行 判断 C．相交 D．无法
4、一次函数y=2x+4与一次函数y=1－x的交点为 (-1,2) ，所以两个一次函数组成的方程组 __________ x=-1 （有 ）解（填 有或没有）解是 y=2
x 4 x 2 x 3 C A B y 3 y 6 y 4
x 6 D y 2
考点三：二元一次方程的解法 解二元一次方程组的基本思想 是什么？
二元一次方程 消元
转化
一元一次方程
消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法
1、用代入法解二元一次方程组
• 二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相 交（有一个交点） • 二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平 行（无交点）
二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重 合（有无数个交点）
2x-y=3
已知关于x,y的方程组
kx-2y=4 无解，则一次 平行 函数y=2x-3和y=k/2-2的图象的位置关系是
5、小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时 看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之 和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时 看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里 程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个 零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？ 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是 x，个位的数字是y，那么 x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x=1 解之: y=6 答:小明在12:00时看到的数字是16.
二元一次方程和一次 函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标的点都 在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合 对应的二元一次方程. 方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标 两条线的交点坐标是对应 的方程组的解
二元一次方程组和一 次函数的图象的关系
二元一次方程和一次 函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标的点都 在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合 对应的二元一次方程.
= 4 是二元
一次方程，则m+n= 8

m – n -1=1 m + n -7=1

m=5 n=3
考点二：什么是二元一次方程（组）解？
x 2, 1、已知 y 3 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m-3n= .
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 2 x y 10 的解?（ ）
A
）
3 5 1 x y x y 0
C、
x+y=5
x2+y2=1
D
1 y x2 2 xy 1
3x+4y=16① 7、用加减法解方程组{ ， 5x-6y=33② 若要消去Y，则应由 ①×？，②× ？ 再 相加，从而消去y。
大显身手
2x +3y = 10 ax + by = 2 8.关于x、y的二元一次方程组 的解与 4x -5y = -2 ax - by = 4
x y
y x
10x+y 10y+x
4.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？ 解：设第一天行军的平均速度为X km/h 第二天行军的平均速度为Y km/h 根据题意，可列方程组： 4X+5Y= 98 5Y-4X = 2 X = 12 解之得： Y = 10 答：第一天行军的平均速度为12 km/h； 第二天行军的平均速度为10 km/h。