2013年中考数学模拟试题及答案201336

2013年中考数学模拟试题

1. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是

（ ）

A B C D

2. 两圆的半径分别为7cm 和8cm ，圆心距为1cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．内切 D ．外切

3. 某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1℃，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．

被遮盖的这个数据是（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．4

4. 如图，在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，

交AC 于点F ， 则AF ：CF=（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．2：5

5. 如图,∠A=∠B,∠C=α,DE ⊥AC,FD ⊥AB,若设∠EDF=β,则α与β的关系是 A.β=α B.β=90°-

1

2

α C.β=90°-α D.β=180°-2α

6. 已知⎩⎨

⎧==1

2

y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为（ ）

A ．±2

B ． 2

C ．4

D ．2

7如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO=90°，点A 的坐标为(1，2).将△ABO 绕点A 逆时针旋转90°,点O 的对应点C 恰好落在双曲线(0)k

y x x

=

>上,则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6

8. 小明借了同学好多的三角板来玩，他发现用四块含30°角的直角三角板（如图1），可以 拼成一个更大的含30°角的直角三角形，于是他提出一个问题：在图2的基础上至少再 添加（ ）个如图1的三角板，可以拼成一个比图2更大的含30°角的直角三角形．

(第4题)

A ．4

．6

D ．7

9. . 如图所示的函数图象的关系式可能是

（ ）

A ．x

y 2= B ．y =

x

1

C ．y = x 2

D ．y =1

x

10．如图，ABC ∆中，90B ∠= ，6AB =，8BC =，将ABC ∆沿DE 折叠，使点C 落在AB 边

上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则C ′D 的长是 （ ）

A ．9

50

B ．

9

40

C ．4

15

D ．

4

25 11. 如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若AB =10，CD =8，则AE 的长度为 （ ）

A ．2.5

B ．3

C ．2

D ．1或者4

12. 如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，AD 、BE 分别是△ABC 的高和中线，A ′D ′、B ′E ′分别是△A ′B ′C ′的高和中线，且AD ＝4，A ′D ′＝3，BE ＝6，则B ′E ′的长为

A.23

B.25

C.27

D.29

（第7题） 图1

图2

（第8题）

C

A

C ′

B

第10题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 在函数2

1

-=

x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 14. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小孔的宽口AB 是 mm ．

(第16题)

15. 把抛物线y=﹣x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为

16. 厨房角柜的台面是三角形(如图),如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是______________

18. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.（本小题6分）计算：22)3(60sin 2|23|122-︒-+--++-

B

A

8mm

第14题 A

（第18题图）

20.（本小题6分）如图，将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60 ，得到DBE △，连接

AD DC ，， 已知30DCB = ∠．

求证：222DC BC AC +=，即四边形ABCD 是勾股四边形．

21.（本小题6分）已知一次函数的图象经过点（–3，0）和（1，4），求这个一次函数的解析式．

A

C

第20题图

D

C

B

A

O

E

22.（本小题8分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90º，sin A =

3

2

, 点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ⊥AC ，DE =2，DB =9, 求DC 的长．

23.（本小题8分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．

（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB =6，BC =8，求四边形OCED 的面积．

第22题

B

C