第21章 一元二次方程单元测试卷

第21章 一元二次方程单元测试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2020·吉林省第二实验学校初二期中）下列方程是一元二次方程的是( )

A ．x 2﹣y ＝1

B ．x 2+2x ﹣3＝0

C ．x 2+1x ＝3

D ．x ﹣5y ＝6 2．（2019·重庆八中初二期末）方程23x x =的解是 （ ）

A ．3x =

B ．3x =-

C ．0x =

D ．3x =或0x = 3．（2019·汕头市潮南区图南学校初三月考）下列一元二次方程中，有实数根的方程是( ) A ．2x x 10-+=

B ．2x 2x 30-+=

C ．2x x 10+-=

D ．2x 40+=

4．（2020·辽宁省初三期末）设a 、b 是两个整数，若定义一种运算“△”，a △b ＝a 2+b 2+ab ，则方程（x+2）△x ＝1的实数根是（ ）

A ．x 1＝x 2＝1

B ．x 1＝0，x 2＝1

C ．x 1＝x 2＝﹣1

D ．x 1＝1，x 2＝﹣2

5．（2020·浙江省初三其他）用配方法解方程x 2﹣2x ﹣5＝0时，原方程应变形为（ ） A ．（x +1）2＝6 B ．（x +2）2＝9 C ．（x ﹣1）2＝6 D ．（x ﹣2）2＝9 6．（2020·广东省深大师范坂田学校初二期中）2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x 支，则可列方程为（ ）

A ．1(1)3802

x x -= B ．(1)380x x -= C ．1(1)3802x x += D ．(1)380x x +=

7．（2020·四川省初三期末）在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）

A ．213014000x x +-=

B ．2653500x x +-=

C ．213014000x x --=

D ．2653500x x --=

8．（2019·苏州高新区实验初级中学初二期中）定义：如果一元二次方程

200ax bx c a ++=≠（）

满足a+b+c=0，我们称这个方程为“凤凰”方程．已知200ax bx c a ++=≠（）

是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（ ） A ．a=c B ．a=b C ．b=c D ．a=b=c

9．（2020·涡阳县王元中学初二月考）关于x 的方程x 2+2kx+k ﹣1=0的根的情况描述正确的是（ ）

A ．k 为任何实数，方程都没有实数根

B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫

C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D ．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

10．（2019·吉林省初三期末）若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，

则a 的值是（ ）

A ．1

B ．-1

C ．1或-1

D ．12

11．（2020·河南省初三一模）某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为x ，则可列方程（ ）

A ．()220020011400x ++=

B ．()()2

200200120011400x x ++++= C ．()220011400x += D ．()()2200120011400x x +++= 12．（2019·四川省初三一模）已知函数y kx b =+的图象如图所示，则一元二次方程

2x x k 10++-=根的存在情况是（ ）

A ．没有实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．有两个不相等的实数根

D ．无法确定

13．（2020·山东省初三一模）已知关于x 的一元二次方程(k －2)2x 2＋(2k ＋1)x ＋1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．k>43且k≠2

B ．k≥43且k≠2

C ．k >34且k≠2

D ．k≥34

且k≠2 14．（2020·辽宁省初三期末）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ．动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ）

A ．2秒钟

B ．3秒钟

C ．4秒钟

D ．5秒钟

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2019·上海市建平香梅中学初二月考）若一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有一个

根为1-，则a b c 、、的关系是________.

16．（2020·江门市第二中学初三月考）已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x ，则可列出方程________．

17．（2020·哈密市第四中学初三期中）一块矩形菜地的面积是120m 2，如果它的长减少2cm ，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_______m ．

18．（2019·全国初二课时练习）如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE=EB=EC=a ，且a 是一元二次方程x 2+2x ﹣3=0的根，则▱ABCD 的周长是___________．